【5套打包】通遼市初三九年級數(shù)學上期中考試單元測試卷(含答案)

1、【5 套打包】通遼市初三九年級數(shù)學上期中考試單元測試卷( 含答案 )【5 套打包】通遼市初三九年級數(shù)學上期中考試單元測試卷( 含答案 )y2/cm1.822.453.975.595.695.73（ 3）在同一平面直角坐標系xOy 中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點（x， y1 ），（ x， y2），并面出函數(shù)y1， y2 的圖象（ 4 ）聯(lián)合函數(shù)圖象，解決問題：當BPC 為等腰三角形時，AP 的長度約為cm226 （ 6 分）在平面直角坐標系中xOy 中，拋物線y x 4x+m+2 的極點在x 軸上（ 1 ）求拋物線的表達式；（ 2 ）點 Q 是 x 軸上一點， 若在拋物線上存在點P，使得

2、 POQ 45 °，求點 P 的坐標 拋物線與直線y 1 交于點 E ， F（點 E 在點 F 的左邊），將此拋物線在點E， F（包括點 E 和點 F）之間的部分沿 x 軸向左平移 n 個單位后獲得的圖象記為G ，若在圖象 G 上存在點 P ， 使得 POQ 45 °，求 n 的取值范圍【5 套打包】通遼市初三九年級數(shù)學上期中考試單元測試卷( 含答案 )27 （ 7 分）已知：在四邊形ABCD 中， AB AD， ABC+ ADC 180 °（ 1 ）如圖 ，若 ACD 60 °， BC 1 ， CD 3 ，則 AC 的長為；（ 2）如圖 ，若 ACD

3、45 °， BC 1 ， CD 3 ，求出 AC 的長；（ 3）如圖 ，若 ACD 30 °， BC a， CD b，直接寫出 AC 的長28 （ 6 分）在平面直角坐標系xOy 中，點 A 的坐標為 （ 0 ， m），且 m 0 ， 點 B 的坐標為 （ n，0），將線段 AB 繞點 B 順時針旋轉90 °獲得線段BA 1，稱點 A1 為點 A 對于點 B 的“伴隨點”，圖 1 為點 A 對于點 B 的“陪伴點”的表示圖（ 1 ）已知點 A（ 0， 4）， 當點 B 的坐標分別為（ 1， 0），（ 2， 0）時，點 A 對于點 B 的“陪伴點”的坐標分別為，；

4、點（ x， y）是點 A 對于點 B 的“陪伴點” ，直接寫出y 與 x 之間的關系式；（ 2 ）如圖 2 ，點 C 的坐標為（ 3， 0），以 C 為圓心，為半徑作圓，若在 C 上 存在 點 A關 于 點 B的 “ 伴 隨 點 ”， 直 接 寫 出 點A的 縱 坐 標 m的 取 值 范圍2018-2019學年北京市旭日區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷參照答案與試題分析一、選擇題（此題共16 分，每題2 分）1. 【解答】 解： A、不是中心對稱圖形，本選項錯誤； B、不是中心對稱圖形，本選項錯誤；C、是中心對稱圖形，本選項正確；D 、不是中心對稱圖形，本選項錯誤應選： C22. 【解答】 解：極點

5、式y(tǒng) a（ x h） +k ，極點坐標是（h， k），2二次函數(shù)應選： Ay（ x+2 ） +3 的圖象的極點坐標是（2， 3）3. 【解答】 解：連結 OA， OA 5 ，OC 3， OC AB，AC OC AB， AB 2AC 2× 4 8應選： A 4，4. 【解答】 解： AB 是 O 的直徑， ADB 90 °， ABD 59 °， A 90 ° ABD 31 °， C A 31 ° 應選： B5. 【解答】 解：如圖，連結NN 1， PP 1，可得其垂直均分線訂交于點B，故旋轉中心是B 點 應選： B6. 【解答】 解：連

6、結 BC， OD ，設 CD 交 AB 于 E BOC 2CDB ， CDB 30 °， COB 60 °， OC OB ， BOC 是等邊三角形， CBO 60 °， CD AB ， CD 6，CE ED 3 ， BOC BOD 60 °， EO ， OC 2， CBO BOD ，BC OD ， S BCD S BCO ，S 陰S 扇形 OBC 2 應選： C7. 【解答】 解：從表格能夠看出，函數(shù)的對稱軸是x 1，極點坐標為（1， 1）， 函數(shù)與 x 軸的交點為（0， 0）、（ 2， 0）， 物線 y ax 2+bx+c 的張口向下拋物線張口向上，錯

7、誤；2 拋物線 y ax +bx+c的對稱軸為直線2x 1，錯誤； 方程 ax +bx+c 0 的根為 0 和 2，正確； 當 y 0 時， x 的取值范圍是x 0 或 x 2，正確應選： D8. 【解答】 解：依據(jù)畫出的函數(shù)的圖象，C 切合， 應選： C二、填空題（此題共16 分，每題2 分）9. 【解答】 解：依據(jù)中心對稱的性質，得點 P（ 2， 3）對于原點的對稱點2， 3）P的坐標是 （故答案為：（ 2， 3）10. 【解答】 解：點 A （新人教版九年級第一學期期中模擬數(shù)學試卷(含答案)一、選擇題 ( 本大題共 10 個小題，每題 3 分，共 30 分在每個小題給出的四個選項中，只有

8、一項切合題目要求 )題號12345678910答案ADBBCCDDDA1. 拋物線 y 2x2 1 的極點坐標是 (A)A (0 ， 1)B (0 ， 1)C( 1， 0)D (1 ，0)2. 假 如 x 1 是 方程x2 x k 0 的解，那么常數(shù)k 的值為 (D)A 2B 1C 1D 23. 將拋物線y x 2 向右平移2 個單位長度，再向上平移1 個單位長度，所得拋物線的分析式是 (B)A y (x 2) 2 1B y (x 2) 2 1C y (x 2) 2 1D y (x 2) 2 14. 小明在解方程x2 4x 15 0 時，他是這樣求解的：移項，得 x2 4x 15 ，兩邊同時加

9、4，2得 x 4x 4 19， (x 2)程的方法稱為 (B)2 19. x 2 ±119. x 2 219 ， x 219. 這類解方A. 待定系數(shù)法B 配方法C公式法D因式分解法5. 以下圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(C)ABCD6. 已知拋物線y 2x 2 x 經(jīng)過 A( 1， y1 ) 和 B(3 ，y2 ) 兩點，那么以下關系式必定正確的是(C)A 0 y2 y1B y1 y2 0C y2 y1 0D y2 0 y17. 已知 a， b， c 分別是三角形的三邊長，則方程(a b)x 2 2cx (a b) 0 的根的狀況是(D)A. 有兩個不相等的實數(shù)根B

10、有兩個相等的實數(shù)根C可能有且只有一個實數(shù)根D沒有實數(shù)根8. 如圖，將矩形 ABCD 繞點 A 順時針旋轉到矩形 AB C D的地點，旋轉角為 (0 ° 90 ° ) 若 1 112 °，則 的大小是 (D)A 68 °B 20 °C 28 °D 22 °9. 已知二次函數(shù)y ax 2 bx c 的圖象以下圖，則以下結論正確的選項是(D)A a b c B ca b C c ba D b a c【5 套打包】通遼市初三九年級數(shù)學上期中考試單元測試卷( 含答案 )10 如圖， 將 ABC 繞著點 B 順時針旋轉60 °

11、獲得 DBE ，點 C 的對應點E 恰巧落在 AB 的延長線上，連結AD， AC與DB 交于點P， DE與CB 交于點Q，連結 PQ. 若PB2AD 5 cm ， AB 5，則PQ 的長為(A)57A 2 cmB.2 cmC 3 cmD.2 cm二、填空題 ( 本大題共 5 個小題，每題3 分，共 15 分 )11 在平面直角坐標系中，點A(0 ， 1) 對于原點對稱的點是(0 ， 1) 12 方程 x(x 1) 0 的根為 x 1 0， x2 1 13. 某樓盤2016 年房價為每平方米8 100元，經(jīng)過兩年連續(xù)降價后，2018 年房價為 7 600元設該樓盤這兩年房價均勻降低率為x，依據(jù)題

12、意可列方程為8100(1 x) 2 7600 14. 二次函數(shù)y ax2 bx c(a 0) 中 x，y 的部分對應值以下表：x 1012y6323則當 x 2 時， y 的值為 11 15. 如圖，射線 OC 與 x 軸正半軸的夾角為 30 °，點 A 是 OC 上一點， AH x 軸于 H，將 AOH 繞著點 O 逆時針旋轉 90 °后，抵達 DOB 的地點，再將 DOB 沿著 y 軸翻折抵達 GOB 的位置若點 G 恰幸虧拋物線yx2 (x 0) 上，則點 A 的坐標為 (3 ， 3) 【5 套打包】通遼市初三九年級數(shù)學上期中考試單元測試卷( 含答案 )三、解答題 (

13、 本大題共 8 個小題，共75 分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)16. ( 共題共 2 個小題，每題5 分，共 10 分 )(1) 解方程： x(x 5) 5x 25 ；解： x(x 5) 5(x 5) ， x(x 5) 5(x 5) 0 ， (x 5)(x 5) 0. x 5 0 或 x 5 0. x 1 5， x2 5.(2)已知點 (5 ， 0) 在拋物線 y x 2 (k 1)x k 上，求出拋物線的對稱軸解： 將點 (5 ， 0) 代入 y x2 (k 1)x k，得 0 5 2 5× (k 1) k ，解得 k 5. y x2 6x 5.6該拋物線的對稱軸為直線

14、x 2×（ 1） 3.17 ( 此題 6 分) 以下圖的是一橋拱的表示圖，它的形狀近似于拋物線，在正常水位時，該橋下邊寬度為20 米，拱頂距離水面4 米，成立平面直角坐標系以下圖求拋物線的分析式解：設該拋物線的分析式為yax 2.由圖象可知，點B(10 ， 4) 在函數(shù)圖象上，代入y ax 2，得1，100a 4，解得 a 25該拋物線的分析式為y 1 x2.2518. ( 此題 7 分 ) 如圖，在平面直角坐標系中，有一Rt ABC ，已知 A1AC1 是由 ABC 繞某點順時針旋轉90 °獲得的(1) 請你寫出旋轉中心的坐標是(0 ， 0) ；(2) 以 (1) 中的旋

15、轉中心為中心，畫出A 1AC 1 順時針旋轉 90 °， 180 °后的三角形解：如圖， B 1 A1C 2， BB 1C3 即為所求作圖形19. ( 此題 7 分 )(1)求二次函數(shù)y x2 x 2 與 x 軸的交點坐標；(2) 若二次函數(shù)y x2 x a 與 x 軸只有一個交點，求a 的值解： (1)令 y 0 ，則有 x2 x 2 0.解得 x1 1， x2 2.二次函數(shù)y x2 x 2 與 x 軸的交點坐標為(1 ， 0) ， ( 2，0) (2) 二次函數(shù) y x2 x a 與 x 軸只有一個交點，令 y 0 ，即 x2 x a 0 有兩個相等的實數(shù)根1 1 4a

16、 0，解得 a 4.20 ( 此題 7 分) 如圖，已知在 Rt ABC 中， ABC 90 °，先把 ABC 繞點 B 順時針旋轉 90 ° 至 DBE 后，再把 ABC 沿射線 AB 平移至 FEG ， DE ， FG 訂交于點 H.(1) 判斷線段 DE ， FG 的地點關系，并說明原因；(2) 連結 CG ，求證：四邊形 CBEG 是正方形解： (1)FG DE ，原因以下：把 ABC 繞點 B 順時針旋轉 90 °至 DBE ， DEB ACB.把 ABC 沿射線平移至FEG ， GFE A. ABC 90 °， A ACB 90 °

17、 . DEB GFE 90 ° . FHE 90 ° .FG DE.(2) 證明：依據(jù)旋轉和平移可得GEF 90 °， CBE 90 °， CG EB ， CB BE ， CG EB ， BCG CBE 90 ° . 四邊形 CBEG 是矩形又 CB BE ，四邊形 CBEG 是正方形 .21 ( 此題 12 分)我市某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進價為40 元，若銷售價為 60 元，每日可售出 20 件，為迎接“雙十一” ，專賣店決定采納適合的降價舉措，以擴大銷售量，經(jīng)市場檢查發(fā)現(xiàn)，假如每件童裝降價1 元，那么均勻每日可多售出2 件設

18、每件童裝降價x 元 (x 0)時，均勻每日可盈余y元(1) 寫出 y 與 x 的函數(shù)關系式；(2) 依據(jù) (1) 中你寫出的函數(shù)關系式，解答以下問題：當該專賣店每件童裝降價5 元時，均勻每日盈余多少元？當該專賣店每件童裝降價多少元時，均勻每日盈余400 元？該專賣店要想均勻每日盈余600 元，可能嗎？請說明原因解： (1) 依據(jù)題意，得y (20 2x)(60 40 x) (20 2x)(20 x) 400 40x 20x 2x 2 2x2 20x 400. y 2x 2 20x 400.(2) 當 x 5 時， y 2 × 52 20 × 5 400 450 ，當該專賣店

19、每件童裝降價5 元時，均勻每日盈余450 元當 y 400 時， 400 2x 2 20x 400 ，整理，得 x2 10x 0，解得 x1 10 ， x2 0( 不合題意，舍去) ，當該專賣店每件童裝降價10 元時，均勻每日盈余400 元該專賣店均勻每日盈余不行能為600 元22原因：當 y 600 時， 600 2x 20x 400 ，整理，得 x 10x 100 0，方程沒有實數(shù)根故該專賣店均勻每日盈余不行能為600 元22. ( 此題 12 分 ) 綜合與實踐：問題情境：(1) 如圖 1 ，兩塊等腰直角三角板ABC 和 ECD 以下圖擺放，此中ACB DCE 90°，點 F， H， G 分別是線段 DE ， AE ， BD 的中點， A， C， D 和 B， C， E 分別共線，則 FH 和 FG的數(shù)目關系是 FH FG ，地點關系是 FHFG ；合作研究：(2) 如圖 2 ，若將圖 1 中的 DEC 繞著點 C 順時針旋轉至 A ， C， E 在一條直線上，其他條件不變， 那么 (1) 中的結論還成立嗎？若成立，請證明；若不行立，請說明原因；(3) 如圖 3，若將圖1 中的 DEC 繞著點 C 順時針旋轉一個