12函數(shù)課件（1）

1、第一課時第一課時1.2 1.2 函數(shù)及其表示函數(shù)及其表示1、通過不同的生活實例幫助學生建立函數(shù)概、通過不同的生活實例幫助學生建立函數(shù)概念的背景，理解函數(shù)是描述兩個變量之間的依念的背景，理解函數(shù)是描述兩個變量之間的依賴關系的重要數(shù)學模型，從而正確理解函數(shù)的賴關系的重要數(shù)學模型，從而正確理解函數(shù)的概念；概念；2、能用幾何與對應的語言來刻畫函數(shù)，了解、能用幾何與對應的語言來刻畫函數(shù)，了解構成函數(shù)的三個要素；構成函數(shù)的三個要素；3、通過從實際問題中抽象概況函數(shù)概念的活、通過從實際問題中抽象概況函數(shù)概念的活動，培養(yǎng)抽象概括能力。動，培養(yǎng)抽象概括能力。教學目標教學目標：教學難點、重點：教學難點、重點：重點

2、：體會函數(shù)是描述兩個變量之間的依賴關系重點：體會函數(shù)是描述兩個變量之間的依賴關系的重要數(shù)學模型，從集合的觀點正確理解函數(shù)的的重要數(shù)學模型，從集合的觀點正確理解函數(shù)的概念。概念。難點：函數(shù)概念及對符號難點：函數(shù)概念及對符號y=f(x)意義的理解。意義的理解。學導式教學閱讀提綱：學導式教學閱讀提綱：1.1.從元素的對應來看，教材從元素的對應來看，教材P15-P16P15-P16的三個的三個 例子有什么共同點？例子有什么共同點？2.2.找出函數(shù)定義中你認為關鍵的地方；找出函數(shù)定義中你認為關鍵的地方；3.3.怎么去理解怎么去理解 的含義？的含義？4.4.函數(shù)的三要素是什么？作用是什么？函數(shù)的三要素是什

3、么？作用是什么？5.5.什么是函數(shù)的定義域、值域，值域與函什么是函數(shù)的定義域、值域，值域與函數(shù)定義中的集合數(shù)定義中的集合B B有什么關系？有什么關系？6.6.什么是閉區(qū)間、開區(qū)間、半開半閉區(qū)間？什么是閉區(qū)間、開區(qū)間、半開半閉區(qū)間？( )yf x問題提出問題提出1.1.在初中我們學習了哪幾種基本函數(shù)？其函數(shù)解析在初中我們學習了哪幾種基本函數(shù)？其函數(shù)解析式分別是什么？式分別是什么？ 在一個變化過程中，如果有兩個變量在一個變化過程中，如果有兩個變量x x與與y y，并且，并且對于對于x x的的每一個每一個確定的值，確定的值，y y都有都有唯一確定唯一確定的值與其對的值與其對應，那么我們就說應，那么我

4、們就說x x是自變量，是自變量，y y是是x x的函數(shù)的函數(shù). . 2 (0 ) (0 ) y = (0 )yk xbkya xb xcakxx一 次 函 數(shù) ：二 次 函 數(shù) ：反 比 例 函 數(shù) ：2.2.初中對函數(shù)概念是怎樣定義的？初中對函數(shù)概念是怎樣定義的？ 引例探究（一）引例探究（一） 一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s26s落到地面擊中目標落到地面擊中目標. .炮炮彈的射高為彈的射高為845m845m，且炮彈距離地面的高度，且炮彈距離地面的高度h(h(單位：單位：m m）隨時間隨時間t t（單位：（單位：s s）變化的規(guī)律是：）變化的規(guī)律是： h h130t-5t130

5、t-5t2 2. .思考思考3 3：這里的變量這里的變量t t的變化范圍是什么？變量的變化范圍是什么？變量h h的變的變化范圍是什么？試用集合表示?；秶鞘裁?？試用集合表示。思考思考2 2：高度變量高度變量h h與時間變量與時間變量t t之間的對應關系之間的對應關系是否為函數(shù)？若是，其自變量是什么？是否為函數(shù)？若是，其自變量是什么？思考思考1 1：炮彈在空中的運行軌跡是什么？射高炮彈在空中的運行軌跡是什么？射高845m845m是怎是怎樣得到的？樣得到的？A At|0t26t|0t26，B Bh|0h845h|0h845 引例探究（二）引例探究（二）1979 1981 1983 1985 19

6、87 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001t（年）（年）S（106km2）52001015253026近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題臭氧層空洞問題. . 下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從層空洞的面積從1979197920012001年的變化情況年的變化情況. . 思考思考1 1：根據(jù)曲線分析，時間根據(jù)曲線分析，時間t t的變化范圍是的變化范圍是什么？臭氧層空洞面積什么？臭氧層空洞面積S S的變化范圍是什么？的變化范圍是什么？試用集合表示？試用集合

7、表示？A At|1979t2001t|1979t2001；B Bs|0s26s|0s26思考思考2 2：時間變量時間變量t t與臭氧層空洞面積與臭氧層空洞面積S S之間的之間的對應關系是否為函數(shù)？若是，其自變量是什對應關系是否為函數(shù)？若是，其自變量是什么？么？引例探究（三）引例探究（三）時間時間（年）（年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格爾恩格爾系數(shù)系數(shù)（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9思考思考1 1：用用t t表示時間，表示時間，r r表示恩格爾系數(shù)，那么表示恩格爾系數(shù)，那

8、么t t和和r r的變的變化范圍分別是什么？化范圍分別是什么？ A=1991A=1991，19921992，20012001，B=53.8B=53.8，52.952.9，50.150.1，49.949.9，48.648.6，46.446.4，44.544.5，41.941.9，39.239.2，37.937.9思考思考2 2：時間變量時間變量t t與恩格爾系數(shù)與恩格爾系數(shù)r r之間的對應關系是否為之間的對應關系是否為函數(shù)？函數(shù)？ 國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個國家人民生活質(zhì)量的國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高.下表

9、是下表是“八五八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情況計劃以來我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情況.引例反思引例反思思考思考2 2：從集合與對應的觀點分析，上述三個從集合與對應的觀點分析，上述三個實例中變量之間的關系都可以怎樣描述？實例中變量之間的關系都可以怎樣描述？ 對于對于數(shù)集數(shù)集A A中的每一個中的每一個x x，按照某種對應關，按照某種對應關系系f f，在，在數(shù)集數(shù)集B B中都有中都有唯一唯一確定的確定的y y和它對應，和它對應，記作記作: : f f：AB.AB.思考思考1 1：分析、歸納以上三個實例，變量之間分析、歸納以上三個實例，變量之間的關系有什么共同點？的關系有什么共同點？ 高中

10、函數(shù)的定義：高中函數(shù)的定義： 一般地，設一般地，設A A，B B是是非空的數(shù)集非空的數(shù)集，如果按照某，如果按照某種確定的種確定的對應關系對應關系f f，使對于集合，使對于集合A A中的中的任意任意一個一個數(shù)數(shù)x x，在集合，在集合B B中都有中都有唯一唯一確定的數(shù)確定的數(shù)f(xf(x) )和它對應，和它對應，那么就稱那么就稱f f：ABAB為從集合為從集合A A到集合到集合B B的一個的一個函數(shù)函數(shù)，記作記作 y=y=f(xf(x) )，x xA A. .其中，其中，x x叫做叫做自變量自變量，與，與x x值相對應的值相對應的y y值叫做值叫做函函數(shù)值數(shù)值. .自變量自變量x x的取值范圍的取

11、值范圍A A叫做函數(shù)的叫做函數(shù)的定義域定義域；函數(shù)值的集合函數(shù)值的集合 f(x)|xf(x)|xA A 叫做函數(shù)的叫做函數(shù)的值域值域. . 4. 值域是非空數(shù)集值域是非空數(shù)集B的子集。的子集。 2. 符號符號 f(x)指：在對應關系指：在對應關系f下，自變量取下，自變量取x時時的函數(shù)值。（或者：是的函數(shù)值。（或者：是x經(jīng)過法則經(jīng)過法則f作用后的數(shù)）；作用后的數(shù)）；注意：注意：3. A中元素的任意性，中元素的任意性，B中元素的唯一確中元素的唯一確定性；定性；1. A, B 為非空的數(shù)集；為非空的數(shù)集；一次函數(shù)一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的定義二次函數(shù)和反比例函數(shù)的定義域和值域是什么？域和值域是

12、什么？函數(shù)函數(shù)定義域定義域值域值域一次函數(shù)一次函數(shù)RR二次函數(shù)二次函數(shù)R反比例函數(shù)反比例函數(shù)|0 x x |0y y 24|4acby ya24|4acby ya或思考思考2 2：構成函數(shù)的要素是什么？如果給定函數(shù)構成函數(shù)的要素是什么？如果給定函數(shù)的定義域和對應關系，那么函數(shù)的值域確定嗎？的定義域和對應關系，那么函數(shù)的值域確定嗎？兩個函數(shù)相等的條件是什么兩個函數(shù)相等的條件是什么？函數(shù)相等：函數(shù)相等： 定義域相同，對應關系完全一致定義域相同，對應關系完全一致.函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域和對應關系所確定；函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域和對應關系所確定；定 義 域?qū)?應 關 系值 域函數(shù)的三要素：函數(shù)的三要

13、素：這里的實數(shù)這里的實數(shù)a a與與b b都叫做相應區(qū)間的端點都叫做相應區(qū)間的端點. .( a, b ( a, b 半開半閉半開半閉區(qū)間區(qū)間 x|ax|a xbxb a, b ) a, b )半開半閉半開半閉區(qū)間區(qū)間 x|axx|axbb a a b b( a, b )( a, b )開區(qū)間開區(qū)間 x|ax|axbxb a, b a, b 閉區(qū)間閉區(qū)間 x|axbx|axb 數(shù)軸表示數(shù)軸表示符號符號名稱名稱定義定義a ab ba ab ba ab b例題分析例題分析例例1 1 已知函數(shù)已知函數(shù)（1 1）求函數(shù)的定義域；）求函數(shù)的定義域；（2 2）求）求 的值；的值；（3 3）當）當a a0 0時，求時，求 的值的值. .1( )32f xxx 2(3),()3ff( ), (1)f a f a22222(1) ( )( )( )() ;(3) ( )11( )1;(4) ( )21( )21.xf xxf xxg xxf xxxg xxf xxxg ttt 與g(x)=1;(2)與與與例例2 2 在下列各組函數(shù)中