海 淀 區(qū) 九 年 級 第 二 學 期 期 末練 習海淀二模

1、海 淀 區(qū) 九 年 級 第 二 學 期 期 末練 習數(shù)學 20146 考生須知1本試卷共6頁，共五道大題，25道小題，滿分120分。考試時間120分鐘。2在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、姓名和準考證號。3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1的相反數(shù)是ABCD622013年12月2日凌晨，承載了國人登月夢想的“嫦娥三號”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射在此次發(fā)射任務中，火箭把“嫦娥

2、三號”送入近地點高度約210千米、遠地點高度約368000千米的地月轉(zhuǎn)移軌道數(shù)字368000用科學記數(shù)法表示為A36.8104 B3.68106 C3.68105 D0.3681063.如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是A長方體B圓錐C圓柱D三棱柱4如圖，ABCD，點E在CA的延長線上. 若BAE=40，則ACD的大小為A150B140C130D1205擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲一次骰子，在骰子向上的一面上出現(xiàn)點數(shù)大于4的概率為ABCD6如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形，點P是上不同于點C的任意一點，則BPC的大小是A45 B60 C75 D907

3、某次數(shù)學趣味競賽共有10道題目，每道題答對得10分，答錯或不答得0分，全班40名同學參加了此次競賽，他們的得分情況如下表所示：成績（分）5060708090100人數(shù)25131073則全班40名同學的成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A75，70 B70，70C80，80 D75，808如圖1，AB是半圓O的直徑，正方形OPNM的對角線ON與AB垂直且相等，Q是OP的中點. 一只機器甲蟲從點A出發(fā)勻速爬行，它先沿直徑爬到點B，再沿半圓爬回到點A，一臺微型記錄儀記錄了甲蟲的爬行過程. 設甲蟲爬行的時間為t，甲蟲與微型記錄儀之間的距離為y，表示y與t的函數(shù)關系的圖象如圖2所示，那么微型記錄儀可能位于圖1中的

4、A. 點MB. 點N C. 點P D. 點Q二、填空題（本題共16分，每小題4分）9分解因式：=_10請寫出一個y隨x增大而增大的正比例函數(shù)表達式，y=_.11在矩形ABCD中，由9個邊長均為1的正方形組成的“L型”模板如圖放置，此時量得CF=3,則BC邊的長度為_.12平面直角坐標系中有一點，對點進行如下操作：第一步，作點關于軸的對稱點, 延長線段到點,使得=；第二步，作點關于軸的對稱點, 延長線段到點,使得；第三步，作點關于軸的對稱點, 延長線段到點,使得；則點的坐標為_，點的坐標為_.三、解答題（本題共30分，每小題5分）13.計算：14解方程組：15如圖，在ABC與BAD中，AD與BC

5、相交于點E，C=D，EA=EB.求證：BC=AD. 16已知，求的值.17. 列方程（組）或不等式（組）解應用題：信息1. 快餐成分：蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物和其它.2快餐總質(zhì)量為400克.3碳水化合物質(zhì)量是蛋白質(zhì)質(zhì)量的4倍.每年的5月20日是中國學生營養(yǎng)日，某校社會實踐小組在這天開展活動，調(diào)查快餐營養(yǎng)情況.他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息（如圖）若這份快餐中所含的蛋白質(zhì)與碳水化合物的質(zhì)量之和不高于這份快餐總質(zhì)量的70%，求這份快餐最多含有多少克的蛋白質(zhì)？18. 如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點. （1）求一次函數(shù)的解析式和點的坐標；（2）點C在x軸上，連接A

6、C交反比例函數(shù)的圖象于點P，且點P恰為線段AC的中點.請直接寫出點P和點C的坐標. 四、解答題（本題共20分，每小題5分）19如圖，在ABC中，點D、E分別是邊BC、AC的中點，過點A作AFBC交DE的延長線于F點，連接CF.（1）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；（2）若CAF=45，BC=4，CF=，求CAF的面積.20為了滿足廣大手機用戶的需求，某移動通信公司推出了三種套餐，資費標準如下表所示：套餐資費標準月套餐類型套餐費用套餐包含內(nèi)容超出套餐后的費用本地主叫市話短信國內(nèi)移動數(shù)據(jù)流量本地主叫市話短信國內(nèi)移動數(shù)據(jù)流量套餐一18元30分鐘100條50兆0.1元/分鐘0.1元/條0.5元/兆套

7、餐二28元50分鐘150條100兆套餐三38元80分鐘200條200兆小瑩選擇了該移動公司的一種套餐，下面兩個統(tǒng)計圖都反映了她的手機消費情況套餐費用83.184.688.176.02013年后半年每月手機消費總額統(tǒng)計圖月份套餐外通話費套餐外數(shù)據(jù)流量費套餐外短信費86.1總額/元11.25%11.75%42%35%（1）已知小瑩2013年10月套餐外通話費為33.6元，則她選擇的上網(wǎng)套餐為套餐（填“一”、“二”或“三”）；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并在圖中標明相應的數(shù)據(jù)；（3）根據(jù)2013年后半年每月的消費情況，小瑩估計自己每月本地主叫市話通話大約430分鐘，發(fā)短信大約240條，國內(nèi)移動數(shù)據(jù)流量使用

8、量大約為120兆，除此之外不再產(chǎn)生其他費用，則小瑩應該選擇套餐最劃算（填“一”、“二”或“三”）；選擇該套餐后，她每月的手機消費總額約為元.21如圖，AB為O直徑，C、D為O上不同于A、B的兩點，ABD=2BAC，連接CD.過點C作CEDB，垂足為E，直線AB與CE相交于F點.（1）求證：CF為O的切線；（2）當BF=5,時，求BD的長.22在數(shù)學課上，同學們研究圖形的拼接問題比如：兩個全等的等腰直角三角形紙片既能拼成一個大的等腰直角三角形（如圖1），也能拼成一個正方形（如圖2）圖1 圖2（1）現(xiàn)有兩個相似的直角三角形紙片，各有一個角為，恰好可以拼成另一個含有30角的直角三角形，那么在原來的兩

9、個三角形紙片中，較大的與較小的紙片的相似比為，請畫出拼接的示意圖；（2）現(xiàn)有一個矩形恰好由三個各有一個角為的直角三角形紙片拼成，請你畫出兩種不同拼法的示意圖在拼成這個矩形的三角形中，若每種拼法中最小的三角形的斜邊長為，請直接寫出每種拼法中最大三角形的斜邊長五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23已知關于的方程：和，其中.（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）設二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點（點在點的左側(cè)），將、兩點按照相同的方式平移后，點落在點處，點落在點處，若點的橫坐標恰好是方程的一個根，求的值；（3）設二次函數(shù)，在（2）的條件下，函數(shù)，的圖象位于直線左

10、側(cè)的部分與直線（）交于兩點，當向上平移直線時，交點位置隨之變化，若交點間的距離始終不變，則的值是_.24在中，為平面內(nèi)一動點，其中a，b為常數(shù)，且.將沿射線方向平移，得到，點A、B、D的對應點分別為點F、C、E.連接.（1）如圖1，若在內(nèi)部，請在圖1中畫出；（2）在（1）的條件下，若，求的長（用含的式子表示）；（3）若，當線段的長度最大時，則的大小為_；當線段的長度最小時，則的大小為_（用含的式子表示）.圖1 備用圖25.對于半徑為r的P及一個正方形給出如下定義：若P上存在到此正方形四條邊距離都相等的點，則稱P是該正方形的“等距圓”如圖1，在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的頂點A的坐標

11、為（2，4），頂點C、D在x軸上，且點C在點D的左側(cè).（1）當r=時，在P1（0，-3），P2（4，6），P3（，2）中可以成為正方形ABCD的“等距圓”的圓心的是；若點P在直線上，且P是正方形ABCD的“等距圓”，則點P的坐標為；（2）如圖2，在正方形ABCD所在平面直角坐標系xOy中，正方形EFGH的頂點F的坐標為（6，2），頂點E、H在y軸上，且點H在點E的上方.若P同時為上述兩個正方形的“等距圓”，且與BC所在直線相切，求P 在y軸上截得的弦長；將正方形ABCD繞著點D旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段HF上沒有一個點能成為它的“等距圓”的圓心，則r的取值范圍是 圖1 圖2海淀區(qū)九年級第二

12、學期期末測評數(shù)學試卷答案及評分參考 20146一、選擇題（本題共32分，每小題4分）12345678DCCBBAAD二、填空題（本題共16分，每小題4分）9101112(答案不唯一)7, 三、解答題（本題共30分，每小題5分）13. 解： 4分. 5分14. 解：由得, .解得, . 2分把代入得， . 4分原方程組的解為 .5分15. 證明：在CAE和DBE中，CAEDBE3分CE=DE 4分EA= EB,CE+EB=DE+EA即BC=AD. 5分16. 解： 1分 2分， 3分 4分 5分17. 解：設這份快餐含有x克的蛋白質(zhì). 1分 根據(jù)題意可得:，3分 解不等式，得 4分 答：這份快餐

13、最多含有56克的蛋白質(zhì). 5分18解：（1）A在的圖象上， 1分A點的坐標為.A點在一次函數(shù)的圖象上， 2分令即，解得點的坐標為（-1,0） 3分（2）點P的坐標為（2，2）；點C的坐標為（3，0）. 5分四、解答題（本題共20分，每小題5分）19（1）證明：點D、E分別是邊BC、AC的中點，DEAB. 1分AFBC,四邊形ABDF是平行四邊形. 2分（2）解：過點F作FGAC于G點.BC=4，點D是邊BC的中點，BD=2.由（1）可知四邊形ABDF是平行四邊形，AF=BD=2. CAF=45，AG=GF=. 3分在RtFGC中，F(xiàn)GC=90, GF=，CF=，GC=. 4分AC=AG+GC=

14、. 5分20 解：（1）二；1分（2）3分（3）三；77. 5分21 證明：（1）連接.,.又又， 1分OCDB.CEDB，.又為的半徑，為O的切線 2分（2）連結(jié).在RtBEF中，BEF=90, BF=5, ，. 3分OCBE,. 設的半徑為r,. 4分AB為O直徑，.,. 5分22 解：（1）； 1分 2分 （2） 4分最大三角形的斜邊長分別是,5分 五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23 解：（1），1分由知必有，故.方程總有兩個不相等的實數(shù)根. 2分（2）令，依題意可解得，.平移后，點落在點處，平移方式是將點向右平移2個單位，再向上平移3個單位得到.點按相同的方式平移后，點為. 3分則依題意有. 4分解得，（舍負）.的值為3. 5分（3）. 7分24.解:（1）2分 （2）連接BF.將沿射線方向平移，得到，ADEF, AD=EF；ABFC, AB=FC.ABC=90，四邊形ABCF為矩形.AC=BF. 3分,. 4分，. . 5分（3）； . 7分25. 解：（1）P2，P3； 2分 P（-4，6）或P（4，-2）. 4分（2）解:P同時為正方形ABCD與正方形EFGH的“等距圓”，P同時過正方形ABCD的對稱中心E和正方形EFGH的對稱中心I.點P在線段EI的中垂線上.A（2，4），正方形A