[精品]蘇北四市無答案版

1、絕密啟用前蘇北四市高三年級教學質量檢測數(shù)學必做題部分注意事項：1. 考試時間120分鐘，試卷滿分 160分.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號填寫 答題卡上規(guī)定的地方.2. 答題時，請使用 0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字跡工整，筆跡清楚3. 請按照題號在答題卡上各題的答題區(qū)域（黑色線框）內作答，超岀答題區(qū)域書寫的答 案無效.請保持卡面清潔，不折疊，不破損一、填空題：本大題共14小題，每小題 5分，共計70分.請把答案直接填寫在答囂卡祖座彳圭罩上.1.巳知集合 A = （-1,0,1,2, 3 = x|x2_x<0,則 AAB= A_.2復數(shù)z = （l + i）（ l

2、+ 2i）（i為虛數(shù)單位）的實部是3.運行如圖的算法，則輸岀的結果是O.ISI1 x0|U, 1XS r 1! While x<20|MR即:x < x+1 I；2 Ii En dAWhile |I Print x ；、'Q&48 IM m 104 L<K 立第3題圖第4題1琴4. 某工廠對一批產品進行抽樣檢測，根據(jù)抽樣檢測后的產品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制 的頻率分布直方圖如圖所示，已知產品凈重的范圍是96,106,若樣本中凈重在96,100）的產品個數(shù)是 24,則樣本中凈重在98,104）的產品個數(shù)是 5.已知函數(shù)/ （x）= log2 x ,x e : ,

3、2 ,若在區(qū)間：，2上隨機取一點氣，則使得/（.X0）> 0的概率為6 已知a, b是非零向量，且 a,的夾角 為三,若向量=匕+ £-，則| |= 7. 已知曲線/(x) = xsinx + 1在點弓，1)處的切線與直線ax-y + I =0互相垂直，貝 U實數(shù) a= .8. 由命題”存在xeR，使x2+lx + m< 0 '是假命題，求得秫的取值范圍是(a,+ 3),則實數(shù)a且f(x)在區(qū)間2 6 21,2, 3, 4, 5, 6個點的正9. 已知函數(shù) f(x) = sin (以 + 蘭)(<9>0)，若 /(-) = /(-)-36有最大值，無最

4、小值，則口=.10. 連續(xù)兩次擲一顆質地均勻的骰子(一種各面上分別標有方體玩具)，記岀現(xiàn)向上的點數(shù)分別為設向量。=(秫，)，力=(3,-3)，貝也與b的夾角為銳角的概率是11.在數(shù)列。2中，已知1=2,% =3,當n>2時，是an -a n_ 的個位數(shù)貝 0。2010 =.12. 已知函數(shù)/(x) = x2 -2x,xe :a,b :的值域為-1,3，貝Ab-a的取值范圍是_.2 213. 已知橢圓+ % = I(a>0M>0)的左、右焦點分別為§(,0), F,(c,0),若a 一 b橢圓上存在點 F (異于長軸的端點)，使得csin/P E=asin/PE &#

5、167;則該橢圓 離心率的取值 范圍是.14. 已知f為常數(shù)，函數(shù)/(x) = |x3-3x-? + l|在區(qū)間-2,1上的最大值為2,則實數(shù)t =.二、解答題：本大題共 6小題，15-17每題14分，18-20每題16分，共計90分.請在管釋卡軍定的峪域內作管，解答時應寫岀文字說明，證明過程或演算步驟n h15. 設ZVIBC的三個內角 A, B, C對邊分別是a, b, c,已知一一=-,sinA J3cos3(1) 求角B;(2) 若A是 ABC的最大內角，求 cos(B + C) + 73sinA的取值范圍.16.如圖，E, F分別是直角三角形 A3C邊A3和AC的中點，沿EF將 三角

6、形A3C折成如圖所示的銳二面角 &-EF-B,若M為線段AC中點.求證：直線FM/平面A.EB ；平面17.已知數(shù)列a,是等比數(shù)列，S,為其前n項和.(1) 若S. Si。，S7成等差數(shù)列，證明,缶,印也成等差數(shù)列；321(2) 設53=-, &= , b=Aa 若數(shù)列也是單調遞減數(shù)列，求實數(shù)人的取216值范圍.18.為了保護環(huán)境，發(fā)展低碳經濟，某單位在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品.已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本)(元)與月處理量x (噸)之間的函數(shù)關系可近似1 ,的表示為：> =

7、§x -200% + 80000,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為100 兀.(1) 該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？(2) 該單位每月能否獲利？如果獲利，求岀最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？19.在矩形ABCD中，已知 AD = 6, AB = 2, E 、F為AD的兩個三等分點， AC BF交于點G, ABEG的外接圓為。H .以D4所在直線為x軸，以中點。為坐標原點，建立如圖所示的平 面直角坐標系.(1)求以F、E為焦點，和 AB所在直線為準線的橢圓的方程；(2) 求。丑的方程；(3) 設點尸(0,幻，過

8、點F作直線與丑交于 N兩點，若點 M恰好是線段FN的中 點，求實數(shù)力的取值范圍20.已知正方形ABCD勺中心在原點，四個頂點都在函數(shù)(1)若正方形的一個頂點為(2,1),求a,力的值，并求岀此時函數(shù)的單調增區(qū)間;(2) 若正方形 A3C。唯一確定，試求岀 D的值.數(shù)學附加題（考試時間30分鐘，試卷滿分40分）21.【選做題】在 A, B, C, D四小題中只能選做 2題，每小題10分，共計20分.請在 答題 卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫岀文字說明、證明過程或演算步驟A.選修4 1:幾何證明選講如圖，。是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC,延長8C到點。，使得 CD=KC,連結AD交。于點E,

9、連結BE與AC交于點F,求證8E平分ZABC.B選修4-2:矩陣與變換已知圓C : / + y2 = 1在矩陣處=(a > 0 M > 0 )對應的變換下變?yōu)闄E圓 0 b_£ +與=1,求 a M 的值.4C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中，圓 C的極坐標方程為/?=扼cos (。+四)，以極點為原點，極軸為 X軸4',4X = 1 - 1 ,5.的正半軸建立平面直角坐標系，直線Z的參3為參數(shù))，求直線Z1 3>=T如 被圓C所截得的弦長.D.選修4-5：不等式選講若正數(shù)a, b, c滿足a + b + c = l,求+3。+ 2 3b + 2 3c + 2的最小值60°,試確定點F的位置22.【必做題】如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB = ,AF = 1.求直線08與平面ACEF所成角的正