高一年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試題附答案

1、高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（試卷滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘）本試卷分為第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩卷，第卷將正確的選項(xiàng)涂在答題卡的相應(yīng)的位置上， 第卷直接做在答案卷上第卷 (選擇題 50分)一.選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共計(jì)50分，每題有且僅有一個(gè)答案正確）1設(shè)全集U=1, 2, 3, 4, 5，集合A=1, 2, B=2, 3，則ACUB=（ ）A4，5B2，3C1D22. 函數(shù)的定義域是（ ）A B C D3下列函數(shù)中,在區(qū)間上是增函數(shù)的是（ ）A B C D 4命題“若，則”的逆否命題是()A若，則或B若，則C若或，則D若或，則5“”成立的一個(gè)必要不充分條件是

2、（ ）tA. B. C. D. 6定義在上的偶函數(shù)滿足，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，則不等式的解集為（ ）A B C D 7把函數(shù)的圖像沿x軸向右平移2個(gè)單位，所得的圖像為C,C關(guān)于x軸對(duì)稱的圖像為的圖像，則的函數(shù)表達(dá)式為（ ）A. B. C. D. 8關(guān)于x的方程|x24x+3|a=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值是 ( )A. 1 B. C. 2 D. 9關(guān)于的不等式的解集為(1, +)，則關(guān)于的不等式的解集為（ ）ABCD10設(shè)A、B是非空集合，定義A×B= ，已知A= , B= ，則A×B等于（ ）A0, 1(2, +)B0, 1(2, +)C0, 1D0, 2第卷 (

3、非選擇題 100分)二.填空題 （本大題共5小題，每小題5分，共 25分)11點(diǎn)(x,y)在映射f下的象是(2x-y,2x+y),點(diǎn)(4,6)在映射f 下的原象為 .12若，則_.13已知函數(shù)，則 .14已知函數(shù)則函數(shù)的值域?yàn)?.15設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)，若關(guān)于的方程 有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則 =_三、解答題 （本大題共6小題，共計(jì)75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16(本大題滿分12分) 已知全集UR, 集合A，集合,求AB.17(本大題滿分12分) 已知命題m的值使得在R上單調(diào)遞增；命題方程無(wú)實(shí)根.若“或”為真，“且”為假.求實(shí)數(shù)的取值范圍.18(本大題滿分12分) 已知點(diǎn)在函數(shù)的

4、圖象上,點(diǎn) 在其反函數(shù)的圖象上.（1）求的值；（2）求的反函數(shù).19(本大題滿分12分)2007年12月29日第十屆全國(guó)人大常委會(huì)第三十一次會(huì)議表決通過(guò)了關(guān)于修改中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法的決定，將個(gè)人所得稅工資、薪金所得減除費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)由每月1600元提高到每月2000元，同時(shí)明確自2008年3月1日起施行。即公民全月工資，薪金所得不超過(guò)2000元的部分不必納稅，超過(guò)2000元的部分應(yīng)納稅，此項(xiàng)稅款按下表分段累進(jìn)計(jì)算：全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過(guò)500元的部分5%超過(guò)500元至2000元的部分10%超過(guò)2000元至5000元的部分15%超過(guò)5000元至20000元的部分20%注明：上表中“全月應(yīng)納

5、稅所得額”是從月工資、薪金收入中減去2000元后的余額例如某人月工資、薪金收入為3000元，減去2000元，應(yīng)納稅所得額為1000元，由稅率表知其中500元稅率為5%，另外500元的稅率為10%，所以此人應(yīng)納個(gè)人所得稅為500×5%500×10%75元。（1）請(qǐng)寫出月工資，薪金的個(gè)人所得稅y關(guān)于工資，薪金收入x(0<x5000)的函數(shù)表達(dá)式；（2）某高中數(shù)學(xué)教師在2008年10月份繳納的個(gè)人所得稅是40元，試求他這個(gè)月的工資，薪金收入是多少？20(本大題滿分13分)設(shè)函數(shù)， 對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有成立，且當(dāng)時(shí)， .（1）求的值并證明為R上的奇函數(shù). （2）求在上的最大值和最

6、小值.（3）解關(guān)于的不等式 21(本大題滿分14分)已知函數(shù)，且,（1）試求的值；（2）用定義證明函數(shù)在, +上單調(diào)遞增；（3）設(shè)關(guān)于的方程的兩根為，試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對(duì)任意的 2, 及恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在說(shuō)明理由.答案第卷 (選擇題 50分)一.選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共計(jì)50分，每題有且僅有一個(gè)答案正確）題號(hào)12345678910答案CDDDBDBABA第卷 (非選擇題 100分)二.填空題 （本大題共5小題，每小題5分，共計(jì)25分)11. 12. 13. 14. 15. 36 三、解答題 （本大題共6小題，共計(jì)75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程

7、或演算步驟）16(本大題滿分12分) 解： 4分 8分 12分17(本大題滿分12分) 已知命題m的值能夠滿足在R上單調(diào)遞增；命題方程無(wú)實(shí)根.若“或”為真，“且”為假.求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：命題 2分命題 4分 “或”為真，“且”為假, 真假或者假真 6分若真假，則； 8分若假真，則 10分綜上：實(shí)數(shù)的取值范圍為 12分18(本大題滿分12分) 已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,點(diǎn) 在其反函數(shù)的圖象上.（1）求的值；（2）求的反函數(shù).解：（1）在上，也在上， 6分（2） 9分故， 12分19(本大題滿分12分)2007年12月29日第十屆全國(guó)人大常委會(huì)第三十一次會(huì)議表決通過(guò)了關(guān)于修改中華人民共和國(guó)個(gè)人所得

8、稅法的決定，將個(gè)人所得稅工資、薪金所得減除費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)由每月1600元提高到每月2000元，同時(shí)明確自2008年3月1日起施行。即公民全月工資，薪金所得不超過(guò)2000元的部分不必納稅，超過(guò)2000元的部分應(yīng)納稅，此項(xiàng)稅款按下表分段累進(jìn)計(jì)算：全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過(guò)500元的部分5%超過(guò)500元至2000元的部分10%超過(guò)2000元至5000元的部分15%超過(guò)5000元至20000元的部分20%注明：上表中“全月應(yīng)納稅所得額”是從月工資、薪金收入中減去2000元后的余額例如某人月工資、薪金收入為3000元，減去2000元，應(yīng)納稅所得額為1000元，由稅率表知其中500元稅率為5%，另外500元的稅

9、率為10%，所以此人應(yīng)納個(gè)人所得稅為500×5%500×10%75元。（1）請(qǐng)寫出月工資，薪金的個(gè)人所得稅y關(guān)于工資，薪金收入x(0<x5000)的函數(shù)表達(dá)式；（2）某高中數(shù)學(xué)教師在2008年10月份繳納的個(gè)人所得稅是40元，試求他這個(gè)月的工資，薪金收入是多少？解；（1）由題設(shè)條件，得，化簡(jiǎn)得： 8分（2）由（1）知，當(dāng)0<x2000時(shí)，y=0；當(dāng)2000<x2500時(shí)，0<y25；當(dāng)2500<x4000時(shí)，25<y175，所以由題設(shè)，0.1x-225=40，解得x=2650，故此人這個(gè)月的工資，薪金收入是2650元 12分20(本大題滿

10、分13分)設(shè)函數(shù)， 對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有成立，且當(dāng)時(shí)， .（1）求的值并證明為R上的奇函數(shù). （2）求在上的最大值和最小值.（3）解關(guān)于的不等式 解：（1）令，則， 再令，則，即，為奇函數(shù). 4分（2）任取，那么，則，所以在R上單調(diào)遞減. 當(dāng)時(shí)，有.而,在上的最大值為1和最小值為1. 8分（3）不等式可化為即也即而在R上單調(diào)遞減. （）當(dāng)時(shí)，不等式的解集為當(dāng)時(shí)，不等式的解集為當(dāng)時(shí)，不等式的解集為 13分21(本大題滿分14分)已知函數(shù)，且,（1）試求的值；（2）用定義證明函數(shù)在, +上單調(diào)遞增；（3）設(shè)關(guān)于的方程的兩根為，試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對(duì)任意的 2, 及恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在說(shuō)明理由.21解：（1）f(1)=3, a=1, 3分（2）a=1, ， 設(shè)x1<x2, f(x2)-f(x1)=2x2+-(2x1+)=2(x2-x1)+=(x2-x1)(2-), x2>x1, x1x2x, 0<<2，2->0又x2-x1>