用字母表示數(shù)教案

1、用字母表示數(shù)【教學內(nèi)容】：蘇教版小學數(shù)學五年級上冊第99100頁。【教學目標】：1使學生初步理解并學會用字母表示數(shù)，會用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式，初步學會根據(jù)字母所取的值口答出相關(guān)式子的值，掌握對含有字母的乘法算式的簡寫和略寫。2使學生經(jīng)歷用含有字母的式子表示簡單數(shù)量關(guān)系和計算公式的過程，體會用字母表示數(shù)的簡潔和便利，培養(yǎng)符號意識。3.使學生在運用簡單符號語言進行表達和交流的過程中，進一步體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學表達方式的嚴謹性、概括性和間接性，增強對數(shù)學的好奇心和求知欲?！窘虒W過程】：一、用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系。1、出示例1圖，擺1個三角形用（ ）根小

2、棒？擺2個三角形要用幾個小棒？可以怎樣列式？出示：“擺2個三角形用小棒的根數(shù)是23”，依次出示3個、4個用小棒擺成的三角形，并依次出示乘法算式。思考：三角形的個數(shù)和所用小棒的根數(shù)有什么關(guān)系？（擺幾個三角形，小棒的根數(shù)就有幾個3；小棒的根數(shù)總是三角形個數(shù)的3倍，可以用“三角形的個數(shù)3”表示小棒的根數(shù)。）思考，如果這樣接著擺下去，擺5個、6個你能用一個式子表示小棒根數(shù)嗎？比一比，看誰想出的辦法最多。問：你是怎么想的？板書：a3、b3、（ ）3 、ab以a3為例，師：你是怎么想到的？ 聽明白了嗎？換個同學說，a表示什么？3表示什么？a3的結(jié)果又表示什么數(shù)量？（表示一共的小棒根數(shù)），從這個式子中你還能

3、看出這兩個量之間有什么關(guān)系啊？那這幾個式子哪個和它相似。預設(shè)1：3N表示的什么意思，表示的乘法，你還省略了乘號，你太棒了，這個內(nèi)容我過會兒再深入研究。預設(shè)2：括號和方框，這兩個算式是怎么想出來的，（用括號和方框來表示任意多個三角形的個數(shù)，很棒）預設(shè)3：ab表示什么意思？（ab和a3你認為哪個更好些？）那你們更喜歡用哪個式子來表示？（用字母）揭示課題：同學們都想到了用字母表示三角形的個數(shù)，今天這節(jié)課我們就一起來研究“用字母表示數(shù)”（板書課題）三角形的個數(shù)我們用字母表示，那每個三角形的小棒根數(shù)為什么不用字母表示？因為三角形的個數(shù)是變化的，每個三角形的根數(shù)是固定的，掌聲鼓勵，字母表示變化的數(shù)。（板書

4、：變化的數(shù)）（2）那這里的a可以表示哪些數(shù)呢？可以是10、100、1000嗎？指出： a可以表示無數(shù)多個自然數(shù)，能不能數(shù)的完，這么多數(shù)只要用一個字母表示，說明字母表示數(shù)怎么樣？這種表示方法太好了，（很能概括）這里的a可以是小數(shù)嗎？這里的a可以表示無數(shù)多個自然數(shù)，真是大厲害了。（3）對比一下，用含有字母的式子表示小棒的根數(shù)和用數(shù)字算式表示小棒的根數(shù)相比，這兩種方法你認為哪種更好些？為什么？（用數(shù)表示三角形的個數(shù)，每次只能表示一種擺法的結(jié)果，要表示許多種擺法就要寫出很多算式；而用字母表示變化的數(shù)，只要用一個式子就把所有不同的擺法都概括進去了，感覺怎樣？簡潔又清楚 。板書：簡潔、清楚）2、教學例2。

5、我們接著研究。請一學生讀題。前三題讓學生自己說出答案（1）問：已經(jīng)行了50千米，剩下的千米數(shù)用什么式子表示？（280-50） 追問：你是怎么想的？（2）已經(jīng)行駛了74.5千米，剩下的千米數(shù)怎么表示？（280-74.5）（3）此時的小汽車繼續(xù)往前走，再走，你能表示出剩下的路程嗎？你怎么想到用字母表示已經(jīng)行駛的路程的？看來字母可以表示變化的數(shù)。（4）如果用字母b表示已經(jīng)行駛的路程，那剩下的路程怎么表示（280-b）板書：280-b追問：你是怎么想的？（電腦演示各個數(shù)量）280-b這個式子表示什么數(shù)量呢？從這個式子中你還能看出什么？（這兩個數(shù)量之間有什么關(guān)系?。┬〗Y(jié)：說明280-b這個含有字母的式子

6、，既可以表示數(shù)量，也可以表示這樣衣個數(shù)量關(guān)系是吧？（板書：表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系）這里的b可以表示哪些數(shù)？舉例說說，（不僅可以是整數(shù)也可以是小數(shù)，那b能大于280嗎？b可以是小于280的整數(shù)、小數(shù)的任意數(shù)，如果b=120千米，剩下的路程是多少千米？怎么想的？如果b=200呢？問：為什么剩下的路程不一樣？當b的數(shù)值確定了，那這個式子的結(jié)果也就確定了。3、對比聯(lián)系同學們，一起來看看這兩個含有字母的式子，它們有什么共同之處？（兩個式子中的字母都可以表示一個變化的數(shù)，含有字母的式子可以表示一個數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。）在什么情況下用字母來表示，字母表示變化的數(shù)4、做“練一練”第2題。交流：這張表是什么意

7、思？ 追問：這個含有字母的式子a+28可以表示什么？字母a在這里可以是哪些數(shù)？你認為它的大小會有限制嗎？小結(jié)：這里字母a表示的是年齡，所以它必須有個合理的范圍。如果a=10，媽媽多少歲？二、用含有字母的式子表示計算公式1.教學例3.引導：含有字母的式子還能表示什么呢，請看例3.通常正方形的邊長用小寫字母a表示，用大寫字母C表示正方形的周長，用大寫字母S表示正方形的面積。你能用字母寫出正方形的周長和面積公式嗎？（板書：C=a4，S=aa）這兩道算式分別表示什么意思？小結(jié)：看來用字母還可以表示什么內(nèi)容？（板書：計算公式）用字母表示公式和用文字表示相比你認為怎樣？（簡單、容易記?。┎贿^這里老師有個提

8、醒：像這樣的公式中，字母都是人們已經(jīng)約定好的，所以不能隨意用其他字母來代替。2.介紹簡寫同學們觀察一下：這兩個都是什么什么算式？（乘法和字母）像這樣含有字母的乘法式子還有簡便寫法呢，（板書：簡寫）想知道嗎？請看大屏幕。不過請同學們帶著問題思考：請一同學讀要求（1） 含有字母的乘法式子可以怎樣簡寫？（2） 簡寫時要注意什么？直接匯報：在黑板上板書， a4能不能寫成a4，一個用點代替乘號，一個是省略乘號，你會選擇哪種方法？a的平方，2怎么寫？它表示什么意思（2個a相乘），那xx怎么簡寫？反過來那22 表示什么？32 表示什么？字母a和1相乘，一般寫作a，那1和字母x相乘呢，寫作什么？3.練習：（1

9、）下面讓我們小試牛刀，看看大家掌握了這些簡寫的方法沒有，做“練一練”第一題。（2）辨析重點分析第2、4題。2c和c2 意義相同嗎？同學們對新規(guī)則學得又快又準?。。?）做“練一練”第3題，問：公式里的字母各表示什么意思？這里的字母也是不能隨便更改的。四、全課總結(jié)今天這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？問：在我們的生活和學習中，還有哪些地方用到用字母表示數(shù)？1.撲克牌，這里的JQKA分別表示的是什么？會變化嗎？用字母還可以表示什么數(shù)？板書：特定的數(shù)2.運算律中使用了字母，比如：a+b=b+a。來表示加法交換律。板書：運算律小結(jié)：看來啊，用字母表示數(shù)真是大有用處?。∥?、練習提高師：好，讓我們放松

10、下，老師想問：雙休日經(jīng)常去圖書館、書店看書的同學舉手？看書能增長知識、開拓眼界，是一件非常有意義的事情，所以我建議大家有空要多去圖書館、書店看看書，我也時常會帶我的的兒子去新街口的新華書店看書。屏幕出示右圖：師：這是一個示意圖，你能看懂嗎？。如果從湯山出發(fā)，要經(jīng)過兩個大一點的街道，一個叫麒麟，一個叫馬群。師（演示）：從湯山到麒麟，大約是14千米。（顯示：14千米）從麒麟到馬群多少千米不知道嗎？如果用x千米表示，馬群到新街口的距離用y千米表示，師：你還能用這樣含有字母的式子，表示出圖上從哪到哪的路程？師：為了倡導“低碳環(huán)保”的出行方式，我們乘坐“寧句線”前去，已知湯山到馬群票價每人5元，現(xiàn)在有a

11、人從湯山到馬群，一共要（ ）元呢？學生齊說：5a師：a表示什么？5a又表示什么？學生說思路。師：原來5a里還有這樣的數(shù)量關(guān)系呢？當a=10時，一共要多少元呢？現(xiàn)在有一輛汽車從湯山出發(fā)，原來有35人，到麒麟站下去了m人，到馬群站又上來n人?，F(xiàn)在車上有（ ）人六、拓展提升：1.介紹韋達你知道最早有意識地系統(tǒng)使用字母來表示數(shù)的人是誰嗎？請看。小結(jié)：同學們?nèi)绻材芟耥f達那樣執(zhí)著地思考、探究下去，也一定能解決很多復雜的難題，為科學研究做出貢獻。2.這里介紹點課外小知識。出示標準身高、體重的公式。（1）你能看懂這里的公式嗎？你能計算出你的身高和體重符合標準嗎？（2）請一同學報身高，和體重（3）大家可以把這個公式抄下來，回家算算爸爸媽媽的體重是否符合標準。用字母表示數(shù)式子 n3 變化的數(shù) a3 不變的數(shù)表示：數(shù)量 280-b 數(shù)量關(guān)系 計算公式 c=a4 s=aa 運算律 a+b=b+a 1.課前訓練學生會分析數(shù)量關(guān)系。解釋數(shù)量（1）做一個模型需要4米的鋼管，那做5個模型需要剛才多少米？做10個模型呢？（2）小明從家去學校一共有1500米，走到郵局已經(jīng)是500米，剩下多少米沒走