高一數(shù)學(xué)教學(xué)資料 2.4等比數(shù)列第1課時

1、整理課件【課標(biāo)要求課標(biāo)要求】 1理解等比數(shù)列定義，會用定義判斷等比數(shù)列理解等比數(shù)列定義，會用定義判斷等比數(shù)列 2掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 3掌握等比中項(xiàng)的定義并能解決相應(yīng)問題掌握等比中項(xiàng)的定義并能解決相應(yīng)問題【核心掃描核心掃描】 1等比數(shù)列的判定等比數(shù)列的判定(重點(diǎn)重點(diǎn)) 2等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及應(yīng)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及應(yīng)用(重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)) 3等比中項(xiàng)及應(yīng)用等比中項(xiàng)及應(yīng)用第第1課時課時 等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式等比數(shù)列等比數(shù)列整理課件一、溫故知新一、溫故知新1、等差數(shù)列的定義：、等差數(shù)列的定義：從第從第2項(xiàng)起的每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個常

2、數(shù)項(xiàng)起的每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個常數(shù)an+1-an=d,或或an-an-1=d(n1)2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+（n-1)d,或或an=am+(n-m)dd0遞增遞增,；d0遞減；遞減；d=0擺動數(shù)列擺動數(shù)列二、觀察下列數(shù)列，它們有何共同特點(diǎn)？二、觀察下列數(shù)列，它們有何共同特點(diǎn)？2341 11 1(1)1,2,4,8,16;(2)1,2 48 16(3)2,22,2;(4) ,(0)a aa aa你能否類比等差數(shù)列的定義對上述數(shù)列加以定義？你能否類比等差數(shù)列的定義對上述數(shù)列加以定義？整理課件1 1、等比數(shù)列的概念、等比數(shù)列的概念如果一個數(shù)列從第如果一個數(shù)列從

3、第_項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于_，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的做等比數(shù)列的_，通常用字母，通常用字母q表示表示(q0)想一想：常數(shù)列想一想：常數(shù)列a,a,a,a,a,一定是等比數(shù)列嗎？一定是等比數(shù)列嗎？提示提示：不一定當(dāng)常數(shù)列為非零常數(shù)列時，此數(shù)列為等比：不一定當(dāng)常數(shù)列為非零常數(shù)列時，此數(shù)列為等比數(shù)列，否則不是數(shù)列，否則不是2同一常數(shù)同一常數(shù)公比公比整理課件等比中項(xiàng)等比中項(xiàng)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式等比數(shù)列的通項(xiàng)公式已知等比數(shù)列已知等比數(shù)列an的首項(xiàng)為的首項(xiàng)為a1，公比為，公比為q(q0)，則數(shù)列，則數(shù)

4、列an的通項(xiàng)公式為的通項(xiàng)公式為an 2等比中項(xiàng)等比中項(xiàng)3a1qn1amqnm整理課件題型一題型一等比數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用等比數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用 在等比數(shù)列在等比數(shù)列an中，中，(1)a42，a78，求，求an；(2)a2a518，a3a69，an1，求，求n.【例例1】整理課件整理課件由由a1qa1q418，知，知a132.由由ana1qn11，知，知n6. a1和和q是等比數(shù)列的基本量是等比數(shù)列的基本量，只要求出這兩個基，只要求出這兩個基本量，其他量便可迎刃而解此類問題求解的通法是根本量，其他量便可迎刃而解此類問題求解的通法是根據(jù)條件，建立關(guān)于據(jù)條件，建立關(guān)于a1和和q的方程組，求出的方程組，

5、求出a1和和q.基本基本量法量法整理課件 在等比數(shù)列在等比數(shù)列an中，已知中，已知a5a115，a4a26，求，求an.【變式變式1】 整理課件2、等比數(shù)列、等比數(shù)列an中中a1 =2，q=-4，求：（，求：（1）a3，a7的等比的等比中項(xiàng)（中項(xiàng)（2） a4 ，a5 ，a6的值的值題型題型二二等比中項(xiàng)的應(yīng)用等比中項(xiàng)的應(yīng)用12121、2與4的等比中項(xiàng)是（ ）；與的等比中項(xiàng)是（ ）整理課件整理課件 lg35nnnaana例3、已知數(shù)列滿足。求證：是等比數(shù)列題型題型三三等比數(shù)列的判定等比數(shù)列的判定整理課件 已知數(shù)列已知數(shù)列an滿足滿足a11，an12an1.(1)證明：數(shù)列證明：數(shù)列an1是等比數(shù)列；是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列求數(shù)列an的通項(xiàng)公式的通項(xiàng)公式(1)證明證明法