度第一學(xué)期湘教版九年級數(shù)學(xué)上_第二章_一元二次方程_培優(yōu)提高單元檢測試題

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期湘教版九年級數(shù)學(xué)上 第二章 一元二次方程 培優(yōu)提高單元檢測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.以下關(guān)于x的方程中 ,一定是一元二次方程的為 A.3x2+1=0B.4x+x=4C.2x2+y=5D.ax2+2x-3=0 2.某藥品原來每盒36元 ,經(jīng)過兩次降價后為每盒25元 ,設(shè)平均每次降價的百分?jǐn)?shù)為x ,那么 A.36x2=25B.25(1-x)2=36C.36(1-x)2=25D.25(1+x)2=36 3.假設(shè)

2、關(guān)于x的方程kx2+4x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根 ,那么k的取值范圍是 A.k>-4B.k<4C.k<4且k0D.k>-4 且k0 4.方程2(x2-1)+1=3x(x-1)中二次項系數(shù) ,一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是 A.1 ,-3 ,1B.-1 ,-3 ,1C.1 ,3 ,-1D.-3 ,3 ,-1 5.一元二次方程兩個根為1和3 ,那么這個方程為 A.x2+4x+3=0B.x2+4x-3=0C.x2-4x+3=0D.x2-4x-3=0 6.x2+3x+2=6 ,那么3x2+9x-2=( )A.4B.6C.8D.10 

3、;7.假設(shè)x2-6x+11=(x-m)2+n ,那么m ,n的值分別是 A.m=3 ,n=-2B.m=3 ,n=2C.m=-3 ,n=-2D.m=-3 ,n=2 8.利用墻為一邊 ,用長為13m的材料作另三邊 ,圍成一個面積為20m2的長方形小花園 ,這個長方形的長和寬各是 A.5m ,4m B.8m ,2.5mC.10m ,2m D.5m ,4m或8m ,2.5m 9.2x2-98=0的根是 A.x1=72 ,x2=-72 B.x=72C.x1=7 ,x2=-7 D.x=7 10.以下計算正確的選項是 A.a4a3=a12B.9=3C.(x2+1)0=0D.假設(shè)

4、x2=x ,那么x=1二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.方程3x2+8x=3配成(x+m)2=n的形式為_ 12.用公式法解方程2x2-2x-1=0的根是_ 13.從下面3個方程中選擇一個有解的方程 ,并求出你選擇的方程的解x2+1=0  (3x+2)2-4x2=0   3x2-6x+4=0 ,你選擇的方程是_填相應(yīng)方程的序號14.假設(shè)實數(shù)a ,b滿足12a-ab+b2+2=0 ,那么a的取值范圍是_ 15.4x2-ax+1可變?yōu)?2x-b)2的形式 ,那么ab=_ 16.商品兩次價

5、格上調(diào)后 ,單價從1元漲到1.21元 ,那么平均每次調(diào)價的百分率為_ 17.實數(shù)a、b滿足(a2+b2)2-(a2+b2)=6 ,那么a2+b2的值為_ 18.如果方程x2-3x+c=0有一個根為1 ,該方程的另一個根為_ 19.如果a2+ma+14=(a-12)2 ,那么m=_ 20.某矩形的長為a ,寬為b ,且(a+b)(a+b+2)=8 ,那么a+b的值為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.解方程：3(x-1)2-1=0 (2x+1)2-2(2x+1)=33x2-5x+2=0 x2-4x-6=022.關(guān)于

6、x的一元二次方程ax2+2bx+c=0(a>0)(1)假設(shè)方程有一個正實根c ,且2ac+b<0求b的取值范圍；(2)當(dāng)a=1時 ,方程與關(guān)于x的方程4x2+4bx+c=0有一個相同的非零實根 ,求8b2-c8b2+c的值23.關(guān)于x的一元二次方程x2+4x-k=0有兩個不相等的實數(shù)根(1)求k的取值范圍；(2)請你在-5 ,-4 ,-3 ,1 ,2 ,3中選擇一個數(shù)作為k的值 ,使方程有兩個整數(shù)根 ,并求出方程的兩個整數(shù)根24.關(guān)于x的方程(a2-4a+5)x2+2ax+4=0(1)當(dāng)a=2時 ,解這個方程；(2)試證明：無論a為何實數(shù) ,這個方程都是一元二次方程25.如圖 ,某

7、中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段 ,再砌三面墻 ,圍成一個矩形花園ABCD圍墻MN最長可利用25m ,現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料 ,試設(shè)計一種砌法 ,使矩形花園的面積為300m2請設(shè)計一種砌法 ,使矩形花園的面積最大26.如圖 ,在ABC中 ,B=90 ,AB=12cm ,BC=24cm ,動點P從點A開始沿著邊AB向點B以2cm/s的速度移動不與點B重合 ,動點Q從點B開始沿著邊BC向點C以4cm/s的速度移動不與點C重合假設(shè)P、Q兩點同時移動t(s)；(1)當(dāng)移動幾秒時 ,BPQ的面積為32cm2(2)設(shè)四邊形APQC的面積為S(cm2) ,當(dāng)移動幾秒時 ,四邊形APQC的面積為10

8、8cm2？答案1.A2.C3.D4.A5.C6.D7.B8.D9.C10.B11.(x+43)2=25912.x=2±10413.14.a-2或a415.416.10%17.318.219.-120.221.解：3(x-1)2-1=0 ,(x-1)2=13 ,x-1=±33 ,x1=1+33 ,x2=1-33；(2x+1)2-2(2x+1)=3 ,(2x+1)2-2(2x+1)-3=0 ,(2x+1-3)(2x+1+1)=0 ,2x+1-3=0 ,或2x+1+1=0 ,x1=1 ,x2=-1；3x2-5x+2=0 ,(3x-2)(x-1)=0 ,3x-2=0 ,或x-1=0

9、 ,x1=23 ,x2=1；x2-4x-6=0 ,=16-4×1×(-6)=40 ,x=4±402=2±10 ,x1=2+10 ,x2=2-1022.-23<b<-12 ,4523.解：(1)方程x2+4x-k=0有兩個不相等的實數(shù)根 ,=42-4×1×(-k)=16+4k>0 ,解得：k>-4 ,k的取值范圍為k>-4；(2)當(dāng)k=-3時 ,=16+4k=4 ,原方程為x2+4x+3=(x+1)(x+3)=0 ,解得：x=-1或x=-3；當(dāng)k=1時 ,=16+4k=20 ,20不是整數(shù)；當(dāng)k=2時 ,=16+4k=24 ,24不是整數(shù)；當(dāng)k=3時 ,=16+4k=28 ,28不是整數(shù)當(dāng)取k=-3時 ,方程的兩個整數(shù)根為-1或-324.解：(1)當(dāng)a=2時 ,原方程化簡為：x2+4x+4=0解得：x1=x2=-2(2)a2-4a+5=(a-2)2+11>0a2-4a+50故這個方程都是一元二次方程25.當(dāng)砌墻寬為15米 ,長為20米時 ,花園面積為300平方米；(2)設(shè)AB為xm ,矩形花園的面積為ym2那么y=x(50-2x)=-2(x-252)2+6252 ,x=252時 ,此時y取得最大值 ,50-2x=25符合題