統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)題區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)

1、 第五章 抽樣與參數(shù)估計(jì)一、單項(xiàng)選擇題1、某品牌袋裝糖果重量的標(biāo)準(zhǔn)是（500±5）克。為了檢驗(yàn)該產(chǎn)品的重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)從某日生產(chǎn)的這種糖果中隨機(jī)抽查10袋，測得平均每袋重量為498克。下列說法中錯(cuò)誤的是（ B ）A、樣本容量為10 B、抽樣誤差為2 C、樣本平均每袋重量是估計(jì)量 D、498是估計(jì)值2、設(shè)總體均值為100，總體方差為25，在大樣本情況下，無論總體的分布形式如何，樣本平均數(shù)的分布都服從或近似服從趨近于（ D ）A、N（100，25） B、N（100，5/） C、N（100/n，25） D、N（100，25/n）3、在其他條件不變的情況下，要使置信區(qū)間的寬度縮小一半，樣

2、本量應(yīng)增加（ C ）A、一半 B、一倍 C、三倍 D、四倍4、在其他條件不變時(shí)，置信度（1）越大，則區(qū)間估計(jì)的（ A ）A、誤差圍越大 B、精確度越高 C、置信區(qū)間越小 D、可靠程度越低5、其他條件一樣時(shí)，要使抽樣誤差減少1/4，樣本量必須增加（ C ）A、1/4 B、4倍 C、7/9 D、3倍 6、在整群抽樣中，影響抽樣平均誤差的一個(gè)重要因素是（ C ）A、總方差 B、群方差 C、群間方差 D、各群方差平均數(shù)7、在等比例分層抽樣中，為了縮小抽樣誤差，在對總體進(jìn)行分層時(shí)，應(yīng)使（ B ）盡可能小A、總體層數(shù) B、層方差 C、層間方差 D、總體方差8、一般說來，使樣本單位在總體中分布最不均勻的抽樣

3、組織方式是（ D ）A、簡單隨機(jī)抽樣 B、分層抽樣 C、等距抽樣 D、整群抽樣9、為了了解某地區(qū)職工的勞動強(qiáng)度和收入狀況，并對該地區(qū)各行業(yè)職工的勞動強(qiáng)度和收入情況進(jìn)行對比分析，有關(guān)部門需要進(jìn)行一次抽樣調(diào)查，應(yīng)該采用（ A ）A、分層抽樣 B、簡單隨機(jī)抽樣 C、等距（系統(tǒng)）抽樣 D、整群抽樣10、某企業(yè)最近幾批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率分別為88%，85%，91%，為了對下一批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，確定必要的抽樣數(shù)目時(shí)，P應(yīng)選（ A ）A、85% B、87.7% C、88% D、90%二、多項(xiàng)選擇題1、影響抽樣誤差大小的因素有（ ADE ）A、總體各單位標(biāo)志值的差異程度 B、調(diào)查人員的素質(zhì)C、樣本各單

4、位標(biāo)志值的差異程度 D、抽樣組織方式E、樣本容量2、某批產(chǎn)品共計(jì)有4000件，為了了解這批產(chǎn)品的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取200件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其中有30件不合格。根據(jù)抽樣結(jié)果進(jìn)行推斷，下列說確的有（ ADE ）A、n=200 B、n=30 C、總體合格率是一個(gè)估計(jì)量 D、樣本合格率是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量 E、合格率的抽樣平均誤差為2.52%3、用樣本成數(shù)來推斷總體成數(shù)時(shí)，至少要滿足下列哪些條件才能認(rèn)為樣本成數(shù)近似于正態(tài)分布（ BCE ）A、np5 B、np5 C、n（1p）5 D、p1% E、n30三、填空題1、對某大學(xué)學(xué)生進(jìn)行消費(fèi)支出調(diào)查，采用抽樣的方法獲取資料。請列出四種常見的抽樣方法：、，當(dāng)對全校學(xué)

5、生的不好獲得時(shí)，你認(rèn)為 方法比較合適，理由是。 四、簡答題1、分層抽樣與整群抽樣有何異同？它們分別適合于什么場合？2、解釋抽樣推斷的含義。五、計(jì)算題1、某糖果廠用自動包裝機(jī)裝糖，每包重量服從正態(tài)分布，某日開工后隨機(jī)抽查10包的重量如下：494，495，503，506，492，493，498，507，502，490（單位：克）。對該日所生產(chǎn)的糖果，給定置信度為95%，試求： （1）平均每包重量的置信區(qū)間，若總體標(biāo)準(zhǔn)差為5克； （2）平均每包重量的置信區(qū)間，若總體標(biāo)準(zhǔn)差未知；（）；2、某廣告公司為了估計(jì)某地區(qū)收看某一新電視節(jié)目的居民人數(shù)所占比例，要設(shè)計(jì)一個(gè)簡單隨機(jī)樣本的抽樣方案。該公司希望有90%

6、的信心使所估計(jì)的比例只有2個(gè)百分點(diǎn)左右的誤差。為了節(jié)約調(diào)查費(fèi)用，樣本將盡可能小，試問樣本量應(yīng)該為多大？3、為調(diào)查某單位每個(gè)家庭每天觀看電視的平均時(shí)間是多長，從該單位隨機(jī)抽取了16戶，得樣本均值為6.75小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2.25小時(shí)。 （1）試對家庭每天平均看電視時(shí)間進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。 （2）若已知該市每個(gè)家庭看電視時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)差為2.5小時(shí)，此時(shí)若再進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，并且將邊際誤差控制在（1）的水平，問此時(shí)需要調(diào)查多少戶才能滿足要求？（=0.05）答案:一、B，D，C，A，C；C，B，D，A，A。二、ADE，ADE，BCE。三、簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣，等距抽樣，整群抽樣，分層抽樣，不用調(diào)查單位的，以院

7、系為單位，而且各院系的消費(fèi)差異也大，不宜用整群抽樣。四、1、答：都要事先按某一標(biāo)志對總體進(jìn)行劃分的隨機(jī)抽樣。不同在于：分層抽樣的劃分標(biāo)志與調(diào)查標(biāo)志有關(guān)，而整群抽樣不是；分層抽樣在層隨機(jī)抽取一部分，而整群抽樣對一部分群做全面調(diào)查。分層抽樣用于層間差異大而層差異小，以與為了滿足分層次管理決策時(shí)；而整群抽樣用于群間差異小而群差異大時(shí)，或只有以群體為抽樣單位的抽樣框時(shí)。 2、答：簡單說，就是用樣本中的信息來推斷總體的信息?？傮w的信息通常無法獲得或者沒有必要獲得，這時(shí)我們就通過抽取總體中的一部分單位進(jìn)行調(diào)查，利用調(diào)查的結(jié)果來推斷總體的數(shù)量特征。五、1、解：n=10，小樣本 （1）方差已知，由±

8、z/2得，（494.9，501.1） （2）方差未知，由±t/2得，（493.63，502.37） 2、解：n=1691 3、解：（1）±t/2=6.75±2.131×=(5.55，7.95) （2）邊際誤差E= t/2=2.131×=1.2 n=17第六章 假設(shè)檢驗(yàn)練習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題1、按設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，某自動食品包裝與所包裝食品的平均每袋中量應(yīng)為500克。若要檢驗(yàn)該機(jī)實(shí)際運(yùn)行狀況是否符合設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)該采用（ C ）。A、左側(cè)檢驗(yàn) B、右側(cè)檢驗(yàn)C、雙側(cè)檢驗(yàn) D、左側(cè)檢驗(yàn)或右側(cè)檢驗(yàn)2、假設(shè)檢驗(yàn)中，如果原假設(shè)為真，而根據(jù)樣本所得到的檢驗(yàn)結(jié)論是否定元假

9、設(shè)，則可認(rèn)為（ C ）。A、抽樣是不科學(xué)的 B、檢驗(yàn)結(jié)論是正確的C、犯了第一類錯(cuò)誤 D、犯了第二類錯(cuò)誤3、當(dāng)樣本統(tǒng)計(jì)量的觀察值未落入原假設(shè)的拒絕域時(shí)，表示（ B ）。A、可以放心地接受原假設(shè) B、沒有充足的理由否定與原假設(shè)C、沒有充足的理由否定備擇假設(shè) D、備擇假設(shè)是錯(cuò)誤的4、進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，在其它條件不變的情況下，增加樣本量，檢驗(yàn)結(jié)論犯兩類錯(cuò)誤的概率會（ A ）。A、都減少 B、都增大C、都不變 D、一個(gè)增大一個(gè)減小5、關(guān)于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，下列說法中錯(cuò)誤的是（ B ）。A、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是樣本的函數(shù) B、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量包含未知總體參數(shù)C、在原假設(shè)成立的前提下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布是明確可知的D、檢驗(yàn)同一總體

10、參數(shù)可以用多個(gè)不同的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量二、多項(xiàng)選擇題1、關(guān)于原假設(shè)的建立，下列敘述中正確的有（ CD ）。A、若不希望否定某一命題，就將此命題作為原假設(shè)B、盡量使后果嚴(yán)重的錯(cuò)誤成為第二類錯(cuò)誤C、質(zhì)量檢驗(yàn)中若對產(chǎn)品質(zhì)量一直很放心，原假設(shè)為“產(chǎn)品合格（達(dá)標(biāo)）”D、若想利用樣本作為對某一命題強(qiáng)有力的支持，應(yīng)將此命題的對立命題作為原假設(shè)E、可以隨時(shí)根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果改換原假設(shè)，以期達(dá)到?jīng)Q策者希望的結(jié)論2、在假設(shè)檢驗(yàn)中，與的關(guān)系是（ CE ）。A、和絕對不可能同時(shí)減少B、只能控制，不能控制C、在其它條件不變的情況下，增大，必然會減少D、在其它條件不變的情況下，增大，必然會增大E、增大樣本容量可以同時(shí)減少和三、判斷分析

11、題（判斷正誤，并簡要說明理由）1、對某一總體均值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，H0：=100,H1：100。檢驗(yàn)結(jié)論是：在1%的顯著性水平下，應(yīng)拒絕H0。據(jù)此可認(rèn)為：總體均值的真實(shí)值與100有很大差異。2、有個(gè)研究者猜測，某貧困地區(qū)失學(xué)兒童中女孩數(shù)是男孩數(shù)的3倍以上（即男孩數(shù)不足女孩數(shù)的1/3）。為了對他的這一猜測進(jìn)行檢驗(yàn)，擬隨機(jī)抽取50個(gè)失學(xué)兒童構(gòu)成樣本。那么原假設(shè)可以為：H0：P1/3。四、簡答題、采用某種新生產(chǎn)方法需要追加一定的投資。但若根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過假設(shè)檢驗(yàn)判定該新生方法能夠降低產(chǎn)品成本，則這種新方法將正式投入使用。（）如果目前生產(chǎn)方法的平均成本是元，試建立合適的原假設(shè)和備擇假設(shè)。（）對你所提出的

12、上述假設(shè)，發(fā)生第一、二類錯(cuò)誤分別會導(dǎo)致怎樣的后果？ 五、計(jì)算題、某種感冒沖劑的生產(chǎn)線規(guī)定每包重量為克，超重或過輕都是嚴(yán)重的問題。從過去的資料知是0.6克，質(zhì)檢員每2小時(shí)抽取25包沖劑稱重檢驗(yàn)，并做出是否停工的決策。假設(shè)產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布。（）建立適當(dāng)?shù)脑僭O(shè)和備擇假設(shè)。（）在0.05時(shí)，該檢驗(yàn)的決策準(zhǔn)則是什么？（）如果12.25克，你將采取什么行動？（）如果11.95克，你將采取什么行動？答案:一、1、C 2、C 3、B 4、A 5、B二、1、CD 2、CE三、1、錯(cuò)誤?！熬芙^原假設(shè)”只能說明統(tǒng)計(jì)上可判定總體均值不等于100，但并不能說明它與100之間的差距大。2、錯(cuò)誤。要檢驗(yàn)的總體參數(shù)應(yīng)該

13、是一個(gè)比重，因此應(yīng)該將男孩和女孩的人數(shù)的比率轉(zhuǎn)換為失學(xué)兒童中女孩所占的比例P（或男孩所占的比例P*）所以原假設(shè)為：H0：P=3/4(或P3/4)；H1：P3/4。也可以是：H0：P*=1/4(或P1/4)；H1：P*1/4。四、1、（）H0：350；H1：350。（）針對上述假設(shè)，犯第一類錯(cuò)誤時(shí)，表明新方法不能降低生產(chǎn)成本，但誤認(rèn)為其成本較低而被投入使用，所以此決策錯(cuò)誤會增加成本。犯第二類錯(cuò)誤時(shí)，表明新方法確能降低生產(chǎn)成本，但誤認(rèn)為其成本不低而未被投入使用，所以此決策錯(cuò)誤將失去較低成本的機(jī)會。五、1、（）H0：=120；H1：12。（）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：Z=。在0.05時(shí)，臨界值z/21.96，故拒

14、絕域?yàn)閨z|1.96。（） 當(dāng)12.25克時(shí)，Z=2.08。 由于|z|2.081.96，拒絕H0：=120；應(yīng)該對生產(chǎn)線停產(chǎn)檢查。（） 當(dāng)11.95克時(shí)，Z=0.42。 由于|z|0.421.96，不能拒絕H0：=120；不應(yīng)該對生產(chǎn)線停產(chǎn)檢查。第七章 相關(guān)與回歸分析一、單項(xiàng)選擇題1、下面的關(guān)系中不是相關(guān)關(guān)系的是（ D ）A、身高與體重之間的關(guān)系 B、工資水平與工齡之間的關(guān)系C、農(nóng)作物的單位面積產(chǎn)量與降雨量之間的關(guān)系 D、圓的面積與半徑之間的關(guān)系2、具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的特點(diǎn)是（ A ）A、一個(gè)變量的取值不能由另一個(gè)變量唯一確定 B、一個(gè)變量的取值由另一個(gè)變量唯一確定C、一個(gè)變量的取值增大

15、時(shí)另一個(gè)變量的取值也一定增大 D、一個(gè)變量的取值增大時(shí)另一個(gè)變量的取值肯定變小3、下面的假定中，哪個(gè)屬于相關(guān)分析中的假定（ B ）A、兩個(gè)變量之間是非線性關(guān)系 B、兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量C、自變量是隨機(jī)變量，因變量不是隨機(jī)變量 D、一個(gè)變量的數(shù)值增大，另一個(gè)變量的數(shù)值也應(yīng)增大4、如果一個(gè)變量的取值完全依賴于另一個(gè)變量，各觀測點(diǎn)落在一條直線上，則稱這兩個(gè)變量之間為（ A ）A、完全相關(guān)關(guān)系 B、正線性相關(guān)關(guān)系 C、非線性相關(guān)關(guān)系 D、負(fù)線性相關(guān)關(guān)系5、根據(jù)你的判斷，下面的相關(guān)系數(shù)取值哪一個(gè)是錯(cuò)誤的（ C ）A、0.86 B、0.78 C、1.25 D、06、設(shè)產(chǎn)品產(chǎn)量與產(chǎn)品單位成本之間的線性相關(guān)關(guān)

16、系為0.87，這說明二者之間存在著（ A ） 絕對值大于0.8A、高度相關(guān) B、中度相關(guān) C、低相關(guān) D、極弱相關(guān)7、在回歸分析中，描述因變量y如何依賴于自變量x和誤差項(xiàng)的方程稱為（ B ）A、回歸方程 B、回歸模型 C、估計(jì)回歸方程 D、經(jīng)驗(yàn)回歸方程8、在回歸模型y=中，反映的是（ C ）A、由于x的變化引起的y的線性變化部分 B、由于y的變化引起的x的線性變化部分 C、除x和y的線性關(guān)系之外的隨機(jī)因素對y的影響 D、由于x和y的線性關(guān)系對y的影響9、如果兩個(gè)變量之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，下列回歸方程中哪個(gè)肯定有誤（ B ）A、=250.75x B、=120+ 0.86x C、=2002.5x D

17、、=340.74x10、說明回歸方程擬合優(yōu)度的統(tǒng)計(jì)量是（ C ）A、相關(guān)系數(shù) B、回歸系數(shù) C、判定系數(shù) D、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差11、判定系數(shù)R2是說明回歸方程擬合度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，它的計(jì)算公式為（ A ）A、 B、 C、 D、12、已知回歸平方和SSR=4854，殘差平方和SSE=146，則判定系數(shù)R2=（ A ）4854/(4854+146)A、97.08% B、2.92% C、3.01% D、33.25%13、一個(gè)由100名年齡在3060歲的男子組成的樣本，測得其身高與體重的相關(guān)系數(shù)r=0.45，則下列述中不正確的是（ D ）A、較高的男子趨于較重 B、身高與體重存在低度正相關(guān)C、體重較重的男子

18、趨于較高 D、45%的較高的男子趨于較重14、下列回歸方程中哪個(gè)肯定有誤（ A ）A、=150.48x，r=0.65 B、=15 - 1.35x，r=-0.81 C、=-25+0.85x，r=0.42 D、=1203.56x，r=-0.9615、若變量x與y之間的相關(guān)系數(shù)r=0.8，則回歸方程的判定系數(shù)R2為（ C ）A、0.8 B、0.89 C、0.64 D、0.40 16、對具有因果關(guān)系的現(xiàn)象進(jìn)行回歸分析時(shí)（ A ）A、只能將原因作為自變量 B、只能將結(jié)果作為自變量 C、二者均可作為自變量 D、沒有必要區(qū)分自變量 二、多項(xiàng)選擇題1、下列現(xiàn)象不具有相關(guān)關(guān)系的有（ ABD ）A、人口自然增長率

19、與農(nóng)業(yè)貸款 B、存款期限與存款利率C、降雨量與農(nóng)作物產(chǎn)量 D、存款利率與利息收入E、單位產(chǎn)品成本與勞動生產(chǎn)率2、一個(gè)由500人組成的成人樣本資料，表明其收入水平與受教育程度之間的相關(guān)系數(shù)r為0.6314，這說明（ E ） 中度A、二者之間具有高度的正線性相關(guān)關(guān)系 B、二者之間只有63.14%的正線性相關(guān)關(guān)系C、63.14%的高收入者具有較高的受教育程度 D、63.14%的較高受教育程度者有較高的收入E、通常來說受教育程度較高者有較高的收入三、判斷分析題（判斷正誤，并簡要說明理由）1、一項(xiàng)研究顯示，醫(yī)院的大?。ㄓ貌〈矓?shù)x反映）和病人住院天數(shù)的中位數(shù)y之間是正相關(guān)，這說明二者之間有一種必然的聯(lián)系。

20、（ ）2、應(yīng)用回歸方程進(jìn)行預(yù)測，適宜于插預(yù)測而不適宜于外推預(yù)測。（ ）四、簡答題1、解釋相關(guān)關(guān)系的含義，說明相關(guān)關(guān)系的特點(diǎn)。2、簡述狹義的相關(guān)分析與回歸分析的不同。五、計(jì)算題1、研究結(jié)果表明受教育時(shí)間與個(gè)人的薪金之間呈正相關(guān)關(guān)系。研究人員搜集了不同行業(yè)在職人員的有關(guān)受教育年數(shù)和年薪的數(shù)據(jù)，如下：受教育年數(shù)x年薪（萬元）y受教育年數(shù)x年薪（萬元）y83.0073.1262.00106.4030.34138.5451.6441.2194.3040.9430.51114.64 （1）做散點(diǎn)圖，并說明變量之間的關(guān)系； （2）估計(jì)回歸方程的參數(shù)； （3）當(dāng)受教育年數(shù)為15年時(shí)，試對其年薪進(jìn)行置信區(qū)間和預(yù)

21、測區(qū)間估計(jì)（=0.05）（）；2、一國的貨幣供應(yīng)量與該國的GDP之間應(yīng)保持一定的比例關(guān)系，否則就會引起通貨膨脹。為研究某國家的一段時(shí)間通貨膨脹狀況，研究人員搜集了該國家的貨幣供應(yīng)量和同期GDP的歷史數(shù)據(jù)，如下表： 單位：億元年份貨幣供應(yīng)量該國GDP19912.2036.05319922.2766.65919932.4548.27019942.8668.98119952.99211.34219963.59211.93119974.02112.76319984.32612.83419994.39214.71720004.80415.57720015.28815.68920025.34815.715 （1）試以貨幣供應(yīng)量為因變量y，該國家的GDP為自變量x，建立回歸模型； （2）若該國家的GDP達(dá)到16.0，那么貨幣供應(yīng)量的置信區(qū)間和預(yù)測區(qū)間如何，取=0.05。答案:一、D，A，B，A，C；A，B，C，B，C。 A，A，B，A，C；A二、ABD，AE。三、1、×，這種正相關(guān)是因?yàn)槎咄瑫r(shí)受到疾病的嚴(yán)重程度的影響所致。2、，因?yàn)橛米钚∑椒?/p>