一元一次不等式的解法教案

1、 4.3一元一次不等式的解法第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)1、 教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與技能目標(biāo)：理解一元一次不等式和解集的概念；掌握一元一次不等式的解法和步驟；學(xué)會(huì)用類比思想解決數(shù)學(xué)問題。（2）過程與方法：通過類比探究、展示、糾正錯(cuò)例掌握一元一次不等式的解法及步驟和歸納解一元一次不等式的注意事項(xiàng)。（3）情感目標(biāo)：在解題過程中讓學(xué)生感受類比思想的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)于觀察的學(xué)習(xí)態(tài)度；通過展示、講解提高學(xué)生的表達(dá)能力和概括知識(shí)的能力。二、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解一元一次不等式和解集的概念；掌握一元一次不等式的解法和步驟；難點(diǎn)：歸納解一元一次不等式的注意事項(xiàng)。3、 教學(xué)方法教法：引導(dǎo)提問、變式訓(xùn)練、錯(cuò)例糾正、多媒體教學(xué)

2、學(xué)法：自主學(xué)習(xí)（課前預(yù)習(xí)）、展示講練、點(diǎn)評(píng)歸納4、 教學(xué)過程（1） 課前檢測 1、已知a<b,用不等號(hào)填空。 提問：這三道題中，左右兩邊大小判斷的根據(jù)分別是什么？（學(xué)生回答）（不等式的基本性質(zhì)1、3、2）（設(shè)計(jì)思路：鞏固不等式的基本性質(zhì)，為后面解一元一次不等式做鋪墊。）師：這是我們上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，大家都還掌握得不錯(cuò)，那么這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一元一次不等式的解法出示課題。2、 出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，教師解讀目標(biāo)要求。（2） 探究新知探究1：理解一元一次不等式的概念和解集含義1. 觀察下列的式子： (1) x=6 (2) x<6師：式子（1）與式子（2）相比較，你能找出哪些相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？（學(xué)生

3、回答）（引出一元一次不等式的概念） 不等號(hào)兩邊都是 _而且只含有_ 未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是 _ 在這樣的不等式叫做_2. 提問：x=6與x<6分別表示什么意思？（x=6指方程的一個(gè)解，x<6表示x的取值范圍）（學(xué)生回答）x取多少時(shí)，x<6才能成立呢？還有沒有其它的解，請(qǐng)學(xué)生舉例回答。3.師：通過我們剛剛的探討可以發(fā)現(xiàn)x<6表示的是x的取值范圍，也把x的取值范圍稱為這個(gè)不等式的解集（引出解集的含義） 探究2：類比探究一元一次不等式的解法和步驟解一元一次方程： 解一元一次不等式 師：誰還記得解一元一次方程的步驟，請(qǐng)學(xué)生上來展示解題的過程。 師：哪位同學(xué)愿意主動(dòng)上來挑戰(zhàn)

4、右邊的這道一元一次不等式的題，你能做出來嗎？（同時(shí)請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)展示、集體點(diǎn)評(píng)）師：通過剛剛這兩位同學(xué)所做的這兩道題，你能得出什么結(jié)論？（歸納一元一次不等式的解法和步驟） （三）變式訓(xùn)練 師：如果我把上面的這道一元一次不等式在左邊添加一個(gè)負(fù)號(hào)，你還會(huì)解嗎？下面我們就動(dòng)手來做一做，看看誰能想出不同的解題方法？（引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法解題，再請(qǐng)容易出錯(cuò)的學(xué)生上臺(tái)展示，由其他學(xué)生點(diǎn)評(píng)）變式訓(xùn)練：2、錯(cuò)例分析糾正：解：去分母得：去括號(hào)得： 移項(xiàng)得 ： 化簡得： 兩邊同除以-5得：提問：你能發(fā)現(xiàn)這位同學(xué)所做的這道題里有沒有錯(cuò)誤，若有，那你能找出幾處錯(cuò)誤呢？請(qǐng)學(xué)生回答。師：這位同學(xué)容易犯得錯(cuò)誤，其實(shí)也是我們

5、有些同學(xué)容易出錯(cuò)的地方，所以我們做題要仔細(xì)。師：通過以上的練習(xí)，我們一起來歸納一下在解一元一次不等式的過程中應(yīng)注意一些什么問題？（先獨(dú)立思考，有難度再討論，最后請(qǐng)學(xué)生回答，再補(bǔ)充歸納，教師板書）解一元一次不等式應(yīng)注意的問題：1. 去分母：注意每一項(xiàng)都要乘以分母的最小公倍數(shù)。分子為多項(xiàng)式，去分母添括號(hào)。2. 去括號(hào)：根據(jù)乘法的分配律不要漏乘項(xiàng)，括號(hào)前為負(fù)，去括號(hào)注意符號(hào)變化。3.移項(xiàng)：移項(xiàng)要注意改變項(xiàng)的符號(hào)，不等號(hào)方向不變。4.系數(shù)化為1：兩邊同乘或除以同一負(fù)數(shù)時(shí)注意不等號(hào)方向要改變。（四）課堂檢測1.請(qǐng)四位不同程度的學(xué)生展示課本p141解不等式：（1） -5x10； （2）4x-3<10x+7 (3) 3x-1>2(2-5x); (4) 2.四位學(xué)生展示完后，請(qǐng)程度好的學(xué)生點(diǎn)評(píng)。（五）課堂小