4兩條直線的交點

1、2.1.4 兩條直線的交點 一、教學(xué)目標(biāo)：(一) 知識與技能：1會求兩條直線的交點。2理解兩條直線的三種們置關(guān)系與相應(yīng)的直線方程所組成的二元一次方程組的解的對應(yīng)關(guān)系（二） 過程和方法：1學(xué)習(xí)兩直線交點坐標(biāo)的求法，以及判斷兩直線位置的方法。2掌握數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)法。 3組成學(xué)習(xí)小組，分別對直線和直線的位置進(jìn)行判斷，歸納過定點的直線系方程。（三） 情感、態(tài)度和價值觀：1通過兩直線交點和二元一次方程組的聯(lián)系，從而認(rèn)識事物之間的內(nèi)的聯(lián)系。2能夠用辯證的觀點看問題。二、教學(xué)重難點：重點：根據(jù)直線的方程判斷兩直線的位置關(guān)系和已知兩直線相交求交點難點：對方程組系數(shù)的分類討論與兩直線位置關(guān)系對應(yīng)情況的理解三、教

2、學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課問題：任意一條直線都可以用一個二元一次方程來表示，那么兩條直線是否有交點與它們的方程所組成的方程組是否有解有何聯(lián)系？（二）自學(xué)導(dǎo)案 （三）解決自學(xué)導(dǎo)案（四）例題鞏固例1分別判斷下列直線是否相交，若相交，求出它們的交點： (1):，:；(2):，:；(3):，:解：(1)的解為，直線與相交，交點坐標(biāo)為(2)有無數(shù)組解，這表明直線和重合(3)無解，這表明直線和沒有公共點，故例2直線經(jīng)過原點，且經(jīng)過另外兩條直線，的交點，求直線的方程分析：法一：由兩直線方程組成方程組，求出交點，再過原點，由兩點求直線方程 法二：設(shè)經(jīng)過兩條直線，交點的直線方程為，又過原點，由代入可求的值

3、(直線系)結(jié)論：已知直線:，:相交，那么過兩直線的交點的直線(不含)方程可設(shè)為課堂練習(xí)一(1)求證：無論為何實數(shù)，：恒過一定點，求出此定點坐標(biāo)(2)求經(jīng)過兩條直線和的交點，且與直線垂直的直線的方程例3(教科書例3)某商品的市場需求(萬件)、市場供求量(萬件)、市場價格(元/件)分別近似地滿足下列關(guān)系：當(dāng)時的市場價格稱為市場平衡價格，此時的需求量稱為平衡需求量(1)求市場平衡價格和平衡需求量；(2)若要使平衡需求量增加4萬件，政府對每件商品應(yīng)給予多少元補(bǔ)貼？解：(1)解方程組得， 故平衡價格為30元/件，平衡需求量為40元/件(2)設(shè)政府給予元/件補(bǔ)貼，此時的市場平衡價格(即消費(fèi)者支付價格)元/

4、件，則供貨者實際每件得到元依題意得方程組，解得因此，政府對每件商品應(yīng)給予6元補(bǔ)貼例4已知直線:，:，:， (1)若這三條直線交于一點，求的值；(2)若三條直線能構(gòu)成三角形，求的值解：(1)，代入得，；(2)分析：當(dāng)三直線交于一點或其中兩條互相平行時，它們不能構(gòu)成三角形由(1)得，當(dāng)時，三線共點，不能構(gòu)成三角形，當(dāng)/時，當(dāng)/時，此時它們不能構(gòu)成三角形，綜上所述：當(dāng)且時，三條直線能構(gòu)成三角形課堂練習(xí)二1.若直線l：ykx與直線2x3y60的交點位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是2.設(shè)（為非零常數(shù)），則直線恒過點（五）課堂小結(jié)：通過對兩直線方程聯(lián)立方程組來研究兩直線的位置關(guān)系，得出了方程組的解的個數(shù)與直線位置關(guān)系的聯(lián)系使用了數(shù)形結(jié)合、分類討論和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法（六）課外作業(yè)：習(xí)題2.1(2) 第