永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)仿真

1、摘 要永磁同步電機(jī)相對(duì)于其它電機(jī)而言有著優(yōu)異的控制性能，廣泛應(yīng)用于社會(huì)生活之中。而且，由于我國(guó)在永磁體稀土方面的資源極為豐富，這就使研究永磁同步電機(jī)的控制顯得十分重要。本文研究了永磁同步電機(jī)的控制策略，并做了仿真研究，為實(shí)際應(yīng)用提供了充分的理論依據(jù)。論文對(duì)永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)進(jìn)行了分析，介紹了永磁同步電機(jī)控制中常用的三種坐標(biāo)系及相互變換關(guān)系，給出了永磁同步電機(jī)在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，重點(diǎn)介紹了d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，將矢量控制思想運(yùn)用于永磁同步電機(jī)的控制。在MATLAB/SIMULINK下，構(gòu)建系統(tǒng)的仿真模型，進(jìn)行仿真驗(yàn)證。利用MATLAB/SIMULINK搭建系統(tǒng)的仿真模

2、型將會(huì)為實(shí)際系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供充分的理論依據(jù)。本文所做工作的主要內(nèi)容如下：首先介紹了永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)、分類(lèi)及特點(diǎn)，并給出了永磁同步電機(jī)在不同坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)方程；深入討論了永磁同步電機(jī)矢量控制原理，合理劃分控制系統(tǒng)各個(gè)功能模塊，構(gòu)建永磁同步電機(jī)矢量閉環(huán)控制仿真模型，得出仿真結(jié)果。關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)；矢量控制；數(shù)學(xué)建模；仿真AbstractComparing with other motors, permanent magnet synchronous motor (PMSM) has its own excellent control properties, and has been appli

3、ed to social activities popularly. Whats more, there are quite abundant natural resources about the rare earth of permanent magnet in our country, which makes the research of PMSMs control very important. This article studies the control strategy of PMSM, which offers enough theoretical basis to pra

4、ctical application.Thearticleanalyzes the structure andcharacteristic of PMSM, and introduces three common coordinate series and the relationship of their mutual transformation in the PMSMs control. Moreover, it provides mathematical models of PMSM under the different coordinate series,especially in

5、troduces the mathematical mode under d-q coordinate series.On this basis, it takes the vector control principle to the permanent magnetism synchronous motor. Under MATLAB/SIMULINK,the simulation models of system are separately constructed and simulated.The simulation model using the MATLAB/SIMULINK

6、toolbox will be able to provide the full theory basis to the actual system design.This thesis does the main work as follows:Firstly introduces the structure, classification and characteristicof the permanent magnetismsynchronous machine under different coordinate system; Subsequently has discussed t

7、he vector control principle on permanent magnetism synchronous machine,reasonably divided the control system each function module,constructed the permanent magnetism synchronous machine vector closed-loop control simulation model, obtained the simulation result.Keywords：Permanent magnetism synchrono

8、us motor; Vector control; Mathematics modeling; Simulation目 錄摘要IAbstractII第1章緒論11.1 課題研究的背景11.1.1 永磁同步電機(jī)的發(fā)展?fàn)顩r11.1.2 永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的發(fā)展11.1.3 計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展31.2 本文主要工作3第2章建模與仿真42.1 建模與仿真的定義42.2 實(shí)際系統(tǒng)42.3 模型與建模關(guān)系52.4 仿真關(guān)系62.5 建模與仿真工作內(nèi)容62.6本章小結(jié)7第3章永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)及其數(shù)學(xué)模型83.1 永磁同步電動(dòng)機(jī)的概述83.1.1 同步電機(jī)的基本原理83.1.2 永磁同步電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)83

9、.1.3 永磁同步電機(jī)的分類(lèi)93.1.4 永磁同步電機(jī)的特點(diǎn)與應(yīng)用103.2 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型123.2.1 電壓平衡方程123.2.2 磁鏈方程133.2.3 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)143.3 坐標(biāo)變換163.3.1 三相靜止坐標(biāo)系(A-B-C軸系)163.3.2 兩相靜止坐標(biāo)系(-軸系)163.3.3 兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(d-q軸系)173.3.4 三相靜止坐標(biāo)系與兩相靜止坐標(biāo)系間的變換(3s/2s)173.3.5 兩相靜止坐標(biāo)系與兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系間的變換(2s/2r)183.4 永磁同步電機(jī)在各個(gè)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型193.4.1 永磁同步電機(jī)A-B-C坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)模型193.4.2 永磁同步電機(jī)-坐標(biāo)

10、系下數(shù)學(xué)模型213.4.3 永磁同步電機(jī)d-q坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)模型223.5 本章小結(jié)25第4章永磁同步電機(jī)的矢量控制系統(tǒng)264.1 永磁同步電機(jī)的控制策略及仿真264.1.1 矢量控制(SVPWM)264.1.2 直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)274.1.3 基于空間矢量調(diào)制的直接轉(zhuǎn)矩控制(SVM-DTC)274.1.4 模型參考自適應(yīng)控制(MRAS)274.1.5 基于狀態(tài)觀(guān)測(cè)器控制284.1.6 智能控制284.2 永磁同步電機(jī)矢量控制的理論基礎(chǔ)284.2.1 永磁同步電機(jī)磁場(chǎng)定向矢量控制的基本原理284.2.2 永磁同步電機(jī)的矢量控制方法的選擇314.3 MATLAB仿真工具箱簡(jiǎn)介324.4 永磁

11、同步電機(jī)矢量控制仿真模塊的建立334.4.1 坐標(biāo)變換模塊334.4.2 SVPWM模塊334.4.3 逆變器模塊384.5 仿真研究384.6 本章小結(jié)42第5章全文總結(jié)44參考文獻(xiàn)45致謝47附錄48第1章緒論1.1課題研究的背景1.1.1 永磁同步電機(jī)的發(fā)展?fàn)顩r永磁同步電機(jī)出現(xiàn)于 20 世紀(jì) 50 年代。其運(yùn)行原理與普通電激磁同步電機(jī)相同，但它以永磁體替代激磁繞組，使電機(jī)結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)單，提高了電機(jī)運(yùn)行的可靠性。隨著電力電子技術(shù)和微型計(jì)算機(jī)的發(fā)展，20 世紀(jì) 70 年代，永磁同步電機(jī)開(kāi)始應(yīng)用于交流變頻調(diào)速系統(tǒng)。20 世紀(jì) 80 年代，稀土永磁材料的研制取得了突破性的進(jìn)展，特別是剩磁高、矯頑力

12、大而價(jià)格低廉的第三代新型永磁材料釹鐵硼(NdFeB)的出現(xiàn)，極大地促進(jìn)了永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的發(fā)展。尤其值得一提的是我國(guó)是一個(gè)稀土材料的大國(guó)，稀土儲(chǔ)量和稀土金屬的提煉都居世界首位。隨著稀土材料技術(shù)的不斷發(fā)展，永磁材料的磁能積已經(jīng)做的很高，價(jià)格也早就滿(mǎn)足工業(yè)應(yīng)用的需要，加上矢量控制水平的不斷提高，永磁同步電動(dòng)機(jī)越來(lái)越顯出效率高、功率密度大、調(diào)速范圍寬、脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩小等高性能的優(yōu)勢(shì)。使我國(guó)在稀土永磁材料和稀土永磁電機(jī)的科研水平都達(dá)到了國(guó)際先進(jìn)水平。新型永磁材料在電機(jī)上的應(yīng)用，不僅促進(jìn)了電機(jī)結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)方法、制造工藝等方面的改革，而且使永磁同步電機(jī)的性能有了質(zhì)的飛躍，稀土永磁同步電機(jī)正向大功率(超高速、大

13、轉(zhuǎn)矩)微型化、智能化、高性能化的方向發(fā)展，成為交流調(diào)速領(lǐng)域的一個(gè)重要分支12。由于受到功率開(kāi)關(guān)元件、永磁材料和驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)發(fā)展水平的制約，永磁同步電機(jī)最初都采用矩形波波形，在原理和控制方式上基本上與直流電機(jī)類(lèi)似，但這種電機(jī)的轉(zhuǎn)矩存在較大的波動(dòng)。為了克服這一缺點(diǎn)，人們?cè)诖嘶A(chǔ)上又研制出帶有位置傳感器、逆變器驅(qū)動(dòng)的正弦波永磁同步電機(jī)，這就使得永磁同步電機(jī)有了更廣闊的前景。1.1.2永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的發(fā)展隨著永磁同步電動(dòng)機(jī)的控制技術(shù)的不斷發(fā)展，各種控制技術(shù)的應(yīng)用也在逐步成熟，比如SVPWM、DTC、SVM-DTC、MRAS等方法都在實(shí)際中得到應(yīng)用。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，各種控制策略都存在著一定的不

14、足，如低速特性不夠理想，過(guò)分依賴(lài)于電機(jī)的參數(shù)等等，因此，對(duì)控制策略中存在的問(wèn)題進(jìn)行研究就有著十分重大的意義。1971年，德國(guó)學(xué)者相繼提出了交流電機(jī)的矢量變換控制的新思想、新理論和新技術(shù)，它的出現(xiàn)對(duì)交流電機(jī)控制技術(shù)的研究具有劃時(shí)代的意義。因?yàn)檫@種通過(guò)磁場(chǎng)定向構(gòu)成的矢量變換交流閉環(huán)控制系統(tǒng)，其控制性能完全可以與直流系統(tǒng)相媲美。而后，隨著電力電子、微電子、計(jì)算機(jī)技術(shù)和永磁材料科學(xué)的發(fā)展，矢量控制技術(shù)得以迅速應(yīng)用和推廣。矢量控制是在機(jī)電能量轉(zhuǎn)換、電機(jī)統(tǒng)一理論和空間矢量理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，它首先應(yīng)用于三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，很快擴(kuò)展到三相永磁同步電機(jī)。由于三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)子發(fā)熱會(huì)造成轉(zhuǎn)子參數(shù)變化，而轉(zhuǎn)

15、子磁場(chǎng)的觀(guān)測(cè)依賴(lài)于轉(zhuǎn)子參數(shù)，所以轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)難以準(zhǔn)確觀(guān)測(cè)，使得實(shí)際控制效果難以達(dá)到理論分析的結(jié)果，這是矢量控制實(shí)踐上的不足之處。而永磁同步電機(jī)采用永磁體做轉(zhuǎn)子，參數(shù)較固定，所以矢量控制永磁同步電機(jī)在小功率和高精度的場(chǎng)合應(yīng)用廣泛。隨后，1985年，由德國(guó)魯爾大學(xué)教授首次提出了直接轉(zhuǎn)矩控制的理論，接著又把它推廣到弱磁調(diào)速范圍。與矢量控制技術(shù)相比，直接轉(zhuǎn)矩控制很大程度上解決了矢量控制三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的特性易受電機(jī)參數(shù)變化的影響這一問(wèn)題。直接轉(zhuǎn)矩控制一誕生，就以自己新穎的控制思想，簡(jiǎn)潔明了的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，優(yōu)良的靜動(dòng)態(tài)性能受到了普遍的關(guān)注和得到了迅速的發(fā)展。目前該技術(shù)成功地應(yīng)用在電力機(jī)車(chē)牽引的大功率交流傳動(dòng)上。德

16、國(guó)、日本、美國(guó)都競(jìng)相發(fā)展此項(xiàng)新技術(shù)34。20世紀(jì)90年代后，隨著微電子學(xué)及計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展，高速度、高集成度、低成本的微處理器問(wèn)世及商品化，使全數(shù)字化的交流伺服系統(tǒng)成為可能。通過(guò)微機(jī)控制，可使電機(jī)的調(diào)速性能有很大的提高，使復(fù)雜的矢量控制與直接轉(zhuǎn)矩控制得以實(shí)現(xiàn)，大大簡(jiǎn)化了硬件，降低了成本，提高了控制精度，還能具有保護(hù)、顯示、故障監(jiān)視、自診斷、自調(diào)試及自復(fù)位等功能。另外，改變控制策略、修正控制參數(shù)和模型也變得簡(jiǎn)單易行，這樣就大大提高了系統(tǒng)的柔性、可靠性及實(shí)用性。近幾年，在先進(jìn)的數(shù)控交流伺服系統(tǒng)中，多家公司都推出了專(zhuān)門(mén)用于電機(jī)控制的芯片。能迅速完成系統(tǒng)速度環(huán)、電流環(huán)以及位置環(huán)的精密快速調(diào)節(jié)和復(fù)雜

17、的矢量控制，保證了用于電機(jī)控制的算法，如直接轉(zhuǎn)矩控制、矢量控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等可以高速、高精度的完成。非線(xiàn)性解耦控制、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制、模型參考自適應(yīng)控制、觀(guān)測(cè)控制及狀態(tài)觀(guān)測(cè)器、線(xiàn)性二次型積分控制及模糊智能控制等各種新的控制策略正在不斷涌現(xiàn)，展現(xiàn)出更為廣闊的前景。因此，采用高性能數(shù)字信號(hào)處理器的全數(shù)字交流永磁伺服智能控制系統(tǒng)是交流伺服系統(tǒng)的重要發(fā)展方向之一。1.1.3計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)代仿真技術(shù)1的發(fā)展與控制工程、系統(tǒng)工程和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展密切相關(guān)?？刂乒こ淌欠抡婕夹g(shù)較早應(yīng)用的領(lǐng)域之一，控制工程技術(shù)的發(fā)展為現(xiàn)代仿真技術(shù)的形成和發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)。系統(tǒng)工程的發(fā)展進(jìn)一步完善了系統(tǒng)建模與

18、仿真的理論體系，同時(shí)使系統(tǒng)仿真廣泛應(yīng)用于非工程系統(tǒng)的研究和預(yù)測(cè)5。計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)不論是在理論還是實(shí)踐上都取得了豐碩的成果，積累了大量的體系仿真模型和行之有效的仿真算法。仿真技術(shù)目前仍然存在一些缺陷，例如建模方法尚不完善，研究同一個(gè)系統(tǒng)的同一個(gè)問(wèn)題可以建立出不同的模型，而且有些社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的問(wèn)題尚無(wú)法建立準(zhǔn)確的模型進(jìn)行求解。進(jìn)入90年代，計(jì)算機(jī)技術(shù)的各個(gè)方面都取得了很大的發(fā)展6。為了獲得滿(mǎn)意的轉(zhuǎn)矩計(jì)算，仿真研究是最有效的工具和手段。本文利用MATLAB軟件下的SIMULINK仿真工具對(duì)PMSM系統(tǒng)進(jìn)行仿真。1.2本文主要工作本文立題為永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)仿真，進(jìn)行了一系列的工作，主要涉及以下的

19、研究?jī)?nèi)容：(1)建模與仿真的關(guān)系，及仿真的實(shí)際應(yīng)用意義；(2)介紹永磁同步電機(jī)的分類(lèi)、結(jié)構(gòu)與應(yīng)用，給出永磁同步電機(jī)在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型及運(yùn)動(dòng)方程；(3)介紹永磁同步電機(jī)矢量控制的理論基礎(chǔ)；(4)建立永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的仿真模型；(5)對(duì)仿真結(jié)果的進(jìn)行分析，得出永磁同步電機(jī)的性質(zhì)特點(diǎn)。第2章 建模與仿真建模與仿真是指構(gòu)造現(xiàn)實(shí)世界實(shí)際系統(tǒng)的模型和計(jì)算機(jī)上進(jìn)行仿真的有關(guān)復(fù)雜活動(dòng)，它主要包括實(shí)際系統(tǒng)、模型和計(jì)算機(jī)等三個(gè)部分，同時(shí)考慮三個(gè)基本部分之間的聯(lián)系，即建模與仿真關(guān)系。2.1建模與仿真的定義建模關(guān)系主要研究實(shí)際系統(tǒng)與模型之間的關(guān)系，它通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的觀(guān)測(cè)和檢測(cè)，在忽略次要因素及不可檢測(cè)變

20、量的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行描述，從而獲得實(shí)際系統(tǒng)的簡(jiǎn)化近似模型，如圖2-1所示。仿真關(guān)系主要研究計(jì)算機(jī)的程序?qū)崿F(xiàn)與模型之間的關(guān)系，其程序能為計(jì)算機(jī)所接受并在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行7。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)計(jì)算機(jī)模型建模仿真圖2-1 建模與仿真的基本組成與兩個(gè)關(guān)系2.2實(shí)際系統(tǒng)實(shí)際系統(tǒng)是所關(guān)注的現(xiàn)實(shí)世界的某個(gè)部分，它具有獨(dú)立行為規(guī)律，是相互聯(lián)系又相互作用的對(duì)象的有機(jī)結(jié)合。實(shí)際系統(tǒng)可能是自然的或人工的、現(xiàn)在存在的或者未來(lái)計(jì)劃的。例如，一個(gè)進(jìn)銷(xiāo)存儲(chǔ)系統(tǒng)是個(gè)人工系統(tǒng)，它包括經(jīng)理部、市場(chǎng)部、采購(gòu)部、倉(cāng)儲(chǔ)部和銷(xiāo)售部等部門(mén)，各個(gè)部門(mén)相互獨(dú)立又相互聯(lián)系?？偨?jīng)理負(fù)責(zé)各個(gè)部分之間的協(xié)調(diào)，并負(fù)責(zé)主要的決策。使系統(tǒng)獲得最大的利潤(rùn)。剛開(kāi)始建

21、模時(shí)，對(duì)建模者而言，實(shí)際系統(tǒng)可表征為系統(tǒng)行為數(shù)據(jù)源，即以X對(duì)T曲線(xiàn)為主要形式的行為數(shù)據(jù)源，X是實(shí)際系統(tǒng)中感興趣的變量，如房間里的溫度、大氣污染度等，T是時(shí)間軸，用秒、小時(shí)、日、月等度量，如圖2-2所示。圖2-2實(shí)際系統(tǒng)的一般表示對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，無(wú)論是大還是小，都包括三個(gè)要素：實(shí)體、屬性和活動(dòng)。實(shí)體是指組成系統(tǒng)的具體對(duì)象，系統(tǒng)中的實(shí)體既具有一定的相對(duì)獨(dú)立性，又相互聯(lián)系構(gòu)成一個(gè)整體。例如，在進(jìn)銷(xiāo)存儲(chǔ)系統(tǒng)中，經(jīng)理、部門(mén)、商品、倉(cāng)庫(kù)、職員等都為實(shí)體。屬性是指對(duì)實(shí)體特征的描述，用特征參數(shù)或變量表示。實(shí)際系統(tǒng)不是孤立的存在的，任何一個(gè)系統(tǒng)都將由于系統(tǒng)之外的變化而受影響。這種對(duì)系統(tǒng)活動(dòng)產(chǎn)生影響的外界因素稱(chēng)

22、為系統(tǒng)的環(huán)境。在系統(tǒng)建模的初始階段，應(yīng)考慮系統(tǒng)所處的環(huán)境，并首先應(yīng)劃分系統(tǒng)與其所處環(huán)境之間的邊界。系統(tǒng)邊界包圍系統(tǒng)中的所有實(shí)體。系統(tǒng)邊界的劃分在很大程度上取決于系統(tǒng)研究的目的。2.3模型與建模關(guān)系構(gòu)造一個(gè)真實(shí)系統(tǒng)的模型，在模型上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)成為系統(tǒng)分析、研究的十分有效的手段。為了達(dá)到系統(tǒng)研究的目的，系統(tǒng)模型用來(lái)收集系統(tǒng)有關(guān)信息和描述系統(tǒng)有關(guān)實(shí)體。也就是說(shuō)，模型是為了產(chǎn)生行為數(shù)據(jù)的一組指令，它可以用數(shù)學(xué)公式、圖、表等形式表示。模型是對(duì)相應(yīng)的真實(shí)對(duì)象和真實(shí)關(guān)系中有些有用的和令人感興趣的特征的抽象，是對(duì)系統(tǒng)某些本質(zhì)方面的描述，它以各種可用的形式提供被研究系統(tǒng)的描述信息。模型描述可視為是對(duì)真實(shí)世界中的物體

23、或過(guò)程的相關(guān)信息進(jìn)行形式化的結(jié)果。從某種意義上說(shuō)，模型是系統(tǒng)的代表，同時(shí)也是對(duì)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化。另一方面，模型應(yīng)足夠詳細(xì)，以便從模型的實(shí)驗(yàn)中取得關(guān)于系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的有效結(jié)論8。由一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)構(gòu)造一個(gè)模型的任務(wù)一般包括兩方面的內(nèi)容：第一是建立模型結(jié)構(gòu)，第二是提供數(shù)據(jù)。在建立模型結(jié)構(gòu)時(shí)，要確定系統(tǒng)的邊界，還要鑒別系統(tǒng)的實(shí)體、屬性和活動(dòng)。而提供數(shù)據(jù)則要求能夠包括在活動(dòng)中的各個(gè)屬性之間有確定的關(guān)系，在選擇模型結(jié)構(gòu)時(shí)，要滿(mǎn)足兩個(gè)前提條件：第一是要細(xì)化模型研究的目的，二是要了解有關(guān)特定的建模目標(biāo)與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)性質(zhì)之間的關(guān)系。一般來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)模型的結(jié)構(gòu)具有以下一些性質(zhì)910：(l)相似性。模型與研究系統(tǒng)在屬性上具有相似的特性

24、和變化規(guī)律，這就是說(shuō)真實(shí)系統(tǒng)的“原型”與“替身”之間具有相似的物理屬性或數(shù)學(xué)描述。(2)簡(jiǎn)單性。從實(shí)用的觀(guān)點(diǎn)來(lái)看，由于在模型的建立過(guò)程中，忽略了一些次要的因素和某些非可測(cè)變量的影響，因此實(shí)際的模型已是一個(gè)被簡(jiǎn)化了的近似模型。(3)多面性。對(duì)于由許多實(shí)體組成的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，由于其研究目的不同，就決定了所要收集的與系統(tǒng)有關(guān)的信息也是不同的，所以用來(lái)表示系統(tǒng)的模型不是唯一的。2.4仿真關(guān)系仿真關(guān)系主要關(guān)注的是計(jì)算機(jī)執(zhí)行模型所規(guī)定的指令的真實(shí)性，一個(gè)模型的程序能否真實(shí)地體現(xiàn)模型所具有的內(nèi)涵，稱(chēng)之為程序的準(zhǔn)確性，要驗(yàn)證模型的有效性，需要把模型的行為同實(shí)際系統(tǒng)的行為進(jìn)行比較，這樣才不會(huì)把程序問(wèn)題和模型問(wèn)題混淆

25、起來(lái)。這就要求我們必須懂得仿真過(guò)程，包括仿真機(jī)理和仿真策略。2.5建模與仿真工作內(nèi)容任何一個(gè)科學(xué)領(lǐng)域的科學(xué)研究都會(huì)涉及建模與仿真的問(wèn)題，建模與仿真成為當(dāng)今現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)研究的主要內(nèi)容。其技術(shù)也滲透到各學(xué)科和工程技術(shù)領(lǐng)域。為了讓建模與仿真研究成果更好地被直接應(yīng)用或者用來(lái)指導(dǎo)將來(lái)的工作，使這項(xiàng)工作對(duì)科學(xué)與工業(yè)能有長(zhǎng)期貢獻(xiàn)，并讓有關(guān)用戶(hù)和同行能更好理解和交流有關(guān)工作及實(shí)驗(yàn)。仿真建模表示內(nèi)容可規(guī)范如下6-10：(1)模型和針對(duì)模型構(gòu)造的假設(shè)的非形式描述(2)模型結(jié)構(gòu)形式描述(3)執(zhí)行仿真的程序設(shè)計(jì)(4)仿真試驗(yàn)、試驗(yàn)結(jié)果及分析(5)模型應(yīng)用的范圍、有效性(6)現(xiàn)在模型與過(guò)去的和將來(lái)的模型的關(guān)系2.6本章

26、小結(jié)建模與仿真活動(dòng)一般由下面五個(gè)要素組成：實(shí)際系統(tǒng)、實(shí)際框架、基本模型、集總模型和計(jì)算機(jī)。第3章 永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)及其數(shù)學(xué)模型3.1永磁同步電動(dòng)機(jī)的概述3.1.1同步電機(jī)的基本原理同步電動(dòng)機(jī)是一種交流電動(dòng)機(jī)，其主要特點(diǎn)是電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與電動(dòng)機(jī)定子電流頻率以及電動(dòng)機(jī)極對(duì)數(shù)存在著嚴(yán)格不變的關(guān)系。普通同步電動(dòng)機(jī)由定子和轉(zhuǎn)子兩大部分組成，電動(dòng)機(jī)定子由定子鐵心、定子繞組和機(jī)殼組成。電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子有凸極式和隱極式兩種結(jié)構(gòu)形式，隱極式轉(zhuǎn)子做成圓柱形且其氣隙均勻，而凸極式轉(zhuǎn)子的磁極明顯凸出且氣隙不均勻，極弧底下氣隙較小，極間部分氣隙較大。一般而言，當(dāng)同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速較小時(shí)，可采用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的凸極式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。同步電動(dòng)機(jī)的勵(lì)

27、磁繞組套在轉(zhuǎn)子磁極鐵心上，而經(jīng)由電刷和集電環(huán)引入的勵(lì)磁電流應(yīng)能使轉(zhuǎn)子磁極的極性呈現(xiàn)N，S極交替排列1112。同步電動(dòng)機(jī)的工作原理，就是電動(dòng)機(jī)定子的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)以磁拉力拖著電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的同步地旋轉(zhuǎn)。電動(dòng)機(jī)定子三相繞組接入三相電流而產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組接入直流電流而形成的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相互作用。同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速表達(dá)式為：n=ns=60fs/pn。式中,fs為電源頻率；pn為電動(dòng)機(jī)的極對(duì)數(shù)；ns為同步轉(zhuǎn)速。3.1.2永磁同步電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)電機(jī)一致，永磁同步電機(jī)由定子和轉(zhuǎn)子兩大部分組成。與傳統(tǒng)同步電機(jī)定子結(jié)構(gòu)基本相同，永磁同步電機(jī)定子主要由沖有槽孔的硅鋼片、三相Y型連接的對(duì)稱(chēng)分布在槽中的繞組、

28、固定鐵芯的機(jī)殼及端蓋等部分組成。三相永磁同步電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)如圖3-1所示。如果在三相空間對(duì)稱(chēng)的定子繞組中通入三相時(shí)間上也對(duì)稱(chēng)的正弦電流，那么在三相永磁同步電機(jī)的氣隙中會(huì)產(chǎn)生一個(gè)在空間旋轉(zhuǎn)的圓形磁場(chǎng)，其轉(zhuǎn)速為n=ns=60fs/pn。式中，fs為電源頻率；pn為電動(dòng)機(jī)的極對(duì)數(shù)；ns為同步轉(zhuǎn)速。永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子通常由轉(zhuǎn)子鐵心、永磁體磁鋼和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸組成。目前，永磁同步電機(jī)常用的永磁材料是釹鐵硼合金(NdFeB)和釤鈷合金(SmCo5，SmCo17)。從永磁體安裝方式上，轉(zhuǎn)子分為表面粘貼式、表面插入式和內(nèi)置式，如圖3-1所示。(a)表面粘貼式 (b)為表面插入式 (c)內(nèi)置式圖3-1 永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)子

29、結(jié)構(gòu)其中圖3-1(a)為表面粘貼式，圖3-1(b)為表面插入式，圖 3-1(c)為內(nèi)置式。由于永磁體特別是稀土永磁體的磁導(dǎo)率近似等于真空磁導(dǎo)率，對(duì)于圖 3 -1(a)所示的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，直軸磁阻與交軸磁阻相等，因此交、直軸電感相等，即Ld=Lq，表現(xiàn)出隱極性質(zhì)。而對(duì)其他結(jié)構(gòu)，直軸磁阻大于交軸磁阻，因此Ld<Lq，表現(xiàn)出凸極電機(jī)的性質(zhì)。前兩種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的永磁體通常呈瓦片形，并位于轉(zhuǎn)子鐵心的表面上，提供徑向的磁通，可減小轉(zhuǎn)子直徑，從而降低了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。若將永磁體直接粘在轉(zhuǎn)軸上還可獲得低電感，有利于電機(jī)動(dòng)態(tài)性能的改善。內(nèi)置式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的永磁體通常為條狀，位于轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)部，機(jī)械強(qiáng)度高，磁路氣隙小，提供的磁

30、通方向與轉(zhuǎn)子的具體結(jié)構(gòu)有關(guān)。由于此種轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)具有不對(duì)稱(chēng)性，產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩有利于提高電機(jī)的過(guò)載能力和功率密度，適用于弱磁控制的高速運(yùn)行場(chǎng)合13-16。對(duì)于永磁同步電機(jī)，其定子繞組電流為正弦波。為了使電機(jī)具有恒力矩輸出，電機(jī)應(yīng)具有正弦波反電勢(shì)，以保持電磁轉(zhuǎn)矩恒定。通過(guò)合理的設(shè)計(jì)，表面式、插入式和內(nèi)置式轉(zhuǎn)子均可使電機(jī)實(shí)現(xiàn)正弦波反電勢(shì)。3.1.3永磁同步電機(jī)的分類(lèi)永磁同步電機(jī)的分類(lèi)方法很多。按轉(zhuǎn)子上有無(wú)起動(dòng)繞組，可分為異步起動(dòng)永磁同步電動(dòng)機(jī)和永磁同步電動(dòng)機(jī)(無(wú)起動(dòng)繞組的電動(dòng)機(jī))；根據(jù)永磁鐵的形狀的不同，可分為表面式和嵌入式；根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的不同，將永磁同步電機(jī)分為正弦波永磁同步電機(jī)和梯形波永磁同步

31、電機(jī)，正弦波永磁同步電機(jī)稱(chēng)為永磁同步電機(jī)；按工作主磁場(chǎng)方向不同，可分為徑向磁場(chǎng)式和軸向磁場(chǎng)式；按電驅(qū)繞組位置不同，可分為內(nèi)轉(zhuǎn)子式和外轉(zhuǎn)子式；根據(jù)極對(duì)數(shù)的不同，可分為單極永磁同步電機(jī)和多極永磁同步電機(jī)；因?yàn)樵诳刂粕细咏谥绷麟姍C(jī)的控制，梯形波永磁同步電機(jī)稱(chēng)為直流無(wú)刷電機(jī)11-16。由于永磁同步電動(dòng)機(jī)中不含高次諧波，渦流以及其磁滯損耗較小，所以電機(jī)效率會(huì)增加。永磁同步電動(dòng)機(jī)不存在相間換流時(shí)的沖擊電流，所以永磁同步電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)遠(yuǎn)低于永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)。3.1.4永磁同步電機(jī)的特點(diǎn)與應(yīng)用現(xiàn)在永磁同步電機(jī)的輸出功率從幾毫瓦到幾千瓦，覆蓋了微、小及中型電機(jī)的功率范圍，且延伸至大功率領(lǐng)域。在永磁同

32、步電機(jī)中，用于勵(lì)磁的永磁鐵取代了轉(zhuǎn)子的直流勵(lì)磁繞組，從而勵(lì)磁銅耗得以消除，轉(zhuǎn)子慣性也相應(yīng)的降低，并且轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)更加堅(jiān)固。與此同時(shí)，永磁同步發(fā)電機(jī)與傳統(tǒng)的發(fā)電機(jī)相比不再需要集電環(huán)和電刷裝置，結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單，且故障率也得到了減少；采用稀土永磁體后還可以增大氣隙磁密，電機(jī)轉(zhuǎn)速被提高到最佳值，提高了功率質(zhì)量比。這些原因使其具有了普通電機(jī)所不具備的顯著特點(diǎn)：即輕型化、小尺寸、高性能化和高效節(jié)能。雖然永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)差別較大，但由于永磁材料的使用，永磁同步電機(jī)具有如下共同的特點(diǎn)14-19：(1)體積小、質(zhì)量輕。近些年來(lái)，隨著高性能永磁材料的不斷應(yīng)用，永磁同步電機(jī)的功率密度得到很大提高，與同容量的異步電機(jī)

33、相比，體積和重量都有明顯的減小，使其適合應(yīng)用在許多特殊場(chǎng)合。(2)功率因數(shù)高、效率高、節(jié)約能源。永磁同步電機(jī)與感應(yīng)電機(jī)相比，不需要?jiǎng)?lì)磁電流，可以顯著提高功率因數(shù)，減小定子銅耗。而且永磁同步電機(jī)在 25%-120%額定負(fù)載范圍內(nèi)均可保持較高的效率和功率因數(shù)，使輕載運(yùn)行時(shí)節(jié)能效果更為顯著。(3)磁通密度高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快。高永磁磁通密度、輕轉(zhuǎn)子質(zhì)量，帶來(lái)高轉(zhuǎn)矩慣量比，有效提高了永磁同步電機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。(4)可靠性高。與直流電動(dòng)機(jī)和電勵(lì)磁同步電動(dòng)機(jī)相比，由于取消了集電環(huán)和電刷等機(jī)械換向裝置，成為無(wú)刷電機(jī)，這不但減少了機(jī)械和電氣損耗，而且還不會(huì)產(chǎn)生電刷火花所引起的電磁干擾，永磁電機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單牢固、運(yùn)

34、行可靠。(5)具有嚴(yán)格的轉(zhuǎn)速同步性和比較寬的調(diào)速范圍。對(duì)于要求多臺(tái)電動(dòng)機(jī)同步運(yùn)行的調(diào)速系統(tǒng)具有突出的優(yōu)點(diǎn)，變頻電源可實(shí)現(xiàn)開(kāi)環(huán)控制，且調(diào)速控制方便，并在所有頻率范圍內(nèi)均能穩(wěn)定運(yùn)行。(6)永磁同步電動(dòng)機(jī)的缺點(diǎn)是失去了勵(lì)磁調(diào)節(jié)的靈活性；可能會(huì)出現(xiàn)退磁效應(yīng)；釹鐵硼永磁材料溫度系數(shù)較高，造成其磁性能和熱穩(wěn)定性較差；由于材料中含有大量的釹和鐵，容易銹蝕等。正是由于永磁同步電機(jī)這些優(yōu)點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外許多領(lǐng)域用的特殊電機(jī)、高性能電機(jī)都采用永磁同步電機(jī)方案目前節(jié)能降耗已經(jīng)成為我國(guó)基本國(guó)策，推廣應(yīng)用永磁同步電機(jī)可以促進(jìn)電機(jī)系統(tǒng)節(jié)能工作發(fā)展，促進(jìn)節(jié)能降耗目標(biāo)實(shí)現(xiàn)。永磁同步電機(jī)在電梯領(lǐng)域的應(yīng)用。傳統(tǒng)的電梯拽引技術(shù)應(yīng)用了齒輪

35、間接驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，由于有齒輪驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)存在，使得整個(gè)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)材料消耗較大、運(yùn)行效率低以及維護(hù)復(fù)雜、噪聲大等缺點(diǎn)。因此相比有齒輪驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，采用永磁同步電機(jī)直接無(wú)齒輪驅(qū)動(dòng)的電梯系統(tǒng)在節(jié)能、環(huán)保方面有著突出的優(yōu)點(diǎn)。國(guó)內(nèi)外紛紛開(kāi)始研究開(kāi)發(fā)無(wú)齒輪永磁同步電梯拽引機(jī)，日本三菱公司首先在高速電梯上使用永磁同步拽引機(jī)，采取了有效措施抑制高次諧波以降低低頻轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，提高了其運(yùn)行性能，通力公司開(kāi)發(fā)了ECODISO永磁盤(pán)式無(wú)齒拽引機(jī)，應(yīng)用于機(jī)房電梯。永磁同步電機(jī)在船舶電力推進(jìn)領(lǐng)域的應(yīng)用。由于永磁同步電機(jī)效率高，輕量化和高性能等特點(diǎn)，因此得到了船舶綜合電力推進(jìn)系統(tǒng)供應(yīng)商青睞，比如船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)三大供應(yīng)商之一的西門(mén)子就開(kāi)發(fā)

36、出了以永磁同步電機(jī)為SPP推進(jìn)系統(tǒng)。效率較高的永磁同步電機(jī)是SPP系統(tǒng)的效率得到明顯提高。永磁同步電機(jī)在混合動(dòng)力汽車(chē)領(lǐng)域的應(yīng)用。永磁同步電動(dòng)機(jī)是各種電動(dòng)車(chē)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的發(fā)展方向之一。日本1965年就開(kāi)始研制電動(dòng)車(chē)，于1967年成立了日本電動(dòng)車(chē)協(xié)會(huì)。1996年，豐田汽車(chē)公司研制的電動(dòng)車(chē)RAV4就采用了東京電機(jī)公司的插入式永磁同步電機(jī)作為驅(qū)動(dòng)電機(jī)，其下屬的日本富士電子研究所研制的永磁同步電機(jī)可以達(dá)到最大功率50KW，最高轉(zhuǎn)速 1300r/min。歐洲許多發(fā)達(dá)國(guó)家很早就開(kāi)始了對(duì)電動(dòng)車(chē)的研究。在電動(dòng)車(chē)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的選擇上，不同國(guó)家各有側(cè)重，英國(guó)、法國(guó)偏重于永磁無(wú)刷直流電機(jī)，德國(guó)偏重于開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)。綜上，永磁電

37、機(jī)得到了非常廣泛的應(yīng)用，遍及航空航天、國(guó)防、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活等各個(gè)領(lǐng)域。永磁同步電機(jī)已成為電機(jī)工業(yè)技術(shù)的主要發(fā)展方向之一，在未來(lái)也必將發(fā)揮更為重要的作用。3.2永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型能夠描述實(shí)際系統(tǒng)各物理量之間的關(guān)系和性能，是被描述系統(tǒng)的近似模擬。永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型認(rèn)識(shí)、分析電機(jī)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和各變量間的因果或定量關(guān)系，是對(duì)永磁同步電機(jī)進(jìn)行控制的理論基礎(chǔ)。永磁同步電機(jī)的定子與普通勵(lì)磁同步電機(jī)的定子一樣都是三相對(duì)稱(chēng)繞組。通常按照電動(dòng)機(jī)慣例規(guī)定各物理量的正方向。以三相星形180°的通電模式為例來(lái)分析PMSM的數(shù)學(xué)模型及電磁轉(zhuǎn)矩等特性18-23。為了便于分析，假定：(1)磁路不飽

38、和，電機(jī)電感不受電流變化影響，不計(jì)渦流和磁滯損耗；(2)忽略齒槽、換相過(guò)程和電樞反應(yīng)的影響；(3)三相繞組對(duì)稱(chēng)，永久磁鋼的磁場(chǎng)沿氣隙周?chē)曳植迹?4)電樞繞組在定子內(nèi)表面均勻連續(xù)分布；(5)驅(qū)動(dòng)二極管和續(xù)流二極管為理想元件；(6)轉(zhuǎn)子磁鏈在氣隙中呈正弦分布。轉(zhuǎn)子磁鏈在各相繞組中的磁鏈分別為(3-1)3.2.1電壓平衡方程三相永磁同步電機(jī)的定子繞組和普通三相交流感應(yīng)電機(jī)或同步電機(jī)的定子繞組很相似的，三相繞組空間分布，軸線(xiàn)互差120°電角度，每項(xiàng)繞組電壓與電阻壓降和磁鏈變化相平衡。有所不同的是定子每相繞組內(nèi)部的磁鏈，普通三相交流感應(yīng)電機(jī)由定子三相電流和轉(zhuǎn)子電流共同產(chǎn)生；普通同步電機(jī)由定

39、子三相繞組與轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流和阻尼繞組電流共同產(chǎn)生；永磁同步電機(jī)由定子三相繞組電流和轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生。定子三相繞組電流產(chǎn)生的磁鏈與轉(zhuǎn)子的位置角有關(guān)，其中轉(zhuǎn)子永磁磁鏈在每相繞組中產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)。由此得到定子電壓方程式：(3-2)(3-3)(3-4)其中：-三相繞組電壓；-每相繞組電阻；-三相繞組相電流； -三相繞組匝鏈的磁鏈；-微分算子。3.2.2磁鏈方程定子每相繞組磁鏈不僅與三相繞組電流有關(guān)，而且與轉(zhuǎn)子永磁極的勵(lì)磁磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子的位置角有關(guān)，因此磁鏈方程可以表示為(3-5)(3-6)(3-7)其中：-每相繞組互感；-兩相繞組互感；-三相繞組匝鏈的磁鏈的轉(zhuǎn)子每極永磁磁鏈。并且定子電樞繞組最大可能匝鏈的轉(zhuǎn)子每

40、極永磁磁鏈(3-8)(3-9)(3-10)3.2.3感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)轉(zhuǎn)子永磁在氣隙中產(chǎn)生的正弦分布磁場(chǎng)，正弦分布磁場(chǎng)的幅值是恒定的，空間位置就是轉(zhuǎn)子永磁磁極的直軸位置，它相對(duì)于定子A相繞組軸線(xiàn)等于轉(zhuǎn)子位置角，在空間的分布可以表示為(3-11)或者 (3-12)當(dāng)永磁磁極旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子位置角隨時(shí)間變化時(shí)，由式(3-12)可知，轉(zhuǎn)子永磁磁場(chǎng)是一個(gè)幅值恒定不變、幅值位置=隨轉(zhuǎn)子永磁磁極位置變化的圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的幅值在空間的轉(zhuǎn)速等于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。對(duì)每一相定子電樞繞組來(lái)說(shuō)，旋轉(zhuǎn)的圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)會(huì)在繞組中感應(yīng)電勢(shì)，稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)電勢(shì)。由于圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)對(duì)于空間任意一點(diǎn)確定的位置仍然表現(xiàn)為脈動(dòng)的磁場(chǎng)，而且任意時(shí)刻圓形旋轉(zhuǎn)磁

41、場(chǎng)的空間分布仍然具有正弦規(guī)律，因此由式(3-13)可以看出，對(duì)于每一相定子電樞來(lái)說(shuō)，繞組軸線(xiàn)的空間位置角是確定的，轉(zhuǎn)子圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相當(dāng)于是兩個(gè)正交的脈振磁場(chǎng)的疊加20-23，如圖3-2所示：該圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)從定子上觀(guān)測(cè)，相當(dāng)于一個(gè)同A相繞組軸線(xiàn)重合按照余弦規(guī)律變化的脈振磁場(chǎng)與另一個(gè)同A相繞組垂直按照正弦規(guī)律變化的脈振磁場(chǎng)的疊加，即有 (3-13) (3-14)與A相繞組軸線(xiàn)正交的脈振磁場(chǎng)在A(yíng)相繞組中匝鏈的磁鏈等于0，因此在A(yíng)相繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)也是等于0。而與繞組軸線(xiàn)重合的脈振磁場(chǎng)則產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，可以得到A相繞組由轉(zhuǎn)子永磁磁場(chǎng)引起的感應(yīng)電勢(shì)為 (3-15)圖3-2 圓形磁場(chǎng)與

42、脈振磁場(chǎng)其中轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的電角速度等于轉(zhuǎn)子位置角的微分 (3-16)同理有， (3-17) (3-18)由此，根據(jù)式(3-18)可以求出B相和C相繞組中由轉(zhuǎn)子永磁磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)分別為 (3-19) (3-20)三相繞組感應(yīng)電勢(shì)也可以用統(tǒng)一的表達(dá)式，即 (3-21)由式(3-21)可知，永磁磁場(chǎng)在定子電樞繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)的幅值為，它不僅與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速成正比，還與轉(zhuǎn)子永磁磁場(chǎng)與定子電樞繞組匝鏈的磁鏈成正比。3.3坐標(biāo)變換對(duì)于三相永磁同步電機(jī)來(lái)說(shuō)，它是一個(gè)具有多變量、解耦合及非線(xiàn)性的復(fù)雜系統(tǒng)，要想對(duì)它進(jìn)行直接的控制是十分困難的，因此借助于坐標(biāo)變換，將它解耦，使各物理量從靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)

43、系，此時(shí)，同步坐標(biāo)系中的各空間向量就都變成了直流量，這樣就把定子電流中的勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量變成標(biāo)量獨(dú)立開(kāi)來(lái)，對(duì)這些給定量實(shí)時(shí)控制，就能達(dá)到直流電機(jī)的控制性能了。3.3.1三相靜止坐標(biāo)系(A-B-C軸系)三相永磁同步電機(jī)的定子中有三相繞組，其繞組軸線(xiàn)分別為A、B、C，且彼此相差120°空間電角度，構(gòu)成了一個(gè)A-B-C三相坐標(biāo)系，如圖3-3所示。空間矢量在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影分別為、，代表該矢量在三個(gè)繞組上的分量18-23。圖3-3 三相靜止坐標(biāo)系3.3.2兩相靜止坐標(biāo)系(-軸系)定義一個(gè)兩相直角坐標(biāo)系(-軸系)，它的軸和三相靜止坐標(biāo)系的A軸重合，軸逆時(shí)針超前軸90°空間電角度，

44、如圖3-4，圖中V、V為矢量在-坐標(biāo)系的投影。由于軸固定在定子A相繞組軸線(xiàn)，故-坐標(biāo)系亦為靜止坐標(biāo)系。3.3.3兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(d-q軸系)兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系固定在轉(zhuǎn)子上，其d軸位于轉(zhuǎn)子磁極軸線(xiàn)，q軸逆時(shí)針超前d軸90°空間電角度，如圖3-4所示，該坐標(biāo)系和轉(zhuǎn)子一起在空間上以轉(zhuǎn)子角速度旋轉(zhuǎn)，故為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系。圖3-4 兩相靜止坐標(biāo)系3.3.4三相靜止坐標(biāo)系與兩相靜止坐標(biāo)系間的變換(3s/2s)在三相靜止坐標(biāo)系中，空間矢量可由、來(lái)表示，即用、來(lái)合成，有： (其中，) (3-22)同樣，也可以在兩相靜止坐標(biāo)系中用V、V來(lái)合成Vj，如果保證兩次合成的矢量相等，那么這種變換就是等效變換。(其中，)

45、 (3-23)分離實(shí)部和虛部，有： (3-24) (3-25)寫(xiě)為矩陣形式： (3-26)式(3-26)的變換被稱(chēng)為clarke變換，如果按總磁勢(shì)、總功率不變的原則，上式方程右邊矩陣前加系數(shù)。當(dāng)然，也可以由兩相靜止坐標(biāo)變換為三相靜止坐標(biāo)，變換矩陣為： (3-27)式(3-27)的變換被稱(chēng)為clarke反變換，按總磁勢(shì)、總功率不變的原則，上式右邊矩陣前加系數(shù)。3.3.5兩相靜止坐標(biāo)系與兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系間的變換(2s/2r)設(shè)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d軸與兩相靜止坐標(biāo)系軸的夾角為，則有： (3-28)寫(xiě)成矩陣形式：(3-29)其反變換為： (3-30)式(3-29)變換稱(chēng)為park變換，而式(3-30)變換稱(chēng)為p

46、ark反變換。3.4永磁同步電機(jī)在各個(gè)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型3.4.1永磁同步電機(jī)A-B-C坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)模型三相永磁同步電機(jī)的定子繞組呈空間分布，軸線(xiàn)互差120°電角度，每相繞組電壓與電阻壓降和磁鏈變化相平衡，定子繞組內(nèi)部的磁鏈由定子三相電流和轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生。定子三相繞組電流產(chǎn)生的磁鏈與轉(zhuǎn)子的位置角有關(guān)，其中轉(zhuǎn)子永磁磁鏈在每相繞組中產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)。永磁同步電機(jī)三相集中繞組分別為A、B、C，各相繞組的中心線(xiàn)在與轉(zhuǎn)子軸垂直的平面上，如圖3-5所示。圖中定子三相繞組用三個(gè)線(xiàn)圈來(lái)表示，各相繞組的軸線(xiàn)在空間是固定的，M為轉(zhuǎn)子上安裝的永磁磁鋼的磁場(chǎng)方向，轉(zhuǎn)子上無(wú)任何線(xiàn)圈。電機(jī)以角速度順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，其

47、中為與A相繞組間的夾角，為時(shí)刻的夾角20-23。圖3-5 PMSM三相繞組定子電壓方程為：(3-31)其中：、為各相繞組兩端的電壓；、各相線(xiàn)電流；、各相繞組總磁通；、各相繞組電阻；為微分算子()。磁鏈方程：(3-32)其中：為各相繞組的自感；為各相繞組之間的互感；為永磁體磁鏈在各相繞組中的投影。根據(jù)假設(shè)，三相繞組在空間上呈對(duì)稱(chēng)分布，并且通入三相繞組中的電流也是對(duì)稱(chēng)的，則有：(3-33)其中：為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈的幅值，對(duì)于特定永磁同步電機(jī)，值為常數(shù)；設(shè)有，則式(3-31)可寫(xiě)為： (3-34)從式(3-31)可以看出，永磁同步電機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系下的電壓方程為一組變系數(shù)的線(xiàn)性微分方程，不易直接求解

48、。為此，必須使用其他的模型來(lái)等效該模型，以便于分析和求解。3.4.2永磁同步電機(jī)-坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)模型永磁同步電機(jī)由于定子產(chǎn)生的磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互作用，使得電機(jī)能夠產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩做功。為了使交流電機(jī)達(dá)到與直流電機(jī)一樣的控制效果，我們利用磁場(chǎng)等效的觀(guān)念對(duì)電機(jī)的模型進(jìn)行化簡(jiǎn)，將三相繞組上的電壓方程轉(zhuǎn)化為兩相繞組上的電壓方程，即可像控制直流電機(jī)那樣，實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)載電流和勵(lì)磁電流分別進(jìn)行獨(dú)立控制，并且使他們的磁場(chǎng)在空間位置上也能相差90°角度。圖3-6PMSM兩相繞組當(dāng)三相繞組A、B、C通入三相平衡電流、(相位相差120°，)時(shí)，在空間就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。若兩相繞組、，其在空間相差9

49、0°，當(dāng)通入兩相平衡電流、(相位相差90°)時(shí)也產(chǎn)生一個(gè)圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，且與三相繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)具有完全相同的特點(diǎn)，那么這兩個(gè)磁場(chǎng)是等效的20-23。利用這個(gè)原理，把式(3-34)進(jìn)行變換。選取軸同A軸重合，軸超前軸90°(如圖3-6所示)，則同F(xiàn)A方向一致(FX為繞組上產(chǎn)生的磁勢(shì)，下同)，超前90°角度，那么三相繞組在氣隙中產(chǎn)生的總磁勢(shì)就可以由兩相繞組、等效產(chǎn)生，即： (3-35)(N2、N3為不同坐標(biāo)系下繞組的匝數(shù))利用式(3-26)就可以得到兩相坐標(biāo)系下永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型： (3-36)其中：、為-坐標(biāo)系下定子電壓、電流；、為-坐標(biāo)系下定子電阻、電

50、感。轉(zhuǎn)矩方程：(為電機(jī)極對(duì)數(shù))(3-37)由式(3-36)、式(3-37)可見(jiàn)：電壓回路方程與變量個(gè)數(shù)減少了，這使分析問(wèn)題變得很不方便。3.4.3永磁同步電機(jī)d-q坐標(biāo)系下數(shù)學(xué)模型利用磁場(chǎng)等效的觀(guān)點(diǎn)，我們把三相永磁同步電機(jī)的模型由三相繞組上的電壓方程簡(jiǎn)化為兩相繞組上的電壓方程，但是從轉(zhuǎn)矩方程式(3-37)可以看出輸出的電磁轉(zhuǎn)矩與電流、以及有關(guān)，要實(shí)現(xiàn)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的控制就必須控制、的頻率、幅值及相位，這樣電機(jī)控制仍然很不方便。為了便于控制，還必須同樣的用磁場(chǎng)等效的觀(guān)點(diǎn)把-坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型變換為d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型20-23。如前述一樣，利用一個(gè)旋轉(zhuǎn)體來(lái)建立一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。在旋轉(zhuǎn)體上放置兩個(gè)直

51、流繞組，并通入直流電，再讓旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)就可得到一個(gè)圓形的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，若該旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的特性與前述旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的特性完全相同，則可用它來(lái)等效后者，由此我們想到永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子及其d-q坐標(biāo)系。由于旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的等效，可以進(jìn)一步把-坐標(biāo)系下的電機(jī)數(shù)學(xué)模型變換為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系(d-q)下的電機(jī)數(shù)學(xué)模型。即有： (3-38) (N2、N4為對(duì)應(yīng)繞組匝數(shù))圖3-7 PMSMd-q坐標(biāo)系按照3.3.3節(jié)建立d-q坐標(biāo)系，如圖3-7，d-q軸的旋轉(zhuǎn)角頻率為，d軸與軸的初始位置角為，選取d軸與轉(zhuǎn)子主磁通方向一致，即，由式(3-29)和式(3-36)，可得到d-q坐標(biāo)系下永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型： (3-39)其中：、為d-q坐標(biāo)

52、系下定子電壓、電流；、為-坐標(biāo)系下定子等效電感。 將式(3-39)轉(zhuǎn)化為電流形式： (3-40)磁鏈方程： (3-41)轉(zhuǎn)矩方程： (3-42)運(yùn)動(dòng)方程： (3-43)其中：為電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩；為電機(jī)阻尼系數(shù)；為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。其他方程： (3-44) (3-45)由式(3-40)可知，在d-q坐標(biāo)下對(duì)永磁同步電機(jī)的控制只需對(duì)、進(jìn)行控制即可，這大大簡(jiǎn)化了控制方法，而永磁體的磁鏈幅值恒定不變，采用時(shí)的控制方案，控制最為簡(jiǎn)單，此時(shí)由式(3-42)知電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩只與有關(guān)，即控制的大小即可實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)矩的控制。另外，對(duì)于永磁同步電機(jī)，和通常相差不大，因此可以近似認(rèn)為。3.5本章小結(jié)本章節(jié)介紹了永磁同步電機(jī)的分

53、類(lèi)、結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)，并給出永磁同步電機(jī)分析中進(jìn)行等效變換時(shí)用到的三種坐標(biāo)系：三相定子坐標(biāo)系(A-B-C)、兩相定子坐標(biāo)系(-)、兩相轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系(d-q)；從三相定子坐標(biāo)系出發(fā)，建立永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，利用坐標(biāo)系間的變換關(guān)系，導(dǎo)出-坐標(biāo)系及d-q坐標(biāo)系下永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，重點(diǎn)介紹了d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，最后給出了其運(yùn)動(dòng)方程。為后續(xù)章節(jié)研究永磁同步電機(jī)仿真技術(shù)奠定了理論基礎(chǔ)。第4章 永磁同步電機(jī)的矢量控制系統(tǒng)4.1永磁同步電機(jī)的控制策略及仿真4.1.1矢量控制(SVPWM)矢量控制的核心思想是將電機(jī)的三相電流、電壓、磁鏈經(jīng)坐標(biāo)變換變成以轉(zhuǎn)子磁鏈定向的兩相參考坐標(biāo)系，參照直流電機(jī)的控制思想

54、，完成電機(jī)轉(zhuǎn)矩的控制。磁場(chǎng)定向矢量控制的優(yōu)點(diǎn)是有良好的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)，精確的速度控制，零速時(shí)可實(shí)現(xiàn)全負(fù)載。但是，矢量控制系統(tǒng)需要確定轉(zhuǎn)子磁鏈，要進(jìn)行坐標(biāo)變換，運(yùn)算量很大，而且還要考慮電機(jī)轉(zhuǎn)子參數(shù)變動(dòng)的影響，使得系統(tǒng)比較復(fù)雜，這是矢量控制存在的不足之處24-26。矢量控制最早是在1971年由BLASHKE等人針對(duì)異步電動(dòng)機(jī)提出的，其基本思想源于對(duì)直流電機(jī)的嚴(yán)格模擬。直流電機(jī)本身具有良好的解耦性，可以通過(guò)分別控制其電樞電流和勵(lì)磁電流達(dá)到控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩的目的。在永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子磁極的位置用來(lái)決定逆變器的觸發(fā)信號(hào)，以保證逆變器輸出頻率始終等于轉(zhuǎn)子角頻率。他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)中，勵(lì)磁磁場(chǎng)和電樞磁通勢(shì)間

55、的空間角度是由電刷和換向器所固定的，且通常情況下兩者正交。因此，當(dāng)勵(lì)磁不變時(shí)，電樞電流和電磁轉(zhuǎn)矩間存在著線(xiàn)性關(guān)系。通過(guò)調(diào)節(jié)電樞電流就可以直接控制電磁轉(zhuǎn)矩的大小。另外，為使電動(dòng)機(jī)在高速區(qū)能以恒功率方式運(yùn)行，還可以單獨(dú)調(diào)節(jié)勵(lì)磁，進(jìn)行弱磁控制。正是因?yàn)樵诤軐挼倪\(yùn)行范圍內(nèi)都能夠提供可控轉(zhuǎn)矩，所以直流電機(jī)才得以在電氣傳動(dòng)領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。在同步電動(dòng)機(jī)中，勵(lì)磁磁場(chǎng)與電樞磁動(dòng)勢(shì)間的空間角度不是固定的，是隨負(fù)載而變化，尤其在動(dòng)態(tài)情況下，將會(huì)引起磁場(chǎng)間十分復(fù)雜的作用關(guān)系，因此就不能簡(jiǎn)單地通過(guò)調(diào)節(jié)定子電流來(lái)控制轉(zhuǎn)矩。利用電機(jī)外部的控制系統(tǒng)對(duì)定子磁動(dòng)勢(shì)相對(duì)勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)的空間角度實(shí)施定向控制，就可以直接控制兩者間的空間角度，再對(duì)定子電流的幅值進(jìn)行獨(dú)立的直接控制，就將永磁同步電機(jī)模擬為他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)。這實(shí)際就是對(duì)定子電流空間矢量相位和幅值的控制。本文所采用的控制策略為矢量控制。直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)它通過(guò)對(duì)定子磁鏈定向，實(shí)現(xiàn)對(duì)定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩的直接控制。其控制思想是通過(guò)實(shí)時(shí)檢測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)矩和磁鏈的幅值，分別與轉(zhuǎn)矩和磁鏈的給定值比較，由轉(zhuǎn)矩和磁鏈調(diào)節(jié)器直接從一個(gè)離線(xiàn)計(jì)算的開(kāi)關(guān)表中選擇合適的定子電壓空間矢量，進(jìn)而控制逆變器的功率開(kāi)關(guān)的狀態(tài)