2020屆高三文科數(shù)學(xué)優(yōu)秀訓(xùn)練套卷三

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上秘密 啟用前 試卷類型： A高三模擬測試試題文科數(shù)學(xué) 本試卷共4頁，23小題，滿分150分考試用時120分鐘注意事項：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上，并用2B鉛筆在答題卡的相應(yīng)位置填涂考生號2作答第卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案寫在本試卷上無效3第卷必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液不按以

2、上要求作答無效4考生必須保持答題卡的整潔考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1 已知集合，則= （ ）A B C D 2 已知復(fù)數(shù)滿足，則 （ ）A B C D 3三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細證明.如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，且.現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是（ ）AB C D4 在中，若點D滿足，則 （ ）A B C D 5

3、 經(jīng)過點且與雙曲線有共同漸近線的雙曲線方程為 （）A B C D6 隨著經(jīng)濟水平及個人消費能力的提升，我國居民對精神層面的追求愈加迫切，如圖是2007年到2017年我國城鎮(zhèn)居民教育、文化、服務(wù)人均消費支出同比增速的折線圖，圖中顯示2007年的同比增速為10%，即2007年與2006年同時期比較2007年的人均消費支出費用是2006年的1.1倍則下列表述中正確的是 （ ） A2007年到2017年，同比增速的中位數(shù)約為10%B2007年到2017年，同比增速的極差約為12%C2011年我國城鎮(zhèn)居民教育、文化、服務(wù)人均消費支出的費用最高D2007年到2017年，我國城鎮(zhèn)居民教育、文化、服務(wù)人均消費

4、支出的費用逐年增加 7 已知實數(shù)滿足，則的取值范圍為 （ ）A B C D8 四棱錐P-ABCD中，面PAB面ABCD，且ABCD為正方形，PA=AB，E、F分別為AB、BC的中點，則異面直線PD與EF所成角為 （ ） A B C D 9 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的，則輸出的的值為 （ ）A7 B20 C22 D5410設(shè)函數(shù)的圖象在點處切線的斜率為，則函數(shù)的圖象一部分可以是 （ ）A B C D 11 如圖，三棱柱中，側(cè)棱底面， ， ， ，點是側(cè)棱上的一個動點有下列判斷：直線與直線是異面直線；一定不垂直于；的最小值為其中正確的個數(shù)是（ ）A0 B 1 C 2 D 312 已知函數(shù)，若與

5、的圖像上存在關(guān)于直線對稱的點，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A B C D 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13已知，則= 14函數(shù)，則實數(shù) _15已知點是橢圓上的一點，、分別為橢圓的左、右焦點，已知，且，則橢圓的離心率為 16 如圖，在中，角、的對邊分別為、，,且.為外一點，則四邊形面積的最大值為 三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求做答（一）必考題：共60分17（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，且數(shù)列是等比數(shù)列，且滿足，()求數(shù)列、的通項公式；()記，求數(shù)列的前2n項和18

6、（本小題滿分12分）在三棱柱中，已知，點在底面的投影是線段的中點 ()求證：側(cè)面BCC1B1為矩形；()若于點，求點到平面的距離19（本小題滿分12分）已知經(jīng)過拋物線C：的焦點F的直線與拋物線C相交于兩點，直線AO、BO分別交直線m：于點M、N()求證：為定值；()求面積的最小值20（本小題滿分12分）BMI指數(shù)是用體重公斤數(shù)除以身高米數(shù)的平方得出的數(shù)字，是國際上常用的衡量人體胖瘦程度以及是否健康的一個標準對于高中男體育特長生而言，當BIM數(shù)值大于或等于20.5時，我們說身材較胖，當BIM數(shù)值小于20.5時，我們說身材較瘦，身高大于或等于170cm我們說身高較高，身高小于170我們說身高較矮（

7、）已知某高中學(xué)校共有32名男體育特長生，其身高與BMI指數(shù)的數(shù)據(jù)如散點圖，請根據(jù)所提供信息，完成下述列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為男生的身高對BMI指數(shù)有影響？身高較矮身高較高合計身材較瘦身材較胖合計（）（i）從上述32名男體育特長生中隨機選取8名，其身高和體重的數(shù)據(jù)如表所示：編號12345678身高（cm）166167160173178169158173體重（kg）5758536166575066現(xiàn)根據(jù)最小二乘法求得其線性回歸方程為，請利用該線性回歸方程，完善下列殘差表，并求解釋變量（身高）對于預(yù)報變量（體重）變化的貢獻值；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）編號12345678體重（kg）575

8、8536166575066殘差0.10.30.9-1.5-0.5（ii）通過殘差分析，對于殘差絕對值最大的那組數(shù)據(jù)，需要確認在樣本點的采集中是否有人為的錯誤通過重新采集數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，該組數(shù)據(jù)的體重實際為58（kg），請重新求出男體育特長生的身高與體重的線性回歸方程；【參考公式】， ， ， 【參考數(shù)據(jù)】0.100.050.010.0052.7063.8416.6357.879 ,， ，21（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù) (aR，其中e是自然對數(shù)的底數(shù))()若函數(shù)在點處的切線方程為，求的單調(diào)區(qū)間；() 若對于任意的，恒成立，求a的取值范圍；（二）選考題：共10分請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多

9、做，則按所做的第一題計分22（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，已知直線過定點且傾斜角為，以O(shè)為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，圓的極坐標方程為()寫出直線的參數(shù)方程及圓的直角坐標方程()由直線上的點P向圓引切線切點為Q，求當切線長最小值時的面積23（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)()解不等式；()若函數(shù)，若對于任意的，都存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍高三模擬測試試題文科數(shù)學(xué)試題答案一選擇題題號123456789101112答案BDACBADCBACD 1【答案】B【解析】由題意可得：，所以故選B2 【答案】D【解析】復(fù)數(shù)，所以故選：D3 【答

10、案】A【解析】由圖不妨設(shè)大正方形的邊長為5，則中間小正方形邊長1則對應(yīng)概率為：故選：A4 【答案】C【解析】根據(jù)題意畫出圖形如圖所示，故選C5 【答案】B【解析】由題意設(shè)所求的雙曲線的方程為，因為經(jīng)過點，所以，即，代入方程化簡得，故選：B6 【答案】A【解析】由圖可知，同比增速的中位數(shù)從小到大應(yīng)為2007年、2010年、2012年、2017年中的一年，故約為10%，所以A正確同比增速的極差約為16%，所以B錯誤2011年的同比增速的最大，而不是支出費用最高，所以C錯誤2013年負增長，所以D錯誤.故選：A7 【答案】D 【解析】作可行域，如圖陰影部分所示. 表示可行域內(nèi)的點與點連線的斜率. 易

11、知， ，當點沿直線 向上移動時，. 所以，故選D. 8【答案】C【解析】依據(jù)題設(shè)條件，可以把原幾何體補成正方體，則異面直線PD與EF所成角即NP與DP所成角，易知故選C9【答案】B【解析】執(zhí)行程序框圖：輸入a=1，b=1， k=0,k4,S=0+1+1=2,a=2,b=3,k=2;k4,S=2+5=7,a=5,b=8,k=4;k4,S=7+13=20,a=13,b=21,k=6;k4不成立，輸出.故選B10【答案】A【解析】為奇函數(shù)，排除B、D，又當取較小正數(shù)時，故排除C故選：A11【答案】C【解析】直線與直線是異面直線；，直線平面，錯誤；將矩形和矩形展開到一個面內(nèi)，當點為與交點時， 取得最小

12、值,故選C. 12【答案】D【解析】關(guān)于直線對稱的直線為，直線與在，e2上有交點作出與的函數(shù)圖象，如圖所示：若直線經(jīng)過點，則m=3e，若直線與相切，設(shè)切點為（x，y）則，解得m3e故選：D二填空題13； 141； 15； 16；13【解析】由，得，所以14【解析】15【解析】點P是橢圓上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2 分別為橢圓的左、右焦點，已知F1PF2=120°，且|PF1|=3|PF2|，如圖：設(shè) |PF2|=m，則|PF1|=3m，則：，可得4c2=13×，解得e=故答案為：16【解析】在中，由， ，又 又 在中， ，由余弦定理可得，當時，四邊形面積有最大值，最大值為三、解答題

13、17【解析】（）由已知Sn=32n2-12n. 當n=1時，a1=S1=32-12=1；當n2時，an=Sn-Sn-1=32n2-12n-32(n-1)2-12(n-1) =3n-2.顯然，當n=1時，上式也成立，所以an=3n-2.故b1=a1+1=1+1=2，b2=a3-1=(3×3-2)-1=6.所以等比數(shù)列bn的公比q=b2b1=62=3.故bn=b1qn-1=23n-1. 6分（）數(shù)列bn的前2n項和.數(shù)列(-1)nan的前n項和記為An.則所以數(shù)列(-1)nan+bn的前2n項和為12分18【解析】（）證明：連接，因為平面，所以因為，得，所以平面，所以，又因為，所以，所以

14、側(cè)面BCC1B1為矩形. 6分（） 在中，作于點， 12分19. 【解析】（）易知，設(shè)AB：，聯(lián)立，得所以，所以4分（）設(shè)、，所以，所以AO的方程式：.由，所以.同理由，所以.所以，且由（）可知，.所以.所以.所以.（當時取“=”）.故所求最小值為8. 12分20. 【解析】（）身高較矮身高較高合計身材較瘦61521身材較胖6511合計122032由于因此沒有95%的把握認為男生的身高對BMI指數(shù)有影響4分（）（i）編號12345678體重（kg）5758536166575066殘差0.10.30.9-1.5-0.5-2.3-0.53.5 所以解釋變量（身高）對于預(yù)報變量（體重）變化的貢獻值約

15、為0.88. 8分（ii）由（i）可知，第八組數(shù)據(jù)的體重應(yīng)為58。此時，又， ，所以重新采集數(shù)據(jù)后，男體育特長生的身高與體重的線性回歸方程為12分21【解析】(1) ，又切線方程為，令，且時，單調(diào)遞減；時，單調(diào)遞增，所以的遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為 4分(2) 當a0時，由于對于任意，有，所以恒成立，當a0時，符合題意； 當0a1時，因為，所以函數(shù)在上為增函數(shù)，所以，即當0a1時，符合題意； 當a1時，所以，存在，使得，且在，所以在上為減函數(shù)，所以，即當a1時，不符合題意綜上所述，a的取值范圍是(，112分22. 【解析】()因為圓C的極坐標方程為，所以，所以圓C的直角坐標方程為，直線的參數(shù)方程為是（t為參數(shù)）；4分()因為直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），所以直線l上的點，因為圓心為, 半徑為1, 向圓C 引切線長是所以直線l上的點P向圓C引切線