拾取法放樣道路工程

1、拾取法放樣道路工程 摘要 敘述在線狀工程中采用“拾取法”使放樣過程能達(dá)到“所點即所得”效果的測設(shè)方法。關(guān)鍵詞：縮微迭代法 拾取法 線狀工程 1 簡述在工程測設(shè)中，我們通常是按照設(shè)計圖計算出數(shù)據(jù)后再進(jìn)行施放，在實際工作中有很多方面如按上述方法施放則很麻煩。例如道路路基施工中，常需檢測某一任意開挖（回填）工作面或其它構(gòu)筑物是否施工到符合要求位置，這就需要先知道該點的詳細(xì)樁號、距中線距離值和設(shè)計高程；又如找尋邊坡設(shè)計坡面與不規(guī)則地形面相交線（即坡頂、坡腳線）、檢測結(jié)構(gòu)物是否偏位也需恢復(fù)樁號等。即要先放樣既定位置點出來后再實測高程，通過與設(shè)計高程相比較才可知道該點的情況。能不能一步到位使得全站儀鏡站或

2、GPS接收機所到之處即可立即獲得該點包括樁號、左或右邊距中線距離、高程及超（欠）挖（填）等詳細(xì)信息呢？回答是肯定的。我們可借助于電子計算機通過一定的算法可以達(dá)到這一目的。筆者就曾在廣西龍灘水電站對外二級路續(xù)建工程中采用這一方法，該方法對于高陡邊坡開挖、高填方地段、石方開挖、高擋墻、路面檢測等施工中頻繁的放樣及檢測特別有用。2 算法由于使用全站儀或全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（GPS）可同步獲得測點的大地三維坐標(biāo)（X，Y，H），故設(shè)該三維坐標(biāo)為已知數(shù)據(jù)，樁號、方向（左邊或右邊）、距中線距離這三項為未知值，設(shè)計高程可由樁號為引數(shù)進(jìn)行計算。線路平面一般由一系列連接的直線和曲線組成的，它們的方程式也各不一樣，其中

3、各種曲線方程式的復(fù)雜程度也不一樣。若要列出方程式用以直接由（X，Y）求出（樁號K，方向F，距離S）是比較難以實現(xiàn)的，須通過其它方法來求解。下面就以電算中采用的算法進(jìn)行介紹。2.1 縮微迭代法縮微迭代法可以有效地解決這一問題。設(shè)有一平面線路，其線型由A、B、C、D等幾段不同的曲線段和直線段組成，其方程組如下：其中：X，Y為平面坐標(biāo)；K為樁號；F為方向（左或右）；S為沿法線方向至中線的距離。如由（K，F(xiàn)，S）計算（X，Y）顯然是沒什么問題，但若由（X，Y）到（K，F(xiàn)，S）則不會是那么容易了。我們下面先導(dǎo)入直線段的求解方法。 2.1.1 直線段 如下圖，已知一直線的起點坐標(biāo)（XO，YO）、起點樁號K

4、O及方位角，測點P的坐標(biāo)（XP，YP），欲求P點的樁號K、方向F、距中值S。由此可得出下式 顯而易見，P點的樁號K，距中值S很容易求出，且P點是在左邊還是右邊也容易判斷。即有以下幾種方法： 2.1. 2 曲線段 我們最終的結(jié)果是在該線段上截取一微小段曲線，把它當(dāng)作近似直線按（2）式來求解。如何才能在正確的位置進(jìn)行截取呢？我們可以從曲線的兩頭逐漸向內(nèi)收縮范尋找。具體做法如下： 首先假設(shè)百分之百地肯定測點是在樁號K1，K2之間，分別把K1、K2代入（1）式中計算這兩點的中樁坐標(biāo)，連接K1、K2構(gòu)造成直線，按（2）式求出K的第一個近似值K； 分別在K的前后按等長距離M（視曲線彎曲程度取值）再取兩點K

5、1、K2構(gòu)造直線按（1）式求出K的第二個近似值K； 不斷重復(fù) 的步驟，不過把M值逐漸縮小至認(rèn)為可以把該段曲線當(dāng)成直線產(chǎn)生的誤差在合理范圍內(nèi)為止，這時使可求出（K，F(xiàn)，S）。設(shè)反算直線段樁號、距中值的子程序為*ZX；采用上述縮微迭代法反算曲線段（一般用于緩和曲線和包括緩和曲線的組合曲線）的子程序為*QX。*QX的流程框圖如下：確定初始樁號K1，結(jié)束樁號K2；取得這兩點的有關(guān)數(shù)據(jù)構(gòu)造直線K1K2，調(diào)用*ZX計算得測點P的第一個近似樁號K在K的后前分別取一點K1K2使得K1K=KK2，構(gòu)造直線K1K2，調(diào)用*ZX計算出測點的第二個近似樁號K，如此反復(fù)直至K1K2在某一范圍內(nèi)，則計算出來的K就是測點的

6、樁號 需要說明一下：該曲線不僅可以是單一曲線，也可以是多個組合曲線或是直線與曲線的組合，總而言之，這是通用的求解方法。另外對于有些具體的曲線方程還可以采用別的辦法，例如圓曲線可用從計算圓心到測點距離并與半徑R相比較也可得出所需值，而且沒有誤差。 2.2 道路工程 道路工程線路長，線路元素多，可以先按趨近法進(jìn)行搜索，當(dāng)確定測點是在某一線段時才考慮用迭代法或其他方法進(jìn)行計算。當(dāng)計算機檢測出測點樁號不在已知(已計算好曲線元素等數(shù)據(jù))的線段內(nèi)時,則把該反算出的測點樁號附近曲線元素計算出來,再確定測點是在哪條線段內(nèi),如此反復(fù)直到得出正確位置為此。如果該線段不是直線或圓曲線則須按縮微迭代法進(jìn)行反算。 3

7、工程實例 下面就筆者曾參加測設(shè)過的龍灘水電站對外二級公路續(xù)建工程進(jìn)行介紹。 該工程位于龍灘水電站下游216km，為天峨縣城到壩址的主要交通道路，它沿紅水河畔逆行而上，大多需要在坡度為30。至60。之間、高度超過20m的高、陡山坡上鑿出路基。尤其是有一段約300m長、高差約70m、近似垂直的陡壁，山壁下就是洶涌的紅水河，測設(shè)時全站儀架設(shè)在河對面四級路上，鏡站作業(yè)時需綁扎安全繩往下方向吊，前后左右移動困難，難以用常規(guī)方法進(jìn)行測設(shè)作業(yè)。筆者使用一臺PC-E500S便攜機，按上述思路編制了一個BASIC程序用于該工程的施工放樣，取得了良好的效果。該程序可對本工程長達(dá)14km的公路線路的任意樁號中樁設(shè)計

8、坐標(biāo)、高程，邊樁坐標(biāo)、高程及曲線加寬、超高值進(jìn)行查詢、計算；對于沿線附近任意一個測點（X，Y，H），程序都可計算出其樁號K、方向F、距中值S、挖深（或填高）值DH、到設(shè)計邊坡線距離DS等等。正算時只需輸入樁號、左右邊樁值，反算只需輸入（X、Y），無需考慮測點在何位置。該方法可輕易解決了道路高、陡邊坡施工放樣、施工過程中實時檢測的問題，該程序的具體應(yīng)用如下： 3.1 計算任意樁號的中樁設(shè)計坐標(biāo)、高程、超高值（超高橫坡度）、加寬值及該樁號的任意距離的邊樁坐標(biāo)，并可通過機內(nèi)的測量控制點數(shù)據(jù)文件自動算出放樣方位角和邊長。這樣不需擔(dān)心在計算過程中人為出錯，也不需要另外一人專門在測站計算，達(dá)到了單人在測站

9、即可放樣，兩人即可完成一個小組應(yīng)完成的任務(wù)，且不需另帶圖紙（結(jié)構(gòu)物放樣除外）、不需復(fù)雜的輸入操作，只需輸入樁號即可。 3.2 在全線范圍內(nèi)，當(dāng)測出一個點的平面坐標(biāo)（X，Y）后，把它輸入便攜機中，就能自動查詢并計算出該點樁號及偏離中線的距離和方向、該樁號的設(shè)計高程等與3.1條所述的信息。利用此項程序功能，可有如下應(yīng)用：3.2.1 坡頂線、坡腳線放樣及高邊坡檢測 用全站儀測出任意點三維坐標(biāo)（X，Y，H）后輸入便攜機中，然后根據(jù)便攜機顯示的數(shù)據(jù)指揮鏡站往路中（或相反）方向移動。這樣重復(fù)兩到三次即可準(zhǔn)確找到坡頂線（坡腳線），誤差可在3cm以內(nèi)。測出坡面的三維數(shù)據(jù)后輸入計算機內(nèi)則可得出該點的超（欠）挖信

10、息。3.2.2 工作面的檢測控制 為了提高施工質(zhì)量和減少工作量，現(xiàn)場施工員往往要隨時掌握工作面的超（或欠）挖的情況，用全站儀能迅速測定工作面上任一點的三維坐標(biāo)，而用本程序能迅速計算出該點的超（或欠）挖、建（構(gòu)）筑物的結(jié)構(gòu)線偏離公路中線數(shù)據(jù)和高程差等反饋信息，計算精度在5mm以內(nèi)，實現(xiàn)了對工作面進(jìn)行即時精確控制，達(dá)到了“所點即所知”的效果，有效地對陡壁段、高邊坡進(jìn)行土石方開挖（回填）全過程實時監(jiān)測。檢測時，現(xiàn)場人員將棱鏡立在工作面的任一點上后，觀測人員將全站儀瞄準(zhǔn)棱鏡，按下測量鍵，在35s鐘后測得三維坐標(biāo)，再將數(shù)據(jù)輸入便攜機中，便攜機能在210s鐘內(nèi)給出上述信息，一般每分鐘可檢測一個點。此法猶如在現(xiàn)場任意拾取點位信息一樣，故筆者稱之為“拾取法”。3.3 打印功能 利用E-I專用電纜，便攜機自動將每隔約一定距離計算的數(shù)據(jù)（坐標(biāo)、高程及高程超高值）傳送到微機中，再用WORD或EXCEL工具把這些數(shù)據(jù)制作成表格例如中樁坐標(biāo)表、邊樁坐標(biāo)表、路面高程表等。計算路面高程時可精確到mm級，更能精密控制路面的平順度。3.4 其它應(yīng)用本路段施工期中有兩個局部線路改線，利用該程序計算出新、舊線路每個樁號的相互關(guān)系，保證原始斷面資料的有效利用；用以校驗設(shè)計圖紙的錯漏，在對本施工段圖紙的審查過程中，發(fā)現(xiàn)了圖紙上有若干數(shù)據(jù)標(biāo)示有誤；用以編制竣工、檢查資料等。 4 小結(jié) 4.1 應(yīng)用縮微迭代法來