1414整式的乘法第1課時

1、第1課時14.1.4 整式的乘法1.1.能正確區(qū)別各單項式中的系數(shù)、同底數(shù)的次數(shù)，會運用能正確區(qū)別各單項式中的系數(shù)、同底數(shù)的次數(shù)，會運用單項式與單項式乘法運算單項式與單項式乘法運算. .2.2.經(jīng)歷探索單項式乘法法則的探索，理解單項式乘法中，系經(jīng)歷探索單項式乘法法則的探索，理解單項式乘法中，系數(shù)與指數(shù)不同計算方法，正確應用單項式乘法步驟進行計算，數(shù)與指數(shù)不同計算方法，正確應用單項式乘法步驟進行計算，能熟練地進行單項式與單項式相乘和含有加減法的混合運算能熟練地進行單項式與單項式相乘和含有加減法的混合運算. .3.3.培養(yǎng)學生自主、探究、類比、聯(lián)想的能力，體會單項式相培養(yǎng)學生自主、探究、類比、聯(lián)想

2、的能力，體會單項式相乘的運算規(guī)律，認識數(shù)學思維的嚴密性乘的運算規(guī)律，認識數(shù)學思維的嚴密性. . ( (ab)ab)n n= =a an nb bn n(n(n為正整數(shù)為正整數(shù)) )即積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得即積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘的冪相乘 冪的運算性質(zhì)：冪的運算性質(zhì)：a am ma an n= =a am+nm+n(m(m，n n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) )即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加. .( (a am m) )n n= =a amnmn(m(m，n n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) )即冪的乘方，底數(shù)不

3、變，指數(shù)相乘即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘填空：填空：a a4 42 26 66)21(a a9 92 28 84249yx1 1光的速度約為光的速度約為3 310105 5 km/skm/s，太陽光照射到地球上需要的，太陽光照射到地球上需要的時間大約是時間大約是5 510102 2 s s，你知道地球與太陽的距離約是多少，你知道地球與太陽的距離約是多少kmkm嗎？嗎？分析：分析：距離距離= =速度速度時間；即（時間；即（3 310105 5）（5 510102 2）；）；怎樣計算（怎樣計算（3 310105 5）（5 510102 2）? ?地球與太陽的距離約是：地球與太陽的距離約是：（3

4、310105 5）（5 510102 2）=(3 =(3 5) 5) (10(105 5 10102 2) )=15 =15 1010=1.5 =1.5 10108 8（kmkm）【解析解析】如果將上式中的數(shù)字改為字母如果將上式中的數(shù)字改為字母, ,即：即：acac5 5bcbc2 2; ;怎樣計算？怎樣計算？【解析解析】acac5 5bcbc2 2是單項式是單項式acac5 5與與bcbc2 2相乘，我們可以利用相乘，我們可以利用乘法交換律、結合律及同底數(shù)冪的運算性質(zhì)來計算：乘法交換律、結合律及同底數(shù)冪的運算性質(zhì)來計算： 想一想想一想acac5 5 bcbc2 2=(a=(a b)b) (c

5、(c5 5 c c2 2)=abc)=abc5+25+2=abc=abc7 7. .如何計算如何計算:4a:4a2 2x x5 5 (-3a (-3a3 3bxbx2 2) )？【解析解析】4a4a2 2x x5 5 (-3a (-3a3 3bxbx2 2) )各因式系數(shù)各因式系數(shù)的積作為積的積作為積的系數(shù)的系數(shù)相同字母的指相同字母的指數(shù)的和作為積數(shù)的和作為積里這個字母的里這個字母的指數(shù)指數(shù)只在一個單項式里含有只在一個單項式里含有的字母連同它的指數(shù)作的字母連同它的指數(shù)作為積的一個因式為積的一個因式試一試試一試=-12 a=-12 a5 5 b x b x7 7=(-12) =(-12) a a

6、5 5 b b x x7 7= = 4 4(-3)(-3) ( a ( a2 2 a a3 3) ) b b (x(x5 5 x x2 2) ) 單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式則連同它的指數(shù)作為積的一個因式. . 單項式與單項式相乘的法則：單項式與單項式相乘的法則：【例例1 1】計算計算（1 1）3x3x2 2y y（-2xy-2xy3 3） (2) (-5a(2) (-5a2 2b b3 3) )（-4b-4b2 2c c）（

7、3 3）（）（-3ab-3ab）(-a(-a2 2c)c)2 26ab6ab【解析解析】（1 1）3x3x2 2y y（-2xy-2xy3 3） =3=3（-2-2） （x x2 2 x) x) (y (y y y3 3) ) = -6x = -6x3 3y y4 4 (2) (-5a (2) (-5a2 2b b3 3) )（-4b-4b2 2c c） =(-5) =(-5) (-4) (-4) a a2 2 (b(b3 3 b b2 2) ) c c =20a =20a2 2b b5 5c c 同學們思考一下第同學們思考一下第（3 3）小題怎么做？）小題怎么做？【例題例題】(3)(3)（-

8、3ab-3ab）(-a(-a2 2c)c)2 26ab 6ab =-18a=-18a6 6b b2 2c c2 2=(-3)=(-3)(-1)(-1)2 2 6 6 a(aa(a2 2 ) )2 2 a a（b b b) b) c c2 21.1.計算計算 3a3a2 22a2a3 3的結果是（的結果是（ ）A.5aA.5a5 5 B.6aB.6a5 5 C.5aC.5a6 6 D.6a D.6a6 6 2.2.計算（計算（-9a-9a2 2b b3 3)8ab)8ab2 2的結果是（的結果是（ ）A.-72aA.-72a2 2b b5 5 B.72aB.72a2 2b b5 5 C.-72a

9、C.-72a3 3b b5 5 D.72aD.72a3 3b b5 53.(-3a3.(-3a2 2) )3 3（-2a-2a3 3）2 2正確結論是（正確結論是（ ）A.36aA.36a10 10 B.-108aB.-108a12 12 C.108aC.108a12 12 D.36aD.36a12124.-3xy4.-3xy2 2z(xz(x2 2y)y)2 2的結論是（的結論是（ ）A.-3xA.-3x4 4y y4 4z B.-3xz B.-3x5 5y y6 6z zC.4xC.4x5 5y y4 4z D.-3xz D.-3x5 5y y4 4z zB BC CB BD D【跟蹤訓練

10、跟蹤訓練】【例例2 2】衛(wèi)星繞地球表面做圓周運動的速度（即第一宇宙衛(wèi)星繞地球表面做圓周運動的速度（即第一宇宙速度）約為速度）約為7.97.910103 3 m/sm/s，則衛(wèi)星運行，則衛(wèi)星運行3 310102 2 s s所走的所走的路程約是多少？路程約是多少？【解析】【解析】7.97.910103 33 310102 2答：衛(wèi)星運行答：衛(wèi)星運行3 310102 2 s s所走的路程約是所走的路程約是 2. 372. 3710106 6 m. m. = 2. 37= 2. 3710106 6(m). (m). =23.7=23.710105 5【例題例題】210a210a2 2小明的步長為小明的

11、步長為a cma cm，他量得一間屋子長，他量得一間屋子長1515步，寬步，寬1414步，步，這間屋子的面積有這間屋子的面積有 cmcm2 2. .【跟蹤訓練跟蹤訓練】1.1.當當m m為偶數(shù)時，為偶數(shù)時，(a-(a-b)b)m m（b-ab-a）n n與（與（b-ab-a）m+nm+n的關系的關系是（是（ ） A.A.相等相等 B.B.互為相反數(shù)互為相反數(shù) C.C.不相等不相等 D.D.不確定不確定2.2.若（若（8 810106 6）（5 510102 2）（2 21010）=m=m1010n n(1(1mm10),10),則則m m，n n的值分別為（的值分別為（ ） A.mA.m=8=

12、8，n=8 n=8 B.mB.m=2=2，n=9 n=9 C.mC.m=8=8，n=10 n=10 D.mD.m=5=5，n=10n=103.3.若（若（a am m b bn n）(a(a2 2 b)=a b)=a5 5b b3 3 那么那么m+nm+n=( )=( )A.8 B.7 C.6 D.5A.8 B.7 C.6 D.5A AC CD D4 4（臺州（臺州中考中考）下列運算正確的是）下列運算正確的是 ( )D D 22aaaA33)(ababB235(a)aC102122aa2aD DC C baab22535.5.（淄博（淄博中考）計算中考）計算的結果是（的結果是（ ）228baA.A.3315baC.C.338baB.B.2215baD.D.6.6.計算下面圖形的面積計算下面圖形的面積1.5a2.5a3aa2aaa【解析解析】（1.5a+2.5a)(3a+a+2a+a+a)-2.5a(a+a)=27a1.5a+2.5a)(3a+a+2a+a+a)-2.5a(a+a)=27a2 2【規(guī)律方法規(guī)律方法】運算過程中必須注意符號，以及整體的數(shù)學運算過程中必須注意符號，以及整體的數(shù)學思想的運用思想的運用. .單項式與單項式相乘的法則單項式與單項式相乘的法則. .1.1.單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同