浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下21切線的性質(zhì)與判定定理復(fù)習(xí)學(xué)案

1、 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)：切線的性質(zhì)與判定考點(diǎn)：掌握切線的判定方法與性質(zhì) 難點(diǎn)重點(diǎn)1. 切線的判定方法2. 切線的性質(zhì)課堂教學(xué)過程課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中 差 建議_過程【知識(shí)梳理1：切線的判定】1. 切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線2. 切線判定的三種方法： （1）和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線 （2）圓心到直線的距離等于圓的半徑的直線 （3）切線判定定理例題講解例1 下列說法中，不正確的是（ ）A.與圓只有一個(gè)交點(diǎn)的直線是圓的切線B.經(jīng)過半徑的外端，且垂直于這條半徑的直線是圓的切線C.與圓心的距離等于這個(gè)圓的半徑的直線是圓的切線D.垂直于半徑的直線是圓的切線例2 如

2、圖，AB是O的直徑，下列條件中，不能判定直線AT是O的切線的是（ ）A. AB4，AT3，BT5 B. B45°，ABATC. B55°，TAC55° D. ATCB 第2題 第3題例3 如圖，已知AB是O的弦，半徑OC經(jīng)過AB的中點(diǎn)D，CEAB，點(diǎn)F在O上，連結(jié)OA，CF，BF，則下列結(jié)論中，不正確的是（ ）A. FAOC B. ABBF C. CE是O的切線 D. 例4如圖，已知AB是O的直徑，CD是O的弦，AB與CD交于點(diǎn)E，CEDE，過點(diǎn)B作BFCD，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：BF是O的切線.【變式訓(xùn)練】1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點(diǎn)A，B，C作

3、一圓弧，則點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是（ ）A.點(diǎn)(0，3) B.點(diǎn)(2，3) C.點(diǎn)(5，1) D.點(diǎn)(6，1) (第1題) (第2題)2. 如圖，已知ABC90°，O為射線BC上一點(diǎn).以點(diǎn)O為圓心，BO長(zhǎng)為半徑作O.當(dāng)射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)_(不超過360°)時(shí)與O相切.3. 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以對(duì)角線BD為直徑作O，分別與BC，AD交于點(diǎn)E，F(xiàn).（1）求證：四邊形BEDF為矩形.（2）若BD2BE·BC，試判斷直線CD與O的位置關(guān)系，并說明理由. 4. 如圖，在AOB中，AOB90°，ODAB于點(diǎn)D.以點(diǎn)O為

4、圓心，OD長(zhǎng)為半徑的圓交OA于點(diǎn) E，在BA上截取BCOB，連結(jié)CE.求證： CE是O的切線. 5. 如圖，O的直徑為AB，點(diǎn)C在圓周上(不與點(diǎn)A，B重合)，ADCD.（1）若BC3，AB5，求AC的長(zhǎng).（2）若AC是DAB的平分線，求證：直線CD是O的切線. 【知識(shí)梳理2：切線的性質(zhì)】1. 切線的性質(zhì)：經(jīng)過切點(diǎn)的半徑垂直于切線2. 只要知道以下其中兩個(gè)性質(zhì)就可以推出第三個(gè)：過圓心；過切點(diǎn)；垂直于切線 例題講解例1 如圖，AB是O的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BC=OB，CD切O于點(diǎn)D.則A=（ ）A. 15° B. 30° C. 60° D. 75°

5、; 第1題 第2題例2 如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，OA交小圓于點(diǎn)D.若OD2，tanOAB，則AB的長(zhǎng)是（ ）A. 4 B. 2 C. 8 D. 4例3 如圖，AB為O的直徑，PQ切O于點(diǎn)T，連結(jié)AT，ACPQ于點(diǎn)C，交O于點(diǎn)D.（1）求證：AT平分BAC.（2）若AO2，AT2 ，求AC的長(zhǎng). 例4如圖，在ABC中，C90°，ACBC8，O是斜邊AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心的O分別與AC，BC相切于點(diǎn)D，E.（1）當(dāng)AC2時(shí)，求O的半徑.（2）設(shè)ACx，O的半徑為y，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式. 【變式訓(xùn)練】1. 如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，過點(diǎn)C的

6、切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，連結(jié)AC.若A30°，PC3，則BP的長(zhǎng)為_. 第1題 第2題2. 如圖，半圓O與等腰直角三角形ABC的兩腰CA，CB分別切于D，E兩點(diǎn)，直徑FG在AB上.若BG1，則ABC的周長(zhǎng)為_3. 如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分別與O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作O的切線交BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D. 2 第3題 第4題4. 如圖，在RtABC中，ACB90°，A30°，AB4 .若動(dòng)點(diǎn)D在線段AC上(不與點(diǎn)A，C重合)運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作DEAC交AB邊于點(diǎn)E.（1）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段AC

7、的中點(diǎn)時(shí)，DE_.（2）若點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F，以FC為半徑作C，當(dāng)DE_時(shí)，C與直線AB相切.5. 如圖，AB是O的直徑，AD是O的弦，F(xiàn)是DA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AC平分FAB交O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CEDF，垂足為E.（1）求證：CE是O的切線.（2）若AE1，CE2，求O的半徑. 6. 如圖，AB為O的直徑，OCAB，弦CD與OB交于點(diǎn)F，過點(diǎn)D，A分別作O的切線交于點(diǎn)G，并與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.（1）求證：12.（2）若OFOB13，O的半徑為3，求AG的長(zhǎng). 【綜合例題講解】例1如圖，公路MN與公路PQ在點(diǎn)P處交會(huì)，且QPN30°，在點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP160 m.假設(shè)

8、拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100 m以內(nèi)會(huì)受噪音影響，那么拖拉機(jī)在公路交會(huì)處沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受噪音影響？如果不受影響，請(qǐng)說明理由；如果受影響，且已知拖拉機(jī)的速度為18 km/h，則學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒？ 例2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)為O，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)，以AB的中點(diǎn)P為圓心，AB長(zhǎng)為直徑作P交y軸正半軸于點(diǎn)C.（1）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.（2）設(shè)M為(1)中拋物線的頂點(diǎn)，求直線MC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.（3）試說明直線MC與P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.【變式訓(xùn)練】1. 如圖，以ABC的邊AB為直徑的O交邊BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作O的切線交AC于點(diǎn)D，且EDAC.（1）試判斷ABC的形狀，并說明理由.（2）如圖，若線段AB，DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，C75°，CD2，求O的半徑和BF的長(zhǎng).2