汽車懸架模型固有頻率

1、汽車懸架模型固有頻率福特產(chǎn)Granada轎車1/4模型如右圖示， 圖中，xb，xw， xr分別為車體、車輪垂直振動位移和地面激勵參數(shù)如下:1/4車體質(zhì)量Mb=317.5kg，車輪質(zhì)量Mw=45.4kg,輪胎剛度kt=192000N/m,懸架剛度ks=22000N/m，懸架阻尼系數(shù)C1520Ns/m。現(xiàn)假定車輛以30km/h的速度行駛在c級路面上行駛。 系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下:b-xMb b+C(x w)+ks(xb-xw)=0x w+C(x b)+ks(xw-xb)+kt(xw-xr)=0x w-xMw求解系統(tǒng)的固有頻率>> A=317.5 0;0 45.4;B=22000 -2200

2、0;-22000 192000+22000; D=AB;v,d=eig(D)f=d0.5/6.28v =-0.9946 0.0149-0.1036 -0.9999d =1.0e+03 *0.0621 00 4.7209f =1.2546 00 10.9409為了進(jìn)一步研究汽車垂直俯仰兩個自由度的振動以及汽車縱軸上任一點的垂直振動，忽略車輪部分的影響，建立右上圖所示的雙軸汽車模型參數(shù)如下：½車身質(zhì)量Mbh690kg轉(zhuǎn)動慣量Jb1222kgm2車輪質(zhì)量Mwf40.5kg，Mwr45.4kg 輪胎剛度ktfktr192000N/m懸架剛度ksf17000N/m，ksr2000N/m 懸架阻

3、尼csfcsr1500Ns/m 幾何尺寸a1.25m，b1.51m車輛以30km/h的速度行駛在c級路面上行駛根據(jù)Lagrange方程，列寫系統(tǒng)方程如下：b-Ff-Fr=0Mbh z J b+aFf-bFr=0 1-ktf(xof-z1)+Ff=0Mwf z 3-ktr(xor-z3)+Fr=0zMwr z2 4z (*) 1-z 2)Ff=ksf(z1-z2)+csf(z 3-z 4)Fr=ksr(z3-z4)+csr(z 4= b+bzz b-azz2= 當(dāng)俯仰角較小時，可以近似的認(rèn)為： 所以 1ktf(xof-z1)-FfMwf1a21ab=+Ff+-FrMbhJbMbhJb1 3=zk

4、tr(xor-z3)-FrMwr1ab1b2=-Ff+FrMbhJbMbhJb 1=z求解系統(tǒng)的固有頻率A=40.5 0 0 0;0 1 0 0;0 0 45.4 0;0 0 0 1;B=209000 -17000 0 0;-46.3746 46.3746 2.0971 -2.0971;0 0 214000 -22000;1.6205 -1.6205 -56.3576 56.3576;D=AB;v,d=eig(D)f=d0.5/6.28v =1.0000 -0.0004 -0.0804 -0.0181-0.0091 -0.0004 -0.9809 -0.2203-0.0003 -0.9999

5、-0.0183 0.10080.0003 0.0121 -0.1763 0.9700d =1.0e+03 *5.1643 0 0 0 0 4.7195 0 0 0 0 0.0422 0 0 0 0 0.0508 f =11.4432 0 0 0 0 10.9393 0 0 0 0 1.0348 0 0 0 0 1.1354考慮車體上下跳動、俯仰、側(cè)傾，四個車輪的跳動，共7個自由度，建立如右圖所示整車模型。福特Granada轎車參數(shù)如下：車體質(zhì)量mb=1380kg俯仰轉(zhuǎn)動慣量Ip=2444kgm2側(cè)傾轉(zhuǎn)動慣量Ir=380kgm2½輪距tf=tr=0.74m其余數(shù)據(jù)與雙軸模型同根據(jù)Lag

6、range方程，列寫系統(tǒng)方程如下：車體質(zhì)心垂向運動方程b-csA(x wA-x bA)-ksA(xwA-xbA)-csB(x wB-x bB)-ksB(xwB-xbB)mb x -c(x wC-x bC)-ksC(xwC-xbC)-csD(x wD-x bD)-ksD(xwD-xbD)=0sC車體俯仰運動方程：+c(x wA-x bA)+ksA(xwA-xbA)+csB(x wB-x bB)+ksB(xwB-xbB)aIPsAwC-x bC)+ksC(xwC-xbC)+csD(x wD-x bD)+ksD(xwD-xbD)b=0-csC(x車體側(cè)傾運動方程：-csA(x wA-x bA)+ks

7、A(xwA-xbA)-csB(x wB-x bB)-ksB(xwB-xbB)tfIrwC-x bC)+ksC(xwC-xbC)-csD(x wD-x bD)-ksD(xwD-xbD)tr=0-csC(x四個車輪質(zhì)量的垂向運動方程：mwB wB-ktB(xgB-xwB)-ksB(xbB-xwB)-csB(x bB-x wB)=0xwC-ktC(xgC-xwC)-ksC(xbC-xwC)-csC(x bC-x wC)=0mwC xwD-ktD(xgD-xwD)-ksD(xbD-xwD)-csD(x bD-x wD)=0mwD x wA-ktA(xgA-xwA)-ksA(xbA-xwA)-csA(x

8、 bA-x wA)=0mwA x在俯仰和側(cè)傾角較小時，各點垂直位移有右示關(guān)系 x=x-a-tbBbfxbC=xb+b+trxbD=xb+b-trxbA=xb-a+tf求解系統(tǒng)的固有頻率A=1380 0 0 0 0 0 0;0 2444 0 0 0 0 0;0 0 2444 0 0 0 0;0 0 0 40.5 0 0 0;0 0 0 0 40.5 0 0;0 0 0 0 0 45.4 0;0 0 0 0 0 0 45.4;B=78000 23940 0 -17000 -17000 -22000 -22000; 19520 76725 0 21250 21250 -33220 -33220;0

9、0 42713 -12580 12580 -16280 16280; -17000 21250 -12580 209000 0 0 0 ; -17000 21500 12580 0 209000 0 0 ; -22000 -33220 -16280 0 0 214000 0 ; -22000 -33220 16280 0 0 0 214000;D=AB;v,d=eig(D)f=d0.5/6.28v =0.9549 0.4435 0.0000 -0.0038 -0.0000 0.0048 -0.0000 0.2154 -0.8693 -0.0000 0.0027 0.0000 0.0041 -0

10、.0000-0.0000 0.0009 -0.9907 0.0000 0.0016 0.0000 0.0020 0.0564 0.1251 -0.0598 0.7048 -0.7071 0.0009 -0.00500.0562 0.1260 0.0598 0.7094 0.7071 0.0011 0.00500.1331 -0.0897 -0.0756 0.0010 0.0051 -0.7071 -0.70710.1332 -0.0898 0.0756 0.0010 -0.0051 -0.7071 0.7071d =1.0e+03 *0.0545 0 0 0 0 0 0 0 0.0220 0 0 0 0 0 0 0 0.0158 0 0 0 0 0 0 0 4.6073 0 0 0 0 0 0 0 4.6041 0 0 0 0 0 0 0 4.72