導(dǎo)數(shù)的幾何意義練習(xí)題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上【鞏固練習(xí)】一、選擇題1一個物體的運(yùn)動方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時速度是（ ）A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒2（2014 東昌府區(qū)校級二模）若點(diǎn)P在曲線 上移動，經(jīng)過點(diǎn)P的切線的傾斜角為 ，則角 的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 3. 函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是（ ）A 在點(diǎn)處的函數(shù)值 B 在點(diǎn)處的切線與軸所夾銳角的正切值C 曲線在點(diǎn)處的切線的斜率 D 點(diǎn)與點(diǎn)（0，0）連線的斜率.4（2015春 湖北校級期末）已知函數(shù)y=3x4+a，y=4x3，若它們的圖象有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線重合，則切斜線率為（ ）A0 B12 C0

2、或12 D4或15已知函數(shù)的切線的斜率等于1，則其切線方程有（ ）A1條 B2條 C多于2條 D不確定 6.（2015 上饒三模）定義：如果函數(shù)在a，b上存在x1，x2（ax1x2b）滿足，則稱函數(shù)在a，b上的“雙中值函數(shù)”。已知函數(shù)是0，a上的“雙中值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題7曲線在點(diǎn)處的切線方程為3x+y+3=0，則_0。（填“”“”“”“”或“”）8已知曲線yx22上一點(diǎn)P(1，)，則過點(diǎn)P的切線的傾斜角為_9已知函數(shù)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)為11，則_。10在曲線的切線中，斜率最小的切線的方程為_。11若拋物線y=x2x+c上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是2，拋物線過點(diǎn)P

3、的切線恰好過坐標(biāo)原點(diǎn)，則c的值為_。三、解答題12已知s=，求t=3秒時的瞬時速度。13如果曲線y=x2+x3的某一條切線與直線y=3x+4平行，求切點(diǎn)坐標(biāo)與切線方程。14曲線上有兩點(diǎn)A（4，0）、B（2，4）。求：（1）割線AB的斜率kAB及AB所在直線的方程；（2）在曲線上是否存在點(diǎn)C，使過C點(diǎn)的切線與AB所在直線平行？若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)及切線方程；若不存在，請說明理由。15已知函數(shù)f(x)x33x及yf(x)上一點(diǎn)P(1，2)，過點(diǎn)P作直線l.(1)求使直線l和yf(x)相切且以P為切點(diǎn)的直線方程；(2)求使直線l和yf(x)相切且切點(diǎn)異于點(diǎn)P的直線方程yg(x)【答案與解析】1【答

4、案】C 【解析】有定義可求得2. 【答案】B【解析】 函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ， ，又 ， 或，故選B。3. 【答案】C 【解析】 依據(jù)定義既能做出正確判斷。4.【答案】C 【解析】設(shè)公共點(diǎn)為P（x0，y0），則在函數(shù)y=3x4+a中，則在P點(diǎn)處的切線方程為即化簡得：在函數(shù)y=4x3中，則在P點(diǎn)處的切線方程為即化簡得，又兩個函數(shù)在公共點(diǎn)處的切線重合， 或 切線斜率為0或12。5【答案】 B 【解析】 由定義求得y=3x2，設(shè)切點(diǎn)為，由，得，即在點(diǎn)和點(diǎn)處有斜率為1的切線，故有兩條。6.【答案】C【解析】由題意可知，在區(qū)間0，a存在x1，x2，（ax1x2b），滿足，方程3x22x=a2a在區(qū)間（0，a）有兩

5、個不相等的解。令，（0xa）則，解得：。實(shí)數(shù)a的取值范圍是故選：C7【答案】 【解析】 由題知就是切線方程的斜率，即，故。8【答案】 45°【解析】yx22，y y|x11.點(diǎn)P(1，)處的切線的斜率為1，則切線的傾斜角為45°.9【答案】 11 【解析】 ，10【答案】 3xy11=0 【解析】 由導(dǎo)數(shù)的定義知y=3x2+6x+6=3(x2+2x+1)+3=3(x+1)2+3，所以當(dāng)x=1時，斜率有最小值為3。又因?yàn)楫?dāng)x=1時，y=14，所以切線方程為y+14=3(x+1)，即y=3x11。11【答案】 4 【解析】 y=2x1，。又P（2，6+c），c=4。12【解析】

6、由題意可知某段時間內(nèi)的平均速度隨變化而變化，越小，越接近于一個定值，由極限定義可知，這個值就是時，的極限。V=（6+=3g=29.4(米/秒)。13【解析】切線與直線y=3x+4平行，切線的斜率為3。設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，y0），則。又 。當(dāng)x0時，2x0+1=3從而x0=1。代入得y0=1。切點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）。切線方程為y+1=3(x1)，即3xy4=0。14【解析】（1），割線AB所在直線方程是y=2(x4)，即2x+y8=0。（2）由導(dǎo)數(shù)定義可知y=2x+4，2x+4=2，x=3，y=32+3×4=3。在曲線上存在點(diǎn)C，使過C點(diǎn)的切線與AB所在直線平行，C點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3），所求切線方程為2x+y9=0。15. 【解析】(1)則過點(diǎn)P且以