加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力的培養(yǎng)

1、.加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與才能的培養(yǎng)一、為什么要加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和才能的培養(yǎng)1、新編?全日制普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱?試驗(yàn)修訂本對數(shù)學(xué)作了如下的解釋：“數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，數(shù)學(xué)可以處理數(shù)據(jù)、觀測資料、進(jìn)展計(jì)算，推理和證明，可提供自然現(xiàn)象和社會(huì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。這就決定了數(shù)學(xué)不僅是從事消費(fèi)、生活、學(xué)習(xí)、研究的根底，而且是一門解決實(shí)際問題的工具。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的之一，就是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的才能，要求學(xué)生會(huì)提出、分析和解決帶有實(shí)際意義或相關(guān)學(xué)科、消費(fèi)、生活中的數(shù)學(xué)問題，使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，進(jìn)展交流，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和才能。2、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要。加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)是教育改革的需

2、要。在世界范圍內(nèi)，面向21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育改革正在深化開展，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用是這場改革的一個(gè)明顯特點(diǎn)。數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)，它屬于客觀世界，屬于社會(huì)，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教育，應(yīng)該源于現(xiàn)實(shí)、寓于現(xiàn)實(shí)、用于現(xiàn)實(shí)，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該通過詳細(xì)的問題來傳授抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，應(yīng)該從學(xué)習(xí)者所經(jīng)歷、所接觸的客觀實(shí)際中提出問題，然后升華為數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算法那么或數(shù)學(xué)思想，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，才能顯露數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育的本色。數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用是近幾年數(shù)學(xué)教改的熱點(diǎn)，新編高中數(shù)學(xué)教材把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)貫穿在教材編寫的始終。本書的大部分章節(jié)的引入都是從實(shí)際中提出問題，并且在每節(jié)的例題、練習(xí)中增加了大量的聯(lián)絡(luò)實(shí)際的內(nèi)容

3、。如集合與簡易邏輯以運(yùn)動(dòng)會(huì)參賽人數(shù)的計(jì)算問題引入；數(shù)列以一個(gè)關(guān)于國際象棋的傳說故事引入；又如指數(shù)函數(shù)引入：某細(xì)胞分裂時(shí)由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)-，1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式： 。并且在每章后都開設(shè)有研究性課題和閱讀材料，如數(shù)列中的閱讀材料“有關(guān)儲(chǔ)蓄的計(jì)算和研究性課題“分期付款中的有關(guān)計(jì)算等，就是為了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和才能的培養(yǎng)的需要。3、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和才能的培養(yǎng)也是高考的需要。從考試角度上說，國家從1993年起在高考中正式出現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用題，經(jīng)過多年的探究，近年應(yīng)用題在高考試題中又出現(xiàn)加大考察力度，重在考察才能的趨勢，應(yīng)用題的教學(xué)更加成為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的熱點(diǎn)，難

4、點(diǎn)問題。4、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和才能的培養(yǎng)也是時(shí)代的需要。過去我們的高中課程內(nèi)容陳舊，理論要求偏高，知識(shí)面窄，必學(xué)內(nèi)容中除集合思想有所浸透外，其他的根本上是17世紀(jì)以前的代數(shù)、幾何內(nèi)容，如今其他國家高中數(shù)學(xué)中有重要地位的概率、微積分初步，以及有廣泛應(yīng)用的向量、統(tǒng)計(jì)初步內(nèi)容，在我國也已列入新教材的內(nèi)容，因此需要加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)。當(dāng)今世界，隨著社會(huì)的進(jìn)步，現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的高速開展帶動(dòng)了信息時(shí)代的到來。在這樣一個(gè)時(shí)代，數(shù)學(xué)出現(xiàn)了技術(shù)化的傾向，它的全方位浸透，正日益轉(zhuǎn)化為人們在消費(fèi)和日常生活中所必須具備的技術(shù)手段和工具，社會(huì)對數(shù)學(xué)應(yīng)用的需求和數(shù)學(xué)的社會(huì)化功能，是當(dāng)今時(shí)代的一個(gè)突出的特點(diǎn)，站在新世紀(jì)的數(shù)

5、學(xué)教育的角度討論高中的應(yīng)用題，可以更加深化我們的認(rèn)識(shí)，更自覺地指導(dǎo)我們的行動(dòng)，因此，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用是將來社會(huì)的需要，是我們數(shù)學(xué)教育工作者義不容辭的責(zé)任。二、引起中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和才能差的原因1、對數(shù)學(xué)的價(jià)值認(rèn)識(shí)缺乏?！翱茖W(xué)技術(shù)是第一消費(fèi)力，“科學(xué)技術(shù)的根底是應(yīng)用科學(xué)，而應(yīng)用科學(xué)的根底是數(shù)學(xué)。這一闡述提醒了數(shù)學(xué)在消費(fèi)力中的宏大作用。數(shù)學(xué)作為從量的方面處理現(xiàn)實(shí)世界中各種關(guān)系的科學(xué)，當(dāng)然也要處理有關(guān)消費(fèi)關(guān)系的問題。這就是數(shù)學(xué)的價(jià)值。但由于歷史的影響，老師們在過去的教學(xué)中過份強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性和理論性，寧可一遍遍地去重復(fù)那些嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)概念、講授那些主要為解題效勞的技巧，卻很少去講數(shù)學(xué)的

6、精神、數(shù)學(xué)的價(jià)值、數(shù)學(xué)結(jié)論的形成與發(fā)現(xiàn)過程、數(shù)學(xué)對科學(xué)進(jìn)步所起的作用等等內(nèi)容。這使學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)片面化、狹隘化，比方許多學(xué)生就認(rèn)為“數(shù)學(xué)不過是一些邏輯證明和計(jì)算，甚至認(rèn)為“數(shù)學(xué)只是一個(gè)考試科目。2、用數(shù)學(xué)的意識(shí)差用數(shù)學(xué)的意識(shí)，簡言之就是用數(shù)學(xué)的目光，從數(shù)學(xué)的角度觀察事物、闡釋現(xiàn)象、分析問題。意識(shí)是一個(gè)思想認(rèn)識(shí)問題，也是一種心理傾向，其重在自覺性、自主選擇性，它需要在較長時(shí)間中通過一定量的理論才能形成。我國舊的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的選擇，由于受蘇聯(lián)形式的影響，以在體系構(gòu)造上追求嚴(yán)格的理論推導(dǎo)和闡述為主的“理論型教材占多數(shù)。課程內(nèi)容的選擇在極大程度上反映了數(shù)學(xué)應(yīng)用的程度和程度，理論型教材對施行數(shù)學(xué)應(yīng)用教

7、育是極其不利的，這是造成學(xué)生缺乏、甚至是逐漸喪失應(yīng)用意識(shí)的主要原因。顯而易見，學(xué)生在學(xué)習(xí)與社會(huì)理論中缺乏用數(shù)學(xué)的自覺自愿，又何從談起用數(shù)學(xué)解決問題。3、數(shù)學(xué)的才能弱不擅長建立數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)課中要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和才能，數(shù)學(xué)的建模是關(guān)鍵。我們面對的是學(xué)生，首先應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際情況分析，學(xué)生的閱歷有限，對應(yīng)用問題的背景不熟，難以從中構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型，阻礙了對實(shí)際問題的解決。如2019年高考試題第22題由于不知軋輥機(jī)是怎樣的？軋輥機(jī)又是怎樣軋鋼的？許多學(xué)生不能從眾多的文字、數(shù)據(jù)中排除試題的情境干擾，抓不住問題的關(guān)鍵，這就限制了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模，因此也就列不出正確的數(shù)學(xué)表達(dá)式，學(xué)生因此放棄對應(yīng)用問題的研究

8、。其次是學(xué)生抽象才能不強(qiáng)，特別是不習(xí)慣應(yīng)用問題中的字母。如2019年高考試題：甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過C千米/每小時(shí)，汽車每小時(shí)運(yùn)輸本錢以元為單位，由可變部分和固定部分組成，可變部分與速度V千米/每小時(shí)的平方成正比，比例系數(shù)為b，固定部分為a元，1把全程運(yùn)輸本錢y元表示成速度V千米/每小時(shí)的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域。2為了使全程的運(yùn)輸本錢最小，汽車應(yīng)以多大的速度行駛？，該題中沒有一個(gè)詳細(xì)數(shù)字，全是字母，學(xué)生就非常的不習(xí)慣，更談不上用這些字母進(jìn)展思維和運(yùn)算了。三、如何來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和才能呢？1、拓寬對數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，進(jìn)步學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

9、的興趣早在100多年前馬克思就指出：“一門科學(xué)只有成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)時(shí)，才算真正到達(dá)了完善的地步。這一科學(xué)論斷在這100多年的社會(huì)開展和科技進(jìn)步中得到進(jìn)一步的驗(yàn)證。美國學(xué)者道恩斯從浩瀚的書海中選擇出16本自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)專著，并定名為“改變世界的書，其中就有10本直接應(yīng)用了數(shù)學(xué)。美國另一位學(xué)者在一份報(bào)告中又列舉了19001965年世界范圍內(nèi)社會(huì)科學(xué)方面的62項(xiàng)重大成就，其中數(shù)學(xué)化的定量研究就占了2/3。對數(shù)學(xué)的這些應(yīng)用，華羅庚教授于1959年5月在?人民日報(bào)?上發(fā)表的題為?大哉，數(shù)學(xué)之為用?一文中作了精辟的闡釋：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁等各方面，無

10、處沒有數(shù)學(xué)的奉獻(xiàn)。教學(xué)中向?qū)W生介紹以上這些內(nèi)容，其效果應(yīng)該比介紹某一數(shù)學(xué)結(jié)論重要。我們要使學(xué)生對數(shù)學(xué)有一個(gè)較為全面、科學(xué)的認(rèn)識(shí)，不僅要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)中有計(jì)算，有邏輯，對進(jìn)步人的邏輯思維、空間想象才能都有好處，而且要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和開展中有許多非邏輯因素，有美的因素；數(shù)學(xué)來源于理論，應(yīng)用于理論；數(shù)學(xué)與人的生活質(zhì)量和工作效率息息相關(guān)；數(shù)學(xué)為其他學(xué)科的建立和開展提供了條件和根底、方法和思想；數(shù)學(xué)是人類文化的一個(gè)重要組成部份。學(xué)生能否對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，主要依賴于我們的教學(xué)理論，與我們的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的選擇和應(yīng)用親密相關(guān)。首先，老師必須在教法和學(xué)生的學(xué)法上多下功夫，狠下功夫，從數(shù)學(xué)應(yīng)用的角度處理數(shù)學(xué)、闡

11、釋數(shù)學(xué)、呈現(xiàn)數(shù)學(xué)，以進(jìn)步學(xué)生的數(shù)學(xué)理論知識(shí)和操作程度，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用理論環(huán)節(jié)，注重用數(shù)學(xué)解決學(xué)生身邊的問題，注重用學(xué)生容易承受的方式展開數(shù)學(xué)教學(xué)，注重學(xué)生的親身理論，重視在應(yīng)用數(shù)學(xué)中傳授數(shù)學(xué)思想和方法，把培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的才能作為教學(xué)內(nèi)容的主線，通過“問題情景建立模型解釋與應(yīng)用的根本體系，多角度、多層次地編排數(shù)學(xué)應(yīng)用的內(nèi)容，以使自己的教學(xué)藝術(shù)到達(dá)引人入勝，至臻完善的境地，才能更有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；其次，課堂教學(xué)中應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和老師的主導(dǎo)功能。老師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，精心組織、科學(xué)排比，把抽象的概念、深?yuàn)W的原理，拓展為生動(dòng)、有趣的典故、發(fā)現(xiàn)史，或適當(dāng)、合理地運(yùn)用圖片、模型

12、、多媒體教學(xué)等手段，促進(jìn)理論與實(shí)際的有機(jī)結(jié)合，使學(xué)消費(fèi)生濃重的興趣。只有當(dāng)學(xué)生有了學(xué)習(xí)興趣，思維到達(dá)"興奮點(diǎn)"即"臨界點(diǎn)",才可能帶著愉悅、激昂的情緒去面對和抑制一切困難，執(zhí)著地去比較、分析、探究認(rèn)識(shí)對象的開展規(guī)律，展現(xiàn)自己的智能和才干。這無疑是讓學(xué)生體驗(yàn)成功的重要舉措，這無疑是進(jìn)步學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的有效途徑。當(dāng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決了一個(gè)一個(gè)的實(shí)際問題時(shí)，他們的學(xué)習(xí)興趣必將被更進(jìn)一步地激發(fā)起來，成為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。2、通過“數(shù)學(xué)建模的活動(dòng)和教學(xué)，把培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的才能落到實(shí)處。培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的才能是數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)，當(dāng)然應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)目的中的

13、“重中之重。用數(shù)學(xué)的才能是一種綜合才能，它離不開數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)推理、空間想象等根本的數(shù)學(xué)才能，注重雙基和四大才能的培養(yǎng)是解決學(xué)生應(yīng)用意識(shí)不可缺少的武器。在雙基和四大才能的根底上培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的才能，把應(yīng)用問題的浸透和平時(shí)教學(xué)有機(jī)的結(jié)合起來，循序漸進(jìn)。在數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和才能的培養(yǎng)中，尤其應(yīng)重視學(xué)生探究精神和創(chuàng)新才能的培養(yǎng)，把數(shù)學(xué)應(yīng)用問題設(shè)計(jì)成探究和開放性試題，讓學(xué)生積極參與，在解題過程中充分表達(dá)學(xué)生的主體地位。要突出數(shù)學(xué)應(yīng)用，就應(yīng)站在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的高度來認(rèn)識(shí)并施行應(yīng)用題教學(xué)，要更加強(qiáng)調(diào)如何從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學(xué)問題這是數(shù)學(xué)應(yīng)用教育中最為重要的一點(diǎn)，然后試圖用已有的數(shù)學(xué)模型如式、方

14、程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)量等來解決問題，最后用其結(jié)果來闡釋這個(gè)實(shí)際問題，這是教學(xué)中一種“實(shí)際理論實(shí)際的策略。它主要側(cè)重于從實(shí)際問題中提出并表達(dá)數(shù)學(xué)問題的才能，運(yùn)用并初步構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的才能，對數(shù)學(xué)問題及模型進(jìn)展變換化歸的才能，對數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)展檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)、闡釋和處理的才能。3、施行“問題解決形式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和解決應(yīng)用問題的才能。a、按“問題解決的形式設(shè)計(jì)教學(xué)過程在“提出問題階段，老師的作用是創(chuàng)設(shè)問題的情境，而“問題的設(shè)計(jì)是關(guān)鍵，它要符合學(xué)生可承受、有障礙、易產(chǎn)生探究欲望的原那么，激發(fā)起學(xué)生的探究興趣，承受問題的挑戰(zhàn)。在“分析問題階段，老師要從觀念和方法的層次上去啟發(fā)學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生探求思路，抑

15、制困難，進(jìn)展獨(dú)立的探究，展開必要的討論和交流，在探究的過程中培養(yǎng)毅力和堅(jiān)忍不拔的精神。在“解決問題的階段，老師要引導(dǎo)學(xué)生落實(shí)解答過程，把才能培養(yǎng)和根底知識(shí)、根本技能的學(xué)習(xí)結(jié)合起來，使學(xué)生感到成功的喜悅并樹立學(xué)習(xí)的自信心。在“理性歸納階段，老師要引導(dǎo)學(xué)生對問題的解答過程進(jìn)展檢驗(yàn)、評(píng)價(jià)、反響、歸納、小結(jié)，并結(jié)合問題解決的過程進(jìn)展學(xué)法指導(dǎo)，而學(xué)生要通過理性歸納形成新的認(rèn)知構(gòu)造，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，并不斷提出新的問題，培養(yǎng)進(jìn)取心和創(chuàng)造精神。這樣通過“問題解決的形式和程序來設(shè)計(jì)教學(xué)過程，必將進(jìn)一步進(jìn)步教學(xué)的效益。b、可改造課本上的例題、習(xí)題為“問題解決的形式我們可以改造課本上一些常規(guī)性題目，打破形式化，使學(xué)生不僅

16、僅是簡單的模擬。比方：把條件、結(jié)論完好的題目改造成只給出條件，先猜結(jié)論，再進(jìn)展證明；或給出多個(gè)條件，首先需要搜集、整理、挑選以后才能求解或證明，打破條件標(biāo)準(zhǔn)的框框；也可以給出結(jié)論，讓學(xué)生探求條件等等?？傊?，知識(shí)應(yīng)用素質(zhì)的教育是全面素質(zhì)教育中一個(gè)必不可少的部份，應(yīng)用型問題有著豐富的社會(huì)信息，多視角的橫向聯(lián)絡(luò)，多層次的才能要求，其多功能的教育價(jià)值早已是眾所公認(rèn)的事實(shí)，它已成為學(xué)生觀察理解社會(huì)、認(rèn)識(shí)評(píng)價(jià)社會(huì)的一個(gè)窗口。唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價(jià)不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。家庭是幼兒語言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會(huì)，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動(dòng)