上海市高考二模專題復習——數(shù)列

1、(奉賢區(qū)).一 . 1.2n.3、如果函數(shù)f(x) logax的圖像過點P 1,- , lim(a a a ) .16、設數(shù)列an,以下說法正確的是()-2. nA.右an =4 , n N ,則an為等比數(shù)列 2B.右an an 2 an 1, n N ,則an為等比數(shù)列 m n*C.右am an 2, m,n N ,則an為等比數(shù)列D.右an an 3 an 1 an 2, n N ,則an為等比數(shù)列. . _ . _ _* _ . . . . 23、若函數(shù)f(x)滿足：集合 A f(n)|n N 中至少存在三個不同的數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，則 稱函數(shù)f(x)是等比源函數(shù).(1)判斷下列函數(shù)： y

2、 log2x；y sin x中，哪些是等比源函數(shù)？(不需證明)2(2)證明：對任意的正奇數(shù) b ,函數(shù)f (x) 2x b不是等比源函數(shù)；(3)證明：任息的d,b N ,函數(shù)g(x) dx b都是等比源函數(shù).(崇明縣)4、已知數(shù)列 an是首項為1,公差為2的等差數(shù)列，Sn(n N )表示數(shù)列an的前n項和,則limnSnn2 122.平面直角坐標系 xoy中，已知點(n,an) (n N*)在函數(shù)y ax(a> 2, a N)的圖像上,點(n,bn)(n N*)在直線 y (a 1) x b (b R)上.(1)若點(1,a1)與點(1,b1)重合，且a2 b2,求數(shù)列bn的通項公式;(

3、2)證明：當a 2時，數(shù)列 an中任意三項都不能構(gòu)成等差數(shù)列；(3)當 b 1 時，記 A x|x an,n N , B x|x bn, n N ，設C AI B ,將集合 C的元素按從小到大的順序排列組成數(shù)列Cn ,寫出數(shù)列Cn的通項公式(黃埔)na4.已知等差數(shù)列an (n N )的公差為3, a11,前n項和為S ,則lim n的數(shù)值nSn是.22.本題共有3個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分. 已知數(shù)列 an 滿足a11, a2na2n1( 1)n,a2nia2n3n(nN*).求a3、a5、a7的值；(2)求a2n i(用含n的式子表示)；(3)(理)記數(shù)列

4、an的前n項和為Sn ,求Sn (用含n的式子表示).(虹口)2、limnn2 n 3 2n2 n7 / 6i ：數(shù)列an是遞增數(shù)12、等差數(shù)列 an的通項公式為an 2n 8 ,下列四個命題.列；2 ：數(shù)列nan是遞增數(shù)列；3 ：數(shù)列更 是遞增數(shù)列；4 ：數(shù)列a2是遞增n數(shù)列.其中真命題的是18、已知數(shù)列an是首項為a1，公差為d (0 d2 )的等差數(shù)列,若數(shù)列cos an是等比數(shù)列，則其公比為(A. 1B.C.D. 221、(本題滿分14分)某市2013年發(fā)放汽車牌照12萬張，其中燃油型汽車牌照10萬張,電動型汽車2萬張.為了節(jié)能減排和控制總量，從2013年開始，每年電動型汽車牌照按50

5、%增長，而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少0.5萬張，同時規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過15萬張，以后每一年發(fā)放的電動.車.的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變.(1)記2013年為第一年，每年發(fā)放的燃油型汽車牌照數(shù)構(gòu)成數(shù)不列an ,每年發(fā)放的電動型汽車牌照數(shù)為構(gòu)成數(shù)列bn ,完成下列表格，并寫出這兩個數(shù)列的通項公式;(2)從2013年算起，求二十年發(fā)放的汽車牌照總量.(靜安區(qū)). . 一一* 一 一 .一 一 8已知首項a1 3的無窮等比數(shù)列 an (n N )的各項和等于 4,則這個數(shù)列 an的公比 是.12.設各項均不為零的數(shù)列Cn中，所有滿足Ci Ci 1 0的正整數(shù)i的個數(shù)稱為這個數(shù)列24

6、Cn的變號數(shù).已知數(shù)列an的前n項和Sn n 4n 4,切 1 (n N*),則數(shù) an列bn的變號數(shù)為.13.已知定義在0, 上的函數(shù)f(x)滿足f(x) 3f(x 2).當x 0,2時2f (x) x 2x.設f (x)在2n 2,2n上的最大值為an,且數(shù)列an的刖n項和為Sn , 則 lim Sn. (其中 n N *)n23.(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3 小題滿分8分設各項都是正整數(shù)的無窮數(shù)列an滿足：對任意n N ,有an an 1.記bn aan .(1)若數(shù)列an是首項a11,公比q 2的等比數(shù)列，求數(shù)列 bn的通項公式；(2)若

7、 bn 3n ,證明：a12 ；(3)若數(shù)列an的首項a11,Cnaan1,Cn是公差為1的等差數(shù)列.記dn 2n an,n 1Snd1d2dn 1dn,問：使Snn 250成立的最小正整數(shù)n是否存在？并說明理由.(閔行區(qū))1 3 5 L (2n 1)1. lim2 -n3n2 3n 113.已知數(shù)列 an ,對任息的k N ,當n 3k時，an an ；當n 3k時，an n , 3那么該數(shù)列中的第10個2是該數(shù)列的第 項.23.(本題滿分18分)本題共有3個小題，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分，第(3) 小題滿分8分.已知曲線C的方程為y2 4x,過原點作斜率為1的直線和曲線C

8、相交，另一個交點記 為E ,過Pi作斜率為2的直線與曲線 C相交，另一個交點記為 P2 ,過P2作斜率為4的直 線與曲線C相交，另一個交點記為 P3,，如此下去，一般地，過點Pn作斜率為2n的直線與曲線C相父，另一個父點記為 Pn 1 ,設點Pn(xn , yn) ( n N ). ，一、 一一一r .一*(1)指出y1，并求yn 1與yn的關系式(n N)；(2)求y2nl(n N )的通項公式，并指出點列P1,P3,，P2n1 ,向哪一點無限接近？說明理由；(浦東新區(qū))6.已知數(shù)列 an為等差數(shù)列，若ai a3 4, a2 a4 10 ,則 &的前n項的和S .21.(本題滿分14

9、分)本題共有2個小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分. (理)已知定義在R上的函數(shù)f(x),對任意實數(shù)x1,x2都有f(X1 x2) 1 f(X1) f(x2),且 f (1) 1.1(1)右對任思正整數(shù)n ,有% f 1,求a1、a2的值，并證明an為等比數(shù)列；2n1(2)設對任意正整數(shù) n ,有bn ,若不等式f (n)(閘北區(qū))8.設a 0, an n an,若an是單調(diào)遞減數(shù)列，則實數(shù) a的取值范圍為 .12.現(xiàn)有某種細胞100個，其中有占約總數(shù) 1的細胞每小時分裂一次，即由1個細胞分裂成22個細胞，按這種規(guī)律發(fā)展下去，經(jīng)過 10小時，細胞總數(shù)大約為()A.3844 個 B

10、.5766 個C.8650 個 D.9998 個15.本題滿分20分，第1小題滿分10分，第2小題滿分10分設an是正數(shù)組成的數(shù)列，其前 n項和為Sn,并且對任意的n N , an與2的等差 中項等于Sn與2的等比中項.(1)求證：數(shù)列an的通項公式為an 4n 2 ;(2)已知數(shù)列bn是以2為首項，公比為3的等比數(shù)列，其第n項恰好是數(shù)列 an的第r 一 . r 項，求lim七的值.n Qn(長寧、品定)18.設函數(shù)y f(x)的定義域為D,若對于任意x1、x2 D ,當x1 x2 2a時，恒有f (Xi) f (x2) 2b,則稱點(a,b)為函數(shù)y f(x)圖像的對稱中心.研究函數(shù)f(x)x sin x 3的某一個對稱中心，并利用對稱中心的上述定義，可得到1201420144026201440272014的值為A. 4027B.4027C. 8054D.805422.(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3 小題滿分6分.an