課時(shí)分層作業(yè)13　直線方程的點(diǎn)斜式

1、.課時(shí)分層作業(yè)十三直線方程的點(diǎn)斜式建議用時(shí)：40分鐘學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1直線的傾斜角為60°，在y軸上的截距為2，那么此直線方程為Ayx2Byx2Cyx2Dyx2D直線的傾斜角為60°，那么其斜率為，利用斜截式直接寫出直線方程yx2.2經(jīng)過(guò)點(diǎn)1,1，斜率是直線yx2的斜率的2倍的直線方程是Ax1By1Cy1x1Dy12x1C由方程知，直線的斜率為，所求直線的斜率是，由直線方程的點(diǎn)斜式可得方程為y1x1，選C.3直線yax的圖像可能是B該直線的斜率為aa0，在y軸上的截距為，所以斜率和截距必須異號(hào)，結(jié)合圖形知，B正確4直線l的方程為yx2，假設(shè)直線l與l關(guān)于y軸對(duì)稱，那么直

2、線l的方程為Ayx2Byx2Cyx2Dyx2Al與l關(guān)于y軸對(duì)稱，直線l過(guò)定點(diǎn)0,2，直線l也過(guò)點(diǎn)0,2直線l的斜率為，l的傾斜角為60°，l的傾斜角為180°60°120°，l的斜率為，直線l的方程為yx2.5在等腰ABO中，AOAB，點(diǎn)O0,0，A1,3，而點(diǎn)B在x軸的正半軸上，那么直線AB的方程為Ay13x3By13x3Cy33x1Dy33x1D由題意，OA與OB的傾斜角互補(bǔ)kOA3，kAB3，AB的方程為y33x1二、填空題6直線ykx23必過(guò)定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：64442096】解析直線方程改寫為y3kx2，那么由直線的點(diǎn)斜式方

3、程知，直線過(guò)定點(diǎn)2,3答案2,37假設(shè)直線y2xb與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為9，那么b_.解析令x0，得yb，令y0，得x，所求的面積S|b|·b29，b±6.答案±68與直線l：yx1平行，且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為1的直線l1的方程為_解析依題意設(shè)直線方程為yxb，令x0可得縱截距為b，令y0可得橫截距為b，bb1，b3，所以直線方程為yx3.答案yx3三、解答題9分別求滿足以下條件的直線l的方程1斜率為，在y軸上的截距是5；2傾斜角為60°，與x軸的交點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的間隔 為3.解1由直線方程的斜截式方程可知，所求方程為yx5.2因?yàn)橹本€傾斜角60&

4、#176;，那么ktan ，與x軸的交點(diǎn)為3,0或3,0，由直線方程的點(diǎn)斜式方程可知，yx3或yx310如圖2­1­5，直線l：y2x1過(guò)點(diǎn)P1,2，求過(guò)點(diǎn)P且與直線l所夾的銳角為30°的直線l的方程. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：64442097】圖2­1­5解設(shè)直線l的傾斜角為，由直線l的方程：y2x1知直線l的斜率為，那么傾斜角為60°.當(dāng)90°時(shí)滿足l與l所夾的銳角為30°，此時(shí)直線l的方程為x1；當(dāng)30°時(shí)也滿足l與l所夾的銳角為30°，此時(shí)直線l的斜率為，由直線方程的點(diǎn)斜式得l的方程為y2x1綜上所述

5、，所求l的方程為x1或y2x1沖A挑戰(zhàn)練1在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線yax與yxa正確的選項(xiàng)是C法一：1當(dāng)a>0時(shí)，直線yax的傾斜角為銳角，直線yxa在y軸上的截距a>0，A，B，C，D都不成立；2當(dāng)a0時(shí)，直線yax的傾斜角為0°，所以A，B，C，D都不成立；3當(dāng)a<0時(shí)，直線yax的傾斜角為鈍角且過(guò)原點(diǎn)，直線yxa的傾斜角為銳角，且在y軸上的截距a<0.C項(xiàng)正確法二：排除法A項(xiàng)中：直線yax的傾斜角為銳角，所以a>0，而直線yxa在y軸上的截距a<0，所以不滿足同理可排除B，D，從而知C正確2直線l：axy2a0在x軸和y軸上的截距相等，那

6、么a的值是A1B1C2或1D2或1D當(dāng)a0時(shí)，不滿足條件，當(dāng)a0時(shí)，令x0，ya2，令y0，x.由得a2，a20，a2或a1.3直線yxk與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積不小于1，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是_解析令y0，那么x2k，令x0，那么yk，那么直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為S|k|·|2k|k2.由題意知，三角形的面積不小于1，可得k21，所以k的范圍是k1或k1.答案，11，4直線l的斜率為1，在y軸上的截距為另一條直線x2y40的斜率的倒數(shù)，那么直線l的方程為_解析由題意知，設(shè)直線l的方程為yxb，b為直線l在y軸上的截距又因直線x2y40的斜率為k1，所以b2.所以直線l的方程為yx2.答案yx25等腰ABC的頂點(diǎn)A1,2，AC的斜率為，點(diǎn)B3,2，求直線AC，BC及A的平分線所在的直線方程. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：64442098】解直線AC的方程：yx2.因?yàn)锳Bx軸，AC的傾斜角為60°，所以BC的傾斜角為30°或120°.當(dāng)30&