19－圓與圓的位置關(guān)系1

1、2.2.3 圓和圓的位置關(guān)系（1）【教學(xué)目標(biāo)】 1掌握通過圓心距和兩圓半徑的關(guān)系來研究兩圓的位置關(guān)系； 2了解用代數(shù)方法研究兩圓位置關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)。【教學(xué)重點(diǎn)】判斷兩圓位置關(guān)系的基本方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】帶參數(shù)問題的兩圓的位置關(guān)系的研究?！具^程方法】通過本課的學(xué)習(xí)，注意滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)對解析法研究幾何問題的理解。 【教學(xué)過程】一、講授新課1圓與圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系有：外離、外切、相交、內(nèi)切和內(nèi)含五種位置關(guān)系。2兩圓位置關(guān)系的判斷 （1）幾何法：兩圓的位置關(guān)系通過兩個圓的圓心的距離（圓心距）和兩個圓的半徑的和(或差的絕對值)的大小來進(jìn)行判別的。 外離_；外切_；相交_； 內(nèi)切_；內(nèi)含_

2、；（2）代數(shù)法：將兩圓的方程聯(lián)立，消元得一個一元二次方程。當(dāng)此方程有兩個不同的解時，兩圓相交；當(dāng)方程有兩個相同的解時，兩圓相切（內(nèi)切或外切）；當(dāng)方程無解時，兩圓外離或內(nèi)含。3兩圓的位置關(guān)系和兩圓公切線條數(shù)的關(guān)系:兩圓外離時：_；兩圓外切時，_；兩圓相交時，_；兩圓內(nèi)切是，_； 兩圓內(nèi)含時，兩圓沒有公切線。三、例題選講【例1】判斷兩圓的位置關(guān)系：（1）與；（2）與?！纠?】已知兩圓與。（1）判斷兩圓的位置關(guān)系；（2）求兩圓的公切線。【例3】求過點(diǎn)且與圓：切于原點(diǎn)的圓方程?！纠?】已知圓：與：相交于A、B兩點(diǎn)，（1）求公共弦AB所在的直線方程；（2）求圓心在直線上且經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的圓的方程；（3）

3、求經(jīng)過A、B兩點(diǎn)且面積最小的圓的方程。四、課堂小結(jié)：1兩圓的位置關(guān)系根據(jù)圓心距和兩半徑的關(guān)系來判別；2當(dāng)兩圓的位置關(guān)系確定這后，切線的條數(shù)隨之確定，要防止漏解；3求兩圓的公共弦方程只要把兩圓方程相減（消去平方項(xiàng)）即可；4與圓有關(guān)的問題一定要注意數(shù)形結(jié)合。五、課堂練習(xí) 課本P105 練習(xí) 1、2； 六、課后作業(yè)P105 ：1.已知以為圓心的圓與圓：相切，求圓的方程。2. 圓與圓外切，則m的值為_3、圓和的公共弦所在直線方程為_ _.4 、圓與圓的位置關(guān)系是_。5、圓和圓的交點(diǎn)坐標(biāo)_.6、若圓和圓關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程為_ _.已知動圓恒過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)_。8.設(shè), 若，則正數(shù)a的取值范圍是_。9.一個圓經(jīng)過圓與圓的兩個交點(diǎn)，且 圓心在直線上，求圓方程。10.已知圓C1：和C2：相交于A、B兩點(diǎn)，（1）求公共弦AB所在直線的方程；（2）求圓心在直線上，且經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的圓