必修三統(tǒng)計與概率人教A

1、統(tǒng) 計第一講 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例§1.1簡單隨機(jī)抽樣 1.定義：設(shè)一個總體含有N個個體，從中_抽取n個個體作為樣本(nN)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都_，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣2最常用的簡單隨機(jī)抽樣的方法：_和_(1)教材習(xí)題改編2017年1月6日8日某重點(diǎn)中學(xué)在畢業(yè)班進(jìn)行了一次模擬考試，為了了解全年級1 000名學(xué)生的考試成績，從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績單，下面說法：1 000名學(xué)生是總體；每名學(xué)生是個體；1 000名學(xué)生的成績是一個個體；樣本的容量是100.其中正確的序號是_(2)教材習(xí)題改編在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5 000名居民某天的閱

2、讀時間，從中抽取了200名居民的閱讀時間進(jìn)行統(tǒng)計分析在這個問題中，5 000名居民的閱讀時間的全體是()A總體B個體C樣本的容量D從總體中抽取的一個樣本頻數(shù)問題：頻數(shù)樣本容量×頻率2017·湖北武漢武昌區(qū)模擬已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況如下表所示.年級人數(shù)近視率小學(xué)3 50010%初中4 50030%高中2 00050%為了解該地區(qū)中小學(xué)生近視形成的原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則 (1)樣本容量為_；(2)抽取的高中生中，近視的人數(shù)為_【典題1】(1)老師在班級50名學(xué)生中，依次抽取學(xué)號為5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的學(xué)生進(jìn)

3、行作業(yè)檢查，這種抽樣方法是()A隨機(jī)抽樣 B分層抽樣C系統(tǒng)抽樣 D以上都不是(2)下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是()A在某年明信片銷售活動中，規(guī)定每100萬張為一個開獎組，通過隨機(jī)抽取的方式確定號碼的后四位為2709的為三等獎B某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其重量是否合格C某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見D用抽簽法從10件產(chǎn)品中選取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)§1.2系統(tǒng)抽樣 系統(tǒng)抽樣(1)定義：在抽樣時，將總體分成_的幾個部分，然后按照_的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣方法叫做系

4、統(tǒng)抽樣(也稱為機(jī)械抽樣)(2)適用范圍：適用于_很多且_總體抽樣(1)教材習(xí)題改編為規(guī)范學(xué)校辦學(xué)，省教育廳督察組對某所高中進(jìn)行了抽樣調(diào)查抽到的班級一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知7號、33號、46號同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的編號應(yīng)為()A13 B19 C20 D51(2)教材習(xí)題改編為了檢查某超市貨架上的飲料是否含有塑化劑，要從編號依次為1到50的塑料瓶裝飲料中抽取5瓶進(jìn)行檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣的方法確定所選取的5瓶飲料的編號可能是_(填序號)5,10,15,20,25 2,4,8,16,32 1,2,3,4,5 7,17,27,37,

5、47典題2(1)為了解1 000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為()A50 B40 C25 D20(2)2017·豫晉冀高三第二次調(diào)研某校三個年級共有24個班，學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀況，將每個班編號，依次為1到24，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，抽取4個班進(jìn)行調(diào)查，若抽到編號之和為48，則抽到的最小編號為()A2 B3 C4 D5§1.3分層抽樣 分層抽樣(1)定義：在抽樣時，將總體_的層，然后按照_，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣(2)分層抽樣的應(yīng)用范圍：當(dāng)總體是由_幾個部

6、分組成時，往往選用分層抽樣(1)教材習(xí)題改編一支田徑隊共有運(yùn)動員98人，其中女運(yùn)動員42人，用分層抽樣的方法抽取一個樣本，每名運(yùn)動員被抽到的概率都是，則應(yīng)抽取男運(yùn)動員_人(2)教材習(xí)題改編某校高一年級有900名學(xué)生，其中女生400名按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級學(xué)生中抽取一個容量為45的樣本，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為_分層抽樣：差異明顯；按比例抽樣某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為k53，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為120的樣本，已知A種型號的產(chǎn)品共抽取了24件，則C種型號產(chǎn)品抽取的件數(shù)為_典題3(1)2017·云南統(tǒng)一復(fù)習(xí)檢測某公司員工對戶外運(yùn)動分別持

7、“喜歡”“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中持“一般”態(tài)度的比持“不喜歡”態(tài)度的多12人，按分層抽樣方法從該公司全體員工中選出部分員工座談戶外運(yùn)動，如果選出的人有6位對戶外運(yùn)動持“喜歡”態(tài)度，有1位對戶外運(yùn)動持“不喜歡”態(tài)度，3位持“一般 ”態(tài)度那么這個公司全體員工中對戶外運(yùn)動持“喜歡”態(tài)度的人數(shù)為()A36 B30 C24 D18(2)某學(xué)校三個興趣小組的學(xué)生人數(shù)分布如下表(每名同學(xué)只參加一個小組)(單位：人).籃球組書畫組樂器組高一4530a高二151020學(xué)校要對這三個小組的活動效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，按小組分層抽樣的方法，從參加這三個興趣小組的學(xué)生中抽取30人，結(jié)果籃球組被抽出12人，則a的值

8、為_第二講樣本估計總體§2.1頻率分布直方圖頻率分布直方圖(1)作頻率分布直方圖的步驟求極差(即一組數(shù)據(jù)中_與_的差)；決定_與_；將數(shù)據(jù)_；列_；畫_(2)頻率分布折線圖和總體密度曲線頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的_，就得到頻率分布折線圖總體密度曲線：隨著樣本容量的增加，作圖時_增加，_減小，相應(yīng)的頻率分布折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計中稱這條光滑曲線為總體密度曲線(1)教材習(xí)題改編如圖是容量為150的樣本的頻率分布直方圖，則樣本數(shù)據(jù)落在6,10)內(nèi)的頻數(shù)為_(2)教材習(xí)題改編有一個容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：11.5,15.5)，2

9、；15.5,19.5)，4；19.5,23.5)，9；23.5,27.5)，18；27.5,31.5)，11；31.5,35.5)，12；35.5,39.5)，7；39.5,43.5)，3.根據(jù)樣本的頻率分布估計，數(shù)據(jù)落在31.5,43.5)內(nèi)的概率約是_頻率分布直方圖：中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別；平均值某次月考后，從所有考生中隨機(jī)抽取50名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計，得到頻率分布直方圖如圖所示，則該次考試數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)的估計值是_典題1(1)某電子商務(wù)公司對10 000名網(wǎng)絡(luò)購物者2014年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額(單位：萬元)都在區(qū)間0.3,0.9內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示直方圖中的a_

10、；在這些購物者中，消費(fèi)金額在區(qū)間0.5,0.9內(nèi)的購物者的人數(shù)為_§2.2莖葉圖1.統(tǒng)計中還有一種被用來表示數(shù)據(jù)的圖叫莖葉圖，莖是指中間一列數(shù)，葉是從莖的旁邊生長出來的數(shù)當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較少時，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好，它不但可以保留所有信息，而且可以隨時記錄，給數(shù)據(jù)的記錄和表示都帶來方便2莖葉圖的優(yōu)點(diǎn)莖葉圖的優(yōu)點(diǎn)是可以_原始數(shù)據(jù)，而且可以_記錄，這對數(shù)據(jù)的記錄和表示都能帶來方便教材習(xí)題改編對某商店一個月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖(如圖所示)，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是_莖葉圖：分不清莖、葉數(shù)字代表的意義2017·河南鄭州質(zhì)量檢測已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖

11、葉圖如圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的m，n的比值_.§2.3樣本數(shù)據(jù)的特征(1)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)數(shù)字特征樣本數(shù)據(jù)頻率分布直方圖眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)_的數(shù)據(jù)取最高的小長方形底邊_的橫坐標(biāo)中位數(shù)將數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最_位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))把頻率分布直方圖劃分左右面積_的分界線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)平均數(shù)樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之_(2)標(biāo)準(zhǔn)差、方差標(biāo)準(zhǔn)差：樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離，一般用s表示，s.方差：標(biāo)準(zhǔn)差的平方s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中xi(i1,2,3，n)是_，n是_，是_(3)平

12、均數(shù)、方差公式的推廣若數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為，方差為s2，則數(shù)據(jù)mx1a，mx2a，mxna的平均數(shù)為ma，方差為m2s2.考情聚焦樣本的數(shù)字特征是每年高考的熱點(diǎn)，且常與頻率分布直方圖、莖葉圖等知識相結(jié)合考查主要有以下幾個命題角度：角度一與頻率分布直方圖交匯命題典題3某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)，以160,180)，180,200)，200,220)，220,240)，240,260)，260，280)，280,300分組的頻率分布直方圖如圖(1)求直方圖中x的值；(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；(3)在月平均用電量為220,240)，240,260)，260,28

13、0)，280,300的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在220,240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶？角度二與優(yōu)化決策問題交匯命題典題5(1)甲、乙、丙、丁四人參加某運(yùn)動會射擊項(xiàng)目選拔賽，四人的平均成績和方差如下表所示：甲乙丙丁平均環(huán)數(shù)8.38.88.88.7方差s23.53.62.25.4從這四個人中選擇一人參加該運(yùn)動會射擊項(xiàng)目比賽，最佳人選是()A甲 B乙 C丙 D丁第三講 變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計案例§3.1變量間的相互關(guān)系(1)常見的兩變量之間的關(guān)系有兩類：一類是函數(shù)關(guān)系，另一類是_；與函數(shù)關(guān)系不同，_是一種非確定性關(guān)系(2)從散點(diǎn)圖上看，點(diǎn)散布在從左下角到右

14、上角的區(qū)域內(nèi)，兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為_，點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)，兩個變量的相關(guān)關(guān)系為_對回歸系數(shù)的理解：解釋變量；預(yù)報變量某工廠工人月工資y(元)依勞動產(chǎn)值x(萬元)變化的回歸直線方程為600900x，下列判斷正確的是_勞動產(chǎn)值為10 000元時，工資為500元；勞動產(chǎn)值提高10 000元時，工資提高1 500元；勞動產(chǎn)值提高10 000元時，工資提高900元；勞動產(chǎn)值為10 000元時，工資為900元典題1(1)下列四個散點(diǎn)圖中，變量x與y之間具有負(fù)的線性相關(guān)關(guān)系的是() A B C D§3.2 線性回歸分析1.回歸分析(1)對具有_的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的方法叫回歸

15、分析其基本步驟是：畫散點(diǎn)圖；求_；用回歸直線方程作預(yù)報2回歸直線如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在_附近，就稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸直線3回歸直線方程的求法最小二乘法設(shè)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量x，y的一組觀察值為(xi，yi)(i1,2，n)，則回歸直線方程x的系數(shù)為：其中i，yi，(，)稱為樣本點(diǎn)的_教材習(xí)題改編已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4,5)，則回歸直線方程為_變量的相關(guān)關(guān)系：散點(diǎn)圖；回歸直線過(，)某工廠經(jīng)過技術(shù)改造后，生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)有如下幾組樣本數(shù)據(jù).x3456y2.5344.5據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn)，y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，通過線性回歸分析，求得回歸直線的斜率為0.7，那么當(dāng)產(chǎn)量x10噸時，估計相應(yīng)的生產(chǎn)能耗為_噸標(biāo)準(zhǔn)煤點(diǎn)石成金1.求線性回歸方程的步驟2.對變量值的預(yù)測若已知回歸