下面用科里奧利力向大家詳細(xì)介紹一下有關(guān)傅科擺的問(wèn)題

1、 科里奧利現(xiàn)象和傅科擺小論文小論文人員分配： 組長(zhǎng)：耿蕾 主講：耿蕾 查資料：杜欣 趙華 鞠大升 寫(xiě)論文：鞠大升 趙華 杜欣 耿蕾 圖1：水平轉(zhuǎn)盤(pán)我們生活在一個(gè)物質(zhì)的世界，人類(lèi)從古至今在不停地對(duì)身邊的一切進(jìn)行探索，從小的現(xiàn)象得到啟發(fā)，進(jìn)而上升到理論，直至推動(dòng)整個(gè)社會(huì)的發(fā)展?？评飱W利現(xiàn)象和科里奧利力是常常發(fā)生在我們的事，傅科擺是科里奧利力的一個(gè)重要應(yīng)用。（一）科里奧利現(xiàn)象和科里奧利力 我們現(xiàn)在從一個(gè)簡(jiǎn)單的例子說(shuō)起。如圖1.設(shè)在以角速度沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)上，沿同一半徑坐著兩個(gè)兒童，童A靠外，童B靠?jī)?nèi)，二者離轉(zhuǎn)軸O的距離分別為VA和VB，童A以相對(duì)于圓盤(pán)的速度V沿半徑方向向童B拋出一球。如果

2、圓盤(pán)是靜止的，則經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t=（VAVB）/V后，球會(huì)到達(dá)童B，但結(jié)果是球到達(dá)了童B轉(zhuǎn)動(dòng)的前方一點(diǎn)B，對(duì)這個(gè)現(xiàn)象可如下分析，由于圓盤(pán)在轉(zhuǎn)動(dòng)，故球離開(kāi)童A的手時(shí)，除了具有徑向速度V外，還具有切向速度VtA，而童B的切向速度為VtB，由于童B的位置靠近圓心，所以VtAVtB，在垂直于AB的方向上，球運(yùn)動(dòng)得比B遠(yuǎn)些。這是在盤(pán)外不轉(zhuǎn)動(dòng)的慣性系觀察到的情形。 對(duì)于以圓盤(pán)為參考系的B，他只看到A以初速度向他拋來(lái)一球，但球并未沿直線到達(dá)他，而是向球球運(yùn)動(dòng)的前方的右側(cè)偏去了，這一結(jié)果的分析發(fā)現(xiàn)，地球在具有徑向初速度V的同時(shí)，還具有了垂直于這一方向而向右的加速度a，應(yīng)用牛頓第二定律對(duì)于加速度的解釋?zhuān)热磺虺鍪?/p>

3、后在水平方向上沒(méi)有受到“真實(shí)力”的作用，那么球一定受到了一個(gè)垂直于速度V而向右的慣性力Fc。這種在轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中觀察到的運(yùn)動(dòng)物體（由于轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中各點(diǎn)的線速度不同而產(chǎn)生）的加速現(xiàn)象中科里奧利效應(yīng)，產(chǎn)生此效應(yīng)的虛擬的慣性力叫科里奧利力。 利用此例可導(dǎo)出科里奧利力的定量公式。 以轉(zhuǎn)動(dòng)系為參考系，球從A到達(dá)B的時(shí)間是t=（VAVB）/V。在t時(shí)間內(nèi)球偏離AB的距離BB=（VtAVtB）t=（VAVB）t= V（t）2，在t很小的情況下，可以認(rèn)為沿BB的運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)而初速為0，以a表示以加速度應(yīng)用BB=1/2 a（ t）2，與上一結(jié)果比較可得：a=2V。在此轉(zhuǎn)動(dòng)參考系內(nèi)形式地應(yīng)用牛頓第二定律，可得科

4、里奧利力大小為FC=ma=2m V。在此例中，圓盤(pán)沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，科里奧利力方向指向質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的右方。同理，如果圓盤(pán)沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，則科里奧利力的方向指向質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的左方。一般地可以證明，當(dāng)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)參考系（角速度矢量為）的速度為V時(shí)，則在轉(zhuǎn)動(dòng)參考系內(nèi)觀察到的科里奧利力為Fc=2m V × 。 （1）轉(zhuǎn)動(dòng)參考系上物體運(yùn)動(dòng)時(shí)受另一種慣性力（科里奧利力）的作用現(xiàn)象是法國(guó)一位工程師和物理學(xué)家科里奧利發(fā)現(xiàn)的。我們的地球就是一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)參考系，所以在地面上運(yùn)動(dòng)的物體一般都受科里奧利力的作用。1851年，法國(guó)科學(xué)家傅科做了一個(gè)著名的實(shí)驗(yàn)，他從巴黎葬院的穹頂上懸掛了一副67米長(zhǎng)的繩索，下

5、面吊著一個(gè)28公斤重的擺錘。隨著每一次擺動(dòng)，地上巨大的沙盤(pán)便留下擺錘運(yùn)動(dòng)的痕跡，令觀摩者相顧驚詫的事情發(fā)生了，這只大擺沒(méi)有始終按一條直線來(lái)回往復(fù)，而是經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，擺動(dòng)方向偏轉(zhuǎn)了很大角度，傅科宣布：“我們看到了地球的轉(zhuǎn)動(dòng)?！奔偃邕@個(gè)實(shí)驗(yàn)在北極做，傅科擺一晝夜便會(huì)轉(zhuǎn)過(guò)360度，而在赤道上，擺動(dòng)就不會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)。（二）科技館科里奧利力顯示儀解析北京科技館的科里奧利力顯示儀就能很明顯地觀察到科里奧利力的效果，啟動(dòng)儀器按鈕， 圖2：小盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng) 圖3：大小盤(pán)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)小圓盤(pán)開(kāi)始逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)皮帶運(yùn)動(dòng)，此時(shí)皮帶中間部位保持平行，如圖2所示。過(guò)一會(huì)兒，大盤(pán)開(kāi)始順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖3，在大小盤(pán)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，皮帶中間

6、部位向里相互靠近，稍后，兩個(gè)小圓盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，在大圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的作用下，皮帶被向外甩開(kāi)成腰鼓狀，如圖4所示。整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程分為上述三個(gè)階段， 每個(gè)階段動(dòng)皮帶的運(yùn)動(dòng)情況都有所不同。第一階段只有兩小圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于給皮帶一個(gè)動(dòng)力，使皮帶開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。第二階段大盤(pán)與小盤(pán)同時(shí)并反向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，相當(dāng)于皮帶在非慣性系里運(yùn)動(dòng)，皮帶必然受到科里奧利力的作用，由右手定則可知，大盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度方向應(yīng)垂直紙面向里，根據(jù)科里奧利力的計(jì)算公式Fc=2m V × ，其中V為皮帶運(yùn)動(dòng)的速度，則由右手定則即可得出皮帶上一個(gè)單位元所受的科里奧利力的方向，如圖5，而這些力的整體效果就是使皮帶向里凹。第三階段，只有大盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，皮帶受離

7、心力作用而向外甩開(kāi)成腰鼓狀。 同理，我們可以想象，假如將實(shí)驗(yàn)的第二階段改為大盤(pán)和兩個(gè)小盤(pán)均作順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則如圖6所示，皮帶上每一個(gè)單位元均受到使皮帶向外擴(kuò)張的科里奧利力作用，那么皮帶運(yùn)動(dòng)的總體效果就是向外被甩開(kāi)成腰鼓狀。 圖4：大盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng) 圖5：皮帶受力解析 圖6：同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(三) 用科里奧利力解析傅科擺下面用科里奧利力向大家詳細(xì)介紹一下有關(guān)傅科擺的問(wèn)題。oucault）1851年在巴黎萬(wàn)神殿的圓拱屋頂上懸掛一個(gè)長(zhǎng)約67米的大單擺，發(fā)現(xiàn)在擺的過(guò)程中，擺動(dòng)平面不斷作順時(shí)針?lè)较虻钠D(zhuǎn)，從而證明地球是在不斷自轉(zhuǎn)的。上面已經(jīng)說(shuō)明，在一般情況下，科里奧利力的公式為： fc=2mv× （2）w

8、 : 轉(zhuǎn)動(dòng)系的角速度矢量，w的方向與轉(zhuǎn)軸重合，指向按右手螺旋法則規(guī)定。 圖7：傅科擺受科里奧利力解釋對(duì)于北半球點(diǎn)的傅科擺來(lái)講，如圖7示：當(dāng)擺在點(diǎn)有任意速度時(shí)，其速度均可分為三個(gè)分量，徑向分量r ，角向分量 ，軸向分量.對(duì)于r ：根據(jù)公式，可知其受到的科里奧利力為：fc r = 2m vr × ,其大小為mvr , 方向?yàn)檠貀 軸正方向?qū)τ?：則根據(jù)分式有，f m v × , 其大小為mv ,方向?yàn)檠豿軸的正方向?qū)τ赩/ ：因?yàn)閂/ 與的方向夾角為0，所以其不受科里奧利力的作用。則小球受到的科里奧利力為： fc = fc r + f (3) 并且該力肯定會(huì)在這樣的一個(gè)平面上,

9、 這個(gè)平面是由V和的方向所組成的平面,并且與速度V垂直. 圖8：傅科擺擺面軌跡 如果對(duì)V整體來(lái)分析,因?yàn)閂不與Z軸平行,所以必受科里奧利力的作用.其所受科里奧利力fc 的方向垂直于一個(gè)平面,這個(gè)平面是由V和的方向所組成的平面.所以fc垂直于V, 使V發(fā)生偏轉(zhuǎn).在小球擺動(dòng)的平面上，小球的運(yùn)動(dòng)就成為圖8示。傅科擺的擺面軌跡，由于初條件不同，會(huì)有兩種不同的擺動(dòng)，會(huì)別如圖9，10所示。 圖9：以一定初速?gòu)钠胶馕恢贸霭l(fā) 圖10：偏離平衡位置從靜止出發(fā)下面我們來(lái)計(jì)算傅科擺擺面進(jìn)動(dòng)的角速度和緯度的關(guān)系。 圖11: 傅科擺擺面進(jìn)動(dòng)角速度如圖11示，設(shè)傅科擺于某時(shí)刻處于位置O，過(guò)一時(shí)間t后，它隨地球自轉(zhuǎn)到 O

10、，通過(guò)O，O作子午線的切線，共同交地軸于N點(diǎn)。在O點(diǎn)的水平面（地球的切面）上選直角坐標(biāo)系xoy，其中Oy指北，Ox指東。將此平行移動(dòng)到O，Ox , Oy分別與Ox ,Oy 平行。這時(shí)，Oy， O N的夾角，它等于ONO ，就是擺面轉(zhuǎn)過(guò)的角度。ONO =OCO cos, 而OCO =wt (w為地球自轉(zhuǎn)的角速度，是緯度的余角)。于是 = ONO /t = cos = sin (4)這個(gè)式子表明 ， 在南北極處= ±/2 ，=± ，則此處的科里奧利現(xiàn)像會(huì)最明顯； 在赤道處=0 ，=0，這里傅科擺一般不會(huì)發(fā)生進(jìn)動(dòng)； 在北京， =40°， =0.6427， T=2/ =

11、24 小時(shí)， 則t = 2/ =2/0.6427 =( 1/0.6427) × 24小時(shí) =37.34小時(shí), 這和天文館的傅科擺是一樣的.(四)生活中的科里奧利現(xiàn)象下面介紹一些現(xiàn)實(shí)生活中受科里奧利力影響形成的現(xiàn)象：我國(guó)地處北半球，物體在地面上運(yùn)動(dòng)，受地轉(zhuǎn)偏向力作用而自行向右偏轉(zhuǎn)，這種現(xiàn)象在日常生活中還從來(lái)沒(méi)有觀察到。人在走路時(shí)，也從來(lái)不會(huì)不自覺(jué)地偏到右邊去。這完全是因?yàn)榈剞D(zhuǎn)偏向力很小，其效應(yīng)被其他作用力的效應(yīng)所掩蓋。地轉(zhuǎn)偏向力的效應(yīng)只有在長(zhǎng)時(shí)間累積的條件下，才容易察覺(jué)。試解釋以下現(xiàn)象：    1.柏而定律：該定律是自然地理中一條著名的、從實(shí)際觀

12、察總結(jié)出來(lái)的規(guī)律，即北半球河流右岸比較陡削，南半球則左岸比較陡削。這可以由地轉(zhuǎn)偏向力得到說(shuō)明，北半球河水在地轉(zhuǎn)偏向力作用下，對(duì)右央求沖刷甚于左岸，長(zhǎng)期積累的結(jié)果，右岸比較陡峭。    2.大氣環(huán)流：大氣運(yùn)動(dòng)的能量來(lái)源于太陽(yáng)輻射，氣壓梯度力是大氣運(yùn)動(dòng)的源動(dòng)力。全球共有赤道低壓帶，南、北半球緯度30°附近的副熱帶高壓帶，南、北半球緯度60°附近的副極地低壓帶，南、北半球的極地高壓帶等七個(gè)氣壓帶。氣壓帶之間在氣壓梯度力和地轉(zhuǎn)偏向力的作用下形成了低緯環(huán)流圈、中緯環(huán)流圈和高緯環(huán)流圈。由于受地轉(zhuǎn)偏向力的作用，南北向的氣流卻發(fā)生了東西向的偏轉(zhuǎn)。北半

13、球地面附近自北向南的氣流，有朝西的偏向。在氣壓帶之間形成了六個(gè)風(fēng)帶，即南、北半球的低緯信風(fēng)帶，南、北半球的中緯西風(fēng)帶，南、北半球的極地東風(fēng)帶。    3.氣旋和反氣旋：氣旋與反氣旋是大氣中最常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)形式，也是影響天氣變化的重要天氣系統(tǒng)。在氣壓梯度力和地轉(zhuǎn)偏向力的共同作用下，大氣并不是徑直對(duì)準(zhǔn)低氣壓中心流動(dòng)，也不是沿輻射方向從高氣壓中心流出。低氣壓的氣流在北半球向右偏轉(zhuǎn)成按逆時(shí)針?lè)较蛄鲃?dòng)的大旋渦，在南半球向左轉(zhuǎn)成按順時(shí)針?lè)较蛄鲃?dòng)的大旋渦，大氣的這種流動(dòng)很象江河海流中水的旋渦，所以又叫氣旋。夏秋季節(jié)，在我國(guó)東南沿海經(jīng)常出現(xiàn)的臺(tái)風(fēng)，就是熱帶氣旋強(qiáng)烈發(fā)展的一種

14、形式。高氣壓的氣流在北半球按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)流出，在南北半球按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)流出，高氣壓的這種環(huán)流系統(tǒng)叫反氣旋。4.傅科擺：地球的自轉(zhuǎn)對(duì)單擺的運(yùn)動(dòng)也會(huì)產(chǎn)生影響，單擺的振動(dòng)平面將順時(shí)針?lè)较虿粩嗥D(zhuǎn)。傅科1851年在巴黎的教堂第一次用擺長(zhǎng)達(dá)67m，擺球?yàn)橹睆铰源笥?0m的鐵球，質(zhì)量為28kg，單擺振動(dòng)時(shí)所畫(huà)出的隨圓長(zhǎng)軸等于3m，擺的振動(dòng)周期為16s，而隨圓旋轉(zhuǎn)的周期則為32h。在歷史上，傅科以此第一次顯示了地球的自轉(zhuǎn)。 5.復(fù)線火車(chē)：我國(guó)地處北半球，火車(chē)在行駛中受地轉(zhuǎn)偏向力作用，因而對(duì)右軌壓力大于左軌壓力，普通單軌鐵路上經(jīng)常有相反方向的火車(chē)行駛，其左右正好相反，結(jié)果兩軌磨損差不多相同。由于受火車(chē)發(fā)展歷史的影響，調(diào)度員用來(lái)指揮火車(chē)開(kāi)、停、允許不允許進(jìn)站等的行車(chē)信號(hào)都設(shè)在火車(chē)前進(jìn)方向的左側(cè)路邊，因而復(fù)線火車(chē)都是靠左行。火車(chē)由于受到指向運(yùn)動(dòng)右側(cè)的地轉(zhuǎn)偏向力，而使復(fù)線鐵路上靠左走的火車(chē)所受的地轉(zhuǎn)偏向力均指向內(nèi)側(cè)。設(shè)一列火車(chē)質(zhì)量為2000t，速