分?jǐn)?shù)乘法教案教學(xué)設(shè)計

1、分?jǐn)?shù)乘法 教案教學(xué)設(shè)計第二單元 分?jǐn)?shù)乘法 單元目標(biāo)： 1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算法則，并能熟練地進(jìn)行計算。 2、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運算，理解整數(shù)乘法運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。 3、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。 4、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。 單元重點： 分?jǐn)?shù)乘法的意義和計算法則。 單元難點： 1、 理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義去解答這類應(yīng)用題。 2、 分?jǐn)?shù)乘法計算法則的推導(dǎo)。 第一課時 ：分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 1、在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實例，通過對分?jǐn)?shù)連

2、加算式的研究，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟練地進(jìn)行計算。 2、通過觀察比較，指導(dǎo)學(xué)生通過體驗，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。 3、 引導(dǎo)學(xué)生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過演示，使學(xué)生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數(shù)學(xué)知識的魅力，領(lǐng)略到美。 教學(xué)重點：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。 教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則 教具準(zhǔn)備：多媒體課件、 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 1.課件出示復(fù)習(xí)題。 （1）列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？ 5個12是多少？ 9個11是多少

3、？ 8個6是多少？ （2）計算： 2.引出課題。 這題我們還可以怎么計算？今天我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。 二：新知探究 1出示課題明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。 2課件出示自學(xué)題綱，讓學(xué)生自學(xué)課本。 （1）分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義是什么？與整數(shù)乘法的意義相同嗎？ （2）分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計算方法是怎樣的？它是怎樣推導(dǎo)出來的？ （3）分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。 3、 課件出示例1 教師引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖。 學(xué)生根據(jù)線段圖列出不同的算式，并解答。 （1） 引導(dǎo)學(xué)生看圖，理解“人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的 ”，就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位“1”。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。 （2） 引

4、導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖理解，人跑一步是袋鼠跳一下的 ，那么“人跑3步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的幾分之幾？”就是求3個 是多少？ 211 + 211 + 211 = 211 × 3 （3）分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的法則。 A導(dǎo)出計算方法。 你會計算嗎？看哪些同學(xué)不用老師講解就能依據(jù)轉(zhuǎn)化思想把分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)這個新知識轉(zhuǎn)為已經(jīng)學(xué)過的舊知識來進(jìn)行計算。（可以互相說互相看。） B歸納法則。 通過以上計算，想一想分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)怎樣計算呢？ 師：比一比，看哪個組的同學(xué)總結(jié)的語言準(zhǔn)確又簡練。 小組討論，總結(jié)出法則：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（板書） C應(yīng)用法則計算。 討論，這兩種方法哪種簡單

5、？為什么？ 強調(diào)：能約分，要先約分；結(jié)果是假分?jǐn)?shù)一定要化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。 4、 教學(xué)例2 （1）出示 ×6，學(xué)生獨立計算。 （2）根據(jù)計算結(jié)果，學(xué)生觀察討論：乘得的積是不是最簡分?jǐn)?shù)？應(yīng)該怎么辦？ （3）學(xué)生通過自己的想法的來約分：A、先約分再計算；B、先計算得出乘積后約分。 （4）對比，讓學(xué)生體會先約分再計算的方法比較簡便，同時向?qū)W生說明先約分的書寫格式。 三、當(dāng)堂測評（課件出示） 1看圖寫算式 2先說算式意義，再填空。 3看算式，約分計算。（提醒學(xué)生，計算前先觀察分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)是否可以約分，養(yǎng)成先約分在計算的習(xí)慣） 四、學(xué)生課堂自評 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、每個學(xué)生給自己在

6、課堂上的表現(xiàn)進(jìn)行評價。 板書設(shè)計 分?jǐn)?shù)乘以整數(shù) 意義：求幾個相同加數(shù) 和的簡便運算。 法則：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 211 ×3 = 2×311 = 611 教學(xué)后記 第二課時 ：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù) 教學(xué)目標(biāo)： 1、創(chuàng)設(shè)自主探索的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生在合作交流、嘗試練習(xí)、歸納領(lǐng)悟等過程中，理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算法則，學(xué)會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計算。 2、通過組織學(xué)生進(jìn)行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。 3、通過一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機和興趣。 教學(xué)重點：

7、理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。 教學(xué)難點：推導(dǎo)算理，總結(jié)法則。 教具準(zhǔn)備: 多媒體課件 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 1、計算下列各題并說出計算方法。 × × × 、上面各題都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，說一說分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。 3、引入：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計算方法。 二、新知探究 1、課件出示教學(xué)目標(biāo) 理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。 掌握分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算法則。 學(xué)會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計算。 2、教學(xué)例3 （1）出示條件和問題：每小時粉刷這面墻的 ， 小時粉刷這面墻的幾分之幾？根據(jù)公式“工作效率×工作時間工作總量”，學(xué)生列式： 

8、15; （2）引導(dǎo)學(xué)生動手操作，把一張紙張看作一面墻，第一步先涂出1小時粉刷的面積，即這面墻的 ，第二步再涂出 小時粉刷這面墻的面積，即 的 ，由此得出 × 這個乘法算式表示“ 的 是多少？” （3）根據(jù)直觀的操作結(jié)果，得出 × ，根據(jù)剛才操作的過程和結(jié)果推導(dǎo)出計算方法： × = 。 （4）提出問題： 小時粉刷多少呢？讓學(xué)生用前面的方法涂色、推導(dǎo)、計算，自主解決問題。 3、小結(jié)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算方法。 （1）意義：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)，表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。 （2）計算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母。 4、教學(xué)例4 （1）引導(dǎo)學(xué)生分析題意，根據(jù)“

9、速度×時間路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式： × 。 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過創(chuàng)設(shè)自主探究，嘗試遷移、合作交流的探究情境，使學(xué)生理解整數(shù)乘法運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算。 2、在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。 3、創(chuàng)設(shè)開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學(xué)生大膽猜測，培養(yǎng)他們勇于實踐的思維品質(zhì)。 教學(xué)重點： 理解整數(shù)乘法運算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算。 教學(xué)難點：熟練掌握運算定律，靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行計算。 教具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程： 一、舊知鋪墊 1、整數(shù)混合運算的運

10、算順序是怎么樣？（先算二級運算，后算一級運算） 2、哪些運算屬于二級運算，哪些運算屬于一級運算？（乘、除法屬于二級運算，加、減法屬于一級運算）遇到有括號的題目該怎么來計算？（有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的） 3、觀察下面各題，先說說運算順序，再進(jìn)行計算。 （1）36×215 （2）5×67×3 （3）15×（3427） 二、新知探究 1、向?qū)W生說明：分?jǐn)?shù)混合運算的順序和整數(shù)的運算順序相同。按照此規(guī)則，學(xué)生仔細(xì)確定運算順序后計算下面各題。（課件出示） （1） × （2） × （3） × （4） × 2、

11、復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的運算定律 （1）乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(ab)×c=a×cb×c （2）這些運算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？ （3）用簡便方法計算：25×7×4 0.36×101 3、推導(dǎo)運算定律是否適用于分?jǐn)?shù)。 （1）鼓勵學(xué)生大膽猜測并勇于發(fā)表自己的個人意見。 （2）驗證：有些同學(xué)認(rèn)為整數(shù)乘法的運算定律能適用于分?jǐn)?shù)乘法，而有些同學(xué)認(rèn)為不能，你們能找到證據(jù)證明自己的觀點嗎？ （利用例5的三組算式，小組討論、計算，

12、得出兩邊式子的關(guān)系） （3）各四人小組匯報討論和計算結(jié)果。 4、教學(xué)例6 （1）課件出示： × × ，學(xué)生先獨立計算，然后全班交流，說一說應(yīng)用了什么運算定律？（應(yīng)用乘法交換律） （2）課件出示： × ，學(xué)生先觀察題目，然后指名說說這道題適用哪個運算定律，為什么？（適用乘法分配率，因為 ×4和 ×4都能先約分，這樣能使數(shù)據(jù)變小，方便計算） （3）小結(jié)：應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認(rèn)真觀察已知數(shù)有什么特點，想想應(yīng)用什么定律可以使計算簡便。 三、課堂檢測 練習(xí)三的第一題，第三題。 （1） 先讓學(xué)生觀察題目中的已知數(shù)

13、的特點，想想怎樣做簡便？應(yīng)用 了什么運算定律。再獨立完成練習(xí)。教師巡回指點，發(fā)現(xiàn)存有問題。 （2）小組內(nèi)評比，解決疑難問題。 （3）教師講解疑難。 四、課堂自我評價 每個學(xué)生對自己這節(jié)課的表現(xiàn)進(jìn)行自我評價，并提出問題。 設(shè)計意圖 體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和自主性。這堂課我設(shè)計以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主，放手給學(xué)生，鼓勵學(xué)生大膽猜想，再利用四人學(xué)習(xí)小組相互探討，利用實例進(jìn)行驗證，最后在班級這個大氛圍內(nèi)最后驗證。 教學(xué)后記 第五課時 : 練習(xí)課 第六課時：解決問題（一） 求一個數(shù)的幾分之幾是多少 教學(xué)目標(biāo)： 1、聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)探究情境，使學(xué)生初步掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會應(yīng)用一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義

14、解答分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題。 2、在觀察、猜想、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生思維。 3、創(chuàng)設(shè)開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。 教學(xué)重點：理解題中的單位“1”和問題的關(guān)系。 教學(xué)難點：抓住知識關(guān)鍵，正確、靈活判斷單位“1”。 教具準(zhǔn)備：多媒體課件。 教學(xué)過程： 一、舊知鋪墊（課件出示） 、先說下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。 12× × 、列式計算。 （）的 是多少？（）的 是多少？ 3、學(xué)生得出：求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。 二、新知探究 （一）課件出示自學(xué)目標(biāo) 1、通過學(xué)習(xí)掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的

15、解 題方法并會分析數(shù)量關(guān)系。 2、知道解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？ 3、知道如何找單位“1”。 （二）、教學(xué)例1 1、課件出示自學(xué)提示 （1）、正確理解關(guān)鍵句“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的 ”。 （2）、結(jié)合線段圖理解題意，找到解題思路。 (3)、如何來理解單位“1”？（小組討論，理解這句話是把“我們?nèi)司孛娣e”與“世界人均耕地面積”相比較，其中“世界人均耕地面積”是表示單位“1”的量，知道世界人均耕地面積為2500平方米，求我國人均耕地面積就是求2500的 是多少） (4)、在分析題意的基礎(chǔ)上，學(xué)生獨立列式、計算。 2、學(xué)生根據(jù)提示自學(xué) 全班交流匯報： 2500× 100

16、0（平方米） 3、結(jié)合計算結(jié)果，讓學(xué)生說說自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力，進(jìn)行國情教育。 4、鞏固練習(xí)：“做一做”，讓學(xué)生畫線段圖表示題意，說說自己是怎樣想的？依據(jù)是什么？然后獨立解答。 三、當(dāng)堂測評 練習(xí)四第2題、第3題。 學(xué)生獨立完成，教師巡回指點，照顧差生。 小組內(nèi)訂正后 四、課堂總結(jié) 解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的解題步驟是什么？（找出關(guān)鍵句、確定單位“1”，畫出線段圖幫助理解題意，最后再列式解答） 設(shè)計意圖： 本堂課是解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題，教學(xué)中，我緊扣分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行復(fù)習(xí)，并事先復(fù)習(xí)如“20的 是多少？”的文字題，為解決與此相似的應(yīng)用題做好準(zhǔn)備

17、。 由于本節(jié)課是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題學(xué)習(xí)的初始，因而教學(xué)中，我除了幫助學(xué)生分析、理解題意之外，更重要的還在于教給學(xué)生分析、解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法，特別是在如何找單位“1”這個關(guān)鍵點上，更是花了較多的時間，但我認(rèn)為這是十分必要的。 教學(xué)后記： 第七課時：練習(xí)課 第八課時：解決問題（二） 稍復(fù)雜的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會應(yīng)用一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法的兩步應(yīng)用題。 2、發(fā)展學(xué)生思維,側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。 教學(xué)重點：理解數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)難點：根據(jù)多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量是多少。 教具準(zhǔn)備：多媒體課件。 教學(xué)過程： 一、 舊

18、知鋪墊（課件出示） 1、口答：把什么看作單位“1”的量，誰是幾分之幾相對應(yīng)的量？ (1)一塊布做衣服用去 。 (2)用去一部分錢后，還剩下 。 (3)一條路，已修了 。 (4)水結(jié)成冰，體積膨脹 。 (5)甲數(shù)比乙數(shù)少 。 2、口頭列式： （1）32的 是多少？ （2）120頁的 是多少？ （3）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后，降低了 ，降低了多少分貝？ （4）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后只剩下原來的 ，人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？ 3、你能把口頭列式計算中的第（3）（4）題合并成一道題嗎？ 4、根據(jù)學(xué)生回答，出示例4，并指出：這就

19、是我們今天要學(xué)習(xí)的“稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”。 二、新知探究 （一）教學(xué)例2 1、課件出示自學(xué)提綱： 1）畫出線段圖，分析題意，尋找解題方法。 2）小組間說出圖中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個是表示單位“1”的量？讓后把線段圖表示完整。 3）四人小組討論，根據(jù)線段圖提出不同解決辦法，并列式計算。 2、學(xué)生匯報： 解法一：8080× 801070（分貝） 解法二：80×（1 ）80× 70（分貝） 3、學(xué)生討論兩種解法的不同：兩種方法都是從整體與部分的關(guān)系入手。第一種思路是從 總量里減去一個部分量；第二種方法是求出部分量與總量的比較關(guān)系，再運用求

20、一個數(shù)的 幾份之幾是多少的方法求出這個部分量。 4、鞏固練習(xí)：P20“做一做” （二）教學(xué)例3 1、讀題理解題意后，提出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多 ”表示什么意思？（組織學(xué)生討論，說說自己的理解） 2、引導(dǎo)學(xué)生將句子轉(zhuǎn)化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的 ”。著重讓學(xué)生說說誰與誰比，把誰看作單位“1”。 3、出示線段圖，學(xué)生討論交流，結(jié)合例2的解題方法，學(xué)生獨立列式計算后全班交流兩種解題方法。 解法一：7575× 7560135（次） 解法二：75×（1 ）75× 135（次） 4、鞏固練習(xí)：P21“做一做”（列式后讓學(xué)生說說算式各部分

21、表示什么） 三、當(dāng)堂測評 練習(xí)五第2、3、4、5題。 1、學(xué)生依據(jù)例題引導(dǎo)的解題方法，引導(dǎo)學(xué)生抓住題目中關(guān)鍵句子分析，找到誰與誰比， 誰是表示單位“1”的量。獨立完成。教師巡回指點，照顧差生。 2、小組間解決疑難，全班匯報，教師講評。 四、談收獲、找疑難 這節(jié)課你有什么收獲？還有什么不懂的嗎？ 設(shè)計意圖： 例2和例3都是在理解和掌握了求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的思路和方法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)解決稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。 教學(xué)中，我依然依據(jù)教學(xué)例1時教給學(xué)生的解答步驟進(jìn)行分析解答，找出單位“1”，并畫出線段圖幫助理解。教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生緊扣線段圖，直觀地理解題意，并引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)量和

22、分率兩方面入手，培養(yǎng)學(xué)生思維的多樣性。但本堂課，老師講解的部分似乎多了一些，留給學(xué)生討論、練習(xí)的時間稍為稀薄。 教學(xué)后記 ： 第九課時 ：練習(xí)課 第十課時：倒數(shù)的認(rèn)識 教學(xué)目標(biāo)： 1、引導(dǎo)學(xué)生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數(shù)的意義，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題、自探問題、應(yīng)用知識的過程，自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。 2、通過合作活動培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會與人合作，愿與人交流的習(xí)慣。 3、通過學(xué)生自行實施實踐方案，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和發(fā)展創(chuàng)新的意識。 教學(xué)重點： 理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù) 的方法。 教學(xué)難點：掌握求倒數(shù)的方法。 教具準(zhǔn)備：多媒體課件。 教學(xué)過程： 一、舊知鋪墊（課件出示） 1、口算： （1） × × 6× ×40 （2） × × 3× ×80 2、今天我們一起來研究“倒數(shù)”，看看他們有什么秘密？出示課題：倒數(shù)的認(rèn)識 二、新授 1、課件出示知識目標(biāo)： （1）什么叫倒數(shù)？怎樣理解“互為”？ （2）怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？ （3）0、1有倒數(shù)嗎？是什么？ 2、教學(xué)