2018年濟南市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上山東省濟南市2018年學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1（2018濟南，1，4分）4的算術(shù)平方根是（ ） A2 B2 C±2 D2（2018濟南，2，4分）如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（ ） A B C D3（2018濟南，3，4分）2018年1月，“墨子號”量子衛(wèi)星實現(xiàn)了距離達(dá)7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標(biāo)志著“墨子號”具備了洲際量子保密通信的能力數(shù)字7600用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A0.76×104 B7.6×103 C7.6×104 D76×1024（2018濟南

2、，4，4分）“瓦當(dāng)”是中國古建筑裝飾××頭的附件，是中國特有的文化藝術(shù)遺產(chǎn)，下面“瓦當(dāng)”圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D5（2018濟南，5，4分）如圖，AF是BAC的平分線，DFAC，若135°，則BAF的度數(shù)為（ ） A17.5° B35° C55° D70°ABCDF6（2018濟南，6，4分）下列運算正確的是（ ） Aa22a3a3 B(2a3)24a5 C(a2)(a1)a2a2 D(ab)2a2b27（2018濟南，7，4分）關(guān)于x的方程3x2m1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（ ）

3、Am Bm Cm Dm8（2018濟南，8，4分）在反比例函數(shù)y圖象上有三個點A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x10x2x3，則下列結(jié)論正確的是（ ） Ay3y2y1 By1y3y2 Cy2y3y1 Dy3y1y29（2018濟南，9，4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點都在方格線的格點上，將ABC繞點P順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到ABC，則點P的坐標(biāo)為（ ） A（0，4） B（1，1） C（1，2） D（2，1）10（2018濟南，10，4分）下面的統(tǒng)計圖大致反應(yīng)了我國2012年至2017年人均閱讀量的情況根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）

4、A與2016年相比，2017年我國電子書人均閱讀量有所降低 B2012年至2017年，我國紙質(zhì)書的人均閱讀量的中位數(shù)是4.57C從2014年到2017年，我國紙質(zhì)書的人均閱讀量逐年增長 D2013年我國紙質(zhì)書的人均閱讀量比電子書的人均閱讀量的1.8倍還多 4.39 4.77 4.56 4.58 4.65 4.66 2.35 2.48 3.22 3.26 3.21 3.1211（2018濟南，11，4分）如圖，一個扇形紙片的圓心角為90°，半徑為6如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為（ ） A6 B69 C12 DABCD

5、O(A)ABO12（2018濟南，11，4分）若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點M滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點M叫做“整點”例如：P（1，0）、Q（2，2）都是“整點”拋物線ymx24mx4m2(m0)與x軸交于點A、B兩點，若該拋物線在A、B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有七個整點，則m的取值范圍是（ ） Am1 Bm1 C1m2 D1m2二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13（2018濟南，13，4分）分解因式：m24_；14（2018濟南，14，4分）在不透明的盒子中裝有5個黑色棋子和若于個白色做子，每個棋子除顏色外都相同，任意摸出一個棋子，摸到黑包棋子的概率是，則

6、白色棋子的個數(shù)是_；15（2018濟南，15，4分）一個正多邊形的每個內(nèi)角等于108°，則它的邊數(shù)是_；16（2018濟南，16，4分）若代數(shù)式的值是2，則x_； 17（2018濟南，17，4分）A、B兩地相距20km，甲乙兩人沿同一條路線從A地到B地甲先出發(fā)，勻速行駛，甲出發(fā)1小時后乙再出發(fā)，乙以2km/h的速度度勻速行駛1小時后提高速度并繼續(xù)勻速行駛，結(jié)果比甲提前到達(dá)甲、乙兩人離開A地的距離s（km）與時間t（h）的關(guān)系如圖所示，則甲出發(fā)_小時后和乙相遇18（2018濟南，18，4分）如圖，矩形EFGH的四個頂點分別在矩形ABCD的各條邊上，ABEF，F(xiàn)G2，GC3有以下四個結(jié)論

7、：BGFCHG；BFGDHE；tanBFG；矩形EFGH的面積是4其中一定成立的是_（把所有正確結(jié)論的序號填在橫線上） 三、解答題（本大題共9小題，共78分）19（2018濟南，19，6分） 計算：215sin30°(1)020（2018濟南，20，6分）解不等式組： 21（2018濟南，21，6分）如圖，在ABCD中，連接BD，E是DA延長線上的點，F(xiàn)是BC延長線上的點，且 AECF，連接EF交BD于點O求證：OBOD22（2018濟南，22，8分）本學(xué)期學(xué)校開展以“感受中華傳統(tǒng)買德”為主題的研學(xué)部動，組織150名學(xué)生多觀歷史好物館和民俗晨覽館，每一名學(xué)生只能參加其中全順活動，共支

8、付票款2000元，票價信息如下：地點票價歷史博物館10元/人民俗展覽館20元/人（1）請問參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數(shù)各是多少人？（2）若學(xué)生都去參觀歷史博物館，則能節(jié)省票款多少元？23（2018濟南，23，8分）如圖AB是O的直徑，PA與O相切于點A，BP與O相較于點D，C為O上的一點，分別連接CB、CD，BCD60°(1)求ABD的度數(shù)；(2)若AB6，求PD的長度24（2018濟南，24，10分）某校開設(shè)了“3D”打印、數(shù)學(xué)史、詩歌欣賞、陶藝制作四門校本課程，為了解學(xué)生對這四門校本課程的喜愛情況，對學(xué)生進行了隨機問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖所示），將調(diào)查結(jié)果整理后繪制例圖1 、

9、圖2兩幅均不完整的統(tǒng)計圖表請您根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：（1）統(tǒng)計表中的a_，b_；（2）“D”對應(yīng)扇形的圓心角為_度；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請您估計該校2000名學(xué)生中最喜歡“數(shù)學(xué)史”校本課程的人數(shù)；（4）小明和小亮參加校本課程學(xué)習(xí)，若每人從“A”、“B”、“C”三門校本課程中隨機選取一門，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一門校本課程的概率25（2018濟南，25，10分） 如圖，直線yax2與x軸交于點A(1，0)，與y軸交于點B(0，b)將線段AB先向右平移1個單位長度、再向上平移t（t0）個單位長度，得到對應(yīng)線段CD，反比例函數(shù)y（x0）的圖象恰好經(jīng)過C、D兩點，連接

10、AC、BD (1)求a和b的值；(2)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及四邊形ABDC的面積；(3)點N在x軸正半軸上，點M是反比例函數(shù)y（x0）的圖象上的一個點，若CMN是以CM為直角邊的等腰直角三角形時，求所有滿足條件的點M的坐標(biāo) 第25題圖 第25題備用圖 26（2018濟南，26，12分）在ABC中，ABAC，BAC120°，以CA為邊在ACB的另一側(cè)作ACMACB，點D為射線BC上任意一點，在射線CM上截取CEBD，連接AD、DE、AE（1）如圖1，當(dāng)點D落在線段BC的延長線上時，直接寫出ADE的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)點D落在線段BC（不含邊界）上時，AC與DE交于點F，請問（1）中的

11、結(jié)論是否仍成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由； （3）在（2）的條件下，若AB6，求CF的最大值第26題圖1 第26題圖2 27（2018濟南，27，12分）如圖1，拋物線yax2bx4過A(2，0)、B(4，0)兩點，交y軸于點C，過點C作x軸的平行線與不等式拋物線上的另一個交點為D，連接AC、BC點P是該拋物線上一動點，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m（m4）(1)求該拋物線的表達(dá)式和ACB的正切值；(2)如圖2，若ACP45°，求m的值；(3)如圖3，過點A、P的直線與y軸于點N，過點P作PMCD，垂足為M，直線MN與x軸交于點Q，試判斷四邊形ADMQ的形狀，并說明理由第27

12、題圖1 第27題圖2 第27題圖3山東省濟南市2018年學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1（2018濟南，1，4分）4的算術(shù)平方根是（ ） A2 B2 C±2 D【答案】A 2（2018濟南，2，4分）如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（ ） A B C D【答案】D 3（2018濟南，3，4分）2018年1月，“墨子號”量子衛(wèi)星實現(xiàn)了距離達(dá)7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標(biāo)志著“墨子號”具備了洲際量子保密通信的能力數(shù)字7600用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A0.76×104 B7.6×103 C7.6×104 D76&

13、#215;102【答案】B 4（2018濟南，4，4分）“瓦當(dāng)”是中國古建筑裝飾××頭的附件，是中國特有的文化藝術(shù)遺產(chǎn)，下面“瓦當(dāng)”圖案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D【答案】D 5（2018濟南，5，4分）如圖，AF是BAC的平分線，DFAC，若135°，則BAF的度數(shù)為（ ） A17.5° B35° C55° D70°ABCDF【答案】B 6（2018濟南，6，4分）下列運算正確的是（ ） Aa22a3a3 B(2a3)24a5 C(a2)(a1)a2a2 D(ab)2a2b2【答案】C 7（2

14、018濟南，7，4分）關(guān)于x的方程3x2m1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（ ） Am Bm Cm Dm【答案】B 8（2018濟南，8，4分）在反比例函數(shù)y圖象上有三個點A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x10x2x3，則下列結(jié)論正確的是（ ） Ay3y2y1 By1y3y2 Cy2y3y1 Dy3y1y2【答案】C 9（2018濟南，9，4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點都在方格線的格點上，將ABC繞點P順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到ABC，則點P的坐標(biāo)為（ ） A（0，4） B（1，1） C（1，2） D（2，1）【答案】C 10（2018濟南，10，

15、4分）下面的統(tǒng)計圖大致反應(yīng)了我國2012年至2017年人均閱讀量的情況根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）A與2016年相比，2017年我國電子書人均閱讀量有所降低 B2012年至2017年，我國紙質(zhì)書的人均閱讀量的中位數(shù)是4.57C從2014年到2017年，我國紙質(zhì)書的人均閱讀量逐年增長 D2013年我國紙質(zhì)書的人均閱讀量比電子書的人均閱讀量的1.8倍還多 4.39 4.77 4.56 4.58 4.65 4.66 2.35 2.48 3.22 3.26 3.21 3.12【答案】B 11（2018濟南，11，4分）如圖，一個扇形紙片的圓心角為90°，半徑為6如圖2，將這

16、張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為（ ） A6 B69 C12 DABCDO(A)ABO【答案】A12（2018濟南，11，4分）若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點M滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點M叫做“整點”例如：P（1，0）、Q（2，2）都是“整點”拋物線ymx24mx4m2(m0)與x軸交于點A、B兩點，若該拋物線在A、B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有七個整點，則m的取值范圍是（ ） Am1 Bm1 C1m2 D1m2【答案】B【解析】解：ymx24mx4m2m(x2)22且m0, 該拋物線開口向上，頂點坐標(biāo)為(2，2)，對稱軸

17、是直線x2 由此可知點(2，0)、點(2，1)、頂點(2，2)符合題意方法一：當(dāng)該拋物線經(jīng)過點（1，1）和（3，1）時（如答案圖1），這兩個點符合題意將（1，1）代入ymx24mx4m2得到1m4m4m2解得m1此時拋物線解析式為yx24x2由y0得x24x20解得x120.6，x223.4x軸上的點(1，0)、(2，0)、(3，0)符合題意則當(dāng)m1時，恰好有 (1，0)、(2，0)、(3，0)、(1，1)、(3，1)、(2，1)、(2，2)這7個整點符合題意m1【注：m的值越大，拋物線的開口越小，m的值越小，拋物線的開口越大，】答案圖1(m1時) 答案圖2( m時) 當(dāng)該拋物線經(jīng)過點（0，0

18、）和點（4，0）時（如答案圖2），這兩個點符合題意此時x軸上的點 (1，0)、(2，0)、(3，0)也符合題意將（0，0）代入ymx24mx4m2得到004m02解得m此時拋物線解析式為yx22x當(dāng)x1時，得y×12×11點(1，1)符合題意當(dāng)x3時，得y×92×31點(3，1) 符合題意 綜上可知：當(dāng)m時，點(0，0)、(1，0)、(2，0)、(3，0)、(4，0)、(1，1)、(3，1)、(2，2)、(2，1)都符合題意，共有9個整點符合題意，m不符合題m綜合可得：當(dāng)m1時，該函數(shù)的圖象與x軸所圍城的區(qū)域（含邊界）內(nèi)有七個整點，故答案選B方法二：根據(jù)

19、題目提供的選項，分別選取m，m1，m2，依次加以驗證當(dāng)m時（如答案圖3），得yx22x由y0得x22x0解得x10，x24 x軸上的點(0，0)、(1，0)、(2，0)、(3，0)、(4，0)符合題意 當(dāng)x1時，得y×12×11點(1，1)符合題意當(dāng)x3時，得y×92×31點(3，1) 符合題意 綜上可知：當(dāng)m時，點(0，0)、(1，0)、(2，0)、(3，0)、(4，0)、(1，1)、(3，1)、(2，2)、(2，1)都符合題意，共有9個整點符合題意，m不符合題選項A不正確 答案圖3( m時) 答案圖4(m1時) 答案圖5(m2時)當(dāng)m1時（如答案圖4

20、），得yx24x2由y0得x24x20解得x120.6，x223.4x軸上的點(1，0)、(2，0)、(3，0)符合題意當(dāng)x1時，得y14×121點(1，1)符合題意當(dāng)x3時，得y94×321點(3，1) 符合題意 綜上可知：當(dāng)m1時，點(1，0)、(2，0)、(3，0)、(1，1)、(3，1)、(2，2) 、(2，1)都符合題意，共有7個整點符合題意，m1符合題選項B正確當(dāng)m2時（如答案圖5），得y2x28x6由y0得2x28x60解得x11，x23x軸上的點(1，0)、(2，0)、(3，0)符合題意綜上可知：當(dāng)m2時，點(1，0)、(2，0)、(3，0)、(2，2) 、

21、(2，1)都符合題意，共有5個整點符合題意，m2不符合題二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13（2018濟南，13，4分）分解因式：m24_；【答案】(m2)(m2)14（2018濟南，14，4分）在不透明的盒子中裝有5個黑色棋子和若于個白色做子，每個棋子除顏色外都相同，任意摸出一個棋子，摸到黑包棋子的概率是，則白色棋子的個數(shù)是_；【答案】1515（2018濟南，15，4分）一個正多邊形的每個內(nèi)角等于108°，則它的邊數(shù)是_；【答案】516（2018濟南，16，4分）若代數(shù)式的值是2，則x_； 【答案】617（2018濟南，17，4分）A、B兩地相距20km，甲乙兩人

22、沿同一條路線從A地到B地甲先出發(fā)，勻速行駛，甲出發(fā)1小時后乙再出發(fā)，乙以2km/h的速度度勻速行駛1小時后提高速度并繼續(xù)勻速行駛，結(jié)果比甲提前到達(dá)甲、乙兩人離開A地的距離s（km）與時間t（h）的關(guān)系如圖所示，則甲出發(fā)_小時后和乙相遇【答案】【解析】y甲4t(0t4)；y乙； 由方程組解得. 答案為18（2018濟南，18，4分）如圖，矩形EFGH的四個頂點分別在矩形ABCD的各條邊上，ABEF，F(xiàn)G2，GC3有以下四個結(jié)論：BGFCHG；BFGDHE；tanBFG；矩形EFGH的面積是4其中一定成立的是_（把所有正確結(jié)論的序號填在橫線上）【答案】【解析】設(shè)EHABa，則CDGHaFGH90&

23、#176;，BGFCGH90°.又CGHCHG90°,BGFCHG故正確同理可得DEHCHG.BGFDEH.又BD90°，F(xiàn)GEH,BFGDHE故正確同理可得AFECHG.AFCH.易得BFGCGH.BF.AFABBFa.CHAFa.在RtCGH中，CG2CH2GH2，32( a)2a2.解得a2.GH2.BF a.在RtBFG中，cosBFG，BFG30°.tanBFGtan30°.故正確矩形EFGH的面積FG×GH2×24故正確三、解答題（本大題共9小題，共78分）19（2018濟南，19，6分） 計算：215sin30

24、°(1)0解：215sin30°(1)0 51620（2018濟南，20，6分）解不等式組： 解：由 ，得3x2x31.x2.由 ，得4x3x1.x1.不等式組的解集為1x2.21（2018濟南，21，6分）如圖，在ABCD中，連接BD，E是DA延長線上的點，F(xiàn)是BC延長線上的點，且 AECF，連接EF交BD于點O求證：OBOD證明：ABCD中，ADBC,ADBC.ADBCBD.又AECF，AEADCFBC.EDFB.又EODFOB,EODFOB.OBOD22（2018濟南，22，8分）本學(xué)期學(xué)校開展以“感受中華傳統(tǒng)買德”為主題的研學(xué)部動，組織150名學(xué)生多觀歷史好物館和民

25、俗晨覽館，每一名學(xué)生只能參加其中全順活動，共支付票款2000元，票價信息如下：地點票價歷史博物館10元/人民俗展覽館20元/人（1）請問參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數(shù)各是多少人？（2）若學(xué)生都去參觀歷史博物館，則能節(jié)省票款多少元？解：（1）設(shè)參觀歷史博物館的有x人，則參觀民俗展覽館的有（150x）人，依題意，得10x20(150x)2000.10x300020x2000.10x1000.x100.150x50.答：參觀歷史博物館的有100人，則參觀民俗展覽館的有50人（2）2000150×10500（元）.答：若學(xué)生都去參觀歷史博物館，則能節(jié)省票款500元23（2018濟南，23，

26、8分）如圖AB是O的直徑，PA與O相切于點A，BP與O相較于點D，C為O上的一點，分別連接CB、CD，BCD60°(1)求ABD的度數(shù)；(2)若AB6，求PD的長度【解析】解：(1)方法一：連接AD（如答案圖1所示） BA是O直徑，BDA90° ，BADC60°ABD90°BAD90°60°30° 第23題答案圖1 第23題答案圖2 方法二：連接DA、OD（如答案圖2所示），則BOD2C2×60°120°OBOD，OBDODB(180°120°)30°即ABD30&

27、#176;(2)AP是O的切線，BAP90° 在RtBAD中，ABD30°，DABA×63BDDA3在RtBAP中，cosABD，cos30°BP4PDBPBD4324（2018濟南，24，10分）某校開設(shè)了“3D”打印、數(shù)學(xué)史、詩歌欣賞、陶藝制作四門校本課程，為了解學(xué)生對這四門校本課程的喜愛情況，對學(xué)生進行了隨機問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖所示），將調(diào)查結(jié)果整理后繪制例圖1 、圖2兩幅均不完整的統(tǒng)計圖表請您根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：（1）統(tǒng)計表中的a_，b_；（2）“D”對應(yīng)扇形的圓心角為_度；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請您估計該校2000名學(xué)生中最喜歡

28、“數(shù)學(xué)史”校本課程的人數(shù)；（4）小明和小亮參加校本課程學(xué)習(xí)，若每人從“A”、“B”、“C”三門校本課程中隨機選取一門，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一門校本課程的概率解：（1）a36÷0.4580. b16÷800.20. （2）“D”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：8÷80×360°36°.（3）估計該校2000名學(xué)生中最喜歡“數(shù)學(xué)史”校本課程的人數(shù)為： 2000×0.25500（人）（4）列表格如下：ABCAA,AB,AC,ABA,BB,BC,BCA,CB,CC,C 共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選中同一門校

29、本課程的結(jié)果有3種，所以兩人恰好選中同一門校本課程的概率為：25（2018濟南，25，10分） 如圖，直線yax2與x軸交于點A(1，0)，與y軸交于點B(0，b)將線段AB先向右平移1個單位長度、再向上平移t（t0）個單位長度，得到對應(yīng)線段CD，反比例函數(shù)y（x0）的圖象恰好經(jīng)過C、D兩點，連接AC、BD (1)求a和b的值；(2)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及四邊形ABDC的面積；(3)點N在x軸正半軸上，點M是反比例函數(shù)y（x0）的圖象上的一個點，若CMN是以CM為直角邊的等腰直角三角形時，求所有滿足條件的點M的坐標(biāo)第25題圖 第25題備用圖 【解析】解：(1)將點A(1，0)代入yax2，得0

30、a2a2直線的解析式為y2x2 將x0代入上式，得y2b2點B(0，2)(2)由平移可得：點C(2，t)、D(1，2t) 將點C(2，t)、D(1，2t)分別代入y，得 解得 反比例函數(shù)的解析式為y，點C(2，2)、點D(1，4) 分別連接BC、AD（如答案圖1）B(0，2)、C(2，2)，BCx軸，BC2A(1，0)、D(1，4)，ADx軸，AD4BCADS四邊形ABDC×BC×AD×2×44 第25題答案圖1 (3)當(dāng)NCM90°、CMCN時（如答案圖2所示），過點C作直線lx軸，交y軸于點G過點M作MF直線l于點F，交x軸于點H過點N作N

31、E直線l于點E 設(shè)點N(m，0)（其中m0），則ONm，CE2m MCN90°，MCFNCE90°NE直線l于點E，ENCNCE90° MCFENC又MFCNEC90°，CNCM，NECCFMCFEN2，F(xiàn)MCE2mFGCGCF224xM4將x4代入y，得y1點M(4，1) 第25題答案圖2 第25題答案圖3 當(dāng)NMC90°、MCMN時（如答案圖3所示），過點C作直線ly軸與點F，則CFxC2過點M作MGx軸于點G，MG交直線l與點E，則MG直線l于點E，EGyC2 CMN90°，CMENMG90°ME直線l于點E，ECMC

32、ME90° NMGECM又CEMNGM90°，CMMN，CEMMGN CEMG，EMNG 設(shè)CEMGa，則yMa，xMCFCE2a點M(2a，a) 將點M(2a，a) 代入y，得a解得a11，a21 xM2a1點M(1，1) 綜合可知：點M的坐標(biāo)為(4，1)或(1，1)26（2018濟南，26，12分）在ABC中，ABAC，BAC120°，以CA為邊在ACB的另一側(cè)作ACMACB，點D為射線BC上任意一點，在射線CM上截取CEBD，連接AD、DE、AE（1）如圖1，當(dāng)點D落在線段BC的延長線上時，直接寫出ADE的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)點D落在線段BC（不含邊界）上

33、時，AC與DE交于點F，請問（1）中的結(jié)論是否仍成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由； （3）在（2）的條件下，若AB6，求CF的最大值第26題圖1 第26題圖2 【解析】解：(1) ADE30°(2) （1）中的結(jié)論是否還成立證明：連接AE（如答案圖1所示） BAC120°，ABAC，BACB30° 又ACMACB，BACM30° 又CEBD， ABDACE.ADAE,12. 2313BAC120°.即DAE120°. 又ADAE,ADEAED30° 答案圖1 答案圖2 (3) ABAC，AB6，AC6ADE

34、ACB30°且DAFCAD，ADFACD.AD2AF·ACAD26AFAF當(dāng)AD最短時，AF最短、CF最長易得當(dāng)ADBC時，AF最短、CF最長（如答案圖2所示），此時ADAB3AF最短CF最長AC AF最短6.27（2018濟南，27，12分）如圖1，拋物線yax2bx4過A(2，0)、B(4，0)兩點，交y軸于點C，過點C作x軸的平行線與不等式拋物線上的另一個交點為D，連接AC、BC點P是該拋物線上一動點，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m（m4）(1)求該拋物線的表達(dá)式和ACB的正切值；(2)如圖2，若ACP45°，求m的值；(3)如圖3，過點A、P的直線與y軸于點N，過點P

35、作PMCD，垂足為M，直線MN與x軸交于點Q，試判斷四邊形ADMQ的形狀，并說明理由第27題圖1 第27題圖2 第27題圖3【解析】解：（1）將點A(2，0)和點B(4，0)分別代入yax2bx4，得解得該拋物線的解析式為yx23x4. 將x0代入上式，得y4.點C（0，4），OC4在RtAOC中，AC2. 設(shè)直線AC的解析式為ykx4,將點A(2，0)代入上式，得02k4解得k2直線AC的解析式為y2x4 同理可得直線BC的解析式為yx4 求tanACB方法一： 過點B作BGCA，交CA的延長線于點G（如答案圖1所示），則G90°COAG90°，CAOBAG，GABOAC.2.BG2AG.在RtABG中，BG2AG2AB2,(2AG)2AG222.AG.BG,CGACAG2.在RtBCG中，tanACB.第27題答案圖1 第27題答案圖2求tanACB方法二：過點A作AEAC，交BC于點E（如答案圖2所示），則kAE·kAC1.2kAE1.kAE.可設(shè)直線AE的