滑輪組機(jī)械效率

1、對(duì)“滑輪組機(jī)械效率”問(wèn)題的討論 “滑輪組的機(jī)械效率”是簡(jiǎn)單機(jī)械、功、機(jī)械效率等物理知識(shí)的綜合應(yīng)用，此類(lèi)問(wèn)題涉及有用功、額外功、總功、功率等諸多概念，許多學(xué)生由于對(duì)這些概念理解不深，不能正確領(lǐng)會(huì)這些概念間的區(qū)別與聯(lián)系，往往在解題時(shí)感到困惑。下面就結(jié)合自己多年的教學(xué)體會(huì)，就以下四個(gè)問(wèn)題談一些看法。一、首先要明確的幾個(gè)物理概念（1）有用功是由使用機(jī)械的目的所決定的。當(dāng)用滑輪組沿豎直方向提升物體時(shí)，滑輪組對(duì)物體豎直向上的拉力做的功就是有用功。若使用滑輪組沿水平方向拉物體時(shí)，滑輪組對(duì)物體水平方向的拉力所做的功就是有用功。（2）額外功是由機(jī)械克服本身的自重，相互接觸物件間的摩擦阻力及繩重所做的功，而其中由

2、于摩擦阻力及繩重所做的功是不易直接求出的，只能間接計(jì)算。（3）總功是指動(dòng)力對(duì)機(jī)械所做的功。一般情況下使用滑輪組做功時(shí)，動(dòng)力作用于繩子自由端，但也偶有例外，因此找準(zhǔn)動(dòng)力很重要。（4）繩子的自由端和動(dòng)滑輪移動(dòng)的距離之間有一定的幾何關(guān)系。一般情況下為：或s=nh（其中：s是指繩的自由端移動(dòng)的距離，L是指動(dòng)滑輪或物體在水平方向移動(dòng)的距離，n是動(dòng)力拉動(dòng)滑輪繩子的股數(shù)，h是物體上升的高度）。（5）由功的原理：“動(dòng)力對(duì)機(jī)械所做的功等于機(jī)械克服阻力所做的功”。而機(jī)械克服阻力所做的功就包含了有用功和額外功。即：。（6）機(jī)械效率是有用功與總功的比值，只能小于或等于1，并且無(wú)單位二、當(dāng)滑輪組沿水平方向拉物體時(shí)，忽略

3、對(duì)動(dòng)滑輪的重力做功利用滑輪組沿水平方向拉物體時(shí)，總功為，有用功為，若物體沿水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則物體受平衡力作用，應(yīng)有：，這時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為例1. 如圖1所示，用一滑輪組拉著重為的汽車(chē)沿水平方向勻速移動(dòng)，汽車(chē)所受的阻力為車(chē)重的0.03倍，此時(shí)要在繩端加以F=1000N的水平拉力，試求：滑輪組的機(jī)械效率為多少？若汽車(chē)移動(dòng)的速度為0.2m/s，1min內(nèi)拉力F做了多少J的功？（滑輪和繩的自重不計(jì)，繩足夠長(zhǎng)）。分析：汽車(chē)受力如圖1所示，由于汽車(chē)勻速移動(dòng)，故物體受平衡力作用，因此動(dòng)滑輪對(duì)汽車(chē)的拉力設(shè)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則車(chē)運(yùn)動(dòng)距離L=vt，因?yàn)槔?chē)的繩子股繩n=3，所以繩子自由端移動(dòng)的距離為：s

4、=nL=3vt。動(dòng)力對(duì)滑輪組做的總功為1分鐘內(nèi)拉力做功為三、當(dāng)使用滑輪組沿豎直方向拉物體時(shí)，求滑輪組機(jī)械效率的幾種方法（1）考慮動(dòng)滑輪自重，摩擦阻力及繩重等所有額外功的情形使用滑輪組做的總功為因?yàn)槲矬w沿豎直方向被勻速提起，則物體受平衡力作用，則有：所以有例2. 用圖2所示的滑輪組將重為1000N的重物勻速提升0.5m，人對(duì)繩的拉力是400N，求繩的自由端被拉下幾米？這個(gè)滑輪組的機(jī)械效率是多少？分析：分擔(dān)重力的繩子段數(shù)n=3，所以繩自由端被拉下的距離滑輪組的機(jī)械效率：（2）考慮動(dòng)滑輪自重，但不計(jì)輪軸間摩擦阻力及繩重等額外功的情形。此時(shí)由于物體沿豎直方向被勻速提起，物體受平衡力作用，即：，因此滑輪

5、組做的有用功為，總功為，所以有例3. 用圖3所示的滑輪組（不計(jì)摩擦）提升某一重物，所用拉力F為200N，若滑輪組的機(jī)械效率為80%，求：被提升物重；動(dòng)滑輪重。分析：搞清額外功產(chǎn)生的原因是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，本題因不計(jì)摩擦，故額外功是因?yàn)閯?dòng)滑輪而引起的。（3）不計(jì)動(dòng)滑輪自重，輪軸間摩擦阻力及繩重所做的額外功的情形這時(shí)滑輪組做的有用功是滑輪組的機(jī)械效率為100%四、討論不同滑輪組提升相同物重時(shí)機(jī)械效率的差異和同一滑輪組提升不同重物時(shí)機(jī)械效率的變化當(dāng)只考慮動(dòng)滑輪自重，而不計(jì)輪軸間摩擦阻力及繩重的情形下，滑輪組的機(jī)械效率為（1）當(dāng)不同滑輪組（即不相等時(shí)）提升相同的物重時(shí)，由于繩子股數(shù)越多時(shí)，越大，將使滑輪

6、組的機(jī)械效率降低。所以要根據(jù)實(shí)際需要選用合適的滑輪組，而不是一味的追求省力。（2）用同一滑輪組（即一定時(shí)）提升不同的物重時(shí)，由于額外功一定，當(dāng)所提升的物重越大時(shí)，滑輪組所做的有用功越多，機(jī)械效率越高。例4. 某同學(xué)做滑輪組機(jī)械效率的實(shí)驗(yàn)中，用圖4所示的甲、乙兩滑輪組提升同一重物，若物重為120N，每個(gè)動(dòng)滑輪重20N，（摩擦不計(jì)），求：通過(guò)計(jì)算比較甲、乙滑輪組的機(jī)械效率。若甲掛的重物為180N，它的機(jī)械效率為多少？分析：圖4中甲、乙兩個(gè)滑輪組中動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)不同，因此提升相同的物重時(shí)雖然做的有用功相同，但由于不等，故機(jī)械效率不同。說(shuō)明：甲滑輪組的機(jī)械效率較高。當(dāng)用甲滑輪組提升物重為180N時(shí)，由于

7、額外功一定，有用功增加，滑輪組的機(jī)械效率要提高。以上是滑輪組機(jī)械效率問(wèn)題中經(jīng)常出現(xiàn)的幾種情形，在具體分析問(wèn)題時(shí)要根據(jù)不同的滑輪組合及條件進(jìn)行討論，針對(duì)不同的情形正確求解?；喗M機(jī)械效率計(jì)算專(zhuān)題一、復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、了解滑輪組的特點(diǎn)2、會(huì)解答簡(jiǎn)單的關(guān)于滑輪組機(jī)械效率的計(jì)算二、知識(shí)儲(chǔ)備：1.對(duì)于簡(jiǎn)單機(jī)械來(lái)說(shuō)，提升重物時(shí)，克服_所做的功為有用功,實(shí)際拉力做的功為_(kāi).那么機(jī)械效率的計(jì)算公式可寫(xiě)作=_.2、在力學(xué)中，功包含兩個(gè)必要的因素分別是 和 ，計(jì)算功的公式W= 。克服重力做功的公式為W= ，克服阻力做功的公式為W= 。功率的計(jì)算公式P= = 。3、計(jì)算機(jī)械效率的公式是 。三、典例解析：例題：用滑輪組將

8、重6×102N的物體勻速提高2m，拉力所做的功為2×103J，所用的時(shí)間為20s。求：（1）有用功；（2）拉力的功率；（3）該滑輪組的機(jī)械效率。四、跟蹤練習(xí)：1、如圖1是伍實(shí)同學(xué)在測(cè)量滑輪組的機(jī)械效率實(shí)驗(yàn)的圖形，重物的質(zhì)量為100g，每個(gè)滑輪的質(zhì)量都為50g，不計(jì)繩子與滑輪、滑輪軸之間的摩擦，使用滑輪組使鉤碼勻速直線(xiàn)上升10，則人的拉力大小為 N，有用功為 J，額外功為 J，機(jī)械效率為 。步驟：2、用如下圖所示的滑輪組吊起重物，不計(jì)繩重和摩擦。（1）當(dāng)物重為150N時(shí)，繩端所用的拉力是60N，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率是多少？（2）當(dāng)所吊重物為300N時(shí)，10s內(nèi)重物被勻速提高2

9、m時(shí)，繩端拉力做功的功率是多少？此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率是多少？3、用如圖3所示的滑輪組來(lái)勻速拉動(dòng)鋼錠，已知鋼錠與地面的摩擦力F1為1200N，若此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為80%，物體速度為1m/s圖3拉繩的速度是多少？拉繩的力F至少為多大？拉力的功率是多少？如果想用更小的力拉動(dòng)鋼錠，請(qǐng)你提出一條可行性建議五、達(dá)標(biāo)測(cè)試：1、如圖3所示，物重G為600N，用滑輪組將重物勻速提升5m，所用的拉力F為250N，滑輪組的機(jī)械效率為_(kāi)；若不計(jì)摩擦，被提升的物重增加時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率將_（選填“變大”、“變小”或“不變”）。 2、如圖6所示，用一動(dòng)滑輪拉一物體A以0.5m/s的速度在水平面上作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，物體

10、A重為20N，受到的摩擦阻力是物重的0.2倍，水平拉力為2.5N，則在2s內(nèi)拉力做的功是_，滑輪的機(jī)械效率是_(不計(jì)滑輪重力) 3、下列關(guān)于功率和機(jī)械效率的說(shuō)法中，正確的是（ ）A功率大的機(jī)械，做功一定多 B做功快的機(jī)械，功率一定大C效率高的機(jī)械，功率一定大 D做功多的機(jī)械，效率一定高4、關(guān)于機(jī)械效率，下列說(shuō)法正確的是（    ）A.有用功越大，機(jī)械的機(jī)械效率就越高 B.額外功越大，機(jī)械的機(jī)械效率就越低C.總功越大，機(jī)械的機(jī)械效率就越低 D.有用功與總功的比值越大，機(jī)械的機(jī)械效率就越高5、甲、乙兩機(jī)械，甲的機(jī)械效率是70、乙的機(jī)械效率是50，下列說(shuō)法中正確的是（

11、）A、使用甲機(jī)械做功省力 B、甲機(jī)械做功快C、相同時(shí)間內(nèi)，甲機(jī)械完成的功多 D、乙機(jī)械的額外功在總功中占的比例大。6、小雪和小紅在“測(cè)滑輪組機(jī)械效率”的實(shí)驗(yàn)中，一起組裝好如圖8所示的實(shí)驗(yàn)裝置，他們分別記下了鉤碼和彈簧測(cè)力計(jì)的位置。（1）小紅_向上拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，使鉤碼升高，并由彈簧測(cè)力計(jì)讀出拉力為0.5N,同時(shí)小雪用用刻度尺測(cè)出鉤碼提升的高度為0.1m，以上測(cè)量準(zhǔn)確無(wú)誤，其他被測(cè)物理量和計(jì)算的數(shù)據(jù)如下表：鉤碼重（N）彈簧測(cè)力計(jì)提升的高度（m）有用功（J）總功（J）機(jī)械效率20.40.20.2100%（2）小雪和小紅測(cè)得滑輪組的機(jī)械效率為100%，他們意識(shí)到出現(xiàn)了錯(cuò)誤，請(qǐng)你幫助找出原因_ _(3

12、)該滑輪組的機(jī)械效率實(shí)際為_(kāi)(4)若提升的鉤碼重增加到6N，則該滑輪組的機(jī)械效率將_（選填變大、變小、不變）7、如圖9所示，物體重180N，動(dòng)滑輪重20N，繩重和摩擦不計(jì).在拉力F的作用下，物體正以0.1m/s的速度勻速上升.求：（1）拉力F；（2）拉力做功的功率；（3）動(dòng)滑輪的機(jī)械效率.8、某人在河岸上，借助岸邊的大樹(shù)，利用滑輪組通過(guò)拉繩使停泊在水中的船勻速靠岸已知滑輪組是由一個(gè)定滑輪和兩個(gè)動(dòng)滑輪組成的(滑輪和拉繩自重不計(jì))，船的總質(zhì)量為792×103kg，船勻速移動(dòng)時(shí)受到水的阻力是船重的001倍，船受到滑輪組的拉力與人拉繩子的力始終水平，若人的拉力是220N，船靠岸的速度是03m

13、S，(g=10Nkg)求：（1）畫(huà)出滑輪組的組裝圖。（2）滑輪組的機(jī)械效率。（3）人拉繩的功率。9、一質(zhì)量為6kg的石塊，沉在裝水的容器底部，某同學(xué)用一動(dòng)滑輪將石塊從水中勻速提起1m，但石塊沒(méi)有露出水面，如圖所示，已知繩的自由端拉力為25N，求石塊在上升過(guò)程中：（1）石塊受到的浮力為多少？（2）繩的自由端拉力做功為多少？（3）動(dòng)滑輪的機(jī)械效率為多少？ （石=3×103kg/m3，g=10N/kg）10、如圖10所示，建筑工地上的吊車(chē)是靠電動(dòng)機(jī)來(lái)提升貨物，貨物重 103N，電動(dòng)機(jī)的額定電流為 4A，電阻為20；電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，作用在繩子上的拉力為500N，l分鐘內(nèi)將貨物勻速提升了6m。求：（1）滑輪組的機(jī)械效率是多少？（2）電動(dòng)機(jī)的額定功率是多少？答案跟蹤練習(xí)：一、1、0.5N，0.1J，0.05J，66.7 2、（1）83.3 （2）663、（1）3m/s （2）500 （3）1500 （4）改變滑輪組，增加動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù) 二、1、40 2、（