體積表面積綜合練習(xí)

1、長(zhǎng)方體和正方體表面積練習(xí)題1、80 根方木，垛成一個(gè)長(zhǎng) 2 米，寬 2 米，高 1.5 米的長(zhǎng)方體，平均每根方木的體積是多少 立方米？合多少立方分米？2、3 個(gè)棱長(zhǎng)都 8 厘米的正方體，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，它的體積和表面積各是多少？3、家具廠(chǎng)訂購(gòu) 500 根方木，每根方木橫截面面積是 25 平方分米，長(zhǎng)是 3.8 米，這些木料的 體積是多少立方米？4、把兩塊棱長(zhǎng)為 1.5 分米的正方體木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積和表面積各是 多少？5、一個(gè)長(zhǎng)方體表面積是 156 平方分米，底面積是 30 平方分米，底面周長(zhǎng)是 32 分米，長(zhǎng)方 體的體積是多少？6、把長(zhǎng) 8 厘米，寬 12 厘米，高 5 厘

2、米長(zhǎng)方體木塊鋸成棱長(zhǎng) 2 厘米的正方體木塊， 可鋸多少 塊？7、一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)是5米，把它截成 4段，表面積增加 36 平方米，求長(zhǎng)方體的體積？一、填空。1、正方體是由（）個(gè)完全相同的（ ）圍成的立體圖形，正方體有（ ）條棱，它們的長(zhǎng)度都（ ），正方體有（ ）個(gè)頂點(diǎn)。2、因?yàn)檎襟w是長(zhǎng)、寬、高都（）的長(zhǎng)方體，所以正方體是（ ）的長(zhǎng)方體。3、 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為 A,棱長(zhǎng)之和是（），當(dāng)A=6厘米時(shí)，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是（） 厘米。4、 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的（）條棱，分別叫做長(zhǎng)方體的（ ）、（ ）、（ ）。5、一根長(zhǎng) 96 厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是（）厘米。6、

3、 一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是80厘米，長(zhǎng) 10 厘米，寬是 7厘米。高是（ ）厘米。7、至少需要（ ）厘米長(zhǎng)的鐵絲， 才能做一個(gè)底面周長(zhǎng)是 18厘米，高 3厘米的長(zhǎng)方體框架。8、 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2 倍，它的表面積就（）。9、 一個(gè)長(zhǎng)方體最多可以有（）個(gè)面是正方形，最多可以有（ ）條棱長(zhǎng)度相等。二、應(yīng)用題。1、一個(gè)面的面積是 36平方厘米的正方體，它所有的棱長(zhǎng)的和是多少厘米？ 2、用一根鐵絲剛好焊成一個(gè)棱長(zhǎng) 8厘米的正方體框架， 如果用這根鐵絲焊成一個(gè)長(zhǎng) 10厘米、 寬 7 厘米的長(zhǎng)方體框架，它的高應(yīng)該是多少厘米？3、天天游泳池，長(zhǎng) 25 米，寬 10 米，深 1.6 米，在游泳池的四

4、周和池底砌瓷磚，如果瓷磚 的邊長(zhǎng)是 1 分米的正方形，那么至少需要這種瓷磚多少塊？4、把棱長(zhǎng) 12厘米的正方體切割成棱長(zhǎng)是 3 厘米的小正方體，可以切割成多少塊？5、一種長(zhǎng)方體硬紙盒，長(zhǎng) 10 厘米，寬 6 厘米，高 5 厘米，有 2 平方米的硬紙板 210 張， 可以做這樣的硬紙盒多少個(gè)？(不計(jì)接口)6、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是米？72 厘米，它的長(zhǎng)是 9 厘米，寬 6 厘米，它的表面積是多少平方厘1、填空。(1) 長(zhǎng)方體或者正方體 ()叫做它的表面積。(2) 求長(zhǎng)方體的表面積必須知道長(zhǎng)方體的 ( ) 。(3) 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是 6 分米，寬 1.5 分米，高 3 分米，它的表面積是 ()平方分

5、米。(4) 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是 0.5 分米，它的表面積是 ()平方分米。(5) 一個(gè)長(zhǎng) 4 分米、寬 2 分米、高 2 分米的長(zhǎng)方體，它占地面積最大是 ()，表面積是( ) 。2、一只無(wú)蓋的長(zhǎng)方形魚(yú)缸，長(zhǎng) 0.4 米，寬 0.25 米，深 0.3 米，做這只魚(yú)缸至少要用玻璃多 少平方米？3、用 36 厘米的鐵絲折一個(gè)正方體框架， 這個(gè)正方體棱長(zhǎng)是多少？如果用紙糊滿(mǎn)框架的表面， 至少需要紙多少平方厘米？4、兩個(gè)棱長(zhǎng) 1 厘米的正方體木塊，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體表面積是多少平方厘米？5、做 20 個(gè)棱長(zhǎng)為 30 厘米的小正方體紙箱，至少需要多少平方米硬紙？ 6、一間教室長(zhǎng) 8 米、寬 6 米

6、，高 3 米，現(xiàn)在要用涂料粉刷它的四壁和頂棚。如果扣除門(mén)、 窗和黑板 24 平方米，求要粉刷的面積有多大？如果每平方米用涂料 0.15 千克，一共需要多 少千克涂料？7、水泥廠(chǎng)要制作 10 根長(zhǎng)方體鐵皮通風(fēng)管，管口是邊長(zhǎng)30 厘米的正方形，管子長(zhǎng) 2 米。共需多少平方米鐵皮？8、一個(gè)長(zhǎng)方體游泳池，長(zhǎng) 20 米，寬 15 米，深 2 米，現(xiàn)要將它的每個(gè)面先抹上水泥，再貼 上邊長(zhǎng) 4 分米瓷磚，需要這樣的瓷磚多少塊？如果每平方米用水泥5 千克，要用去多少水泥？9、一種長(zhǎng)方體鐵皮煙囪，底面是邊長(zhǎng)3分米的正方形，高 4 米，制這樣一節(jié)煙囪至少要用鐵皮多少平方米？10、一個(gè)正方體木塊，若把它切成 3 個(gè)

7、完全相等的長(zhǎng)方體后，表面積增加了 80 平方厘米， 這個(gè)正方本木塊原來(lái)的表面積是多少平方厘米？11、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是 72 厘米，它的長(zhǎng)是 9 厘米，寬 6 厘米，它的表面積是多少平方 厘米？12、張大爺制作了一種賣(mài)蘋(píng)果用的長(zhǎng)方體木箱（無(wú)蓋），它的長(zhǎng)是 60 厘米，寬 40 厘米，高30 厘米。做這種箱子至少用多少木板至少平方米？13、一個(gè)衛(wèi)生間長(zhǎng) 2.4 米，寬 1.8 米，高 2 米。（1）如果在四壁貼上 花墻磚，貼墻磚的面積為多少平方米？（2）用長(zhǎng) 30厘米，寬 20 厘米的花墻磚貼墻，需要多少塊？一、填空1. 長(zhǎng)方體或者正方體（）叫做它的表面積。2. 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是 10 厘米

8、，它的表面積是( )平方厘米。3. 一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng) 4 分米，寬 3 分米，高 2 分米，它的表面積是( )平方分米。4. 正方體的棱長(zhǎng)之和是 60 分米，它的表面積是()平方分米。5. 用兩個(gè)長(zhǎng) 6厘米，寬 3 厘米，高 1 厘米的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)表面積盡可能小的正方體，這個(gè) 拼成的長(zhǎng)方體的表面積是( )平方厘米。二、一個(gè)房間長(zhǎng) 5 米，寬 3 米，高 2.8 米，現(xiàn)需油漆四壁和天花板，扣除門(mén)窗的面積 4.5 平方米，求油漆的總面積有多大？三、要做一種管口周長(zhǎng) 40厘米的通氣管子 10 根，管子長(zhǎng) 2 米，至少需要鐵皮多少平方米？四、一個(gè)正方體的表面積是 54 平方分米，這個(gè)正方體所有棱長(zhǎng)之和是

9、多少？五、有一個(gè)長(zhǎng)方體木箱，長(zhǎng) 0.7 米，寬 0.5 米，高 0.3 米。 怎樣放， 這個(gè)木箱占地面積最??？ 最小是多少平方米？長(zhǎng)方體與正方體練習(xí)( 二)1填空(l )長(zhǎng)方體或正方體()個(gè)面的總面積，叫做它們的表面積。(2 )計(jì)算正方體的表面積可以用()x()X()的方法計(jì)算。這是因?yàn)檎襟w有( )個(gè)面，每個(gè)面都是()形，而且( )都相等。(3) 一個(gè)正方體的表面積是 36 平方厘米，把它放在桌子上占的面積是()平方厘米。(4) 一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng) 5 厘米，寬 5 厘米，高 4 厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體有 2 個(gè)面是( )形，有()個(gè)面的面積相等，長(zhǎng)方體的表面積是()。(5) 正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大 3 倍，

10、它的表面積就擴(kuò)大()倍。3、做一個(gè)不帶蓋的長(zhǎng)方體鐵盒，長(zhǎng)06米，寬 035 米，高 0，4 米。至少需要多少平方米鐵皮？6 平方厘米，那么原正方體的表面積4、把一個(gè)正方體鋸成兩個(gè)長(zhǎng)方體，它的表面積增加了是多少平方厘米？5有一個(gè)長(zhǎng)方體的糖盒長(zhǎng)和寬都是12 厘米，高 10 厘米，在盒的四周貼上商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙的面積至少是多少？6用鐵皮焊 15 個(gè)底面是邊長(zhǎng) 25 厘米的正方形，高 4 分米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水桶，至少要用多 少鐵皮？7一個(gè)小食堂長(zhǎng) 10 米，寬 8 米，高 5 米，要粉刷四壁和頂棚。扣除門(mén)窗面積184 平方米，平均每平方米用石灰 0 2 千克，一共用石灰多少千克？長(zhǎng)方體的表面積是多少？

11、棱長(zhǎng)之和8 用三個(gè)棱長(zhǎng)為 8 厘米的正方體木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體， 是多少？一.填空。1.長(zhǎng)方體（）的面積之和，叫做它的表面積。2.一個(gè)長(zhǎng)方體的形狀如圖1）它的上下兩個(gè)面的面積 =（）X()X(）2）它的前后兩個(gè)面的面積 =（）X()X(）3）它的左右兩個(gè)面的面積 =（）X()X(）4）這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）平方米。3. 棱長(zhǎng)為 10 厘米的正方體，上表面的面積是（），表面積是（ ）。4. 長(zhǎng)、寬、高分別是 6 分米、 5 分米、 4 分米的長(zhǎng)方體，它的表面積是（ ）平方分米。5. 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是 2 米，它的占地面積是 （ ）平方米。 它的表面積是 （ ）平方米。二. 選擇。1. 是一個(gè)長(zhǎng)

12、方體，它的下底面的面積是（ ）。A 12 cm2B 20 cm2C 15 cm2D 94 cm22. 是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的展開(kāi)圖，它的表面積是（ ）（單位：分米）A 200 平方分米B 520 平方分米C 700 平方分米D 1400 平方分米3. 如果一個(gè)正方體，把它的棱長(zhǎng)都縮小4 倍，它的表面積將縮?。?）倍。A 2 B 4 C 8 D 16三. 求下圖的表面積。1.2.棱長(zhǎng)總和為 60 分米四. 解決問(wèn)題。1. 做一個(gè)長(zhǎng) 5 厘米， 寬 5 厘米， 高 8 厘米的長(zhǎng)方體的紙盒至少要面積是多少的硬紙板？如 果分別用 a、b、h 表示長(zhǎng)、寬、高，請(qǐng)你總結(jié)一個(gè)計(jì)算公式。2. 制作一個(gè)棱長(zhǎng)為 4

13、分米的正方體玻璃魚(yú)缸（無(wú)蓋） ，至少需要多少平方分米的玻璃？3.如圖，這根長(zhǎng)方體鋼材，已知它的表面積是78 cm 2，底面積（長(zhǎng)方形）是15 cm 2，求它的正方形橫截面的面積是多少平方厘米？長(zhǎng)方體和正方體表面積練習(xí)題一、填空1、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為 A,棱長(zhǎng)之和是（ ）厘米。2、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是 6厘米，寬是 5厘米，方厘米；前面的面積是（）平方厘米；長(zhǎng)方體的表面積是（）平方厘米。3 、一個(gè)長(zhǎng)方體最多可以有（4、把一根長(zhǎng) 80 厘米，寬 5 厘米，高 積比原來(lái)增加了（ ）平方厘米。5、用鐵絲焊接成一個(gè)長(zhǎng) 12 厘米，寬（）厘米。6、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是 厘米，寬是（ 厘米，寬是（7、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)

14、是（ ）條，面積是 20 平方分米的面有（8、一個(gè)長(zhǎng)方體的金魚(yú)缸，長(zhǎng)是壞了，修理時(shí)配上的玻璃的面積是（）。9、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是 72厘米，它的一個(gè)面是邊長(zhǎng)（表面積是（）平方厘米。10、 至少需要（）厘米長(zhǎng)的鐵絲，才能做一個(gè)底面周長(zhǎng)是 架。二、計(jì)算，求它們的棱長(zhǎng)之和、）,當(dāng)A=5厘米時(shí)，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是高是 4 厘米，它的上面的面積是（ 右面的的面積是（）個(gè)面是正方形，最多可以有（3 厘米的長(zhǎng)方體木料鋸成長(zhǎng)都是）平）平方厘米。這個(gè)）條棱長(zhǎng)度相等。40 厘米的兩段，表面10厘米，高 5 厘米的長(zhǎng)方體的框架，至少需要鐵絲20 厘米，高是 18 厘米，最大的面的長(zhǎng)是（ ）平方厘米；最小的面

15、長(zhǎng)是（25 厘米，寬是 ）厘米，它的面積是（）厘米，它的面積是（）平方厘米。5 分米，寬和高都是 4 分米，在這個(gè)長(zhǎng)方體中，長(zhǎng)度為 4 分米的棱有 ）個(gè)。8 分米，寬是 5 分米，高是6 分米，不小心前面的玻璃被打）厘米的正方形，它的18厘米，高 3厘米的長(zhǎng)方體框底 面 積、側(cè) 面 積和表 面 積。1 、長(zhǎng)文體長(zhǎng)寬高分別為 4 厘米 3 厘米、 2 厘米2、正方體 棱長(zhǎng) 1.5 厘米三、應(yīng)用題。1、用一根鐵絲剛好焊成一個(gè)棱長(zhǎng) 8 厘米的正方體框架， 如果用這根鐵絲焊成一個(gè)長(zhǎng) 10厘米、 寬 7 厘米的長(zhǎng)方體框架，它的高應(yīng)該是多少厘米？2、天天游泳池，長(zhǎng) 25 米，寬 10 米，深 1.6 米，

16、在游泳池的四周和池底砌瓷磚，如果瓷磚 的邊長(zhǎng)是 1 分米的正方形，那么至少需要這種瓷磚多少塊？3、一個(gè)通風(fēng)管的橫截面是邊長(zhǎng)是0.5 米的正方形 ,長(zhǎng) 2.5 米 .如果用鐵皮做這樣的通風(fēng)管50只,需要多少平方米的鐵皮 ?4、一種長(zhǎng)方體硬紙盒，長(zhǎng) 10 厘米，寬 6 厘米，高 5 厘米，有 2 平方米的硬紙板 210 張， 可以做這樣的硬紙盒多少個(gè)？（不計(jì)接口）5、一個(gè)房間的長(zhǎng) 6 米，寬 3.5 米，高 3 米，門(mén)窗面積是 8 平方米。現(xiàn)在要把這個(gè)房間的四 壁和頂面粉刷水泥， 粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥 4 千克，一共要 水泥多少千克？6、在一節(jié)長(zhǎng) 120 厘米，寬和高都

17、是 10 厘米的通風(fēng)管，至少需要鐵皮多少平方厘米？做 12 節(jié)這樣的通風(fēng)管呢？7、一盒餅干長(zhǎng) 20 厘米，寬 15 厘米，高 30 厘米，現(xiàn)在要在它的四周貼上商標(biāo)紙，如果商標(biāo) 紙的接頭處是4厘米，這張商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米？8、把一根長(zhǎng)20厘米，寬5厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體木料沿橫截面鋸成2段，表面積增加多少？四、思考題1、一個(gè)長(zhǎng)方體底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為20 厘米的正方形，高為 40 厘米，如果把它的高增加 5 厘米，它的表面積會(huì)增加多少？2、一個(gè)長(zhǎng)方體正好可以切成 5個(gè)同樣大小的正方體，切成的5個(gè)正方體的表面積比原來(lái)長(zhǎng) 方表面積多了 2 0 0平方厘米，求原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積？3、一個(gè)長(zhǎng)方體側(cè)面

18、積是3 6 0平方厘米，高是9厘米，長(zhǎng)是寬的1 .5倍，求它的表面積。4、一個(gè)正方體的表面積是3 8 4平方厘米，它的棱長(zhǎng)是多少?稍復(fù)雜的長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積練習(xí)一、填空1、 一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是 48cm，寬是2cm，長(zhǎng)是寬的2倍，它的表面積是（）。2、 一個(gè)長(zhǎng)方體方木，長(zhǎng)2m ,寬和厚都是30cm ,把它的長(zhǎng)截成2段，表面積增加（）。3、 長(zhǎng)方體中最多可以有（）條棱的長(zhǎng)度相等，最少有（）條棱的長(zhǎng)度相等。4、 兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，長(zhǎng) 10cm，寬7cm,高4cm，拼成一個(gè)表面積最大的長(zhǎng)方體后， 表面積是（），比原來(lái)減少了（）；如果拼成一個(gè)表面積最小的長(zhǎng)方體，表面積是（）,比原來(lái)減

19、少了（）。5、 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是 48厘米,它的表面積是（）。二、選擇1、一個(gè)棱長(zhǎng)是 1 分米的正方體木塊, 橫截成三個(gè)體積相等的小長(zhǎng)方體后, 表面積增加了 （）A、 2 平方分米 B、 4 平方分米 C、 6 平方分米2、 大正方體棱長(zhǎng)是小正方體棱長(zhǎng)的3 倍,大正方體的表面積是小正方體表面積的 （）倍。 A、 3B、 6C、 93、一個(gè)正方體表面積是 150 平方厘米,把它平均分成兩個(gè)長(zhǎng)方體,每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是( ) A、75平方厘米 B、100平方厘米 C、90平方厘米4、 一個(gè)長(zhǎng)方體有四個(gè)面的面積相等，則其余兩個(gè)面是()A、長(zhǎng)方形B、正方形C、不一定5、 挖一個(gè)長(zhǎng) 8 米、寬 6

20、 米、深 4.5 米的長(zhǎng)方體水池， 這個(gè)水池的占地面積至少是 () A、48 平方米 B、 44 平方米 C、 36 平方米 D、 222 平方米三、計(jì)算1、一個(gè)長(zhǎng)方體的 12 條棱長(zhǎng)總和是 64 厘米，側(cè)面是一個(gè)周長(zhǎng)為 24 厘米的長(zhǎng)方形， 它的長(zhǎng)是 多少？2、糧店售米用的長(zhǎng)方體木箱(上面沒(méi)有蓋) ，長(zhǎng) 1.2 米，寬 0.6 米，高 0.8 米，制作這樣一 個(gè)木箱至少要用木板多少平方米？3、把一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方體，這個(gè)新長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)的長(zhǎng)方體的表面積增加了 80 平方厘米，求正方體的表面積。4、一個(gè)長(zhǎng)方體的木塊，截成兩個(gè)完全相等的正方體。兩個(gè)正方體棱長(zhǎng)之和比原來(lái)長(zhǎng)

21、方體棱長(zhǎng)之和增加 40 厘米，求原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是多少厘米？5、用三個(gè)長(zhǎng) 3 厘米，寬 2 厘米，高 1 厘米的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)表面積最小的大長(zhǎng)方體，這個(gè) 長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？6、 一個(gè)小食堂長(zhǎng) 10米，寬 8米，高 5米，要粉刷四壁和頂棚?？鄢T(mén)窗面積184平方 米，平均每平方米用石灰 02 千克，一共用石灰多少千克？7、 一個(gè)棱長(zhǎng)是 5 分米的正方體水池，蓄水的水面低于池口 2 分米，水的容量是 ()升8、有大、中、小三個(gè)長(zhǎng)方體水池，它們的口都是正方形分別是5 分米、 3 分米、 2 分米，現(xiàn)在把兩塊石頭分別放入中、 小水池內(nèi)， 這兩個(gè)水池的水面分別升高 6 厘米，如果這兩塊石頭 都沉

22、入大水池中，那么大水池的水面將升高多少厘米？9、一個(gè)帶蓋的長(zhǎng)方體木箱,體積是 0.576立方米,它的長(zhǎng)是 12分米,寬是 8分米,做這樣一個(gè)木箱至少要用木板多少平方米10、一個(gè)房間的長(zhǎng) 6 米，寬 3.5 米，高 3 米，門(mén)窗面積是 8 平方米。現(xiàn)在要把這個(gè)房間的四 壁和頂面粉刷水泥， 粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每 4 平方米需要水泥 1 千克，一共 要水泥多少千克？11、一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，所有棱長(zhǎng)的和是100 厘米，它的高是 7 厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？12、用一根長(zhǎng) 36 厘米的鐵絲做成一個(gè)最大的正方體框架，在框架外面全部糊上白紙，需要 白紙多少平方厘米？13、

23、一種汽車(chē)上的油箱，里面長(zhǎng) 8分米，寬 5 分米，高 3.5 分米。做這個(gè)油箱需要多少平方 分米的鐵皮？如果每升汽油 5.5 元錢(qián) . 這個(gè)油箱裝滿(mǎn)汽油共需要多少錢(qián)？ 練習(xí)一：1、把一個(gè)正方體和一個(gè)等底面積的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的表面積比 原來(lái)的長(zhǎng)方體的表面積增加了 50 平方厘米。原倆正方體的表面積是多少平方厘米？ 思路：把一個(gè)正方體和一個(gè)等底面積的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方體， 拼成的長(zhǎng)方體的表面積 比原來(lái)的長(zhǎng)方體的表面積增加了4個(gè)正方形的面積，每塊正方形的面積是50+ 4= 12.5 （平方厘米），那么正方體的表面積是 12.5 X 6 = 75 （平方厘米）2、把兩個(gè)完全一

24、樣的長(zhǎng)方體木塊拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，這個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)兩個(gè)小 長(zhǎng)方體的表面積之和減少了 46 平方厘米，而長(zhǎng)是原來(lái)長(zhǎng)方體的 2 倍。如果拼成的長(zhǎng)方體的 長(zhǎng)是 24 厘米，那么它的體積是多少立方厘米？3、一根長(zhǎng) 80 厘米，寬和高都是 12 厘米的長(zhǎng)方體鋼材，從鋼材的一端鋸下一個(gè)最大的正方 體后，它的表面積減少了多少平方厘米？4、把 4 塊棱長(zhǎng)都是 2 分米的正方體粘成一個(gè)長(zhǎng)方體，它們的表面積會(huì)減少多少平方分米？練習(xí)二：1、長(zhǎng)方體不同的三個(gè)面的面積分別為10、15 和 6 平方厘米。 這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？思路：長(zhǎng)方體不同的三個(gè)面的面積分別為長(zhǎng)x寬、長(zhǎng)X高和寬X高。因此，15 x

25、10X 6 =（長(zhǎng)x寬x高）x（長(zhǎng)x寬x高），而15X 10X 6 = 900 = 30 x 30。所以，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是30 立方厘米。2、一個(gè)長(zhǎng)方體、不同的三個(gè)面的面積分別為35、 15和21 平方厘米，且長(zhǎng)寬高都是素?cái)?shù)。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？3、一個(gè)長(zhǎng)方體，前面和上面的面積之和是 209 立方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高以厘米為單位的數(shù)都是質(zhì)數(shù)。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？4、長(zhǎng)方體不同的三個(gè)面的面積分別為25、 18和8平方厘米。 這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？練習(xí)三：1、在一個(gè)長(zhǎng) 15分米， 寬12分米的長(zhǎng)方體水箱中， 有10分米深的水， 如果在水中沉入一個(gè) 棱長(zhǎng)為

26、 30 厘米的正方體鐵塊，那么水箱中水深多少分米？思路：鐵塊的體積為 9立方分米， 沉入水中后， 水上升的體積就是 9立方分米， 用這個(gè)體積 除以水箱底面積就能得到水上升的高度。則30厘米=3分米；3x 3x 3+（ 15x 12）+ 10= 10.15（分米）2、 有一個(gè)長(zhǎng)方體容器，從里面量長(zhǎng)5 分米，寬 4 分米，高 6 分米，里面注入水，水深 3 分 米。如果把一塊長(zhǎng) 2 分米的正方體鐵塊浸入水中，水面上升了多少分米？3、有一個(gè)小金魚(yú)缸，長(zhǎng) 4 分米，寬 3 分米，水深 2 分米。把一個(gè)小塊假山石浸入水中后， 水面上升了 0.8 分米。這塊假山石的體積是多少立方分米？4、在一個(gè)長(zhǎng) 20分

27、米， 寬15分米的長(zhǎng)方體容器中， 有20分米深的水。 現(xiàn)在在水中沉入一個(gè) 棱長(zhǎng) 30 厘米的正方體鐵塊，這時(shí)容器中水深多少分米？練習(xí)四： 1、將表面積分別為 54、 96 和 150 平方厘米的三個(gè)鐵質(zhì)正方體熔成一個(gè)大正方體（不計(jì)損 耗），求這個(gè)大正方體的體積。思路：因?yàn)檎襟w的每一個(gè)面的面積相等，所以這三個(gè)正方體的每一個(gè)面面積是9、16、 25平方厘米。故三個(gè)正方體的棱長(zhǎng)分別是 3、4、5 厘米。 則大正方體的體積只需將三個(gè)正方體 的體積相加即可。2、有三個(gè)正方體鐵塊，它們的表面積分別為24、54 和 294 平方厘米?，F(xiàn)將三塊鐵熔成一個(gè)大正方體（不計(jì)損耗） ，求這個(gè)大正方體的體積。3、將表

28、面積分別是 216 和 384 平方厘米的兩個(gè)正方體熔成一個(gè)長(zhǎng)方體，已知這個(gè)長(zhǎng)方體的 長(zhǎng)是 13 厘米，寬 7 厘米，求它的高。4、把 8 塊棱長(zhǎng)是 1 分米的正方體鐵塊熔成一個(gè)大正方體， 求這個(gè)大 正方體的表面積是多少 平方分米？練習(xí)五：1、一個(gè)長(zhǎng)方體容器的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為60 厘米的正方形， 容器里直立著一個(gè)高 1 米，底面邊長(zhǎng) 15 厘米的長(zhǎng)方體鐵塊。這時(shí)容器里的水深 0.5 米。如果把鐵塊取出，容器里的水深是 多少厘米？ 思路：這里告訴的鐵塊高度是一個(gè)無(wú)用的條件，首先計(jì)算使水面升高的鐵塊的體積是： 15X 15 X （ 0.5X 100） = 11250 （立方厘米），這時(shí)可計(jì)算鐵塊使

29、水面升高的高度：11250十（60X 60 ）= 3.125 （厘米）。則取出鐵塊后水的高度為50- 3.125 = 46.875 （厘米）。2、有一塊棱長(zhǎng)是 5 厘米的正方體鐵塊，浸沒(méi)在一個(gè)長(zhǎng)方體容器里的水中。取出鐵塊后，水 面下降了 0.5 厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體容器的底面積是多少平方厘米？3 、有一個(gè)長(zhǎng)方體冰箱， 從里面量長(zhǎng) 40 厘米， 寬 30 厘米， 深 35 厘米， 箱中水面高 10 厘米， 放進(jìn)一個(gè)棱長(zhǎng) 20 厘米的正方體鐵塊后，鐵塊頂面仍高于水面。這時(shí)水面高多少厘米？4 、有大中小三個(gè)長(zhǎng)方形水池，它們的池口都是正方形，邊長(zhǎng)分別為6 分米， 3 分米和 2 分米。現(xiàn)在把兩堆碎石分別沉

30、入中小兩個(gè)水池內(nèi)。這兩個(gè)水池的水面分別升高了 6 厘米和 4 厘米。 如果把這兩堆碎石都沉入大池內(nèi)， 那么，大池的水面將升高多少厘米？（結(jié)果保留整 數(shù)）練習(xí)六：1、有一個(gè)長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)30 厘米，寬 20 厘米，高 10 厘米，里面的水深 6 厘米（最大面為底面），如果把這個(gè)容器蓋緊（不漏水） ，再朝左豎起來(lái)（最小面為底面） ，里面的水深是 多少厘米？思路：水的形狀在變化，而水的體積沒(méi)有變化。30 X 20 X 6 -（ 20 X 10）= 18 （厘米）2 、有兩個(gè)長(zhǎng)方體水缸，甲缸長(zhǎng)3 分米，寬和高都是 2 分米。乙缸長(zhǎng) 4 分米，寬 2 分米，里面的水深 1.5 分米?，F(xiàn)把乙缸的水倒進(jìn)甲缸

31、，水深多少分米？3、有一塊邊長(zhǎng) 2 分米的正方形鐵塊，現(xiàn)把它鍛造成一根長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的截面是一個(gè) 長(zhǎng) 4 厘米，寬 2 厘米的長(zhǎng)方形，求它的長(zhǎng)。4、你能計(jì)算第一題中讓中面作為底面的水的高度嗎？練習(xí)七：1 、一個(gè)長(zhǎng)方體容器內(nèi)裝滿(mǎn)水，現(xiàn)在有大中小三個(gè)鐵球，第一次把小球沉入水中，第二次把 小球取出， 把中球沉入水中，第三次把中球取出， 把小球和大球一起沉入水中。已知每次從 容器中溢出的水量情況是：第二次是第一次的 3 倍，第三次是第一次的 2.5 倍。問(wèn)：大球的 體積是小球的幾倍？思路：假設(shè)小球的體積是 1 ，則第一次溢出的水的體積也是 1 ，根據(jù)第二次溢出的水是第一 次的 3 倍，可知第二次溢

32、出的水是3，因?yàn)槿〕隽诵∏?，則中球的體積為4。根據(jù)第三次溢出的水是第一次的 2.5 倍，可知第三次溢出的水為2.5，因?yàn)槿〕隽酥星颍瑒t大球的體積為2.541= 5.5。不難計(jì)算大球的體積是小球的 5.5 倍。2、 有一個(gè)正方形容器，邊長(zhǎng)是25 厘米，里面注滿(mǎn)了水，有一根長(zhǎng) 50 厘米，橫截面是 12 平方厘米的長(zhǎng)方體鐵棒，現(xiàn)將鐵棒垂直插入水中。問(wèn)：會(huì)溢出多少立方厘米的水？3、 有兩個(gè)水池，甲水池長(zhǎng)8 分米，寬 6 分米，水深 3 分米，乙水池空著，它長(zhǎng)、寬高都是4 分米?，F(xiàn)將從甲水池中抽出一部分水到乙水池，使兩水池的水面同樣高。求水面的高度。4、一個(gè)長(zhǎng)方體容器，底面是一個(gè)邊長(zhǎng) 60 厘米的正方

33、形。 容器里直立著一個(gè)高 1 米，底面邊 長(zhǎng) 15 厘米的長(zhǎng)方體鐵塊，這時(shí)容器里的水深 0.5 米。現(xiàn)在把鐵塊輕輕地向上提起 24 厘米， 那么露出水面的鐵塊上被水浸濕的部分長(zhǎng)多少厘米？練習(xí)八：1、一個(gè)棱長(zhǎng)為 6 厘米的正方體木塊，如果把它鋸成棱長(zhǎng)為 2 厘米的小正方體，表面積增加 了多少平方厘米？思路：把棱長(zhǎng) 6厘米的正方體鋸成棱長(zhǎng)為 2厘米的正方體，每鋸一次的表面積可增加6X 6X 2 = 72 （平方厘米），一共要鋸6次，則表面積增加 72 X 6 = 432 （平方厘米）。2、 把 27 塊棱長(zhǎng)是 1 厘米的小正方體堆成一個(gè)大正方體，這個(gè)大正方體的表面積比原來(lái)所有 的小正方體的面積之和少多少平方厘米？3、有一個(gè)棱長(zhǎng)是 1米的正方體木塊，如果把它鋸成相等的 8 個(gè)小正方體，表面積增加多少 平方米？4、把一個(gè)正方體的六個(gè)面都涂上紅色，然后把它鋸兩次鋸成4個(gè)同樣大的小長(zhǎng)方體，沒(méi)有涂顏色的面積是 60 平方厘米。求涂上紅色的面積一共是多少平方厘米？練習(xí)九：1、 一個(gè)正方體的表面涂滿(mǎn)了紅色，然后切成大小相同的 27個(gè)小正方體。、三