二次函數(shù)最大利潤問題專項練習

1、二次函數(shù)最大利潤問題練習1.某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？2.某商店購進一批單價為20元的日用品，如果以單價30元銷售，那么半個月內可以售出400件根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應減少20件如何提高售價，才能在半個月內獲得最大利潤？3.某旅行社組團去外地旅游，30人起組團，每人單價800元旅行社對超過30人的團給予優(yōu)惠，即旅行團每增加一人，每人的單價就降低10元你能幫助分析一下，當旅行團的人數(shù)是多少時

2、，旅行社可以獲得最大營業(yè)額？4.某商場以每臺2500元進口一批彩電。如每臺售價定為2700元，可賣出400臺，以每100元為一個價格單位，若將每臺提高一個單位價格，則會少賣出50臺，那么每臺定價為多少元即可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？x（元）152030y（件）252010 5.某產品每件成本10元，試銷階段每件產品的銷售價(元)與產品的日銷售量(件)之間的關系如下表： 若日銷售量是銷售價的一次函數(shù) 求出日銷售量(件)與銷售價(元)的函數(shù)關系式； 要使每日的銷售利潤最大，每件產品的銷售價應定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？ 6.某商品的進價為每件40元當售價為每件60元時，每星期可賣出

3、300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調查：每降價1元，每星期可多賣出20件在確保盈利的前提下，解答下列問題：（1）若設每件降價元、每星期售出商品的利潤為元，請寫出與的函數(shù)關系式，并求出自變量的取值范圍；（2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少7. 將進貨單價為70元的某種商品按零售價100元售出時，每天能賣出20個若這種商品的零售價在一定范圍內每降價1元，其日銷售量就增加了1個，為了獲得最大利潤，則這種商品應如何定價？獲取最大利潤是多少？8.某工廠在生產過程中要消耗大量電能，消耗每千度電產生的利潤與電價是一次函數(shù)關系，經(jīng)過測算，工廠每千度電產生的利潤y(元/千度)與電價x(元/千度)

4、的函數(shù)圖象如圖：(1)當電價為600元/千度時，工廠消耗每千度電產生的利潤是多少？(2)為了實現(xiàn)節(jié)能減排目標，有關部門規(guī)定，該廠電價x(元/千度)與每天用電量m(千度)的函數(shù)關系為x10m500，且該工廠每天用電量不超過60千度為了獲得最大利潤，工廠每天應安排使用多少度電？工廠每天消耗電產生的利潤最大是多少元？9. 某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調查發(fā)現(xiàn)，若以每箱50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱 (1)求平均每天的銷售量y(箱)與銷售價x(元箱)之間的函數(shù)關系式； (2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤W(元

5、)與銷售價x(元箱)之間的函數(shù)關系式； (3)當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?10. 我省某工藝廠為全運會設計了一款成本為每件20元得工藝品，投放市場進行試銷后發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（件）是售價x（元件）的一次函數(shù)，當售價為22元件時，每天銷售量為780件；當售價為25元件時，每天的銷售量為750件（1）求y與x的函數(shù)關系式；（2）如果該工藝品售價最高不能超過每件30元，那么售價定為每件多少元時，工藝廠銷售該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=售價-成本）11. 一玩具廠去年生產某種玩具，成本為10元/件，出廠價為12元/件，年銷售量為2萬件今年計劃通過適當增加成本來提高產品檔次，以拓展市場若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7X倍，今年這種玩具每件的出廠價比去年出廠價相應提高0.5X倍，則預計今年年銷售量將比去年年銷售量增加X倍（本題中0X11）（1）用含X的代數(shù)式表示，今年生產的這種玩具每件的成本為 元，今年生產的這種玩具每件的出廠價為 元（2）求今年這種玩具的每件利潤Y元與X之間的函數(shù)關系式