《正方形》教案

1、舒蘭市中小學(xué)教師“兩修三課”教案用紙（正頁）課 題年 級八年級課型新授課 時1授課時間總共第（ ）課時教學(xué)目標(biāo)知識與技能掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計算理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別。過程與方法通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)提高學(xué)生的邏輯思維能力情感態(tài)度與價值觀通過正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系的教學(xué)對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育。教學(xué)重點正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系教學(xué)難點正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)與判定的靈活運用教具課件多媒體學(xué)生出席全體學(xué)生板書板畫設(shè)計18.2.3正方形有一組鄰邊相等并且有一個角

2、是直角 例1 例2的平行四邊形叫做正方形預(yù)習(xí)設(shè)計舒蘭市中小學(xué)教師“兩修三課”教案用紙（副頁）教 學(xué) 過 程 設(shè) 計 （含時間分配） 教師活動內(nèi)容方式學(xué)生活動內(nèi)容方式一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識 5如圖（1），平移矩形的一邊，使得到的矩形有一組鄰邊相等，此時它是一個正方形；如圖（2），移動菱形的木框，使得它的一個內(nèi)角為90，這時所得到的菱形是正方形.通過上述過程可以發(fā)現(xiàn)，正方形既是菱形又是矩形.你能說說正方形有哪些性質(zhì)嗎？二、思考探究，獲取新知 7正方形即是矩形又是菱形，因而它既具有矩形的性質(zhì)，又具有菱形的性質(zhì)，因此正方形的性質(zhì)有：正方形的四個角都是直角；正方形的四條邊都相等；正方形的對角線相等，并且

3、互相垂直平分；正方形是軸對稱圖形，它有四條對稱軸，分別是對邊中點連線和對角線所在直線. 問題 正方形既是矩形，又是菱形，因而判別一個四邊形是否是正方形，就必須證明它既是矩形，又是菱形.想想看，怎樣判定一個四邊形是正方形呢？與同伴交觀察圖形，總結(jié)發(fā)現(xiàn)學(xué)生相互交流，總結(jié)正方形的性質(zhì)學(xué)生相互交流，寫出判定一個四邊形是正方形的方法，并探討論證方法舒蘭市中小學(xué)教師“兩修三課”教案用紙（副頁）教 學(xué) 過 程 設(shè) 計 （含時間分配） 教師活動內(nèi)容方式學(xué)生活動內(nèi)容方式流一下，并說出你的理由. 10三、典例精析，掌握新知 10例1 求證：正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形.已知：如圖，正

4、方形ABCD中，對角線AC、BD相交于O.求證：ABO，BCO，CDO，DAO是全等的等腰直角三角形. 例2 如圖：點E，F(xiàn)，M，N分別是正方形ABCD四條邊上的點，且AE=BF=CM=DN.求證：四邊形EFMN是正方形.四、運用新知，深化理解 10 1.(1)把一個長方形紙片如圖那樣折一下，就可以裁出一個正方形紙片，為什么？（2）如果是一個長方形木板，如何從中裁出一個最大的正方形木板呢？2.滿足下列條件的四邊形是不是正方形，為什么？（1）對角線互相垂直且相等的平行四邊形；（2）對角線互相垂直的矩形；（3）對角線相等的菱形；（4）對角線互相垂直平分且相等的四邊形；由學(xué)生自主探究，相互交流，最后師生共同討論學(xué)生獨立探究舒蘭市中小學(xué)教師“兩修三課”教案用紙（副頁）教 學(xué) 過 程 設(shè) 計 （含時間分配） 教師活動內(nèi)容方式學(xué)生活動內(nèi)容方式（5）一組鄰邊相等的矩形.3.如圖，以正方形ABCD的頂點D為頂點在正方形內(nèi)作等邊DEF，使E、F分別在AB、BC上.求證：BEFBFE.五