滬科版七年級數(shù)學上冊教學設計：1.4有理數(shù)的加減

1、精品資料新滬科版七年級數(shù)學上冊教學設計：1.4有理數(shù)的加減教學目標【知識與技能】使學生了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法的法則，能熟練地進行有理數(shù)加法運算.【過程與方法】在有理數(shù)加法法則的導出和運用過程中，注意培養(yǎng)學生獨立分析問題和口頭表達以及運用數(shù)形結合的方法解決問題的能力.【情感、態(tài)度與價值觀】通過觀察、歸納、比較，體驗數(shù)學學習交流的探索性和創(chuàng)造性，在運用知識解決問題時體驗成功的喜悅.教學重難點【重點】有理數(shù)加法法則.【難點】異號兩數(shù)相加的法則.教學過程一、復習導入1 .師:同學們，在小學里我們已經學過了正整數(shù)、正分數(shù)(包括正小數(shù))及數(shù)0的四則運算.現(xiàn)在引入了負數(shù)，數(shù)的范圍擴大到了有理數(shù)

2、，那么如何進行有理數(shù)的運算呢？2 .問題：一位同學沿著一條東西向的跑道，先走了20米,又走了30米,能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，相距多少米？我們知道，求兩次運動的總結果，可以用加法來解答.可是上述問題得不到確定的答案，因為問題中并未指出行走方向.二、講授新課1.發(fā)現(xiàn)、總結：師:同學們，我們必須把問題說得詳細些，并規(guī)定向東為正，向西為負.(1)若兩次都是向東走，很明顯，一共向東走了50米,寫成算術就是：(+20)+(+30)=+50,即這位同學位于原來位置的東方50米處.這一運算在數(shù)軸上表示如圖：2030*1II1ill1(2)若兩次都是向西走，則他現(xiàn)在位于原來位置的西方50米處，寫成

3、算式就是:(-20)+(-30)=-50.思考:還有哪些可能情形？你能把問題補充完整嗎？(3)若第一次向東走20米,第二次向西走30米.我們先在數(shù)軸上表示如圖：JIilIIIIIliik-10Q10203340寫成算式是(+20)+(-30)=-10，即這位同學位于原來位置的西方10米處.(4)若第一次向西走20米,第二次向東走30米，寫成算式是:(-20)+(+30)=(工即這位同學位于原來位置的()方()米處.后兩種情形中兩個加數(shù)符號不同(通?？煞Q異號，所得和的符號似乎不能確定，讓我們再試幾次：你能發(fā)現(xiàn)和與兩個加數(shù)的符號和絕對值之間有什么關系嗎？(+4)+(-3)=();(+3)+(-10

4、)=();(-5)+(+7)=()；(-6)+2=().再看兩種特殊情形：(5)第一次向西走了30米，第二次向東走了30米.寫成算式是：(-30)+(+30)=().(6)第一次向西走了30米，第二次沒走寫成算式是：(-30)+0=().我們不難得出它們的結果.2概括.師:綜合以上情形，我們得到有理數(shù)的加法法則：(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；(2)絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;(4)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).注意：一個有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，所以進行加法運算時，必須分別確定和的

5、符號和絕對值.這與小學階段學習加法運算不同.三、例題講解教師出示例題.【例1】計算：(1)(+2)+(-11);(2)(+20)+(+12);(3)(-1)+()；(4)(-3.4)+4.3.【答案】(1)原式二-(11-2)=-9;(2)原式=+(20+12)=+32=32;(3)原式=-(1+)=-2;(4)原式=+(4.3-3.4)=0.9.【例2】足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4：1，黃隊勝藍隊1：0,藍隊勝紅隊1：0,計算各隊的凈勝球數(shù).分析(1)每隊進球總數(shù)記為正，失球總數(shù)記為負，這兩個數(shù)的和為該隊的凈勝球數(shù).(2)比賽雙方中一方的進球數(shù)也是對方的失球數(shù).三場比賽中，紅隊共進球，失球，凈

6、勝數(shù)為+=；黃隊共進球，失球，凈勝球數(shù)為.+=；藍隊共進球，失球，凈勝球數(shù)為+四、鞏固練習課本P19練習的第1、2題.【答案】略五、課堂小結1 .這節(jié)課我們從實例出發(fā)，經過比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則.今后我們經常要用類似的思想方法研究其他問題.2 .應用有理數(shù)加法法則進行計算時，要同時注意確定和”的符號與計算和”的絕對值這兩個問題.第2課時有理數(shù)的加法(2)教學目標【知識與技能】理解加法運算律在加法運算中的作用，能運用加法運算律簡化加法運算.【過程與方法】通過靈活運用加法運算律優(yōu)化運算過程，培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納及運算的能力.【情感、態(tài)度與價值觀】在優(yōu)化運算的過程中體驗成功的喜悅，培

7、養(yǎng)仔細觀察的學習習慣.教學重難點【重點】有理數(shù)加法運算律.【難點】靈活運用運算律使運算簡便.教學過程一、復習導入師:上節(jié)課我們學習了什么，一起來復習一下吧！1 .指名學生敘述有理數(shù)加法法則.2 .計算:(1)6.18+(-9.18);(2)(+5)+(-12);(3)3.75+2.5+(25);(4)+(-)+(-)+(-).說明：通過練習鞏固加法法則，突出計算簡化問題，引出新課.二、講授新課1.發(fā)現(xiàn)、總結.(1)提出問題：師:同學們，在小學里，我們曾經學過加法的交換律、結合律，這兩個運算律在有理數(shù)加法運算中也是成立的嗎？(2)探索：任意選擇兩個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù)，分別填入下列口和。內，

8、并比較兩個算式的運算結果.口+。和。+任意選擇三個有理數(shù)(至少有一個是負數(shù)，分別填入下列口、。和內，并比較兩個算式的運算結果.(口+。)+和口+(0+0)總結：讓學生總結出加法的交換律、結合律.加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即a+b=b+a.加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，即(a+b)+c=a+(b+c).這樣多個有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的幾個數(shù)相加，使計算簡化.、例題講解教師板書例題并和學生共同完成.【例1】計算：(1)(+26)+(-18)+5+(-16);(2)(-1)+1+(+7)+(-2)+(-8).【

9、答案】(1)原式=(26+5)+(-18)+(-16)=31+(-34)=-(34-31)=-3.(2)原式=(-1)+(-2)+1+(-8)+7=(-4)+(-7)+7=(-4)+(-7)+7=(-4)+=-(4-)=-3.從幾個例題中你能發(fā)現(xiàn)應用運算律時，通常將哪些加數(shù)結合在一起，能使運算簡便嗎？【例2】運用加法運算律計算下列各題：(1)(+66)+(-12)+(+11.3)+(-7.4)+(+8.1)+(-2.5);(2)(+3)+(-2)+(-3)+(-1)+(+5)+(+5);(3)(+6)+(+)+(-6.25)+(+)+(-)+(-).分析利用運算律將正、負數(shù)分別結合，然后相加，

10、可以使運算比較簡便；有分數(shù)相加時，利用運算律把分母相同的分數(shù)結合起來，將帶分數(shù)拆開，計算比較簡便.一定要注意不要遺漏括號.相加的若干個數(shù)中出現(xiàn)了相反數(shù)時，先將相反數(shù)結合起來抵消掉，或通過拆數(shù)、部分結合湊成相反數(shù)抵消掉，這樣計算比較簡便.【答案】原式=(66+11.3+8.1)+(-12)+(-7.4)+(-2.5)=85.4+(-21.9)=635(2)原式=(3+)+(5+)+-(2+)+-(1+)+(5+)+-(3+)=3+5+(-2)+(-1)+(-)+(-)+5+(-3)+(-)=7.(3)原式=(+6)+(-6.25)+(+)+(-)+(-尸-.【例3】10袋小麥白質量(單位:kg)

11、分別如下：91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1,這10袋小麥一共多少kg?如果每袋小麥以90kg為標準，10袋小麥總計超過多少kg或不足多少kg?【解】91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4(kg).90X10=900(kg),905.4-900=5.4(kg).答:這10袋小麥一共905.4kg.如果每袋小麥以90kg為標準，10袋小麥總計超過5.4kg.四、鞏固練習課本P20練習的第4、5題.【答案】略五、課堂小結師引導學生小結：三個以上的有理數(shù)相加，可運用加法交換律和結合律任意改

12、變加數(shù)的位置，簡化運算.常見技巧有：1 .湊零湊整：互為相反數(shù)的兩個數(shù)結合先加；和為整數(shù)的加數(shù)結合先加.2 .同號集中：按加數(shù)的正負分成兩類分別結合相加，再求和.3 .同分母結合：把分母相同或容易通分的結合起來.4 .帶分數(shù)拆開：計算含帶分數(shù)的加法時，可將帶分數(shù)的整數(shù)部分和分數(shù)部分拆開，分別結合相加.注意帶分數(shù)拆開后的兩部分要保持原來分數(shù)的符號第3課時有理數(shù)的減法教學目標【知識與技能】理解并掌握有理數(shù)減法法則，會進行有理數(shù)的減法計算.【過程與方法】1 .經歷由特例歸納出一般規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生的抽象概括能力及表達能力.2 .通過減法到加法的轉化，讓學生初步體會化歸的數(shù)學思想.【情感、態(tài)度與價值

13、觀】使學生感受事物之間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)他們的辯證唯物主義的思想.教學重難點【重點】有理數(shù)減法法則.【難點】法則本身的推導和理解.教學過程一、復習導入師:同學們，上課之前老師先問你們幾個問題，看大家對上節(jié)課的知識掌握得怎么樣.1 .指名學生敘述有理數(shù)的加法法則.2 .計算：(1)(-2)+(-6);(2)(-8)+(+6).3 .問題：在月球表面,白天”的溫度可達127C,太陽落下后的月夜”氣溫竟下降到-183C,請問在月球上溫差是多少度？(310C.)通過分析啟發(fā)學生應該用減法計算上題，從而引出新課.二、講授新課1.發(fā)現(xiàn)、總結.(1)回憶：師:同學們，我們知道，已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求

14、另一個加數(shù)的運算叫做減法.例如計算(-8)-(-3)也就是求一個數(shù)，使這個數(shù)與-3相加等于-8.根據有理數(shù)加法運算法則，有(-5)+(-3)=-8，所以(-8)-(-3)=-5.減法運算的結果得到了.試一試：再做一個填空:(-8)+()=-5,容易彳#到(-8)+(+3)=-5.比較、兩式，我們發(fā)現(xiàn):-8減去-3”與加上+3”結果是相等的.(2)再試一次:10-6=(4),10+(-6)=(4),得10-6=10+(-6).(3)概括:上述兩例啟發(fā)我們可以將減法轉化為加法來進行計算有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).如果用字母a、b表示有理數(shù)，那么有理數(shù)減法法則可表示為：a-b

15、=a+(-b).三、例題講解【例1】計算：(-32)-(+5);(2)7.3-(-6.8);(3)(-2)-(-25);(4)12-21.【答案】(1)(-32)-(+5)=-32-5=-37.(2)7.3-(-6.8)=7.3+6.8=14.1.(3)(-2)-(-25)=(-2)+25=23.(4)12-21=12+(-21)=-9.【例2】某次法律競賽中規(guī)定：搶答題答又一題得20分,答錯一題扣10分,答對一題與答錯一題得分相差多少分？【答案】20-(-10)=20+10=30(分)，即答對一題與答錯一題相差30分.四、鞏固練習課本P21P22練習的第14題.【答案】略五、課堂小結1 .教

16、師指導學生閱讀教材后強調指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉化為加法.有理數(shù)的加法和減法，把引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決.2 .不論減數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則.在使用法則時，注意被減數(shù)不變第4課時有理數(shù)的加減混合運算教學目標【知識與技能】理解有理數(shù)的加減法可以互相轉化，并了解代數(shù)和概念.【過程與方法】讓學生進一步體會到有理數(shù)減法可以轉化為加法進行計算，能熟練地進行有理數(shù)的加減混合運算，并體會在實際中的應用.【情感、態(tài)度與價值觀】通過由具體實例抽象、概括的獨立思考與合作學習的過程，培養(yǎng)學生積極主動參與的學習習慣.教學重難點【重點】能準確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算【

17、難點】將減法直接轉化為加法及混合運算的準確性教學過程一、復習導入師:同學們，我們先一起來回顧一下前面所學的知識.教師指名學生說出：1 .敘述有理數(shù)加法法則.2 .敘述有理數(shù)減法法則.3 .敘述加法白運算律.4 .符號“硼-"'各表達什么意義？5 .指名化簡:+(+3);+(-3);-(+3);-(-3).6 .學生口算：(1)2-7；(2)(-2)-7；(3)(-2)-(-7);2+(-7);(5)(-2)+(-7);(6)7-2;(7)(-2)+7;(8)2-(-7).二、講授新課師:下面我們一起來學習新課.1 .加減法統(tǒng)一成加法算式.以上口算題中,(2),(3),(6),

18、(8)都是減法，按減法法則可寫成加上它們的相反數(shù).同樣,(-11)-7+(-9)-(-6)按減法法則應為(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，這樣便把加減法統(tǒng)一成加法算式.幾個正數(shù)或負數(shù)的和稱為代數(shù)和.再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7寫成代數(shù)和是16+2+(-4)+6+(-7).既然都可以寫成代數(shù)和，正號可以省略,每個括號都可以省略，如:(-11)+(-7)+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，讀作負11、負7、負9、正6的和”運算上可讀作負11減7減9加6”；16+2+4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，讀作芷16、正2、負4、正6、負7的和”，運算上讀作16加2減4加6減7”.2 .加法運算律的運用：既然是代數(shù)和，當然可以運用有理數(shù)加法運算律：a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c).三、例題講解【例1】把(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)寫成省略正號的和的形式，并把它讀出來.【答案】原式=(+)+(-)+(-)+(+)+(-1)=-+-1=-1.讀作：、“-、-、-1的和”.【例2】計算：(1)(+7)-(+8)+(-3)-(-6)+2;(2