相交線導(dǎo)學(xué)案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上5.1.1相交線導(dǎo)學(xué)案課時目標(biāo) 1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識圖能力、推理能力和有條理表達能力.毛 2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角， 能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，并能運用它解決一些問題.重點、難點 重點：鄰補角、對頂角的概念，對頂角性質(zhì)與應(yīng)用. 難點：理解對頂角相等的性質(zhì)的探索.教學(xué)過程一、課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 預(yù)習(xí)課本P2-3頁例題前，弄清以下問題：1、兩條相交直線可以構(gòu)成幾個小于180度的角？2、這些角隨著相交直線的位置變化，它們有什么變化？3、這些角你可以怎么進行分組，為什么這樣分，它們在大小、位置

2、上有什么關(guān)系？4、對頂角、鄰補角有什么區(qū)別和聯(lián)系？預(yù)習(xí)診測：ACEBDO.1、如圖，直線AB、CD交于點O，OE為射線，那么（ ）.（A）AOC和BOE是對頂角 （B）COE和AOD是對頂角（C）BOC和AOD是對頂角 （D）AOE和DOE是對頂角2、如上圖，請你寫出圖中所有的鄰補角：二、創(chuàng)設(shè)情影，導(dǎo)入新課 師生共同總結(jié)：我們生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線。本章要研究相交線所成的角和它的特征，相交線的一種特殊形式即垂直，垂線的性質(zhì)， 研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題。三、課堂研討：認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質(zhì)1.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角，兩

3、兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類? 學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流. 當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時， 教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確地表達，如： AOC和BOC有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長線. AOC和BOD有公共的頂點O，而是AOC的兩邊分別是BOD兩邊的反向延長線. 2.學(xué)生用量角器分別量一量各個角的度數(shù)，以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系，學(xué)生得出有“相鄰”關(guān)系的兩角互補，“對頂”關(guān)系的兩角相等. 3.學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系 教師再提問：如果改變AOC的大小， 會改變它與其它角的

4、位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎? 4.概括形成鄰補角、對頂角概念. (1)師生共同定義鄰補角、對頂角. 叫做鄰補角. ，那么這兩個角叫對頂角. (2)初步應(yīng)用. 練習(xí)1：下列說法，你同意嗎?如果錯誤，如何訂正. 鄰補角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互補”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上. 鄰補角可看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角. 鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角也是鄰補角? 5.對頂角性質(zhì). (1)教師讓學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)對頂角概念后，結(jié)果實際操作獲得直觀體驗發(fā)現(xiàn)了什么?并說明理由. (2)教師把說理過程，規(guī)范地板書： 在圖1中，AOC的鄰補角是BOC和AO

5、D，所以AOC與BOC互補，AOC 與AOD互補，根據(jù)“同角的補角相等”，可以得出AOD=BOC，類似地有AOC=BOD. 教師板書對頂角性質(zhì)：對頂角相等. 強調(diào)對頂角概念與對頂角性質(zhì)不能混淆： 對頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系，對頂角性質(zhì)是確定為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系. (3)學(xué)生利用對頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象.四、鞏固運用1.例：如圖，直線a，b相交，1=40°，求2，3，4的度數(shù). 教學(xué)時，教師先讓學(xué)生辨讓未知角與已知角的關(guān)系，用指出通過什么途徑去求這些未知角的度數(shù)的，然后板書出規(guī)范的求解過程. 2.對應(yīng)練習(xí)： (1)課本P5練習(xí).(2)補充：判斷下列圖中

6、是否存在對頂角.五、作業(yè) 課本P8.1，2，P9.7，8. 課堂診測：一、判斷題：1.如果兩個角有公共頂點和一條公共邊，而且這兩角互為補角， 那么它們互為鄰補角. ( )2.兩條直線相交，如果它們所成的鄰補角相等，那么一對對頂角就互補. ( )二、填空題：1.如圖1，直線AB、CD、EF相交于點O，BOE的對頂角是_，COF 的鄰補角是_.若AOC：AOE=2：3，EOD=130°，則BOC=_. (1) (2)2.如圖2，直線AB、CD相交于點O，COE=90°，AOC=30°，F(xiàn)OB=90°， 則EOF=_.3.如圖，直線AB與CD相交于點O，已知AOC+BOD=90°，則BOC=   。4.已知1與2是對頂角，1與3互為補角，則2+3=        。三、解答題：1.如圖，直線AB、CD相交于點O. (1)若AOC+BOD=100°，求各角的度數(shù).(2)若BOC比AOC的2倍多33°，求各角的度數(shù).毛2.兩條直線相交，如果它們所成的一對對頂角互補， 那么它的所成的各角的度數(shù)是多少?3.如圖所示，直線ABCDEF相交于點O,(1) 寫出AOC, BOE的鄰補角。(2)