數(shù)學(xué)統(tǒng)計練習(xí)

1、數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計單元達綱檢測【知識結(jié)構(gòu)】【內(nèi)容提要】1本章主要內(nèi)容是離散型隨機變量的分布列、期望與方差，抽樣方法，總體分布的估計，正態(tài)分布和線性回歸。2隨機變量的概率分布（1）離散型隨機變量的分布列：P兩條基本性質(zhì))；P1+P2+=1。（2）連續(xù)型隨機變量概率分布：由頻率分布直方圖，估計總體分布密度曲線y=f(x)；總體分布密度函數(shù)的兩條基本性質(zhì)：f(x) 0(xR)；由曲線y=f(x)與x軸圍成面積為1。3隨機變量的數(shù)學(xué)期望和方差（1）離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望：；反映隨機變量取值的平均水平。（2）離散型隨機變量的方差：；反映隨機變量取值的穩(wěn)定與波動，集中與離散的程度。（3）基本性質(zhì)：；。4三種

2、抽樣方法。5二項分布和正態(tài)分布（1）記是n次獨立重復(fù)試驗?zāi)呈录l(fā)生的次數(shù)，則B（n，p）；其概率。期望E=np，方差D=npq。（2）正態(tài)分布密度函數(shù)：期望E=，方差。（3）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：若，則，。6線性回歸：當(dāng)變量x取值一定時，如果相應(yīng)的變量y的取值帶有一定的隨機性，那么就說變量y與x具有相關(guān)關(guān)系。對于它們的一組觀測值來說，如果與之相應(yīng)的在平面直角坐標(biāo)系中的點大體上集中在一條直線的附近，就說變量y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系。相關(guān)系數(shù)用來檢驗線性相關(guān)顯著水平，通常通過查表取顯著水平0.05自由度n-2的，若為顯著；否則為不顯著?！倦y題巧解點撥】例1 已知連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)，且f(x)

3、0，求常數(shù)k的值，并計算概率P(1.510)，于是。故三次測量可視為三次獨立試驗，則誤差超過10cm出現(xiàn)數(shù)次的概率為。即即。20由條件有。這說明成績在60分和60分以上的這100名考生在全體考生中占84.13%。因此考生總數(shù)大致為名。故前20名考生在全體考生中的比率大致為。設(shè)S為第20名的成績，它滿足：，從而有，查表有，即S79.6，故第20名的成績約為79.6。21（1）、（2）略；（3）0.3522制表如下：i12345合計x1525.53036.644.4151.5y39.442.941.043.149.2215.6225650.259001339.561791.365086.171552.361840.4116811857.612420.649352.025911093.9512301577.462184.486676.89，；（1）于是有；?；貧w