九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程的解法配方法

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元二次方程的解法配方法課件第一頁，共12頁。配方法配方法zxxkw我們通過配成我們通過配成完全平方式完全平方式的方法的方法, ,得到了一元二次方程的根得到了一元二次方程的根, ,這種解一元二次方程的方法稱為這種解一元二次方程的方法稱為配方法配方法(solving by (solving by completing the square)completing the square)回顧與復(fù)習(xí)回顧與復(fù)習(xí)w平方根的意義平方根的意義: :w完全平方式完全平方式: :式子式子a a2 22ab+b2ab+b2 2叫完全平方式叫完全平方式, ,且且a a2 22ab+b2ab+b2 2 =

2、(a =(ab)b)2 2. . 如果如果x2=a,那么那么x=.a用配方法解一元二次方程的方法的用配方法解一元二次方程的方法的助手助手: :第二頁，共12頁。配方法配方法回顧與復(fù)習(xí)回顧與復(fù)習(xí)用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步驟步驟: :w1.1.移項(xiàng)移項(xiàng): :把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; ;w2.2.配方配方: :方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方方; ;w3.3.變形變形: :方程左邊分解因式方程左邊分解因式, ,右邊合并同類項(xiàng)右邊合并同類項(xiàng)w4.4.開方開方: :根據(jù)平方根意義根據(jù)平方根意義, ,方程兩邊開平方方程兩邊開平

3、方; ;w5.5.求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;w6.6.定解定解: :寫出原方程的解寫出原方程的解. .第三頁，共12頁。你能行嗎你能行嗎w 用配方法解下列方程用配方法解下列方程. .w 1.x1.x2 2 2 = 0; 2 = 0;w 2.x2.x2 2 -3x- =0 ;-3x- =0 ; w 3.x3.x2 26x6x1 10 0 ； 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)w 5.5.3 3x x2 2 +8x 3=0 ; +8x 3=0 ; 這個(gè)方程與前這個(gè)方程與前4 4個(gè)方程不一樣個(gè)方程不一樣的是二次項(xiàng)系數(shù)不是的是二次項(xiàng)系數(shù)不是1,1,而是而是3.3.基本思想是基本思想是: :如果能如

4、果能轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為前為前4 4個(gè)方程的形個(gè)方程的形式式, ,則問題即可解決則問題即可解決. .你想到了什么辦法你想到了什么辦法? ?z.x.x.kz.x.x.k41第四頁，共12頁。配方法配方法w 例例2 解方程解方程 3x2+8x-3=0. w1.1.化化1 1: :把二次項(xiàng)系數(shù)化為把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;1;. 0383:2 xx解.3534x,311 x.32x. 01382xx.3413438222xx.353422x.3534xw3.3.配方配方: :方程兩邊都加上一方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方次項(xiàng)系數(shù)一半的平方; ;w4.4.變形變形: :方程左邊分解因式方程左邊分解因式, ,右邊合

5、右邊合并同類項(xiàng)并同類項(xiàng); ;w5.5.開方開方: :根據(jù)平方根意義根據(jù)平方根意義, ,方程兩方程兩邊開平方邊開平方; ;w6.6.求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;w7.7.定解定解: :寫出原方程的解寫出原方程的解. .w2.2.移項(xiàng)移項(xiàng): :把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; ;.1382xx 師生合作師生合作第五頁，共12頁。025212 xx、解方程23142xx、解方程第六頁，共12頁。你能行嗎你能行嗎w 做一做做一做w一小球以一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出的初速度豎直向上彈出,它在空中的高度它在空中的高度h(m)與時(shí)間與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系滿足關(guān)系

6、:w h=15t-5t2 .w小球何時(shí)能達(dá)到小球何時(shí)能達(dá)到10m的高度的高度?開啟開啟 智慧智慧.51510:2tt根據(jù)題意得解.2123t, 21t. 12t. 232 tt即.41232t.2123t.232233222 tt.10,2,;10,1:msms其高度又為時(shí)在后下落至最高點(diǎn)小球達(dá)到時(shí)在答再做做書P88的再做做書P88的第七頁，共12頁?；匚稛o窮回味無窮 本節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些舊知識(shí)呢？本節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些舊知識(shí)呢？ 繼續(xù)請(qǐng)兩個(gè)繼續(xù)請(qǐng)兩個(gè)“老朋友老朋友”助陣和加深對(duì)助陣和加深對(duì)“配方法配方法”的的理解運(yùn)用理解運(yùn)用: :w 平方根的意義平方根的意義:w 完全平方式完全平方式:式子式子a22a

7、b+b2叫完全平方式叫完全平方式,且且a22ab+b2 =(ab)2.小結(jié)小結(jié) 拓展拓展 如果如果x2=a,那么那么x=.a第八頁，共12頁。本節(jié)課你又學(xué)會(huì)了哪些新知識(shí)呢？本節(jié)課你又學(xué)會(huì)了哪些新知識(shí)呢？用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不是用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不是1 1的一元二次方程的步驟的一元二次方程的步驟: :w1.1.化化1 1: :把二次項(xiàng)系數(shù)化為把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)););w2.2.移項(xiàng)移項(xiàng): :把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; ;w3.3.配方配方: :方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值絕對(duì)值一半的平方一半的平

8、方; ;w4.4.變形變形: :方程左邊分解因式方程左邊分解因式, ,右邊合并同類右邊合并同類; ;w5.5.開方開方: :根據(jù)平方根意義根據(jù)平方根意義, ,方程兩邊開平方方程兩邊開平方; ;w6.6.求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;w7.7.定解定解: :寫出原方程的解寫出原方程的解. .用一元二次方程這個(gè)模型來解答或解決生活中的一些問題用一元二次方程這個(gè)模型來解答或解決生活中的一些問題( (即列即列一元二次方程解應(yīng)用題一元二次方程解應(yīng)用題).).第九頁，共12頁。成功者是你嗎成功者是你嗎w 用配方法解下列方程用配方法解下列方程. .w 1. 4x2 - 12x - 1 =

9、0 ; w 2. 3x2 + 2x 3 = 0 ;w3. 2x2 + x 6 = 0 ;w 4. 4x4. 4x2 2+4x+10 =1-8x .+4x+10 =1-8x .w 5. 3x2 - 9x +2 = 0 ; w6. 2x2 +6=7x ;w 7. x2 x +56 = 0 ;w8. -3x8. -3x2 2+22x-24=0.+22x-24=0.心動(dòng)心動(dòng) 不如行動(dòng)不如行動(dòng)第十頁，共12頁。知識(shí)的升華知識(shí)的升華獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè)w根據(jù)題意，列出方程：根據(jù)題意，列出方程：w1.印度古算書中有這樣一首詩印度古算書中有這樣一首詩:“一群猴子分兩隊(duì)一群猴子分兩隊(duì),高高興興在游戲高高興興在游戲,八分之一再平方八分之一再平方,蹦蹦跳跳樹林里蹦蹦跳跳樹林里;其余十二嘰喳喳其余十二嘰喳喳,伶俐活潑又調(diào)皮伶俐活潑又調(diào)皮.告我總數(shù)共多少告我總數(shù)共多少”？w解：設(shè)總共有解：設(shè)總共有 x 只猴子，根據(jù)題意得只猴子，根據(jù)題意得 w即即wx2 - 64x+768 0.w解這個(gè)方程解這個(gè)方程,得得wx1 48;wx2 16.答答:一共有猴子一共有猴子48只或者說只或者說6只只.12812xx第十一頁，共12頁。知識(shí)的升華知識(shí)的升華獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè)w2. 解下列方程解下列方程:w