幾何與圖形教學策略

1、【精品文檔】如有侵權，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學習與交流幾何與圖形教學策略.精品文檔.一 、 小學數(shù)學“圖形與幾何”教學的應對策略 1、“圖形與幾何”的教學應注重生活性。 新課標指出：學生的空間知識來自豐富的現(xiàn)實原型，與現(xiàn)實生活關系非常緊密這是 他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。在教學中，教師要按照兒童認識事物的規(guī)律，向學生 提供豐富的現(xiàn)實生活原型，讓學生按照一定的目的，有順序、有重點地去觀察，幫助學生積 累幾何形體豐富的感性經(jīng)驗，并讓他們通過分析、比較,找出事物的相同特征和不同特征，逐 步形成空間觀念。 2、“圖形與幾何”的教學應注重操作性。 “空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，教師還必須引導學

2、生進行操作實驗活動，讓他們 自己拉一拉、比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫。通過動手操作不但增強了學生學 習“空間與圖形”的趣味性，激發(fā)了學生學習的興趣，而且能夠增加學生思維的直觀性，增 加學生學習的參與程度，使學生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索的過程，給學生帶來了 探索問題的平臺，帶來了成功的機會。 3、“圖形與幾何”的教學應注重探究性。 數(shù)學教育研究表明，空間觀念只有在豐富多彩的探索活動中才能形成與發(fā)展。因此，在空 間與圖形教學中，我們應更多地留給學生感悟的時間和空間，讓感悟過程豐富多彩。教師應 從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向學生提供充分的數(shù)學活動和數(shù)學交流的機會， 要善于

3、利用探索的具體過程，鼓勵學生動手操作實踐，幫助他們在自主探索的過程中真正理 解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、基本的數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，在操 作實踐中發(fā)展空間觀念。 4、“圖形與幾何”的教學應注重多媒體手段的使用。 5、“圖形與幾何”的教學應注重應用性。二、小學繪圖操作在小學數(shù)學“幾何與圖形”部分的教學中逐漸意識到學生對幾何圖形越來越不敏感，繪圖能力下降，操作意識淡薄，嚴重影響了幾何教學效果。簡單分析造成這種現(xiàn)象的主要原因,總結了幾種應對策略和大家交流。一、反思。學生在識圖、繪圖的過程中出現(xiàn)以上問題，主要有以下幾方面原因。1、生活經(jīng)驗的缺失。我們常說，數(shù)學來源于生活，應用于生活

4、。然而，學生的生活是如此的單調：平時上學，寫作業(yè)，周末看電視，上網(wǎng)吧玩游戲、聊天，除此之外，幾乎沒有其他的活動。他們飯來張口，衣來伸手，幾乎不做家務，更別說接觸生產(chǎn)實踐活動。不能把這些實際問題抽象成幾何圖形，更別說運用所學知識解決問題。2、觀察能力的缺陷。“觀察是思維的觸角，沒有觀察就沒有思維，沒有正確精細的觀察就不會有正確的思維”。隨著社會的發(fā)展，生活節(jié)奏的加快，人們做事的功利色彩越來越明顯。我們習慣于屏幕的閃爍變幻，習慣于一目十行。課堂上更是不敢怠慢，總想在短短的四十分鐘內讓學生見的更多，想得更全，已達到我們理想中的高效課堂之標準。我們的學生在這樣的環(huán)境下，也難以靜下心去觀察、去分析、去辨

5、別、去思考。并且圖形的觀察不同于寫作的觀察，需要更準確地感知數(shù)量的大小，建立多元素之間的聯(lián)系，辨別不同圖形的差別，預見圖形的運動特征。學生在觀察中反映出的主要問題是心態(tài)浮躁，觀察目標不明確，對線索不敏銳，辨別能力不強等。3、畫圖機會的缺乏。印刷技術的提升，媒體的豐富，繪圖軟件功能的強大，已經(jīng)完全夠滿足學生的“需求”。使學生再也不需要手工繪圖。只要翻開教材、資料，需要的圖形豐富、規(guī)范、清晰，種種原因，學生在幾何學習中親手繪圖的機會屈指可數(shù)。所以讀圖繪圖能力的降低也在所難免。三、對策。針對以上分析，在幾何教學中給學生多提供觀察、畫圖、操作的機會，加強培養(yǎng)學生識圖、畫圖、操作的習慣和能力，提高學生的

6、計算、想象、推理能力刻不容緩。1、明確識圖、畫圖基本功訓練目標與要求：訓練目標與要求： （1）、能正確、熟練地使用直尺、三角板、量角器、圓規(guī)等作圖工具。 （2）、掌握小學數(shù)學畫圖常用的方法，能熟練繪畫常見的平面圖形和立體圖形。作為一名合格的小學數(shù)學教師，應該會熟練的使用作圖工具畫出小學數(shù)學中要求的平面圖形和立體圖形。 2、加強基本圖形如線段、角、三角形、四邊形的作圖訓練。嘗試“根據(jù)描述畫圖”的練習。識圖、畫圖訓練 （1）、直線、線段和射線；平行、垂直、相交線； （2）、角、（直角、銳角、鈍角、平角、周角） （3）三角形、四邊形（長方形、正方形、平行四邊形、梯形） 長方形：一般是將較長的邊水平放

7、置，畫直角則用畫垂線的方法完成。 （4）、圓與扇形 畫圓使用圓規(guī)，圓由圓心定位置，由半徑定大小。（5）、正方體與長方體 （6）、圓柱與圓錐 （7）、統(tǒng)計圖的繪制 條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖 3、給學生提供充分的操作時間和空間，讓學生在更為直觀的、真實的環(huán)境下感受圖形的變換?？傊?，培養(yǎng)學生識圖、畫圖、操作能力，發(fā)展空間觀念、推理能力需要一個循序漸進的過程。老師要認識到畫圖、操作能力的重要性，有不急不躁的平和心態(tài)，在教學中給學生提供充分的觀察、畫圖、操作、探究的機會，一定會有意想不到的學習效果。 結束語“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須

8、遵循固定線路而沒有激情的行程”總之，教師在教學過程中，合理的搭建學生參與的平臺，交替使用合理的教學方法，同時讓學生用眼看，動腦想，動口說，動手做，這樣才能使學生積極主動地參與學習。三、培養(yǎng)學生的空間觀念 空間觀念的形成和發(fā)展是小學數(shù)學學習的重要目標之一。關于空間觀念，數(shù)學課程標準中己作了明確的表述，主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。這使我們對空間觀念的含義有了更清晰的認識。有了這樣的認識，有利于我們更好地把握方向，并進行有針對性的訓練，從而有效促進學生空間觀念的發(fā)展在現(xiàn)實

9、中，學生的空間觀念還存在著不足，在平時的測驗中，常出現(xiàn)以下問題：課桌面的面積是40（平方厘米）【分析】：學生主要缺乏豐富的感知，對面積單位大小的空間沒有形成鮮明、正確的表象，內心沒有經(jīng)歷深刻的體驗，空間觀念形成過程不清晰。1立方米的正方體可以截成10個1立方分米的小正方體?！痉治觥浚簩е洛e誤的主要原因是學生空間觀念形成的簡單化和形式主義，只重1立方米=1000立方分米這一結果，而輕這一結果形成的過程。平時教學中，周長和面積混淆，表面積和體積不分以及罐頭盒無蓋、煙筒有底等的錯誤，更是不勝枚舉。追溯原因大多是缺乏必要的空間觀念所致。小學生能否清晰地掌握圖形的特征，能否正確計算物體的面積、體積，很大

10、程度上決定于空間觀念的積累；而在現(xiàn)實的學習活動中，學生往往缺乏的就是空間觀念，幾何知識的學習成為他們學習的難點，“空間觀念”這一部分知識成為他們學習中最薄弱的環(huán)節(jié)。為此，我們在進行幾何知識教學時，不能僅著眼于學生認識一些圖形和能進行有關的計算，還應致力于如何采用合理的、有實效的教學方法，培養(yǎng)學生的空間觀念。一、引導學生在實踐操作中感知、感悟幾何形體的特征，培養(yǎng)空間觀念。 （一）要重視運用視覺和觸覺等多種感官去認識幾何形體，形成正確的表象。例如一年級的圖形認識一課，應利用實物或模型，如學生熟悉的積木，通過聽、看、摸、擺，讓學生主動參與，有效學習。我認為教學幾何形體時，應利用實物或模型，讓學生通過

11、觀察、測量、觸摸、比較、畫圖、制作、實驗等活動，以形成表象，掌握形體的基本特征。如，觀察課本封面的形狀、黑板的形狀等認識長方形，觸摸課本封面、課桌桌面等認識物體的表面，等等。學生在充分接觸實物中，手的觸覺、眼的感覺，全面地綜合到頭腦中，讓學生在頭腦中形成立體圖形的表象，完成從實物到圖形的轉變，形成認識的第一次抽象。注意讓學生通過看一看、摸一摸、比一比、量一量、想一想、畫一畫、折一折、剪一剪、擺一擺等實踐活動，并把知識內容與空間形成統(tǒng)一起來，建立幾何概念，培養(yǎng)學生初步的空間觀念。我教過長方體的認識這節(jié)課，我先讓學生在家里不僅要找長方體的盒子帶到學校來，還要動手用卡紙做一個長方體，用鐵絲或是橡皮泥

12、加木棒做一個長方體框架，我們先引導學生觀察保健箱、粉筆盒、罐頭盒、小足球等實物，指出這些物體的形狀都是立體圖形，并出示長方形、正方形、三角形等一些平面圖形，使學生從直觀上初步了解立體圖形是由多個平面圖形圍成的，是占有一定空間大小的，而平面圖形是立不起來的，只是一個平面。然后讓學生拿出各自準備的長方體，（這是課前就提前布置的）摸一摸數(shù)一數(shù)長方體有幾個面，看看每個面是什么形狀。歸納、總結出長方體“面”的特征。在引導學生認識長方體“棱”的特征時，不僅讓學生用手摸一摸，按順序數(shù)一數(shù)，看一看教師出示的涂有不同顏色的長方體框架，還讓學生親自動手量一量相對棱的長度。通過這些活動，加深了學生對長方體特征的認識

13、。為教學長方體的表面積也打下了基礎。（二）教學中重視操作，在操作中加強應用意識，發(fā)展空間觀念。空間感知依賴于操作活動，這是由“空間與圖形”知識內容的特點決定的?？梢哉f，小學中有關“空間與圖形”的學習都是建立在學生的經(jīng)驗和活動基礎上的。就學習方法而言，他們對幾何圖形的認識是通過操作、實驗而獲得的，幾何推理也以操作為基礎。因此，在教學中，我們要把操作活動放在十分重要的地位，這樣才能積累豐富的空間感知，為空間觀念的形成和發(fā)展打好基礎。學生在學習幾何知識時，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念，發(fā)展空間觀念。 （三）抓住圖形與實物的關系，在培養(yǎng)學生

14、作圖能力的同時，培養(yǎng)學生豐富的空間想象能力。小學生的思維正處于由直觀、形象思維向抽象、邏輯思維的過渡階段，他們對幾何圖形的認識主要依賴于觀察、實驗和必要的動手操作，再通過心理活動的內化去獲得表象，掌握幾何圖形的特征，形成空間觀念。幾何初步知識的教學目的是使學生對平面圖形中的一些基本概念有比較清楚的認識，從形的方面加深對周圍事物的認識，培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念和思維能力，同時也為以后學習奠定基礎。因此教學過程中要注意讓學生動手畫圖，培養(yǎng)他們識圖的能力，以促進他們對幾何圖形概念的掌握，形成正確的表象。1在平面圖形的教學中，通過畫圖、識圖，掌握幾何圖形的特征，形成表象。（1）畫圖小學階段對學生畫圖的

15、要求不高，主要是讓學生會畫線、畫角及會畫本單元涉及的平面幾何圖形。教學中，我不僅要求學生掌握正確的畫法，而且要求學生說出簡要的依據(jù)，以鞏固學生對所學幾何圖形特征的認識。如在教學垂線的畫法時，我沒有單純地采取讓學生模仿教師畫圖的教學方法，而是先通過直觀、動態(tài)的演示過程，幫助學生理解作圖的程序，在頭腦中形成垂線的概念。我用兩條顏色不同的毛線表示兩條直線來演示它們相交過程的情況，然后把一條毛線呈水平方向固定在黑板上，轉動另一條毛線，當一個角成為直角時，讓學生觀察其余的角發(fā)生了怎樣的變化？由此引出垂線的概念，之后進行變式教學，使學生明白，判斷兩條直線是否互相垂直的關鍵是看在同一平面內兩條直線相交是否成

16、直角，與兩條直線的方向無關。其次，畫垂線時，充分利用課本上的三幅插圖來分別詳細說明畫垂線的方法，包括畫已知直線的垂線；過直線上一點畫已知直線的垂線；過直線外一點畫已知直線的垂線。之后，我還設計了用畫垂線的方法來畫長方形和正方形的練習。這樣，在畫圖過程中，既加深了學生對概念的理解，形成了表象，又進一步發(fā)展了學生的空間觀念。（2）識圖培養(yǎng)和提高學生的識圖能力是小學階段幾何初步知識教學的核心，因為感知的積累才能形成表象，而表象的再現(xiàn)是識別圖形的依據(jù)，學生只有掌握了圖形的基本特征，才能正確分辨各種圖形的本質區(qū)別。在培養(yǎng)學生的識圖能力中，進行變式訓練是深化學生表象的主要途徑，同時也只有通過變式訓練才能使

17、學生更好地區(qū)分圖形的各種因素，確定哪些是主要的、本質的，哪些是次要的、非本質的，從而使形成的表象更加清晰。如在教學等腰三角形時，當學生初步建立了等腰三角形的概念，了解了等腰三角形的基本特征后，我及時變換等腰三角形的形狀、大小和位置，供學生觀察判斷。這些變式圖形使等腰三角形的本質特征不變，而其頂角的大小、底角的位置以及圖形的形狀等非本質屬性在變，這樣有利于突出其本質屬性，再現(xiàn)等腰三角形的表象。如在教學組合圖形的認識時，我引導學生通過添加輔助線，把組合圖形拆分成幾個我們學過的平面圖形；或者用一些基本的平面圖形模板拼擺各種復雜的組合圖形。通過這些練習，讓學生熟悉各種圖形之間的位置關系的變化與組合圖形

18、之間的關系，從而形成清晰的空間觀念。 2從立體圖形與視圖的相互轉化中，培養(yǎng)學生豐富的空間想象能力。學生的空間知識來自豐富的現(xiàn)實原型，與現(xiàn)實生活關系非常緊密，這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。培養(yǎng)空間觀念要將視野拓寬到生活的空間，重視現(xiàn)實世界中有關空間與圖形的問題。在教學立體圖形與三視圖時，我事先準備了很多長方體、正方體實物，如：粉筆盒、藥盒、包裝盒等。教學時，我把粉筆盒放在講桌上，讓學生從不同角度觀察并畫出物體的形狀，從而讓學生了解觀察一個物體可以從不同的角度觀察，可以正視、側視和俯視。接著我又出示了從不同角度觀察后畫出的實物圖形，讓學生判斷是從哪個方向觀察到的。在此基礎上，我又用積木擺出

19、不規(guī)則的立體圖形，引導學生從三個不同的角度觀察，并在方格紙上畫出物體的平面圖。當學生熟練掌握了畫三視圖的方法后，我又鼓勵學生動手畫一件自己喜歡的物體的三視圖，由其他同學猜一猜這個物體是什么形狀的，這大大調動了學生們的積極性。準確地描述或畫出立體圖形，可能會依人的能力差異有所不同，但這些描述中的共性，就能導致一些確定的有規(guī)律的內容的出現(xiàn)，那就是空間觀念。三、合理創(chuàng)設情境，在應用中提高學生的空間觀念?！白寣W生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學”是新數(shù)學課程標準提出的教學建議。數(shù)學的知識、思想和方法，必須由學生在現(xiàn)實的數(shù)學實踐活動中理解和掌握，而不是單純地依賴教師的講解去獲得。教學中，把問題情境活動化，就是

20、讓學生投身到問題情境中去，使學生在口說、手做、耳聽、腦想的過程中，學習知識，增長智慧，提高能力。這有利于保證學生在教學中的主體地位，對于促進學生從動作思維向具體的形象思維過渡也是十分有利的。因此教師要創(chuàng)造性地設置問題情境，激發(fā)學生搭建空間想象的舞臺，開展再創(chuàng)造活動。學生生活經(jīng)驗少，老師教學時就要精心設計，為學生創(chuàng)設情境，讓學生自己去體驗、去感悟。通過創(chuàng)設不同的情境，將新、舊知識點有機相聯(lián)，引導學生主動探索解決問題的方法，進而再抽象出具體的題目進行計算練習。雖然這樣會花費的時間和精力較大，但比老師直接給，學生直接接受，要易于理解、易于領會。四、滲透轉化思想，學會用已有知識解決新問題，促進學生空間

21、觀念的發(fā)展。 數(shù)學教學活動要以學生的發(fā)展為本，要把學生的個人知識、直接經(jīng)驗和現(xiàn)實世界作為數(shù)學教學的重要資源。教師應該善于從學生的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗出發(fā)，根據(jù)學生的年齡特點和心理發(fā)展規(guī)律，挖掘豐富多彩的、學生樂于接觸的、有價值的數(shù)學題材。學生的學習起點分為邏輯起點與現(xiàn)實起點，對教材的知識結構進行重組和改造，進行二度開發(fā)，使教學更有生機，更貼近學生的生活，更適應學生的學習。幾何初步知識間的內在聯(lián)系非常密切，溝通幾何形體知識間的內在聯(lián)系，可以使學生更加深刻地認識各種形體的本質特征，弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展空間觀念。在教學平面圖形的面積時，應避免學生認知活動的單一性。在學習正方形、平行四邊形、三角

22、形、梯形、圓形面積公式推導的過程中，我以長方形的面積為主線，利用學過的舊知識，引導學生抓住圖形之間的“聯(lián)系”，利用“轉化”的數(shù)學方法，根據(jù)圖形運動的特點，自己去發(fā)現(xiàn)知識間的變化規(guī)律，自主地把各個平面圖形與長方形聯(lián)系起來，推導各自的面積。通過聯(lián)系和比較，深刻地揭示了圖形之間的本質特征與內在聯(lián)系，使學生在運動、變化中認識到事物的規(guī)律性和相對性，構建起比較完整的空間知識網(wǎng)絡，促進了學生空間觀念的發(fā)展。學生在實踐、推導的過程中，充分利用了原有的熟悉的知識，就不會感到難，不會覺得陌生。利用了學生的生活經(jīng)驗，學生就覺得數(shù)學變容易了。要將數(shù)學變容易些，關鍵是要利用學生熟悉的具體的東西來講數(shù)學，用轉化思想來學

23、數(shù)學。（附圖） 五、引導學生歸納整理知識，強化知識間的系統(tǒng)化，有效培養(yǎng)空間觀念。高年級學生應具有一定的歸納整理的能力，這種歸納整理的能力包括知識上的整理和學習方法的整理。在進行知識整理的時候，我們引導學生想一想要認識一個物體需要分哪幾步？從而概括出進行整理知識時要從以下幾步來完成：首先要先了解物體的特征，其次由每個特征引出的相關公式，然后知道每個公式的具體運用方式，最后還要了解它與其它相關知識的聯(lián)系與區(qū)別，由它還能引出哪些知識。在進行知識整理的同時，把所用的學習方法也整理出來，并且提出學習中的注意事項。通過這兩方面的整理，學生不僅全面掌握了所學知識，而且明白了應該用什么樣的學習方法去學習，邏輯概括能力隨之提高。如“長、正方體知識”和“圓柱、圓錐知識”整理時，學生能夠按照圖形的特征、二者之間的聯(lián)系與區(qū)別、引申出的問題等，采用自己喜歡的方式進行整理。有的學生畫出了樹形圖，有的學生采用了圖表的形式，還有的學生用文字表達的形式等，形式多種多樣，在整理的過程中，學生的思維得到了有效訓練。在學生自己整理完知識的基礎上，安排小組交流討論，評選出好的作品在班內匯報，學生先匯報評選理由，然后匯報知識的整理過程，其他人再評價、補充。學生在說、聽的過程中，頭腦里的思路會更加清晰，知識間的聯(lián)系也就更加透徹，空間觀念進一步形成。課下，同學們還將自己的學習成果以展板的形式展