《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一、 教學(xué)課題（平行四邊形的面積）1、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3、培養(yǎng)自主探究和主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)和能力。二、教材分析教材首先提出：公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪草坪，如何計(jì)算這塊空地的面積？這是學(xué)生在學(xué)習(xí)了長方形、正方形的面積后，提出的如何計(jì)算平行四邊形面積的問題。教材這樣安排的目的是讓學(xué)生面對一個(gè)新的問題，思考如何去解決。隨后，教材提供了兩種提示性的方法：一種是過數(shù)格子的方法，數(shù)出這個(gè)平行四

2、邊形的面積；一種是通過剪與拼的活動(dòng)，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，然后計(jì)算出面積。最后，教材安排了觀察平行四邊形與長方形的關(guān)系，從中推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的公式。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教具學(xué)具：智慧獎(jiǎng)評臺(tái)、巧克力、方格紙、平行四邊形紙板、剪刀、直尺、PPT課 件。三、教學(xué)過程平行四邊形的面積一、 熱身引入，興趣比賽，揭示課題（課前小游戲，學(xué)生正在進(jìn)行“課上熱身賽”，學(xué)生興致高昂）師：我看同學(xué)們還意猶未盡，那我們就把比賽帶到到我們的課堂中來，今天我們就把把我們的課堂叫做“智慧幸運(yùn)大課堂”好不好？（教師隨即在黑板上

3、貼“智慧評獎(jiǎng)臺(tái)”）生：好。師：希望同學(xué)們好好表現(xiàn)，最后還有“幸運(yùn)大禮包”要送給本堂課勝利的小組。師：首先我們來看“智慧幸運(yùn)大課堂”的第一關(guān)：快樂起跑線的闖關(guān)內(nèi)容。大家看出了問題的答案就立刻站起來回答，回答正確的，老師會(huì)在“智慧評獎(jiǎng)臺(tái)”上為相應(yīng)的小組得上一顆“智慧星”。1、長方形的面積如何計(jì)算？（出示課件）生1：長方形的面積等于長乘寬。只要知道長和寬就能求出長方形的面積。師：你以前的知識(shí)掌握的真牢固，你一定是個(gè)愛學(xué)習(xí)的好孩子。老師獎(jiǎng)勵(lì)你一顆“智慧星”，我相信接下來的學(xué)習(xí)你會(huì)表現(xiàn)的更精彩。師：請看下一個(gè)：請說出平行四邊形的特征。（出示課件）（學(xué)生踴躍搶答，課堂氣氛活躍）生2：平行四邊形的對邊平行且

4、相等，對角相等。師：你說的真完整，你一定是個(gè)細(xì)心的同學(xué)，期待你的精彩表現(xiàn)。 (學(xué)生闖關(guān)，教師在智慧獎(jiǎng)評臺(tái)上給學(xué)生粘貼相應(yīng)的智慧星) 師:在這個(gè)環(huán)節(jié)中這個(gè)同學(xué)表現(xiàn)的真出色，我要獎(jiǎng)勵(lì)他一個(gè)禮物（出示厚度完全一樣的平行四邊形巧克力和長方形巧克力），長方形巧克力的長和寬分別是6厘米、4厘米，平行四邊形巧克力的底和高分別是6厘米、4厘米，請這個(gè)同學(xué)到前面來選一個(gè)最大的拿走。生：選擇巧克力時(shí)猶豫了，臺(tái)下的學(xué)生有的說選平行四邊形的巧克力，有的說長方形的巧克力大，還有的認(rèn)為一樣大）師：他在猶豫，最后他認(rèn)為這一塊（平行四邊形的巧克力）最大。有的同學(xué)認(rèn)為平行四邊形的巧克力大，有的認(rèn)為長方形的巧克力大，還有的認(rèn)為一

5、樣大。那等我們研究好了這個(gè)問題，下課前老師再把禮物發(fā)給你好嗎？生：好。 師：同學(xué)們想想在這種情況下我們該如何比較他們的大小呢？生1：求出這兩塊巧克力的面積就能比較大小了。 師：你的想法很好，為你的積極動(dòng)腦增添一顆智慧星。誰來求一下他們的面積呢? 生2：長方形的巧克力面積=6×4=24（平方厘米）；平行四邊形巧克力面積老師我們還沒學(xué)過我不會(huì)求。師：好，請坐。長方形的巧克力面積我們已經(jīng)計(jì)算出來了，只要知道這個(gè)平行四邊形的面積就能比較他們的大小了。那么這個(gè)平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究一下。（板書平行四邊形面積） 二、積極動(dòng)腦，大膽

6、猜想 師:老師知道你們是一幫愛動(dòng)腦筋的好孩子。我想請同學(xué)們動(dòng)腦大膽的猜一猜：平行四邊形面積的計(jì)算公式是什么？并且說一下為什么這么猜？生1：底邊乘鄰邊，因?yàn)殚L方形的面積就是兩個(gè)鄰邊相乘，所以我認(rèn)為平行四邊形的面積也是兩個(gè)鄰邊相乘，所以我猜；底邊×鄰邊。師：有道理，那老師把它寫在黑板上。（板書：底邊×鄰邊）為你的大膽猜想加一顆“智慧星”。 生2：底邊×2鄰邊×2 生3：不對，這是求的平行四邊形的周長，而不是求它的面積。師：請坐，你說。生4：我認(rèn)為是底×高師：怎么想的？ 生4：我沿著平行四邊形的高把它剪下來。把

7、它移到右邊，正好拼成一個(gè)長方形，所以我就猜: 底×高。師：有頭腦。那咱們把它記錄下來。（板書：底×高）老師為你的獨(dú)到想法記上一顆“智慧星”。師：同學(xué)們還有不同的想法嗎？師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種猜想：一種是底邊×鄰邊，一種是底×高。那下一步該怎么辦呢？生：驗(yàn)證。師：那我們先來驗(yàn)證底邊×鄰邊，行不行呢？生：行。 師：在你桌子的左上角老師給你們準(zhǔn)備了一個(gè)大信封下，大家借助信封內(nèi)學(xué)具的幫助，先在小組內(nèi)說一說，用什么樣的方法來驗(yàn)證？哪個(gè)小組有了想法就舉手示意我。（學(xué)生討論）三、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想師：好，都有想法了，下面就利用你的智慧根據(jù)你們

8、的所想來驗(yàn)證一下平行四邊形的面積是不是底邊乘鄰邊吧。看哪個(gè)小組做的最快最好。（小組合作，動(dòng)手操作）師：哪個(gè)小組想把你們的成果展示給大家？二組代表生1：我們前面學(xué)過數(shù)方格，我們小組是用數(shù)方格的方法來驗(yàn)證的。我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形卡片的面積是24平方厘米，而用猜想公式算出的面積是18平方厘米。所以我們的猜想“底邊×鄰邊”是錯(cuò)誤的。師：你們組的同學(xué)真棒，能夠?qū)⒁郧暗闹R(shí)靈活運(yùn)用，你們的驗(yàn)證方法很好，為你們組的精彩表現(xiàn)添加一顆“智慧星”。  三組代表生2：我們小組是用長方形框架來驗(yàn)證的。我們一拉長方形的框架，發(fā)現(xiàn)面積變小，而底邊和鄰邊的長度不變，也就是底乘高不變。所以我

9、們認(rèn)為平行四邊形的面積不是“底邊×鄰邊”。師：你說得真棒，思路很清晰，演示的很到位。通過你的演示我們一眼就能看出這個(gè)猜想是錯(cuò)誤的。我們?yōu)樗麄兘M加上一顆“智慧星”。師：那么平行四邊形的面積會(huì)不會(huì)是底乘高呢？生：我們還要驗(yàn)證。師：看來我們的這個(gè)猜想是錯(cuò)誤的，那么是不是底乘高呢？我們還得需要驗(yàn)證。雖然這個(gè)平行四邊形面積的計(jì)算方法我們不知道但是前面我們學(xué)習(xí)過一個(gè)圖形的面積計(jì)算方法？那是？生：長方形  師：我說到這里誰有想法了？  生1：把平行四邊形變成長方形，用長方形的面積公式推導(dǎo)驗(yàn)證平行四邊形的面積。師:你的想法真好，為你的聰明才智加上一顆“智慧星”，我們能不能像這個(gè)同

10、學(xué)所說的在不改變面積大小的情況下把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，利用長方形的面積計(jì)算方法來驗(yàn)證平行四邊形的面積呢？下面各個(gè)小組利用你手中的學(xué)具共同來驗(yàn)證平行四邊形的面積是不是底乘高？（老師有個(gè)要求：在這次小組合作前先看看老師發(fā)給你們的合作要求然后再去操作。） （師深入到學(xué)生實(shí)驗(yàn)當(dāng)中去，學(xué)生合作密切，討論熱烈，師生之間建立了特別融洽的合作關(guān)系）  師：經(jīng)過再次動(dòng)手驗(yàn)證，同學(xué)們又有了新的研究成果。哪個(gè)小組想到臺(tái)前把你們組的驗(yàn)證成果展示給大家。其他同學(xué)認(rèn)真聽，如果有不明白的地方隨時(shí)提出來，當(dāng)然也可以補(bǔ)充他們小組的說法。  (學(xué)生通過激烈討論、動(dòng)手操作，爭先恐后地到臺(tái)上演示、發(fā)

11、言)生1：我們組是沿著平行四邊形一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鲆粭l高，沿高剪開，剪成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角形平移到梯形右邊，拼成一個(gè)長方形。平行四邊形的底成了長方形的長，平行四邊形的高成了長方形的寬，因?yàn)殚L方形的面積是長乘寬，所以得出平行四邊形的面積是底乘高。師：我們?yōu)樗麄兊木收故竟恼疲袅?！為你們組添加兩顆“智慧星”  生2：我們組是在這個(gè)平行四邊形中間做一條高，沿高剪開，剪成了兩個(gè)梯形，把左邊梯形平移到右邊，拼成一個(gè)長方形。平行四邊形的底是長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬，因?yàn)殚L方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。師：你們組做的也太好了，為你們組加上兩顆“智慧

12、星”師：誰還有補(bǔ)充？哪個(gè)小組跟他們組的不一樣？生3：我們組沿著平行四邊形這一條高剪開，剪成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角形平移到梯形左邊，拼成一個(gè)長方形。師：你們真聰明，從不同角度探索了平行四邊形面積的計(jì)算方法，真了不起！師總結(jié)：大家都說的很好，我們一起來梳理一下剛才大家的驗(yàn)證過程。（出示課件演示剪拼過程）師：我們不論沿高怎么剪拼都把這個(gè)平行四邊形拼成了一個(gè)長方形。雖然他們的形狀發(fā)生了變化，但他們的面積是不變的。（板書長方形和平行四邊形）我們一起把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積的過程歸納在黑板上（板書） 生：剪拼以后長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。長方

13、形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。（邊說邊板書）師;如果平行四邊形的面積用S表示，底用a表示，高用h表示，則平行四邊形的面積就可以怎樣說？生：S=ah  師：現(xiàn)在我們再回過頭來看看這兩塊巧克力，他們大小是什么關(guān)系？誰能說說這兩塊巧克力的大小是怎樣的？生1：面積都是24平方厘米，一樣大。 四、智慧考場，鞏固延伸師：下面老師帶大家去智慧城堡看看，看智慧城堡里有哪些需要闖關(guān)的內(nèi)容，首先來看第一關(guān)按鈕搶答。規(guī)則是這樣的：假設(shè)你的桌子上有一個(gè)小小的按鈕，按這個(gè)按鈕就會(huì)發(fā)出聲音“嘟”，老師出示題目并說了開始后，按這個(gè)按鈕來搶得答題權(quán)。沒說開始你按了按鈕就要倒扣一顆“智

14、慧星”。準(zhǔn)備好了嗎？生：準(zhǔn)備好了。 師：請看題，口答這個(gè)平行四邊形停車位的面積。（底6米，高3米）生：“嘟” 師：你說 生1: 18平方米。師：回答正確，加上一顆“智慧星”。請看第二個(gè)：判斷下面的題目計(jì)算是否正確。生2：錯(cuò)師：為什么？生2：不是對應(yīng)的底和高。  師：回答的非常正確，加上一顆獎(jiǎng)星。求平行四邊形的面積時(shí)一定要注意看清是不是對應(yīng)的底和高。這個(gè)環(huán)節(jié)我們就先到這里，請看智慧城堡的第二關(guān)生活中的智慧.(出示課本窗1的情境圖)  從這副情景圖中你會(huì)獲得哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息？生1：這個(gè)蝦池是平行四邊形的，底是90米，高是60

15、米。生2：這個(gè)蝦池每平方米放養(yǎng)蝦苗30尾。（教師隨后出示學(xué)生總結(jié)的信息。）師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問題？生1:蝦池的面積是多少？ 生2：這個(gè)蝦池能養(yǎng)多少尾蝦？師：下面大家把這兩個(gè)問題做在你的練習(xí)本上，看誰做的又快又認(rèn)真又全面。（生做練習(xí)師指導(dǎo)）一個(gè)學(xué)生到黑板上做。 師：我們一起來看一下這個(gè)同學(xué)的做法。 師：做對了的舉起你的手。很好！在這一節(jié)課里，同學(xué)們表現(xiàn)的非常出色，下面請大家閉起眼睛回想一下這節(jié)課你有哪些收獲？師：誰來說一說這節(jié)課你收獲了哪些知識(shí)？生1：我學(xué)會(huì)如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化長方形的方法。生2：我學(xué)到了平行四邊形面積的計(jì)算方法。生3：我們是通過先猜想再驗(yàn)

16、證最后得出平行四邊形的面積等于底乘高。  師：通過這堂課，老師感受到我們班的孩子確實(shí)是最棒的！老師布置一個(gè)家庭作業(yè)：根據(jù)你今天的收獲根據(jù)你的實(shí)際情況出一個(gè)生活問題考考你的爸爸媽媽。最后讓我們看一下大家的表現(xiàn)情況：請各小組匯報(bào)獲獎(jiǎng)星情況。生：一組8顆，二組10顆，三組7顆，四組9顆。 本堂課的冠軍就是二組。老師把智慧“幸運(yùn)大禮包”送給冠軍組，同時(shí)請獲得巧克力的的那個(gè)同學(xué)上臺(tái)來領(lǐng)。恭喜他們。（學(xué)生鼓起了熱烈的掌聲）其實(shí)這節(jié)課大家表現(xiàn)的都非常精彩，我建議我們應(yīng)該給我們每個(gè)人自己的精彩表現(xiàn)鼓掌。師：這節(jié)課就上到這里，下課。 教學(xué)反思： 本節(jié)課充分落實(shí)了新課程標(biāo)準(zhǔn)

17、的理念，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟知并感興趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，組織學(xué)生開展豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師多方位、多角度、多樣式的評價(jià)方式，極大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，使學(xué)生真正做到能夠自主探索，經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，享受獲得知識(shí)成功的愉悅。1、課堂上那多樣化的評價(jià)讓學(xué)生變得更自信，對成功產(chǎn)生了無限的渴望，對學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚興趣。“多一把尺子，就多一批好學(xué)生?！庇性S多優(yōu)秀學(xué)生都是評價(jià)的結(jié)果。在本堂課的評價(jià)中，教師注重了評價(jià)形式的多樣化，評價(jià)方法巧妙，它不僅關(guān)注學(xué)生的知識(shí)和技能獲得的情況，更關(guān)注了學(xué)習(xí)的過程。教師在注重學(xué)生個(gè)性差異的基礎(chǔ)上，用自己的經(jīng)驗(yàn)和智慧，用積極的眼光多角度去評價(jià)學(xué)生，肯定學(xué)生。用一句鼓勵(lì)和肯定的語言，一顆極小的“智慧星”肯定著學(xué)生的成就及優(yōu)勢，讓每個(gè)學(xué)生在自尊、自信中快樂探索。2、注重了學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣，投其所好。貫穿本節(jié)課的“快樂起跑線“智慧大考場”，把學(xué)生帶入一個(gè)富有挑戰(zhàn)、富有趣味的游藝情境中，寓教于樂，使學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)。讓學(xué)生能夠主動(dòng)積極地手實(shí)踐、自主探索與合作交流。課堂上是學(xué)生在真正的享受。3、注重讓所有學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)腦，動(dòng)口，親自實(shí)踐，獲得有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使