導(dǎo)數(shù)習題精選中檔題附答案

1、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用習題精選一、選擇題1.直線是曲線的一條切線，則實數(shù)的值為( )A B C D2、函數(shù)f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3時取得極值，則a等于()A2 B3 C4 D53在曲線yx2上切線的傾斜角為的點是()A(0,0) B C. D.(2,4)4.若曲線yx2axb在點(0，b)處的切線方程是xy10，則()Aa1，b1 Ba1，b1 Ca1，b1 Da1，b15函數(shù)的定義域為，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)在內(nèi)有極小值點( )A1個 B2個 C3個 D4個6.是函數(shù)在點處取極值的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件7. 已知三次函

2、數(shù)f(x)x3(4m1)x2(15m22m7)x2在x(，)是增函數(shù)，則m的取值范圍是()Am<2或m>4 B4m2 C2<m<4 D8.設(shè)曲線在點處的切線的斜率為，則函數(shù)的部分圖象可以為( )OxxxxyyyyOOOA. B. C. D.9. 若函數(shù)上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍（ ）ABC D不存在這樣的實數(shù)k10.已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，對于任意實數(shù)都有，則的最小值為( )A B C D二、填空題11.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 12、已知函數(shù)在R上有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是 13已知函數(shù)在x=1處有極值為10，則f(2)等于_.14已知函數(shù)是定義在R上的奇函

3、數(shù)，當時，則不等式的解集是 三、解答題:15. 設(shè)函數(shù)f(x)sinxcosxx1, 0<x<2，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值16. 已知函數(shù)若函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；17. 設(shè)函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若關(guān)于的方程有3個不同實根，求實數(shù)的取值范圍.（3）已知當恒成立，求實數(shù)的取值范圍.18. 已知是函數(shù)的一個極值點，其中. （1）求與的關(guān)系式； （2）求的單調(diào)區(qū)間； （3）當，函數(shù)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于，求的取值范圍。19. 已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)） （1）求的單調(diào)區(qū)間，若有最值，請求出最值； （2）是否存在正常數(shù)，使的圖象有且只有一個

4、公共點，且在該公共點處有共同的切線？若存在，求出的值，以及公共點坐標和公切線方程；若不存在，請說明理由。導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用參考答案一、選擇題： 1-10：D D B A A B D A B C二、填空題：11. ； 12. 13. 18； 14. 三、解答題15. 解析f(x)cosxsinx1sin(x)1(0<x<2)令f(x)0，即sin(x)，解之得x或x.x，f(x)以及f(x)變化情況如下表：x(0，)(，)(，2)f(x)00f(x)遞增2遞減遞增f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(0，)和(，2)單調(diào)減區(qū)間為(，)f極大(x)f()2，f極小(x)f().16.由題意：，在上遞增，對

5、恒成立，即對恒成立，只需，當且僅當時取“=”，的取值范圍為17. 解:（1） 1分當，2分的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是3分當；當.4分（2）由（1）可知圖象的大致形狀及走向（圖略）當?shù)膱D象有3個不同交點，6分即當時方程有三解. 7分（3）上恒成立. 9分令，由二次函數(shù)的性質(zhì)，上是增函數(shù)，所求的取值范圍是12分18. 解：（1）因為是函數(shù)的一個極值點.所以即所以（2）由（1）知，當時，有，當為化時，與的變化如下表：1-0+0-單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減故由上表知，當時，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.（3）由已知得，即又，所以，即 設(shè)，其函數(shù)圖象開口向上，由題意知式恒成立，所以 解之得所以即的取值范圍為19. 解：（1）當恒成立上是增函數(shù)，F(xiàn)只有一個單調(diào)遞增區(qū)間（0，-），沒有最值3分當時，若，則上單調(diào)遞減；若，則上單調(diào)遞增，時，有極小值，也是最小值，即6分所以當時，的單調(diào)遞減區(qū)間為單調(diào)遞增區(qū)間為，最小值為，無最大值7分 （2）若與的圖象有且只有一個公共點，則方程有且只有一解，所以函數(shù)有且只有一個零點