《圓》第3節(jié)圓和圓和位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案1

1、圓第三節(jié)圓和圓位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案1主編人：主審人：班級：學(xué)號：姓名：學(xué)習(xí)目標(biāo)：【知識與技能】弄清圓與圓的五種位置關(guān)系及如何用兩圓的半徑R、r 與圓心距D 的數(shù)量間的關(guān)系來判別兩圓的位置關(guān)系?！具^程與方法】通過生活中的實際事例，探求圓與圓的五種位置關(guān)系，并提煉出相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，從而滲透運(yùn)動變化觀點、數(shù)形結(jié)合、分類討論原則等數(shù)學(xué)思想?！厩楦?、態(tài)度與價值觀】經(jīng)過操作、實驗、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動，從探索兩圓位置關(guān)系的過程中，體會運(yùn)動變化的觀點，量變到質(zhì)變的辯證唯物主義，感受數(shù)學(xué)中的美感?！局攸c】圓與圓的五種位置關(guān)系及其應(yīng)用【難點】圓與圓的五種位置及數(shù)量間的關(guān)系學(xué)習(xí)過程 :一、自主學(xué)習(xí)（一）復(fù)習(xí)鞏固1. 直

2、線和圓有幾種位置關(guān)系?各是怎樣定義的? (設(shè)圓心到直線的距離為d，半徑為 r)2 .平面內(nèi)點和圓的關(guān)系有多少種呢？（設(shè)圓心與點的距離為d，半徑為r）（二）自主探究1、古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：“一切平面圖形中最美的是圓”。在實際生活中，我們所見到的不僅僅是單一的圓，很多都是有兩個甚至更多的圓所組成的美麗圖案。你發(fā)現(xiàn)了哪些好看的圖案呢？結(jié)合課本98 頁的圖片，讓我們一起感受兩圓的位置關(guān)系，并完成 99 頁的探究，把你的結(jié)論寫到下邊：圓和圓具備種位置關(guān)系，由遠(yuǎn)及近，分別是、。當(dāng)兩圓沒有公共點時，可能具備的位置關(guān)系是或，我們把它統(tǒng)稱為；當(dāng)兩圓有唯一公共點時，可能或，統(tǒng)稱為；當(dāng)兩圓有2 個公共點時

3、，兩圓。2、如果兩圓的半徑分別為R、r, 圓心距為d, 則兩圓外離兩圓相交_ _兩圓外切兩圓內(nèi)切_兩圓內(nèi)含_3、完成表格位置關(guān)系圖形交點個數(shù)d 與 R、 r 的關(guān)系4、 O1 和 O2 的半徑分別為3cm 和 4cm，若兩圓外切，則圓心距d=，若兩圓內(nèi)切，則d=；若兩圓外離，則d；若兩圓內(nèi)含，則d；若兩圓相交，則 d 滿足。26、兩個半徑相等的圓的位置關(guān)系有種，它們是。7、 O的半徑是5 厘米，點P 是 O外一點， OP=8厘米。以P為圓心作一個圓與O外切，這個圓的半徑應(yīng)是多少？以P 為圓心做一個圓與O內(nèi)切呢？（三）、歸納總結(jié)：1圓和圓的五種位置關(guān)系是；2探討圓和圓的五種位置關(guān)系圓心距d 與

4、R 和 r 之間的關(guān)系（四）自我嘗試：已知圖中各圓兩兩相切，O的半徑為2R， O1、 O2 的半徑為 R，求 O3 的半徑二、教師點拔圓與圓的位置關(guān)系就好像識別點與圓、直線與圓的位置關(guān)系一樣，也用數(shù)量關(guān)系來體現(xiàn)與圓的位置關(guān)系。在識別圓與圓的位置關(guān)系時，關(guān)系式比較多，也難于記憶，如果用數(shù)軸來體現(xiàn)圓與圓的位置關(guān)系，理解起來就會更深刻，記憶也會更容易，此外，在判斷兩圓的位置關(guān)系時，要牢牢抓住兩個特殊點，即和兩點，當(dāng)圓心距剛好等于兩圓的半徑時，兩圓外切，等于兩圓的半徑時，兩圓內(nèi)切。若圓心距處于半徑和與半徑差之間時，兩圓；大于兩圓半徑和時，兩圓；小于兩圓半徑差時，兩圓。三、課堂檢測1 、已知兩圓的半徑分

5、別為5cm 和 7cm，圓心距為9 cm ，那么這兩個圓的位置關(guān)系是（）A內(nèi)切B相交C外切D外離2、 A 與 B 相切，圓心距為10cm，其中 A 半徑為 4cm,則 B 半徑為（） cm.A6B14C6或14D3或73、 兩圓內(nèi)切時圓心距是2，外切時圓心距是6，則兩圓的半徑分別是、。4、已知兩圓的半徑分別為3 和7，且這兩圓有公共點，則這兩個圓的圓心距d 滿足。5、如果兩圓半徑為R、 r （ R>r），圓心距為d，若R2-r 2+d2=2Rd，則這兩個圓的位置關(guān)系是。四、課外訓(xùn)練1、如圖，國際奧委會會旗上的圖案是由五個圓環(huán)組成，在這個圖案中反映出的兩圓位置關(guān)系有（）A. 內(nèi)切、相交B.

6、外離、相交C. 外切、外離D.外離、內(nèi)切2、已知兩圓的半徑分別為3cm 和 2cm，圓心距為5cm，則兩圓的位置關(guān)系是（）A外離B外切C相交D內(nèi)切3、若 O1 與 O2 的半徑分別為4 和 9，根據(jù)下列給出的圓心距d 的大小，寫出對應(yīng)的兩圓的位置關(guān)系： (1) 當(dāng) d=4 時，兩圓 _;(2)當(dāng) d=10 時，兩圓 _;(3) 當(dāng) d=5 時，兩圓 _;(4)當(dāng) d=13 時，兩圓 _;(5)當(dāng) d=14 時，兩圓_.4、已知定圓O的半徑為2cm，動圓 P 的半徑為1cm.（ 1）設(shè) P 與 O相外切，那么點 P 與點 O之間的距離是多少？點 P 應(yīng)在怎樣的圖形上運(yùn)動？（ 2）設(shè) P 與 O相內(nèi)切，情況又怎樣？5、 O1 和 O2 的半徑分別為3 cm和 4cm，若兩圓外切，則d _；若兩圓內(nèi)切； d _6、兩圓的半徑分別為10 cm和 R、圓心距為13 cm，若這兩個圓相切， 則 R的值是 _ .7、半徑為5 cm 的 O外一點 P，則以點P 為圓心且與O相切的 P 能畫 _個8、兩圓半徑之比為3：5，當(dāng)兩圓內(nèi)切時，圓心距為 4 cm，則兩圓外切時圓心距的長為_9、兩圓內(nèi)切時圓心距是2，這兩圓外切時圓心距是5，兩圓的半徑分別是_、 _10、兩圓內(nèi)切，圓心距為3，一個圓的半徑為5，另一個圓的半徑為.11、已知O1 與 O2 的半徑分別為R,r(R>r),