寧夏銀川一中2011—下學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)文

1、寧夏銀川一中20112012學(xué)年度下學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)文試題命題人：費(fèi)雪英、尹秀香、尹雪燕一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1設(shè)集合，則（ ）A B（3，4） C（-2，1） D（4，+）2. 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）                    A.         &#

2、160;     B.  C.      D.  3. 為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象（ ）    A向上平移一個(gè)單位 B向下平移一個(gè)單位C向左平移一個(gè)單位     D向右平移一個(gè)單位4. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ ） A. B. C. D. 5. 已知，則的大小關(guān)系為（ ）A B C D6函數(shù)在定義域(，3)內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示，記的導(dǎo)函數(shù)為，則不等式的解集為()A，12,3) B1，C，1,

3、2 D，7. 已知函數(shù)，則（ ）   A. 32      B. 16       C.        D. 8. 函數(shù)在區(qū)間的最大值為（ ）A B. -1 C. D. 09. 已知，函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，則的最大值是（ ） A0 B1 C2 D310. 設(shè)函數(shù)定義在實(shí)數(shù)集上，它的圖像關(guān)于直線對稱，且當(dāng)時(shí)，則有（ ） A B C D11設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，且是偶函數(shù)，則曲線在原點(diǎn)處的切線方

4、程為()Ay2x By3x Cy3x Dy4x12. 已知函數(shù),若方程有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）13. 函數(shù)的定義域?yàn)?.14. 若函數(shù)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù)，則此函數(shù)的值域是 .15.若函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，則= .16.已知定義在R上的函數(shù)，則        .三、解答題：（本大題共6小題，共計(jì)70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（10分）已知函數(shù).（1）畫出函數(shù)在閉區(qū)間上的大致圖像；（2）若直線與的圖像

5、有2個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。18.（12分）若函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)滿足：，求的取值范圍. 19（12分）設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值（1）求a、b的值；（2）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍20.（12分）函數(shù)在區(qū)間上的最小值記為 （1）試寫出的函數(shù)表達(dá)式； （2）作出的圖像并寫出的最小值.21. （12分）已知函數(shù).（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍22（12分）設(shè)函數(shù).（1）若函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）求函數(shù)的極值點(diǎn).參考答案一、選擇題 15 6101112 A C二、填空題13、 1

6、4、-6,3 15、-6 16、三、解答題17.解：（1）圖略（2）18.解：因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，且在上遞增，所以函數(shù)是定義域上的增函數(shù)。所以，等價(jià)于不等式，解得19.解（1），因?yàn)楹瘮?shù)在及取得極值，則有，即 解得，（2）由（）可知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以，當(dāng)時(shí)，取得極大值，又，則當(dāng)時(shí)，的最大值為因?yàn)閷τ谌我獾?，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范圍?0.（1） （2）圖略 的最小值為121.解：（1）當(dāng)時(shí)，.， 所以所求切線方程為即（2）. 令，得.7分由于，的變化情況如下表：+00+單調(diào)增極大值單調(diào)減極小值單調(diào)增所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是和. 要使在區(qū)間上單調(diào)遞增，應(yīng)有 或 ， 解得或11分 又 且， 所以 即實(shí)數(shù)的取值范圍 22解：（1），若函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，則只能在上恒成立，即在上恒成立.，令，則，可得，即只要。（或令，則函數(shù)圖象的對稱軸方程是，故只要恒成立，） （2）有（1）知當(dāng)時(shí)，的點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)不變號的點(diǎn)，故時(shí)，函數(shù)無極值點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，的根是，若，此時(shí)