百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用(一)

1、北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.1.認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)“增加百分之幾增加百分之幾”或或“減少百分之幾減少百分之幾”的意義，加深對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。的意義，加深對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。 2.2.能計(jì)算出實(shí)際問題中能計(jì)算出實(shí)際問題中“增加百分之幾增加百分之幾”或或“減少百分之幾減少百分之幾”，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切問題的能力，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系聯(lián)系。 情景引入：情景引入： 為了讓人們生活得更加為了讓人們生活得更加幸福，農(nóng)業(yè)科技專家進(jìn)行幸福，農(nóng)業(yè)科技專家進(jìn)行著辛苦的努力。袁隆平研著辛苦的努力。袁隆平研制的雜交水稻解決了人們制的雜

2、交水稻解決了人們吃飯難的問題，中國(guó)創(chuàng)造吃飯難的問題，中國(guó)創(chuàng)造了震驚世界的奇跡，把水了震驚世界的奇跡，把水稻產(chǎn)量提高到了原產(chǎn)量的稻產(chǎn)量提高到了原產(chǎn)量的600%600%至至800%800%，讓中國(guó)十多億人徹底解決了讓中國(guó)十多億人徹底解決了“吃飽飯吃飽飯”的問的問題，題，5%5%的土地養(yǎng)活了世界的土地養(yǎng)活了世界22%22%的人口。的人口。表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分?jǐn)?shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。率或百分比。1.什么是百分?jǐn)?shù)？什么是百分?jǐn)?shù)？2、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化0.1= =( )%

3、 ( ) ( ) 1 10 10 =( )%=( )小數(shù)小數(shù) 10 7 70 0.7 50%= =( )小數(shù)小數(shù) ( ) ( ) 1 2 0.5 3、按要求列式、按要求列式(1)A是是B的幾分之幾的幾分之幾?AB(2)A占占B的幾分之幾的幾分之幾?AB(3)A比比B多幾分之幾多幾分之幾?(AB)B(4)A比比B少幾分之幾少幾分之幾?(BA)B 4.根據(jù)題意列出算式根據(jù)題意列出算式 （1）甲數(shù)是）甲數(shù)是5，乙數(shù)是，乙數(shù)是4，乙數(shù)是甲數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的百分之幾？的百分之幾？ （2）果園有桃樹）果園有桃樹12棵，蘋果樹棵，蘋果樹16棵，棵，桃樹是蘋果樹的百分之幾？桃樹是蘋果樹的百分之幾？ 想一想：如何

4、解答想一想：如何解答“求百分之幾求百分之幾”的的問問題？題？ （找出一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)）（找出一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)） 一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù) 另一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù) 100%說一說，找一找，列出關(guān)系式說一說，找一找，列出關(guān)系式（1 1）男生比女生多百分之幾？）男生比女生多百分之幾？ （男生比女生多的是女生的百分之幾？）（男生比女生多的是女生的百分之幾？）（2 2）母雞比公雞少百分之幾？）母雞比公雞少百分之幾？（母雞比公雞少的是公雞的百分之幾？）（母雞比公雞少的是公雞的百分之幾？）（3 3）降價(jià)百分之幾？）降價(jià)百分之幾？（現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低的是原價(jià)的百分之幾？）（現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低的是原價(jià)的百分之幾？）（4 4）增產(chǎn)了百分之

5、幾？）增產(chǎn)了百分之幾？（實(shí)際比計(jì)劃增產(chǎn)的是計(jì)劃的百分之幾？）（實(shí)際比計(jì)劃增產(chǎn)的是計(jì)劃的百分之幾？）4是5 的百分之幾， 5是4 的百分之幾。4比5少百分之幾， 5比4多百分之幾。 4 5=80 %5 4= 125%5-4=11 5=20 %5-4=11 4=25 %知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一增加百分之幾的意義和解題方法增加百分之幾的意義和解題方法 一位同學(xué)做過實(shí)驗(yàn)：他把一位同學(xué)做過實(shí)驗(yàn)：他把453的水裝的水裝入一個(gè)方盒中，再把盒子放進(jìn)冰箱，幾小入一個(gè)方盒中，再把盒子放進(jìn)冰箱，幾小時(shí)后，水結(jié)成了冰，他把盒子拿出來測(cè)算時(shí)后，水結(jié)成了冰，他把盒子拿出來測(cè)算了一下，冰的體積約是了一下，冰的體積約是503。你能根

6、據(jù)這。你能根據(jù)這兩個(gè)條件提出有關(guān)百分?jǐn)?shù)的問題嗎？?jī)蓚€(gè)條件提出有關(guān)百分?jǐn)?shù)的問題嗎？ 同學(xué)們制作過冰塊嗎？同學(xué)們制作過冰塊嗎？在制作過程中你發(fā)現(xiàn)了在制作過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？什么？ 想一想：怎樣解決這些問題？想一想：怎樣解決這些問題？問題：?jiǎn)栴}： （1）冰的體積是原來水的體積的百分之幾？）冰的體積是原來水的體積的百分之幾？ （2）原來水的體積是冰的體積的百分之幾？）原來水的體積是冰的體積的百分之幾？ 你能用線段圖表示出水和冰的體積之間的數(shù)量關(guān)系嗎？你能用線段圖表示出水和冰的體積之間的數(shù)量關(guān)系嗎？453503 增加了增加了水的體積水的體積冰的體積冰的體積5cm3 （3） 冰的體積比原來水的體積約增加了

7、百分之幾？冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾？（4）原來水的體積比冰的體積約減少了百分之幾？）原來水的體積比冰的體積約減少了百分之幾？第一種：（5045）45這是先求出冰的體積比水的體積增加的數(shù)量，5 45 11%再求出增加的部分是水的體積的百分之幾。453 增加了增加了水的體積水的體積冰的體積冰的體積5cm3 冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾？冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾？503第二種：5045111%，111%100%=11%。這是先求出冰的體積是水的體積的百分之幾，再把水的體積看作100%，用減法求出增加百分之幾。舉一反三舉一反三v（2）原來水的體積是冰的體積的百分之

8、幾？）原來水的體積是冰的體積的百分之幾？v（3） 冰的體積比原來水的體積約增加了百冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾？分之幾？v（4）原來水的體積比冰的體積約少百分之幾？）原來水的體積比冰的體積約少百分之幾？總結(jié)歸納總結(jié)歸納v1、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的方法、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的方法（1）先求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的具體量，再除）先求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的具體量，再除以單位以單位“1”的量；的量；（2）先求大數(shù)是小數(shù)的百分之幾，然后再減去）先求大數(shù)是小數(shù)的百分之幾，然后再減去單位單位“1”或或100%。知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二減少百分之幾的意義和解題方法減少百分之幾的意義和解題方法問題情

9、境v我國(guó)第一大島臺(tái)灣島面積約為35760平方千米，第二大島海南島面積約為32200平方千米，海南島的面積比臺(tái)灣少百分之幾？（百分號(hào)前保留兩位小數(shù)）v方法一：先用減法求海南島的面積比臺(tái)灣少方法一：先用減法求海南島的面積比臺(tái)灣少多少平方千米，再用除法求少的面積占臺(tái)灣多少平方千米，再用除法求少的面積占臺(tái)灣的百分之幾。的百分之幾。（3576032200）357600.0996=9.96%v方法二：將臺(tái)灣的面積看做單位方法二：將臺(tái)灣的面積看做單位“1”，求出，求出海南島的面積是臺(tái)灣島的百分之幾，再用海南島的面積是臺(tái)灣島的百分之幾，再用100%減去它求出少百分之幾。減去它求出少百分之幾。 32200357

10、600.9004=90.04% 190.04%= 9.96%總結(jié)歸納總結(jié)歸納v2、求一個(gè)數(shù)比另一數(shù)少百分之幾的方法、求一個(gè)數(shù)比另一數(shù)少百分之幾的方法（1）先求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少的具體量，再除）先求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少的具體量，再除以單位以單位“1”的量，即兩數(shù)差量的量，即兩數(shù)差量單位單位“1”的的量；量；（2）先求小數(shù)是大數(shù)的百分之幾，然后再用單）先求小數(shù)是大數(shù)的百分之幾，然后再用單位位“1”或或100%減去它。減去它。解法一：解法一：先算降低了多少元？先算降低了多少元？（220160）220=6022027.3%解法二：解法二：先算現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百先算現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾？分之幾？1602207

11、27%100%72.7%=27.3%答：現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了答：現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了27.3%1.填空題：填空題：（1）某銷售商第一季度完成全年銷售計(jì)劃的）某銷售商第一季度完成全年銷售計(jì)劃的29.6%，把（，把（ ）看成單位看成單位“1”.（2）某電視機(jī)廠今年產(chǎn)量是去年的）某電視機(jī)廠今年產(chǎn)量是去年的102%，把（，把（ ）看成）看成單位單位“1”。（3）甲比乙的收入少）甲比乙的收入少15%，把（，把（ ）看成單位）看成單位“1”。（4）張村糧食產(chǎn)量比去年增長(zhǎng)）張村糧食產(chǎn)量比去年增長(zhǎng)8%，表示（，表示（ ）占（）占（ ）的的8%。拓展題拓展題1 1: :今年我校學(xué)生數(shù)比去年增長(zhǎng)了今年我校學(xué)生數(shù)比去年增長(zhǎng)

12、了40%40%，今年我校學(xué)生數(shù)是去年的，今年我校學(xué)生數(shù)是去年的（ ）% %。2 2: :今年我校學(xué)生數(shù)是去年的今年我校學(xué)生數(shù)是去年的37%,37%,今年我校學(xué)生數(shù)比去年減少了今年我校學(xué)生數(shù)比去年減少了（ ）% %。140633 3: :某班一天出勤人數(shù)是某班一天出勤人數(shù)是4848人，有人，有2 2人請(qǐng)假，這一天該班的出勤率人請(qǐng)假，這一天該班的出勤率是（是（ ）% %。拓展題拓展題964 4: :甲數(shù)是乙數(shù)的甲數(shù)是乙數(shù)的4 4倍，甲數(shù)比乙倍，甲數(shù)比乙數(shù)多（數(shù)多（ ）% %，乙數(shù)比甲數(shù)少，乙數(shù)比甲數(shù)少（ ）% % 。30075判斷題v1、甲數(shù)比乙數(shù)多乙數(shù)多10%10%，乙數(shù)就比甲數(shù)少，乙數(shù)就比甲數(shù)少10%10%。 （ ）v2 2、一種商品先降價(jià)、一種商品先降價(jià)20%20%，又漲價(jià)，又漲價(jià)