經(jīng)歷統(tǒng)計過程形成數(shù)據(jù)分析觀念

1、經(jīng)歷統(tǒng)計過程，形成數(shù)據(jù)分析觀念“簡單數(shù)據(jù)排列與分組”的教學與反思江蘇省揚中市聯(lián)合中心小學 陳敏數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心,數(shù)學課程標準（修訂稿）中更是將“統(tǒng)計觀念”改成了“數(shù)據(jù)分析觀念”，以此突顯數(shù)據(jù)分析在統(tǒng)計中的核心地位。為此史寧中教授也強調(diào)說：“人們在實際生活和各行各業(yè)中面臨的數(shù)據(jù)越來越多，必須樹立利用數(shù)據(jù)的意識，掌握一些分析數(shù)據(jù)的方法和模型。所以，數(shù)據(jù)分析觀念是非常重要的?！边^去很長一段時期里，小學數(shù)學著重制作統(tǒng)計圖、表的教學，隨著人類社會向信息化快速發(fā)展，以及計算機技術的普及，促使統(tǒng)計教學重心發(fā)生轉(zhuǎn)移，數(shù)據(jù)逐漸成為統(tǒng)計的核心。數(shù)學課程標準要求第一學段的統(tǒng)計教學“（學生）經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整

2、理過程，了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法，并能用自己的方式呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果?！薄埃▽W生）通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，體會運用數(shù)據(jù)進行表達與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊含信息?！比欢鴮τ谛W生來說數(shù)據(jù)分析與利用的能力培養(yǎng)并不是一蹴而就的，而是在親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析的過程中，慢慢體驗到數(shù)據(jù)中蘊藏著信息，并逐漸了解了簡單的數(shù)據(jù)分析方法。以下是筆者教學“簡單的數(shù)據(jù)排列與分組”一課時的部分環(huán)節(jié)與思考?！酒?】基于問題，引入活動師:課前同學們都測量了自己的身高。請看這是我國正常兒童910歲的身高標準，（出示例題表格）從表格中你知道了哪些信息？生：我知道了正常兒童中，九歲男生的正常身高在126.51

3、37.8cm之間，9歲女童的正常身高在追問：“126.5137.8cm”包括126.5cm嗎？生：包括。師：同學們，你的身高在正常范圍內(nèi)嗎？生1：我10歲，是男孩，標準身高是131.4143.6cm,我的身高是132.6cm，比較后發(fā)現(xiàn)我的身高在正常范圍內(nèi)。生2：我9歲，是女孩，我的身高是140cm，超出了正常的范圍，我偏高。總結(jié)：要知道自己的身高是否在正常范圍，可以把自己的身高和對應的身高標準進行對照。師：我們了解了自己的身高情況，那么班級的其他幾十名同學呢？怎樣才能全面了解全班同學的身高情況？生1：了解全班同學中最高的是多少，最矮的是多少。生2：要知道全班學生每個人的身高，才能確定有多少人

4、身高在正常范圍內(nèi)，多少人身高在正常范圍外。生3：如果每位同學都一個個比較，太麻煩了，我們可以用上一節(jié)課學習的方法先分組調(diào)查，再匯總數(shù)據(jù)。（學生上一課時剛剛學習了簡單的數(shù)據(jù)匯總）師：那么怎樣分組更方便我們快速全面了解班級情況？生1：可以前后桌的四名同學分為一組。生2：想要比較起來方便的話，可以把男生分一組，女生分一組。生3：我覺得生2這樣分組的話，每組的人數(shù)還是太多了，可以按照表格中的分類方法，分為四組，分別是九歲男生、十歲男生、九歲女生、十歲女生。師：同學們，你們覺得誰說得更有道理？（生3）那我們就按照年齡和姓別分成4個小組。學生重新分組，各小組分別調(diào)查每位同學的身高，并把結(jié)果紀錄在表格中。【

5、思考】一個好的問題，是吸引學生積極參與討論的重要手段，更是開啟學生開展統(tǒng)計活動的核心動力。 判斷一個身高數(shù)據(jù)是否在正常范圍內(nèi)比較簡單，但是“怎樣才能全面的了解全班同學的身高情況？”這個問題學生無法立刻找到答案。結(jié)合上一課時學習的“簡單的數(shù)據(jù)匯總”知識，學生想到“通過調(diào)查分組搜集數(shù)據(jù)，再匯總”也是情理之中的事。在明確了要先分組后匯總的思路后，再引導學生思考并比較分組的方法，這是培養(yǎng)學生分析數(shù)據(jù)觀念的重要環(huán)節(jié)，也是開展有效統(tǒng)計活動的前提。培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念的首要任務是讓學生能有意識地從數(shù)據(jù)的角度思考問題，從而體會數(shù)據(jù)是有用的，數(shù)據(jù)中蘊藏這我們想要的信息，可以幫助我們做出判斷。對于教師而言，需要引導學

6、生基于實際問題的需要開展相應的統(tǒng)計活動，初步體會數(shù)據(jù)對于分析和解決問題的作用，積累基本統(tǒng)計活動經(jīng)驗?！酒?】方法靈活 分析數(shù)據(jù)1、 提出問題。師：剛才每個小組都調(diào)查并記錄了每個組員的身高，請大家仔細觀察并比較表格中的數(shù)據(jù)，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？組織小組內(nèi)討論并交流，明確可以從不同的角度來思考。2、匯報交流（1）關注小組極值。生：我發(fā)現(xiàn)我們組身高最高的是A同學,他有146.2cm，最矮的是B同學，他的身高只有125.7cm。追問：猜一猜他們組的C同學身高可能是多少？會超過146.2cm嗎？會低于125.7cm嗎？生：這個組其余學生的身高只可能在125.7146.2cm之間。師：請每個小組都找出身高

7、最高的同學和身高最矮的同學。生：（2）通過排序，關注特定數(shù)據(jù)。生：我發(fā)現(xiàn)我的身高在我們組里面排第三名。師：你是怎么知道的？生1：我是把我們組的身高按照從高到矮的順序進行排序。先找到最大的數(shù)，然后在剩余的數(shù)中再找到最大的，接著在剩余的數(shù)中再找最大的生2：我的方法和你不一樣，可以先把第二個數(shù)和第一個數(shù)比較，然后把第三個數(shù)和前兩個比較，再把最后都排出來了。生3：也可以按照從矮到高的順序排。師：這樣排一排后再分析有什么好處？生1：可以很快的看出每一個同學在組內(nèi)的位置，還可以很方便的看出最高身高和最矮身高。生2：排序后我還發(fā)現(xiàn)我們組有兩位同學的身高是一樣的。師：確實如此，看來排序能幫助我們發(fā)現(xiàn)很多有價值

8、的問題。（3）與標準比較，關注分布情況。生：我還發(fā)現(xiàn)我們組有8位同學的身高在正常范圍內(nèi)，有1位同學的身高超出了正常范圍，1位同學低于正常范圍。師：你是怎么發(fā)現(xiàn)的？生：我是把我們的身高和我們組的標準身高一一比較得出的。師：你們組考慮得真全面！我們其他組有幾人身高是在正常范圍內(nèi)的？【思考】“一百個讀者就有一百個哈姆雷特”。 這是開放性的比較分析，同一組數(shù)據(jù)學生各有不同的著眼點和切入口，會有自己的想法與發(fā)現(xiàn)。教學的主要目的不在于比較的結(jié)果和分析的結(jié)論，而在于比較和分析的過程。這是全面挖掘、利用數(shù)據(jù)信息的活動，有利于學生積累初步的數(shù)據(jù)分析經(jīng)驗，培養(yǎng)初步的數(shù)據(jù)分析觀念。當然對數(shù)據(jù)進行分析并不是空中樓閣，

9、它需要有“技術支撐”。在盡量不損失信息的前提下，對于身高這樣的“數(shù)值型數(shù)據(jù)”采用排序的整理策略，便于看出個體在整體中的位置情況；采用分組（分段）的策略整理，便于把握數(shù)據(jù)的整體分布情況。在教學過程中，需要通過比較和反思讓學生體會這些方法和策略有助于幫助他們更好的分析數(shù)據(jù)，更全面的關注一組數(shù)據(jù)的方方面面。【片段3】體驗優(yōu)化，分析全班數(shù)據(jù)1、全班身高極值師：（邊說邊集中展示四個小組收集的數(shù)據(jù)）通過你們的匯報，讓我們對于小組內(nèi)的身高情況有了一定的了解。那么全班同學最高是多少厘米？最矮呢？你打算怎么比？生1：把全班同學的身高按照從高到矮的順序排序就可以知道了。生2：剛才我們已經(jīng)知道了每個小組最高是多少厘

10、米，只要比較每個小組里最高的同學。師：哪種方法更好？說說你的理由。學生討論明確：第一種方法也可以，但是要比較全班幾十個數(shù)據(jù)，比較麻煩?？上劝衙總€小組中最高（或最矮）的身高數(shù)據(jù)排序，再從中挑選出最大（或最?。┑臄?shù)值。師：小組內(nèi)分析的結(jié)果可以方便我們了解全班同學的身高情況。學生照這樣的思路排一排，比一比，找到最高值和最低值。2、全班分布情況師：剛才九歲男生這個小組共10人，其中有8人身高在正常范圍內(nèi)。請你猜一猜全班22名男生中，身高在正常范圍的有多少人？生：我猜有18人。生：我猜有17人。師：你們是怎么想的？生：九歲男生組10人當中有8人身高在正常范圍，假如男生有20人話，那么大概就是16人身高在

11、正常范圍，現(xiàn)在全班男生有22人，所以我猜可能有18人。追問：一定是18人？生：不一定。師：想知道準確的人數(shù)怎么辦？生：先把每個男生小組里有多少人身高在正常范圍內(nèi)數(shù)出來，再把數(shù)出的結(jié)果相加。師生共同匯總各小組數(shù)據(jù)，算出全班男生和女生身高在正常范圍的分別有多少人。3、問題拓展師：通過將每組學生的身高比較，你還有什么新的發(fā)現(xiàn)？生1：我發(fā)現(xiàn)十歲女生比九歲女生普遍都高6cm左右。生2：十歲女生比十歲男生總體上要高一點點。生3：全班最高學生和最矮的學生相差有近20cm。4、總結(jié)提升師：通過今天的統(tǒng)計活動，你有什么收獲？生1：我知道了排序可以幫助我們確定最大值和最小值。生2：當統(tǒng)計的人數(shù)比較多時，我們可以先

12、分組分析，再利用這些信息解決新的問題?！舅伎肌繑?shù)據(jù)分析是一個復雜的思維過程，不應只是計算和畫圖，而應該把重點放在怎樣采用更合適的方法分析數(shù)據(jù)上。分析方法的選擇源自兩個原因：一是因為對數(shù)據(jù)的不同理解，二是基于研究問題的目的和解決問題的需要?！叭媪私庑〗M內(nèi)學生的身高情況”可以為“全面了解全班同學的身高情況”提供支持，無需重新從原始數(shù)據(jù)出發(fā)。這個過程中學生需要用到前面學習的數(shù)據(jù)匯總方法，也需要用到一些新的數(shù)據(jù)處理辦法；可以解決老師提出的問題，還有可能發(fā)現(xiàn)更多新問題。通過本段的學習讓學生“了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法” ?；卮饐栴}并不是數(shù)據(jù)分析的唯一目的，而通過問題的解決讓學生學會常用的統(tǒng)計分析方法才是根本，所以在每節(jié)課的最后很有必要讓學生對于整個活動過程進行反芻，總結(jié)其經(jīng)驗，反思其教訓。另外通過“某一組學生身高的總體分布情況”猜測“全班學生身高的總體分布情況”，能幫助學生感悟到在不同范圍內(nèi)獲得的數(shù)據(jù)存在一定的關聯(lián)，但也有區(qū)別，滲透了推斷性統(tǒng)計分析的基本方法。數(shù)據(jù)分析觀念是伴隨著操作活動逐步形成的。對小學生而言，主要依靠經(jīng)驗，特別是親身經(jīng)歷的經(jīng)驗。