傳熱學(xué)第八章答案

1、4273 + 8473ndL = 0.96 xIO3100Eb = C （） 解：由1008-3、把太陽表面近似地看成是分?jǐn)?shù)。解：可見光波長范圍是40.38? 0.76 以秫Eb = Co100;可見光所占份額264200 W/mFb （A2-朋=夕卜（0-%）-外（0-4） = 44.87%8-4、一爐膛內(nèi)火焰的平均溫度為1500K,爐墻上有一著火孔。試計(jì)算當(dāng)著火孔打開時(shí)從孔功率。該輻射能中波長為2#杭的光譜輻射力是多少？哪種波長下的能量最多？向外輻射的解：Eb=G(T 4勇=嚴(yán)僅）帝2287W/m二1=9? 74'10| 川 / 矛第八章1. 什么叫黑體？在熱輻射理論中為什么要引入

2、這一概念？2. 溫度均勻得空腔壁面上的小孔具有黑體輻射的特性，那么空腔內(nèi)部壁面的輻射是否也是黑體輻射?3. 試說明，為什么在定義物體的輻射力時(shí)要加上”半球空間”及“全部波長”的說明？4. 黑體的輻射能按波長是怎樣分布的？光譜吸收力打以的單位中分母的“ ”代表什意義？黑體的輻射按空間方向是怎樣分布的？定向輻射強(qiáng)度與空間方向無關(guān)是否意味著黑體的輻射能在半球空間各方向上是均勻分布的？6. 什么叫光譜吸收比？在不同光源的照耀下，物體常呈現(xiàn)不同的顏色，如何解釋？7. 對于一般物體，吸收比等于發(fā)射率在什么條件下才成立？8. 說明灰體的定義以及引入灰體的簡化對工程輻射傳熱計(jì)算的意義9. 黑體的輻射具有漫射特

3、性 .如何理解從黑體模型（溫度均勻的空腔器壁上的小孔）發(fā)岀的輻射能也具有漫射特性呢？黑體輻射基本定律8-1、一電爐的電功率為1KW,爐絲溫度為847°C,直徑為1mm。電爐的效率為 0.96。試確 定所需爐絲的最短長度。解：5.67 X、 得 L=3.61m8.2、直徑為Im的鋁制球殼內(nèi)表面維持在均勻的溫度500K,試計(jì)算置于該球殼內(nèi)的一個(gè)實(shí)驗(yàn)表面所得到的投入輻射。內(nèi)表面發(fā)射率的大小對這一數(shù)值有否影響？4235438W/mT=5800K的黑體，試確定太陽發(fā)岀的輻射能中可光所占的百T=1500K 時(shí)，4=1.93x10-12”8-5、在一空間飛行物的外殼上有一塊向陽的漫射面板。板背面可

4、以認(rèn)為是絕熱的，向陽面得到的太陽投入輻射G=1300W/m2o該表面的光譜發(fā)射率為： 0源gn時(shí)$ （人）=0.5;兀2伽時(shí)8 （人）=° ? 2。試確定當(dāng)該板表面溫度處于穩(wěn)態(tài)時(shí)的溫度值。為簡化計(jì)算，設(shè)太陽的輻射能均集中在 0?之內(nèi)解：山UooJ得 T=463K8-6、人工黑體腔上的輻射小孔是一個(gè)直徑為20mm的圓，輻射力功，=3.72x 105W/m2o 一個(gè)輻射熱流計(jì)置于該黑體小孔的正前方 l=0.5m,處，該熱流計(jì)吸收熱量的面積為1.6X10" 問該熱流計(jì)所得到的黑體投入輻射是多少？EL. =A = 1.185xl0 5Ty/m2 解：2AQ = T = 6.4x10

5、5rLbA = 31.2W所得投入輻射能量為37.2X6.4X IO" = 2.38x1。一 3 w8-7、用特定的儀器測得，一黑體爐發(fā)岀的波長為0.7#秫的輻射能(在半球范圍內(nèi))為10S試問該黑體爐工作在多高的溫度下？該工況下輻射黑體爐的加熱功率為多大？輻射小孔的面積為 4X04A2。E =-解："e'/成)一1代入數(shù)據(jù)得：T=1214.9KO = AC,/ =49.4WA100 J8-8、試確定一個(gè)電功率為100W的電燈泡發(fā)光效率。假設(shè)該燈泡的雪絲可看成是2900K的 黑體，其幾何形狀為2nmx5mm的矩形薄片?？梢姽獾牟ㄩL范圍 0.38? 0.76#杭<

6、 T VEh = C.f (100丿則九丁 = 11Q2/M.K;A2T = 2204/zm.K由表可近似取外 (0-0.38 ) = ° °2；己(0 0.76 ) = 1 ° 19AE = Cof x () %在可見光范圍內(nèi)的能量為UOOJAF77 =10.09%發(fā)光效率E8-9、鋼制工件在爐內(nèi)加熱時(shí)，隨著工件溫度的升高，其顏色會(huì)逐漸由暗紅變成白亮。假設(shè)鋼件表面可以看成黑體，試計(jì)算在工件溫度為900°C及1100笆時(shí)，工件所發(fā)岀的輻射能中的可見光是溫度為 700 ° 的多少倍？ 人 T < 600伊 z.K 時(shí)a,(0-2)=0；2T

7、 = 800/jm.K 時(shí) a (o-,) =0.16xl0-4。解.解.()t = 700 ° 時(shí)'T = 973K,人了 = 0.38x973 = 369.7/mK=0.00, 2T = 0.76x973 =739.5/mK,由 2T V 600/jmK 及 2T = 800/mK 之() _/)值線性插值 得:%。朋=L116xlO",%g )=1.116x10-5 =0.001116%可見光的能量為：L 116x10-5x5.67 x 9.734 = 0.5672W/m 2 .t = 900 C 時(shí)，T = 1173K,2.T = 0.38 xll73 =

8、445.7 pmK,Fb(o_A = 0.00=0.76x1173 = 891.5/mK, (0§) =1.565x10t,=1.565x107 =0.01565%，此時(shí)可見光的能量1-565 xIO-44 =16.8W/m2 .所以 900°C 時(shí)是 700° C 時(shí)的 16.3/0.5672=29.6 倍.=1100 C 時(shí)，T = 1373A,27 = 0.38x1373 = 521.74 伊 zK,乙(0 成 j = 0.00 ,冬)=0.76 x 1373 = 1043.48 所犬,外(0_婦=5.808 xlO" 4,%/?) =5.808

9、xKF4 = 0.05808%，此時(shí)可 見光的能量為 5.808 x IO-4 x 5.67 x 13.734 = 117.03W/m2 .所以 1100°C 時(shí)是 700° C 時(shí)的 117.03/0.5672=206.3 倍.0.02秫的小孔,70W,試 確定空腔內(nèi)表面的輻射有何影響?8-10、一等溫空腔的內(nèi)表面為漫射體，并維持在均勻的溫度。其上有一個(gè)面積為小孔面積相對于空腔內(nèi)表面積可以忽略。今測得小孔向外界輻射的能量為 溫度。如果把空腔內(nèi)表面全部拋光，而溫度保持不變，問這一小孔向外的T100? = AC 0 解：代入數(shù)據(jù)T=498.4K8-11、把地球作為黑體表面，把

10、太陽看成是T=5800° C的黑體，試估算地球表面溫度。已知地球直徑為L29x" ?,太陽直徑為1.39x109m,兩者相距1.5xl0um。地球?qū)μ盏妮椛?可視為0K黑體空間 的輻射。解：如圖所示。地球投影面積對太陽球心的張角為:5800k（球面角）勿/ 掃熟烈)=0.785xl.664"l?！?Q =(1.5x10")2.25x10 Q = 0.5806x10-8 =彳 6226 x 10*4 勿 4x3.14中 s.c =4 狀、，“ x ao x 4.623xl()TAeEbe -= 0,Ae = 4 兀 R： = 4x3.14x'1E

11、be=aoTe (7oTe4x4x3.14x(1.29x107)1 = (1.39x109 尸二疽58O6X 心29x107、。地球表面的空間輻射熱平衡為：J（1.29x102、x 4.623 x 10,-2? = 4 磯“，x4.623x101-6 )1/4x I" x 10 購 x 4.623 x 10-1 x 10 土/ 1.29=5800 x 1.9321 x 4.623/1.6641 xW 6'/4 =5800x(5.3675x10=5800x1.5221/31.62 = 279.2K8-12、如附圖所示，用一個(gè)運(yùn)動(dòng)的傳感器來測定傳送帶上一個(gè)熱試件的輻射具有黑體的特

12、性，文傳感器與熱試件之間的距離明多大時(shí)，傳感器接受到的輻射能是傳感器與試件位于同一數(shù)值線上時(shí)的75%?按題意，當(dāng)工件位于 X處時(shí)，工件對傳感器的角系數(shù)為工件在正下方時(shí)的75%,當(dāng)工件在正下方時(shí),誓皿是A對傳感器的張角當(dāng)工件在X處時(shí)0.752/0.75 x 1 +(X,M=11 + (")2嚴(yán))即oA = 0.395,.-. %, = 0.395由試湊法解得H8-13、從太陽投射到地球大氣層外表面的輻射能經(jīng)準(zhǔn)確測定為1353W/m2。太陽直徑為 1.39x10%，兩者相距1.5x10 nmo若認(rèn)為太陽是黑體，試估計(jì)其表面溫度。解：太陽看成一個(gè)點(diǎn)熱源，太陽投射在地球上的輻射總量為=135

13、3x4><(1.5x10 丁Q 皿=5.67 x 兀 x 所以 T=5774K而8-14、試證明下列論述：對于腔壁的吸收比為0.6的一等球殼，當(dāng)其上的小孔面積小于球的總表面面積的 0.6%時(shí)，該小孔的吸收比可大于99.6%。球殼腔壁為漫射體。解：設(shè)射進(jìn)小孔的投入輻射為&。，經(jīng)空腔內(nèi)表面第一次反射的投入輻射為成。，經(jīng)第二次反射為P'E o ,經(jīng)第n次反射為P"E° .空腔共吸收 E() (1 - Q") = E () 1 - (1 - 0.6)"設(shè)n=l證明完畢。所以 E0（ I- 0.4）x 0.6% = 0.36% 則小孔吸

14、收比為 1-0.36% =99.6% 又因?yàn)閚越大，則小孔的吸收比越大， 實(shí)際物體的輻射特性8-15、已知材料 AB的光譜發(fā) 射率5（人）與波長的關(guān)系如 附圖所示，試估計(jì)這兩種材料 的發(fā)射率占 隨溫度變化的特性， 并說明理由。解:A隨穩(wěn)定的降低而降低；B隨溫度的降低而升 理由：溫 度升高，熱輻射中的短波比例 增加。8-16、一選擇性吸收表面的光譜吸收比隨人變化的特性如附圖所示，試計(jì)算當(dāng)太陽投入輻射G=800W/? r時(shí)，該表面單位面積上所吸收的太陽能量及對太陽輻射的總吸收比。Ao a - a.1 CO伍如人0+ % -乙COEb,dA0.2%1.48)查表代入數(shù)據(jù) 得a = 0.7 x 86.

15、0792% = 0.8026 8-17 一漫射表面在某解：=。9 乙（01.4）+一溫度下的光譜輻射強(qiáng)度與波長的關(guān)系可以近似地用附圖表示，試:（1計(jì)算此時(shí)的輻射力;(2)計(jì)算此時(shí)法線方向的定向輻射強(qiáng)度，及與法線成60°角處的定向輻射強(qiáng)度。101520E=(1)=1250VT1015dA cos 3dCl 9 = 0, L（o） = 398W / （己"r）9 =919W /（ m2, str） 8-18、暖房的升溫作用可以從玻璃的光譜穿透比 有一塊厚為3mm的玻璃，經(jīng)測定，其對波長為 0.3? 2.5伊的輻全不穿透。試據(jù)此計(jì)算溫度為如(2)60°L（60）變化特性

16、解釋。射能的穿透比為 0.9,而對其他波長的輻射能可以完1£ < 1Mr 1 【j r t r in i i 15 - IS解：T=5800K5800K的黑體輻射及溫度為300K的黑體輻射投射到該玻璃上時(shí)各自的總穿透比。Z = 1740 兀弓=14500 由表查得片（0-0.3）= 2.862,片（o_2.5）= 96.29 rx = 0.9 x （ 96.292.862） % =84% 同理 d = 0.02%忍3.發(fā)射率勺的比值。解：法向發(fā)射率即是圖中所示d°) = 0? 7又 A (45) = 0.5哄=0.714所以& (°)8-20、一小塊

17、溫度4 =400K的漫射表面懸掛在人溫度Tf = 2000K的爐子中。發(fā)射率為0.25O懸掛表面 示。試確定該表面的發(fā) 的輻射能的吸收比。A爐子表面是漫灰的，且率及對爐墻表面發(fā)q （Ti）=* 的光譜發(fā)射率如附圖射=勺1夕卜（。-"1 ）公A=0.543因jXe J"£ 42 * £朋Eb Eb+ 勺 2 外（"1 - “2）+co叵(人,4)耳2 (弓以=0.600面A是漫射的，而探頭表面的 似地取為1=試確定&的08-21、溫度為310K的4個(gè)表面置于太 陽光的照射下，設(shè)此 時(shí)各表面的光譜吸收比隨波長的變化如附圖所示。試分析，在計(jì)算

18、與太陽能的交換時(shí)，哪些表面可以作為灰體處理？為什么？ 解：太陽輻射能的絕大部分集中在2um以下的區(qū)域，溫度為310K的物體 輻射能則絕大部分在 6um以上的紅外 輻 射，由圖可見，第一種情形與第三種情形，上述波段范圍內(nèi)單色吸收率相同，因而可以作為灰色處理。8-22、一直徑為20mm的熱流計(jì)探頭，用以測定一微小表面積A的輻射熱 流，該表面溫度為 4=1000K。環(huán)境溫度很低，因而對探頭的影響可以忽略不計(jì)。因某些原因，探 頭只能安置在與&表面法線成45°處，距離l=0.5m?探頭測得的熱量為1.815X10-3WO表發(fā)射率。&的面積為吸收比可近T4xl0-4m2。中（45

19、）=（45） dAcos45dQ = L （ 45） x & cos45x 號解：對探頭：.中（45） = 1.815x10-3.JL xA cos 45A = 1.815x10-3 4171r-? g_0 8lOOOKo投入8-23.已知一表面的光譜吸收比與波長關(guān)系如附圖所示，在某一瞬間，測得表面溫度為輻射弓（1）（2）（3）/按波長分布的情形示于附圖b。試：計(jì)算單位表面積所吸收的輻射能；計(jì)算該表面的發(fā)射率及輻射力；確定在此條件下物體表面的溫度隨時(shí)間如何變化,解:GXSH = Ja （人）（1 ） 0設(shè)物體無內(nèi)熱源，沒有其他形式G/tU +的熱量傳遞。1 Li_il J土1 t 1!

20、 3 *5 *打円B=1100（ W/m2）?.? a（ T） = atFb（0-2l） +a?Fb（2i -22）=0.49=40677W/m2口 1L1» :* 1 1 io（3 ） E = 40677 > GXSH所以在此條件下物件表面的溫度隨時(shí)間的延長而降低O綜合分析8-24、一測定物體表面輻射特性的裝置不于附圖中?？涨粌?nèi)維持在均勻溫度"=1°°K ;腔壁是漫灰體& = 0.8。腔內(nèi)1000K的熱空氣與試 樣表面間的對流換熱表面?zhèn)鳠嵯?數(shù)h = 10W /m-.K。試樣的表面溫度 用冷卻水維持，恒為 300° C,試樣表面

21、的光譜反射比示于附圖。試：（1）計(jì)算 試樣的吸收比；（2）確定其發(fā)射率；（3）計(jì)算冷卻水帶走的熱量。試樣表面 A=5cm2 o解：冷卻水帶走的熱量為：中=中“ "+皿/,? co, =5x W4 x 10x（ 1000-600）= 5x 10-4 x 10x400 = 2W=尸”（o-i）= 0.8564（按 8000 m ? K 查表）Oroj =( 0.8 x 0.8564 + 0.2 x 0.1436) x Eh x AI EM=1 一弓(o i)=1-0.8564 = 0.1436,% = 1=5xlC)T x5.67xl0 -8 xlOOO4 xO.7138 = 5x10

22、4 x5.67x1040.7138=20.23W ,中=吼“ + 中湖=2 + 20.23 = 22.23W ,吸收比=0.7138，反射比=0.2862.反射率應(yīng)以600K來計(jì)算。八頊色A +嘗業(yè)七啊?*些+0卻一些EbEb 100 I 100 )=0.8 x 0.1405 + 0.2 x 0.8595 = 0.1124 + 0.1719 = 0.3967。所以=22.23W,發(fā)射率£ = 0.397 ,吸收比a = 0.714。8-25、用一探頭來測定從黑體模型中發(fā)岀的輻射能，探頭設(shè)置位置如附圖所示。試對下列兩種情況計(jì)算從黑體模型到達(dá)探頭的輻射能：(1)黑體模型的小孔處未放置任何

23、東西;(2)在小孔處放置了一半透明材料，其穿透比為12 < ILim時(shí) r (2)=0.8,人2 m, 丁(2) =0。/TLISOOK解4( 1)zF E C°x 10053I "薩=1.18xIO5W/z n3J1懊頭兀兀A中=Lcos30A x = 0.227m WL=r oT = 2600 = 3200jbim.K，查表得'(0-2) =。. 3185所以 & )=應(yīng)匾曙 + W) %-oo) = 0.2548所以 O' = O x r (2) = 0.0578m W8-26、為了考驗(yàn)高溫陶瓷涂層材料使用的可靠性，專門設(shè)計(jì)了一個(gè)試驗(yàn)，如

24、附圖所示。已知輻射探頭表面積人=10"山2陶瓷涂層表面積=10 r 4以2。金屬基板底部通過加熱維持在4 =90K,腔壁溫度均勻且?guī)?90。陶瓷涂層厚5;=60w/ (m.K);基板厚為曷=8mm,22 =30w/(mK) o陶瓷表面是漫灰的，5 = 0.8。陶瓷涂層與金屬基板間無接觸熱阻。試確定:(1)陶瓷表面的溫度弓及表面熱流密度；(2)置于空腔頂部的輻射能檢測器所接受到的由陶瓷表面發(fā)射岀去的輻射能量； (3)經(jīng)過多次試驗(yàn)后，在陶瓷涂層與基板之間產(chǎn)生了很多小裂紋，形成了接觸熱率均保持不變，此時(shí)溫度 4,孔是增加，降低還是不變?阻，但幾及陶瓷涂層表面的輻射熱流密度及發(fā)射 解：如圖所

25、不：'pl、！500k腔壁四周,(1)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，電熱器發(fā)出之熱通過導(dǎo)熱傳導(dǎo)到陶瓷表面上，再通過輻射傳遞到 設(shè)陶瓷表面溫度為 T2,則有4= Mco-O( T24 -Tn4)A “2,” ？0 烏=0.8 x 5.67 x IO? x ( 7? - 904) 5x1( p3 8x10 3+ 用試湊法解得：& =1433K,60301 5?0 烏 =4.536x10 捋 x( 7,4 6.56lx 10,)8.333 xlO-5 +26.66 xlO-5、一Y-0.65612857.96(1500-T2)= 4.536 E=sEtl 5 =191.3xl05 W/m",(2)