高中數(shù)學(xué)必修3單元測(cè)試8

1、高中數(shù)學(xué)（人教A版）能力形成單元測(cè)試卷 一、選擇題1.一枚硬幣連擲3次，只有一次出現(xiàn)正面的概率是A. B. C. D. 2. 從分別寫有A、B、C、D、E的5張卡片中，任取2張，這2張卡片上的字母恰好是按字母順序相鄰的概率為A. B. C. D. 3. 在第1、3、4、路公共汽車都要?？康囊粋€(gè)站（假定這個(gè)站只能停靠一輛汽車），有一位乘客等候第4路或第8路汽車.假定當(dāng)時(shí)各5、8路汽車首先到站的可能性相等，則首先到站正好是這位乘客所需乘的汽車的概率等于A. B. C. D. 4. 某小組共有10名學(xué)生，其中女生3名，現(xiàn)選舉2名代表，至少有1名女生當(dāng)選的概率為A. B. C. D.15. 從全體3位

2、正整數(shù)中任取一數(shù)，則此數(shù)以2為底的對(duì)數(shù)也是正整數(shù)的概率為A. B. C. D.以上全不對(duì)二、填空題1. 在20瓶墨水中，有5瓶已經(jīng)變質(zhì)不能使用，從這20瓶墨水中任意選出1瓶，取出的墨水是變質(zhì)墨水的概率為_(kāi).2. 從1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字中，任意有放回地連續(xù)抽取三個(gè)數(shù)字，則三個(gè)數(shù)字完全不同的概率是_.3. 從1，2，3，9這9個(gè)數(shù)字中任取2個(gè)數(shù)字，（1）2個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率為_(kāi)；（2）2個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_(kāi).三、解答題1. .拋擲兩顆骰子，求：（1）點(diǎn)數(shù)之和出現(xiàn)7點(diǎn)的概率；（2）出現(xiàn)兩個(gè)4點(diǎn)的概率.2. 用紅、黃、藍(lán)三種不同顏色給下圖中3個(gè)矩形隨機(jī)涂色，每個(gè)矩形只涂一種顏色，求：（1

3、）3個(gè)矩形顏色都相同的概率；（2）3個(gè)矩形顏色都不同的概率.3. 連續(xù)擲3枚硬幣，觀察落地后這3枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面.（1）寫出這個(gè)試驗(yàn)的基本事件空間；（2）求這個(gè)試驗(yàn)的基本事件的總數(shù)；（3）“恰有兩枚正面向上”這一事件包含哪幾個(gè)基本事件?4. 甲、乙兩人做出拳游戲（錘子、剪刀、布），求：（1）平局的概率；（2）甲贏的概率；（3）乙贏的概率.5. 甲、乙兩個(gè)均勻的正方體玩具，各個(gè)面上分別刻有1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字，將這兩個(gè)玩具同時(shí)擲一次.（1）若甲上的數(shù)字為十位數(shù)，乙上的數(shù)字為個(gè)位數(shù)，問(wèn)可以組成多少個(gè)不同的數(shù)，其中個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字均相同的數(shù)字的概率是多少?（2）兩個(gè)玩具的數(shù)字之和共

4、有多少種不同結(jié)果?其中數(shù)字之和為12的有多少種情況?數(shù)字之和為6的共有多少種情況?分別計(jì)算這兩種情況的概率.6. 從含有兩件正品a1，a2和一件次品b1的3件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出 后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率.如果將“每次取出后不放回”這一條件換成“每次取出后放回”呢?參考答案一、選擇題1.A 2. B 3. D 4. B 5.B二、填空題1. 2. 3.（1） （2）三、解答題1. 解：作圖，從下圖中容易看出基本事件空間與點(diǎn)集S=（x，y）|xN，yN，1x6，1y6中的元素一一對(duì)應(yīng).因?yàn)镾中點(diǎn)的總數(shù)是6×6=36（個(gè)），所以基本事件總數(shù)n=3

5、6.（1）記“點(diǎn)數(shù)之和出現(xiàn)7點(diǎn)”的事件為A，從圖中可看到事件A包含的基本事件數(shù)共6個(gè)：（6，1），（5，2），（4，3），（3，4），（2，5），（1，6），所以P（A）=.（2）記“出現(xiàn)兩個(gè)4點(diǎn)”的事件為B，則從圖中可看到事件B包含的基本事件數(shù)只有1個(gè)：（4，4）.所以P（B）=.2. 解：所有可能的基本事件共有27個(gè)，如圖所示.（1）記“3個(gè)矩形都涂同一顏色”為事件A，由圖知，事件A的基本事件有1×3=3個(gè)，故P（A）=.（2）記“3個(gè)矩形顏色都不同”為事件B，由圖可知，事件B的基本事件有2×3=6個(gè)，故P（B）=.3.解：（1）這個(gè)試驗(yàn)的基本事件空間=（正，正，正），

6、（正，正，反），（正，反，正），（正，反，反），（反，正，正），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）；（2）基本事件的總數(shù)是8.（3）“恰有兩枚正面向上”包含以下3個(gè)基本事件：（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正）.4. 解.：甲有3種不同的出拳方法，每一種出法是等可能的，乙同樣有等可能的3種不同出法.一次出拳游戲共有3×3=9種不同的結(jié)果，可以認(rèn)為這9種結(jié)果是等可能的.所以一次游戲（試驗(yàn)）是古典概型.它的基本事件總數(shù)為9.平局的含義是兩人出法相同，例如都出了錘.甲贏的含義是甲出錘且乙出剪，甲出剪且乙出布，甲出布且乙出錘這3種情況.乙贏的含義是乙出錘且甲出剪，乙出剪

7、且甲出布，乙出布且甲出錘這3種情況.設(shè)平局為事件A，甲贏為事件B，乙贏為事件C.容易得到：（1）平局含3個(gè)基本事件（圖中的）；（2）甲贏含3個(gè)基本事件（圖中的）；（3）乙贏含3個(gè)基本事件（圖中的）.由古典概率的計(jì)算公式，可得P（A）；P（B）； P（C）.5. 解：（1）甲有6種不同的結(jié)果，乙也有6種不同的結(jié)果，故基本事件總數(shù)為6×6=36個(gè).其中十位數(shù)字共有6種不同的結(jié)果，若十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同，十位數(shù)字確定后，個(gè)位數(shù)字也即確定.故共有6×1=6種不同的結(jié)果，即概率為.（2）兩個(gè)玩具同時(shí)擲的結(jié)果可能出現(xiàn)的情況如下表.甲數(shù)字和12345672345678345678945

8、6789105678910116789101112乙123456其中共有36種不同情況，但數(shù)字之和卻只有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12共11種不同結(jié)果.從中可以看出，出現(xiàn)2的只有一種情況，而出現(xiàn)12的也只有一種情況，它們的概率均為，因?yàn)橹挥屑?、乙均?或均為6時(shí)才有此結(jié)果.出現(xiàn)數(shù)字之和為6的共有（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）五種情況，所以其概率為.請(qǐng)同學(xué)們思考，出現(xiàn)概率最大的數(shù)字和是多少?6. 解：（1）每次取一件，取后不放回地連續(xù)取兩次，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間為=（a1，a2），（a1，b1），（a2，a1），（a2，b1），（b1，a1），（b1，a2），其中小括號(hào)內(nèi)左邊的字母表示第1次取出的產(chǎn)品，右邊的字母表示第2次取出的產(chǎn)品.由6個(gè)基本事件組成，而且可以認(rèn)為這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.用A表示“取出的兩件中，恰好有一件次品”這一事件，則A=（a1，b1），（a2，b1），（b1，a1），（b1，a2）.事件A由4個(gè)基本事件組成.因而P（A）.（2）有放回地連續(xù)取出兩件，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間=（a1，a1），（a1，a2），（a1，b1），（a2，a1），（a2，a2），（a2，b1），（b1，a