新課標(biāo)人教A版高中數(shù)學(xué)必修三第2223節(jié)用樣本估計(jì)總體變量間的相關(guān)關(guān)系同步測試題簡略答案

1、第一章用樣本估計(jì)總體，變量間的相關(guān)關(guān)系測試題1、甲、乙兩位歌手在“中國好聲音”選拔賽中,5位評委評分情況如莖葉圖所示,記甲、乙兩人的平均得分分別為,則下列判斷正確的是( B)A. ,甲比乙成績穩(wěn)定 B. ,乙比甲成績穩(wěn)定C. ,甲比乙成績穩(wěn)定 D. ,乙比甲成績穩(wěn)定2、傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮,我校舉行傳統(tǒng)文化知識(shí)競賽.其中兩位選手在個(gè)人追逐賽中的比賽得分如莖葉圖所示,則下列說法正確的是(C)A. 甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù) B. 甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)C. 甲的方差大于乙的方差 D. 甲的平均數(shù)等于乙的中位數(shù)3、下列莖葉圖中的甲,乙的平均數(shù),方差,極差及中位數(shù),相同的為（ C ）A. 極差 B.

2、 方差 C. 平均數(shù) D. 中位數(shù)4、如圖是某工廠對一批新產(chǎn)品長度(單位:)檢測結(jié)果的頻率分布直方圖.估計(jì)這批產(chǎn)品的平均數(shù)與中位數(shù)分別為 22.75；22.5 5、一個(gè)樣本a,3,4,5,6的平均數(shù)是b，且不等式x26xc0的解集為(a，b)，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是6、若一組數(shù)據(jù)的方差為1，則的方差為 4 7、已知某7個(gè)數(shù)的平均數(shù)為4，方差為2，現(xiàn)加入一個(gè)新數(shù)據(jù)4，此時(shí)這8個(gè)數(shù)的平均數(shù)為，方差為，則（ A ）A. ， B. ， C. ， D. ， 8、如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，方差是3，則的平均數(shù)和方差分別是 7；12 9、如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為，則的平均數(shù)和方差分別為10、若的平均數(shù)為3，標(biāo)準(zhǔn)

3、差為4，且， ，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 -3；12 11、若樣本數(shù)據(jù)，的標(biāo)準(zhǔn)差為8，則數(shù)據(jù)， ， 的標(biāo)準(zhǔn)差為 24 12、下面是追蹤調(diào)查200個(gè)某種電子元件壽命（單位:)頻率分布直方圖，如圖：其中300-400、400-500兩組數(shù)據(jù)丟失，下面四個(gè)說法中有且只有一個(gè)與原數(shù)據(jù)相符，這個(gè)說法是( B )壽命在300-400的頻數(shù)是90；壽命在400-500的矩形的面積是0.2；用頻率分布直方圖估計(jì)電子元件的平均壽命為：壽命超過的頻率為0.3A. B. C. D. 13、某商場在一天的促銷活動(dòng)中，對這天9時(shí)到14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知11時(shí)至12時(shí)的銷售額為20萬

4、元，則10時(shí)到11時(shí)的銷售額為 7.5萬元 14、從某校教師中任意選出一個(gè),如果該教師的年齡小于30歲的頻率為0.3,該教師的年齡在30,50)歲內(nèi)的頻率為0.5,那么該教師的年齡不小于50歲的頻率為 0.2 15、頻率分布直方圖中，小長方形的面積等于（ B ）A. 相應(yīng)各組的頻數(shù) B. 相應(yīng)各組的頻率 C. 組數(shù) D. 組距16、下列變量間的關(guān)系，是相關(guān)關(guān)系的為（ B ）正方體的體積與棱長間的關(guān)系； 一塊農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系；商品銷售收入與其廣告費(fèi)支出之間的關(guān)系；人體內(nèi)的脂肪含量與年齡之間的關(guān)系A(chǔ). B. C. D. 17、已知變量與負(fù)相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù),則由該觀測

5、數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（ C ）A. B. C. D. 18、根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)x34567y4025050520得到的回歸方程為若，則每增加1個(gè)單位，就（ B ）A增加個(gè)單位 B減少個(gè)單位C增加個(gè)單位 D減少個(gè)單位19、已知兩個(gè)變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，并測得(x，y)的四組值分別是(2，3)、(5，7)、(8，9)、(11，13)，則求得的線性回歸方程所確定的直線必定經(jīng)過點(diǎn) （6.5,8） 20、已知一組數(shù)據(jù)分別是，10,2,5,2,4,2，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)成等差數(shù)列，則數(shù)據(jù)的所有可能值為 -11；3；17 21、一次考試后，從高三（1）班抽取5人進(jìn)行成績統(tǒng)計(jì)，其莖葉

6、圖如右圖所示，則這五人成績的方差為 20.8 22、若數(shù)據(jù)31，37，33， ，35的平均數(shù)是34，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是 2 23、某人5次上班途中所花的時(shí)間(單位:分鐘)分別為x,y,10,11,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10,方差為2,則x2+y2= 208 24、若數(shù)據(jù)的方差為3，則數(shù)據(jù)的方差為 12 25、某班40名學(xué)生參加普法知識(shí)競賽，成績都在區(qū)間40，100上，其頻率分布直方圖如圖所示，則成績不低于60分的人數(shù)為 30 26、如圖表所示，生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）之間的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程，那么表中的值為 3 2

7、7、已知與之間的一組數(shù)據(jù)：024635已求得關(guān)于與的線性回歸方程，則的值為 2.15 28、已知,的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7從散點(diǎn)圖分析，與線性相關(guān)，且，則= 2.6 29、某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）有如下幾組樣本數(shù)據(jù)：34562.5344.5據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過線性回歸分析，求得其回歸直線的斜率為0.7，則這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程是30、為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對父子的身高數(shù)據(jù)如下：父親身高174176176176178兒子身高175175176177177則對的線性回歸方程為(A)

8、A. B. C. D. 31、若樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為8，則數(shù)據(jù)， ， ， 的標(biāo)準(zhǔn)差為 16 32、節(jié)能減排以來，蘭州市100戶居民的月平均用電量（單位：度），分組的頻率分布直方圖如圖（1）求直方圖中x的值；（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）估計(jì)用電量落在220,300）中的概率是多少？答案（1）0.0075；（2）眾數(shù)為230，中位數(shù)為224；（3）0.55.33、為了調(diào)查某社區(qū)中學(xué)生的課外活動(dòng)，對該社區(qū)的100名中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)研，隨機(jī)抽取了若干名，年齡全部介于13與18之間，將年齡按如下方式分成五組:第一組；第二組；第五組.按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的

9、前三個(gè)組的頻率之比為，且第二組的頻數(shù)為4.（1）試估計(jì)這100名中學(xué)生中年齡在內(nèi)的人數(shù)；（2）求調(diào)研中隨機(jī)抽取的人數(shù).答案（1）32.（2）25名34、某地區(qū)工會(huì)利用 “健步行APP”開展健步走積分獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)會(huì)員每天走5千步可獲積分30分（不足5千步不積分），每多走2千步再積20分（不足2千步不積分）為了解會(huì)員的健步走情況，工會(huì)在某天從系統(tǒng)中隨機(jī)抽取了1000名會(huì)員，統(tǒng)計(jì)了當(dāng)天他們的步數(shù)，并將樣本數(shù)據(jù)分為， ， ， ， ， 九組，整理得到如下頻率分布直方圖：（1）求當(dāng)天這1000名會(huì)員中步數(shù)少于11千步的人數(shù)；（2）從當(dāng)天步數(shù)在， ， 的會(huì)員中按分層抽樣的方式抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人，

10、求這2人積分之和不少于200分的概率；（3）求該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)答案 (1) 300人；(2) ；(3) .35、中學(xué)100位學(xué)生在市統(tǒng)考中的理科綜合分?jǐn)?shù)，以， ， ， ， ， ， 分組的頻率分布直方圖如圖（1）求直方圖中的值；（2）求理科綜合分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）在理科綜合分?jǐn)?shù)為， ， ， 的四組學(xué)生中，用分層抽樣的方法抽取11名學(xué)生，則理科綜合分?jǐn)?shù)在的學(xué)生中應(yīng)抽取多少人？答案 (1) (2)230， （3）5人36、已知某車間名工人年齡數(shù)據(jù)如下表：年齡（歲）19282930313240合計(jì)工人數(shù)（人）133543120（1）求這名工人年齡的眾數(shù)與極差；（2）以十位數(shù)為莖，個(gè)位數(shù)為葉，作出

11、這名工人年齡的莖葉圖；（3）求這名工人年齡的方差.【答案】（1）眾數(shù)為，極差為；（2）略；（3）.37、居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入xi(單位：千元)與月儲(chǔ)蓄yi(單位：千元)的數(shù)據(jù)資料，算得，.(1)求家庭的月儲(chǔ)蓄對月收入的線性回歸方程；(2)判斷變量與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測該家庭的月儲(chǔ)蓄（附：線性回歸方程：，） 答案 (1) y0.3x0.4.(2) x與y之間是正相關(guān);(3) 1.7(千元)38、解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量（單位：噸）對價(jià)格（單位：千元/噸）和利潤的影響，對近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)如下表：1234586542已知和具有線性相關(guān)關(guān)系.（1）求關(guān)于的線性回歸方程；（2）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2.2千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)測當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，年利潤取到最大值？參