秋北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊522直棱柱的三視圖教案

1、第五章投影與視圖2視圖 第2課時(shí)直棱柱的三視圖課題第2課時(shí)直棱柱的三視圖授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能使學(xué)生想象直三棱柱和直四棱柱的三種視圖，經(jīng)歷由直三棱柱和直四棱柱到其三種視圖的轉(zhuǎn)化過程數(shù)學(xué)思考引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)同一個(gè)幾何體三種視圖之間的關(guān)系.問題解決 能根據(jù)幾何體的俯視圖嘗試畫出它的主視圖和左視圖情感態(tài)度在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和合作交流意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生想象直三棱柱和直四棱柱的三種視圖，經(jīng)歷由直三棱柱和直四棱柱到其三種視圖的轉(zhuǎn)化過程教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)同一個(gè)幾何體三種視圖之間的關(guān)系授課類型新授課課時(shí)教具多媒體課件；根據(jù)三種視圖制作長方體（續(xù)表）教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧1.請你找出

2、如圖5256所示物體所對(duì)應(yīng)的主視圖圖52562畫出下列幾何體的三種視圖圖5257處理方式：第1題先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后口答；第2題找3名同學(xué)板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上完成學(xué)生在畫視圖時(shí)，會(huì)出現(xiàn)圓柱的主視圖和左視圖畫得不一樣，第二個(gè)圖形的俯視圖沒有畫圓心，長方體的主視圖和左視圖畫的相同等錯(cuò)誤，教師引導(dǎo)學(xué)生討論、補(bǔ)充、修正，共同糾錯(cuò) 首先通過幾種常見幾何體及其組合的主視圖來回顧本節(jié)第1課時(shí)的知識(shí)，然后再通過畫圓柱、圓錐和圓柱的組合體、長方體的三視圖回顧三視圖的畫法，為下面的教學(xué)做好鋪墊.活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課活動(dòng)內(nèi)容：各小組展示“小制作”成果，并提出問題：問題1：要想制作出長方體，我們需要知道哪些

3、量？問題2：這些量都在哪種視圖中體現(xiàn)？處理方式：各小組組長展示本組成果，通過對(duì)比，按照數(shù)據(jù)準(zhǔn)確程度和外觀形態(tài)評(píng)選前三名學(xué)生在評(píng)選的時(shí)候，會(huì)考慮評(píng)選的標(biāo)準(zhǔn)再通過各小組反思制作過程，討論得出活動(dòng)問題的結(jié)果板書：在三種視圖中，主視圖反映物體的長和高，俯視圖反映物體的長和寬，左視圖反映物體的高和寬圖5258通過學(xué)生手工制作和比較評(píng)判，培養(yǎng)學(xué)生的交流合作及動(dòng)手能力，增強(qiáng)集體榮譽(yù)感，培養(yǎng)競爭意識(shí)；利用評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)入新課.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知活動(dòng)內(nèi)容1：繪制三棱柱的三視圖如圖5259，出示一個(gè)正三棱柱(最好有實(shí)物模型，可以讓學(xué)生用書本擺一擺).圖5259問題1：你能想象出這個(gè)正三棱柱的主視圖、左視圖和俯視

4、圖嗎？你能畫出它們嗎？問題2：小亮畫出了這個(gè)幾何體的三視圖(如圖5260)，你同意他的畫法嗎？圖5260問題3：你所畫的主視圖與俯視圖中有哪些部分對(duì)應(yīng)相等？主視圖與左視圖中有哪些部分對(duì)應(yīng)相等？左視圖與俯視圖呢？處理方式：首先引導(dǎo)學(xué)生觀察并想象，怎樣畫出空間立體圖形的三視圖，在收集學(xué)生有價(jià)值的資源(此處可能出現(xiàn)兩個(gè)有價(jià)值的錯(cuò)誤資源：一是左視圖與主視圖畫得一樣寬；二是主視圖中漏畫了一條看得見的棱)的基礎(chǔ)上討論，給出小亮畫的三視圖，歸納總結(jié)正確的畫法，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生展開討論問題3，從而引導(dǎo)學(xué)生得到兩個(gè)結(jié)論：(1)主視圖反映長和高，俯視圖反映長和寬，左視圖反映高和寬；(2)如何畫一個(gè)幾何體的三種視

5、圖？順序和位置：應(yīng)先確定主視圖的位置，畫出主視圖，然后在主視圖的下面畫出俯視圖，在主視圖的右面畫出左視圖.最后學(xué)生動(dòng)手完善畫出上述三棱柱的正確的三種視圖，如圖5261所示.圖5261板書：三種視圖的分布：圖5262活動(dòng)內(nèi)容2：如果把上面的正三棱柱換一種擺法(如圖5263)，那么它的三視圖又是怎樣的呢？圖5263處理方式：1首先學(xué)生獨(dú)立畫出三種視圖，然后相互比較，以及與活動(dòng)1中的三種視圖相互比較，最后產(chǎn)生疑問：如何在視圖中區(qū)分看得見的輪廓線與看不見的輪廓線？(師：此種擺法與前面的擺法有何不同？我們該如何在視圖中區(qū)別這種不同呢？)2小組內(nèi)交流解決方案，選代表展示學(xué)生在自己動(dòng)手畫三視圖時(shí)，可能出現(xiàn)兩

6、個(gè)有價(jià)值的錯(cuò)誤資源，善加利用這兩個(gè)錯(cuò)誤資源，在比較討論中完善畫法，得到正確的結(jié)論和規(guī)范的畫圖格式，最后引導(dǎo)學(xué)生得到結(jié)論.通過活動(dòng)內(nèi)容1和活動(dòng)內(nèi)容2，用類比的方法，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的區(qū)別與聯(lián)系，利用聯(lián)系解決問題，利用區(qū)別發(fā)現(xiàn)問題，提升解決問題的能力.活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用活動(dòng)1直四棱柱三種視圖的畫法圖5264畫出如圖5264所示的直四棱柱的主視圖、左視圖和俯視圖處理方式：先由學(xué)生想象，然后動(dòng)手畫出四棱柱的主視圖、左視圖和俯視圖，再以小組為單位交流四棱柱的三種視圖，看看誰畫的最準(zhǔn)確，派代表向全班展示，并說明畫四棱柱三種視圖的注意事項(xiàng)同時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)畫四棱柱三種視圖的注意事項(xiàng)并加以強(qiáng)調(diào)：(

7、1)看不見的棱應(yīng)用虛線，看得見的棱用實(shí)線，邊框都是實(shí)線；(2)主視圖中兩條虛線應(yīng)與俯視圖中四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)對(duì)齊；(3)左視圖中間的實(shí)線與左邊實(shí)線的距離應(yīng)等于俯視圖中上面兩個(gè)頂點(diǎn)間的垂直距離；(4)在畫圖時(shí)最好先畫俯視圖，再根據(jù)俯視圖畫主視圖和左視圖活動(dòng)2根據(jù)幾何體的俯視圖畫它的主視圖和左視圖圖5265兩個(gè)直三棱柱的底面均為等腰直角三角形，它們的俯視圖分別如圖5265(1)(2)所示，畫出它的主視圖和左視圖處理方式：(1)先引導(dǎo)學(xué)生想象具體幾何體的形狀，區(qū)分能看得見的棱及看不見的棱，在畫完圖之后組織學(xué)生進(jìn)行討論，然后利用多媒體出示實(shí)物進(jìn)行對(duì)照；(2)要給學(xué)生說明：由于不知道物體的高度，單純根據(jù)俯

8、視圖無法準(zhǔn)確畫出幾何體的主視圖與左視圖，所以答案不唯一，但應(yīng)注意主視圖與左視圖的高度是相同的讓學(xué)生在掌握了三棱柱三種視圖的畫法和注意事項(xiàng)的基礎(chǔ)上，類比學(xué)習(xí)四棱柱三種視圖的畫法，使學(xué)生掌握四棱柱三種視圖的畫法和注意事項(xiàng).鞏固訓(xùn)練：1.已知某四棱柱的俯視圖如圖5266所示，畫出它的主視圖和左視圖(多媒體出示)圖52662.畫出如圖5267所示幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖(多媒體出示)圖5267找兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，然后用多媒體展示答案，師生共同糾錯(cuò).活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.廣安中考 如圖5268所示的幾何體的俯視圖是()圖5268圖52692.撫州中考 某運(yùn)動(dòng)器

9、材的形狀如圖5270所示，以箭頭所指的方向?yàn)樽笠暦较?，則它的主視圖可以是()圖5270圖52713.黃岡中考 如圖5272所示的幾何體的主視圖是()圖5272 圖52734.揚(yáng)州中考 如圖5274所示，這是一個(gè)長方體的主視圖和俯視圖，由圖示數(shù)據(jù)(單位：cm)可以得出該長方體的體積是_cm3.圖5274學(xué)以致用，當(dāng)堂檢測，及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，并最大限度地調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使每個(gè)學(xué)生都能有所收益、有所提高，明確哪些學(xué)生需要在課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，達(dá)到全面提高的目的.【板書設(shè)計(jì)】第2課時(shí)直棱柱的三視圖畫視圖的注意事項(xiàng)：正三棱柱四棱柱練習(xí)：學(xué) 生 活 動(dòng) 區(qū)提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.【教學(xué)反思】授課流程反思精心設(shè)計(jì)問題對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟迪，幫助學(xué)生跨越思維障礙，取得了比較理想的效果，整堂課的教學(xué)效果比較好.講授效果反思視圖題目多數(shù)難度不大，是學(xué)業(yè)水平考試中的必考內(nèi)容，同時(shí)也是學(xué)生的必要得分點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)上，根據(jù)課標(biāo)和教