貴州省遵義市高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

1、2017-2018學(xué)年上學(xué)期期中考試試卷高一數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分）第卷一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)全集U=R，集合，則圖中陰影部分所表示的集合為( )A或 B .或C. D.2下列函數(shù)既是增函數(shù)，圖象又關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是( )A B C D3若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該函數(shù)的解析式為( )A BC D4已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是( )A BC D5. 若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則的取值范圍是( ) A. B. C. D.6設(shè)集合，則下列對(duì)應(yīng)中不能構(gòu)成到的映射的是( )A BC D7.不等

2、式的解集是( ) A. B.C. D.8已知函數(shù)則滿足的x的取值范圍是( )A BC D9已知a=，b=，則之間的大小關(guān)系為( )A BC D10若定義在R上的函數(shù)y=f(x)的值域?yàn)閍，b，則函數(shù)y=f(xa)的值域?yàn)? )A2a，ab B0，baCa，b Da，ab11已知奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且最大值為10，最小值為4，則在區(qū)間上的最大值、最小值分別是( )A BC D不確定12設(shè)函數(shù)，若互不相等的實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是( )A B C D第卷二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13若集合中只有一個(gè)元素，則滿足條件的實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合為_(kāi).14已知函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在(2,3)內(nèi)

3、，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.15已知?jiǎng)t_.16已知函數(shù)滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi).三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿分10分）已知集合，.（1）若，求；（2）若求實(shí)數(shù)的取值范圍.18（本小題滿分12分）求下列各式的值：（1）；（2）.19（本小題滿分12分）已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)的解析式為= .（1）判斷并證明在(0，)上的單調(diào)性；（2）求:當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)的解析式20. （本小題滿分12分）據(jù)悉遵義市紅花崗區(qū)、匯川區(qū)2017年現(xiàn)有人口總數(shù)為110萬(wàn)人，如果年自然增長(zhǎng)率為，試解答以下問(wèn)題：（1）寫(xiě)出經(jīng)過(guò)年

4、后，遵義市人口總數(shù)（單位：萬(wàn)人）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）計(jì)算10年以后遵義市人口總數(shù)（精確到0.1萬(wàn)人）；（3）計(jì)算經(jīng)過(guò)多少年后遵義市人口將達(dá)到150萬(wàn)人（精確到1年）（參考數(shù)據(jù)： 21（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）判斷的奇偶性；（2）求的值.22（本小題滿分12分）已知函數(shù)為上的偶函數(shù)，為上的奇函數(shù)，且.（1）求的解析式；（2）若函數(shù)在上只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2017-2018學(xué)年度遵義四中高數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題123456789101112DABBCBDDCCAB二、填空題13. 14. 15. 16 3、 解答題:17.解：(1)時(shí)，2分 5分（2） 當(dāng),即時(shí)，；7分

5、當(dāng)若則或解得或； 9分 綜上所述：的取值范圍是 10分18.解：（1）原式=.4分 =.6分 （2） 原式=.9分=.10分=.12分19. （1）當(dāng)時(shí)，是上減函數(shù).2分證明：且 .4分 即 是上減函數(shù).6分(2) 當(dāng)時(shí)，為R上偶函數(shù)當(dāng)時(shí)，.12分20. 解：（1）由題可知：（是正整數(shù)）.4分（2） 當(dāng)時(shí)， 答：10年后遵義市人口總數(shù)為124.0萬(wàn)人.8分（3） 令，即 解得：答：26年后遵義市人口總數(shù)將達(dá)到150萬(wàn)人。.12分21.解：（1）的定義域?yàn)镽 是偶函數(shù) . 4分（2） . 6分. 9分 = =.12分22 解：（1）.由得：， .4分（2） 由（1）可得：. 8分 在上只有一個(gè)零點(diǎn) 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 即只有一個(gè)實(shí)數(shù)根