大學(xué)物理：4-5回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)

1、第四章第四章 剛體力學(xué)剛體力學(xué)大學(xué)大學(xué)物理物理4-5 4-5 回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)1l陀螺儀：陀螺儀：能夠繞其對(duì)稱軸高速能夠繞其對(duì)稱軸高速 旋轉(zhuǎn)的厚重的對(duì)稱剛體。旋轉(zhuǎn)的厚重的對(duì)稱剛體。l陀螺儀的特點(diǎn)：陀螺儀的特點(diǎn)：具有軸對(duì)稱性和具有軸對(duì)稱性和繞對(duì)稱軸有較大的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。繞對(duì)稱軸有較大的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 l陀螺儀的定向特性：陀螺儀的定向特性：由于不受外由于不受外力矩作用，陀螺角動(dòng)量的大小和力矩作用，陀螺角動(dòng)量的大小和方向都保持不變；無(wú)論怎樣改變方向都保持不變；無(wú)論怎樣改變框架的方向，都不能使陀螺儀轉(zhuǎn)框架的方向，都不能使陀螺儀轉(zhuǎn)軸在空間的取向發(fā)生變化。軸在空間的取向發(fā)生變化。第四章第四章 剛體力學(xué)剛體力學(xué)大學(xué)

2、大學(xué)物理物理4-5 4-5 回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)2第四章第四章 剛體力學(xué)剛體力學(xué)大學(xué)大學(xué)物理物理4-5 4-5 回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)3第四章第四章 剛體力學(xué)剛體力學(xué)大學(xué)大學(xué)物理物理4-5 4-5 回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)4第四章第四章 剛體力學(xué)剛體力學(xué)大學(xué)大學(xué)物理物理4-5 4-5 回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)5l尾槳的設(shè)置：尾槳的設(shè)置：直升機(jī)發(fā)動(dòng)后機(jī)身要在旋翼旋轉(zhuǎn)相反方向旋直升機(jī)發(fā)動(dòng)后機(jī)身要在旋翼旋轉(zhuǎn)相反方向旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生一個(gè)向下的角動(dòng)量。為了不讓機(jī)身作這樣的反向轉(zhuǎn)，產(chǎn)生一個(gè)向下的角動(dòng)量。為了不讓機(jī)身作這樣的反向旋轉(zhuǎn)，在機(jī)身尾部安裝一個(gè)尾槳，尾槳的旋轉(zhuǎn)在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，在機(jī)身尾部安裝一個(gè)尾槳，尾槳的旋轉(zhuǎn)在水平面內(nèi)產(chǎn)生了一個(gè)推

3、力，以平衡單旋翼所產(chǎn)生的機(jī)身扭轉(zhuǎn)作用。產(chǎn)生了一個(gè)推力，以平衡單旋翼所產(chǎn)生的機(jī)身扭轉(zhuǎn)作用。l對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的設(shè)置：對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的設(shè)置：雙旋翼直升機(jī)則無(wú)需尾槳，它在直立雙旋翼直升機(jī)則無(wú)需尾槳，它在直立軸上安裝了一對(duì)對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳，即在同軸心的內(nèi)外兩軸上安軸上安裝了一對(duì)對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳，即在同軸心的內(nèi)外兩軸上安裝了一對(duì)轉(zhuǎn)向相反的螺旋槳。工作時(shí)它們轉(zhuǎn)向相反，保持裝了一對(duì)轉(zhuǎn)向相反的螺旋槳。工作時(shí)它們轉(zhuǎn)向相反，保持系統(tǒng)的總角動(dòng)量仍然為零。系統(tǒng)的總角動(dòng)量仍然為零。 第四章第四章 剛體力學(xué)剛體力學(xué)大學(xué)大學(xué)物理物理4-5 4-5 回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)6l現(xiàn)象：現(xiàn)象：陀螺儀在外力矩的作用下，在繞陀螺儀在外力矩的作用下，在繞其對(duì)稱軸高

4、速轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，橫桿也會(huì)在其對(duì)稱軸高速轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，橫桿也會(huì)在水平面內(nèi)繞豎直軸緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)。水平面內(nèi)繞豎直軸緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)。l進(jìn)動(dòng)：進(jìn)動(dòng)：高速轉(zhuǎn)動(dòng)物體的自轉(zhuǎn)軸繞另一高速轉(zhuǎn)動(dòng)物體的自轉(zhuǎn)軸繞另一軸線的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)形式。軸線的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)形式。 l陀螺儀所受外力矩陀螺儀所受外力矩M與總角動(dòng)量與總角動(dòng)量L（近似等于自轉(zhuǎn)角動(dòng)量）（近似等于自轉(zhuǎn)角動(dòng)量）垂直，垂直，即即 ，其角動(dòng)量的增量，其角動(dòng)量的增量dL的方向與的方向與M方向相同，也方向相同，也即即 ，則，則L的大小保持不的大小保持不變，只是其方向發(fā)生變化。變，只是其方向發(fā)生變化。MLdLL第四章第四章 剛體力學(xué)剛體力學(xué)大學(xué)大學(xué)物理物理4-5 4-5 回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)7設(shè)

5、設(shè)dt時(shí)間內(nèi)與該自轉(zhuǎn)軸相應(yīng)的角位移為時(shí)間內(nèi)與該自轉(zhuǎn)軸相應(yīng)的角位移為dq q l 進(jìn)動(dòng)規(guī)律的定量描述進(jìn)動(dòng)規(guī)律的定量描述由角動(dòng)量定理，有由角動(dòng)量定理，有ddM tL角動(dòng)量增量的大小為角動(dòng)量增量的大小為ddLM t則則ddLLq比較式比較式(1)(1)和式和式(2)(2)，得，得 (1) (2) ddLM tqddMtLq而進(jìn)動(dòng)角速度而進(jìn)動(dòng)角速度ddtq ML xyzOMdqdL(d )LLL第四章第四章 剛體力學(xué)剛體力學(xué)大學(xué)大學(xué)物理物理4-5 4-5 回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)8 l炮彈飛行姿態(tài)的控制：炮彈飛行姿態(tài)的控制：炮彈在飛行時(shí)，空氣阻力對(duì)炮彈質(zhì)心的力矩會(huì)使炮彈在飛行時(shí)，空氣阻力對(duì)炮彈質(zhì)心的力矩會(huì)使炮

6、彈在空中翻轉(zhuǎn)；若在炮筒內(nèi)壁上刻出了螺旋線（稱之為來(lái)復(fù)線），當(dāng)炮彈在空中翻轉(zhuǎn)；若在炮筒內(nèi)壁上刻出了螺旋線（稱之為來(lái)復(fù)線），當(dāng)炮彈由于發(fā)射藥的爆炸所產(chǎn)生的強(qiáng)大推力推出炮筒時(shí)，炮彈還同時(shí)繞自炮彈由于發(fā)射藥的爆炸所產(chǎn)生的強(qiáng)大推力推出炮筒時(shí)，炮彈還同時(shí)繞自己的對(duì)稱軸高速旋轉(zhuǎn)。由于這種自轉(zhuǎn)作用，它在飛行過(guò)程中受到的空氣己的對(duì)稱軸高速旋轉(zhuǎn)。由于這種自轉(zhuǎn)作用，它在飛行過(guò)程中受到的空氣阻力將不能使它翻轉(zhuǎn)，而只能使它繞著質(zhì)心前進(jìn)的方向進(jìn)動(dòng)。阻力將不能使它翻轉(zhuǎn)，而只能使它繞著質(zhì)心前進(jìn)的方向進(jìn)動(dòng)。l進(jìn)動(dòng)效應(yīng)的有害作用：進(jìn)動(dòng)效應(yīng)的有害作用：高速旋轉(zhuǎn)的物體，其自轉(zhuǎn)軸方向的變化與進(jìn)動(dòng)高速旋轉(zhuǎn)的物體，其自轉(zhuǎn)軸方向的變化與進(jìn)動(dòng)效應(yīng)是相伴隨的。效應(yīng)是相伴隨的。l原子中電子的進(jìn)動(dòng)：原子中電子的進(jìn)動(dòng)：電子同時(shí)參與繞核的運(yùn)動(dòng)和它本身的自旋。電子同時(shí)參與繞核的運(yùn)動(dòng)和它本身的自旋。CC翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn)外力外力外力外力進(jìn)動(dòng)進(jìn)動(dòng)第四章第四章 剛體力學(xué)剛體力學(xué)大學(xué)大學(xué)物理物理4-5 4-5 回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)9 mg0ZL2. 陀螺進(jìn)動(dòng)產(chǎn)生的原因：陀螺進(jìn)動(dòng)產(chǎn)生的原因：重力對(duì)重力對(duì) 0 點(diǎn)的力矩為點(diǎn)的力矩為 ， Lddt 的方向：的方向： gmr