代數(shù)式知識點總結(jié)

1、七年級第二章一一代數(shù)式一、列代數(shù)式重點：用字母表示數(shù) 比誰的幾倍多（少）幾的問題 比誰的幾分之幾多（少）幾的問題 折扣問題：例：八折是乘0.8,八五折是乘0.85 提價與降價問題：例：一個商品原價a,先提價20%在降價20%即a（ 1+20%（ 1-20%） 路程問題：把握s=vt 出租車計費問題：分類討論思想，將總路程切割成不同的段（例：前三公里收費7元,之后每公里1.6元，公里數(shù)x，總費用y）Y=7 x < 3Y二 已知各數(shù)位上的數(shù)字，表示數(shù)的問題:字母乘10表示在十位上，乘100表示在百位上。 特定字母的意義：C:周長S :面積 V:體積r :半徑d :直徑s：路程t :時間v :

2、速度n正整數(shù)二、單項式與多項式1、概念 單項式：數(shù)字與字母用乘號連接的式子稱為單項式 多項式：多個單項式的和稱為多項式 整式：單項式與多項式合稱為整式 例:注：次數(shù)為i時一般省略不寫字母 單項式的次數(shù)即所有字母指數(shù)的和 按照次數(shù)可以將單項式分為一次項、二次項、三次項其對應(yīng)的系數(shù)為一次項系數(shù)、二次項系數(shù)特別：沒有字母的單項式（次數(shù)為零的單項式）稱為常數(shù)項。 多項式的次數(shù)為最高次幕項的次數(shù)，多項式的項數(shù)為單項式的個數(shù)。例：- 4ab2 5ab6是一個四次三項式。4三、整式加法重點：合并同類項 同類項概念：字母及字母指數(shù)相同的兩個單項式稱為同類項。合并同類項：將兩個同類項的系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)

3、不變，即為合并同類項。（考點）四、整式乘法和整式除法冪J字母 幕的乘法：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加 幕的乘方：同底數(shù)幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘 幕的除法：同底數(shù)幕的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減 整式乘法：單項式與單項式相乘，系數(shù)與系數(shù)相乘，作為積的系數(shù)，將相同字母 分別相乘，對于只在一個單項式里的系數(shù)，則作為積的一個因數(shù)。 多項式與單項式相乘， 將這個單項式與多項式的每一項分別相乘， 把結(jié)果相加。多項式與多項式相乘， 把一個多項式里的每一項分別與另一個多項式 相乘，再把所得的積相加。 整式乘法遵循乘法結(jié)合律、乘法交換律、以及乘法分配律。五、整式混合運算整式混合運算中的原則：先化簡，后求值原

4、則任何數(shù)與 0 相乘都為零括號前是負號，則括號內(nèi)的每一項都變號脫括號一般遵循從內(nèi)到外，從小到大的脫括號方式 化簡后的式子一般按次冪從高到低排列。系數(shù)為一時省略不寫，指數(shù)為一時省略不寫。六、整式乘法常用公式平方和公式：（a 二b）2 二 a2 二2ab - b2平方差公式：（a b） a -b = a2 b2七、一般的找規(guī)律性問題找規(guī)律的常用方法： 圖像法： 公式法： 看差法：差相等（為2）的情況，與2n有關(guān)例：na2n規(guī)律13232545=3+23767=3+2+24989=3+2+2+2n2n+12na=3+2 (n-1)差為奇數(shù)數(shù)列的情況，與n2有關(guān)例：na規(guī)律12122542+331092+3+5417162+3+5+7nn 2 + 12+3+5+7+9+差為2