工程制圖基本立體及其表面交線

1、制圖制圖教材教材 69 4-2 4-2 立體的表面取點立體的表面取點 4-3 4-3 平面與立體相交平面與立體相交截交線截交線 4-1 4-1 基本體的三視圖基本體的三視圖 4-4 4-4 立體與立體相交立體與立體相交相貫線相貫線 4-5 4-5 基本體三維造型基本體三維造型 本章小結(jié)本章小結(jié)返總目錄 4-1 4-1 基本體的三視圖基本體的三視圖概念概念本章目錄一、畫基本體三視圖的方法步驟一、畫基本體三視圖的方法步驟二、平面基本體二、平面基本體三、回轉(zhuǎn)基本體三、回轉(zhuǎn)基本體1 常見的基本幾何體常見的基本幾何體平面基本體平面基本體曲面基本體曲面基本體本節(jié)目錄基本體概念基本體概念2 立體是具有三維坐

2、標(biāo)的實心體，研究的立體投影是研究立體立體是具有三維坐標(biāo)的實心體，研究的立體投影是研究立體 表面的投影。表面的投影。 立體是有具體形狀和尺寸大小的形體。畫三視圖時，主要用立體是有具體形狀和尺寸大小的形體。畫三視圖時，主要用長、寬、高方向的相對坐標(biāo)，與投影軸無關(guān)，從這里開始不長、寬、高方向的相對坐標(biāo)，與投影軸無關(guān)，從這里開始不再畫出投影軸。再畫出投影軸。 1 1 . .確定三個視圖的位置。確定三個視圖的位置。選擇立體上的一個點或立體的對選擇立體上的一個點或立體的對稱中心線、主要棱線、平面等作為畫圖參考基準(zhǔn)；先畫稱中心線、主要棱線、平面等作為畫圖參考基準(zhǔn)；先畫出它們的三個視圖（布圖），注意要做到橫平

3、豎直。出它們的三個視圖（布圖），注意要做到橫平豎直。 2 2 . .畫出反映立體主要形狀特征畫出反映立體主要形狀特征（實形）的視圖。的視圖。3 3 . .再根據(jù)立體的長、寬、高尺寸（相對坐標(biāo)），依照再根據(jù)立體的長、寬、高尺寸（相對坐標(biāo)），依照“長長對正、高平齊、寬相等對正、高平齊、寬相等”的規(guī)律，的規(guī)律，完成另外兩個視圖完成另外兩個視圖。 一、畫基本體三視圖的方法步驟一、畫基本體三視圖的方法步驟4 .4 .視圖完成后，應(yīng)視圖完成后，應(yīng)擦去作圖輔助線擦去作圖輔助線。 本節(jié)目錄3開始畫三視圖！開始畫三視圖！在圖示位置時在圖示位置時, ,五棱柱的上五棱柱的上下兩底面為水平面下兩底面為水平面, ,在俯

4、視圖在俯視圖中反映實形（五邊形）中反映實形（五邊形）. .后側(cè)后側(cè)棱面是正平面棱面是正平面, ,其余四個側(cè)棱其余四個側(cè)棱面是鉛垂面面是鉛垂面, ,它們的水平投影它們的水平投影都積聚成直線都積聚成直線, ,與五邊形的邊與五邊形的邊重合。重合。 五棱柱的三視圖五棱柱的三視圖 棱柱的組成棱柱的組成 由上下由上下兩個底面和兩個底面和若干若干側(cè)棱側(cè)棱面面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)叫側(cè)棱線棱線，側(cè)棱線相互平行側(cè)棱線相互平行。1.1.棱柱棱柱二、平面基本體二、平面基本體 a0 a0 a0 ( () )布圖布圖: :選點畫圖參考基準(zhǔn)，畫出其三個投影圖。( () )畫出反映立體畫出

5、反映立體主要形狀特征的俯視主要形狀特征的俯視圖圖。( () )由由“長對正長對正”和立體的高度畫出主和立體的高度畫出主視圖視圖。( () )利用利用“寬相等寬相等”和和 高平齊高平齊”畫出左畫出左視圖視圖（二求三）。三視圖概念三視圖概念動畫演示本節(jié)目錄4 棱錐處于圖示位置時，棱錐處于圖示位置時，其底面其底面 ABCABC是水平面，在是水平面，在俯視圖上反映實形。側(cè)棱俯視圖上反映實形。側(cè)棱面面SBCSBC為正垂面為正垂面, ,另兩個側(cè)另兩個側(cè)棱面為一般位置平面。棱面為一般位置平面。2.2.棱錐棱錐 三棱錐的三視圖三棱錐的三視圖 棱錐的組成棱錐的組成 由由一個底面和若干側(cè)棱一個底面和若干側(cè)棱面面組

6、成。組成。側(cè)棱線交于有限遠(yuǎn)側(cè)棱線交于有限遠(yuǎn)的一點的一點錐頂。錐頂。A AB BC CS S a a a s b (c )bcs s c b 開始畫三視圖！開始畫三視圖！( () )布圖布圖: : 選點為畫圖參考基準(zhǔn)，畫出其三個投影圖。( () )畫出反映底面畫出反映底面實形的底面及錐頂實形的底面及錐頂 S S的水平投影的水平投影。( () )由由“長對正長對正”和立體的高度畫出主和立體的高度畫出主視圖視圖。( () )利用利用“寬相等寬相等”和和 高平齊高平齊”畫出左畫出左視圖視圖（二求三）。三視圖概念三視圖概念動畫演示本節(jié)目錄5 在圖示位置時，圓柱軸線在圖示位置時，圓柱軸線為鉛垂線，圓柱的頂

7、面和底為鉛垂線，圓柱的頂面和底面是水平面，水平投影為反面是水平面，水平投影為反映實形的圓。圓柱面的俯視映實形的圓。圓柱面的俯視圖積聚成一個圓；在另兩個圖積聚成一個圓；在另兩個視圖上分別是兩個矩形。視圖上分別是兩個矩形。三、回轉(zhuǎn)基本體三、回轉(zhuǎn)基本體1.1.圓柱體圓柱體 圓柱體的三視圖圓柱體的三視圖 輪廓線素線的投影分析輪廓線素線的投影分析 與曲面的可見性的判斷與曲面的可見性的判斷 圓柱體的組成圓柱體的組成 其中其中: :圓柱面是由圓柱面是由直線直線AAAA1 1繞與它繞與它平行的軸線平行的軸線OOOO1 1旋轉(zhuǎn)而成。直線旋轉(zhuǎn)而成。直線 AAAA1 1稱為稱為母線。母線。圓柱面上與軸線平行的圓柱面

8、上與軸線平行的任一直線稱為圓柱面的任一直線稱為圓柱面的素線素線. .A A1 A AO OO O1 d dd d0 0(d d(d d0 0 )d(dd(d0 0) )b bb b0 0b(bb(b0 0) )b bb b0 0a(aa(a0 0)a a0 0a aa aa a0 0c cc c0 0c(cc(c0 0) )(c c(c c0 0)開始畫三視圖！開始畫三視圖！( () )布圖布圖: :選回轉(zhuǎn)軸和底面棱線為畫圖參考基準(zhǔn)。( () )畫出反映立體畫出反映立體主要形狀特征的俯視主要形狀特征的俯視圖圖。( () )由由“長對正長對正”和立體的高度畫出主和立體的高度畫出主視圖視圖。( (

9、) )利用利用“寬相等寬相等”和和 高平齊高平齊”畫出左畫出左視圖視圖（二求三）。 輪廓線素線的投輪廓線素線的投影分析與曲面的可見影分析與曲面的可見性的判斷性的判斷( () ) 、為對面的轉(zhuǎn)向輪廓線，它前邊的點可見。() 、為對面的轉(zhuǎn)向輪廓線，它左邊的點可見。轉(zhuǎn)向輪廓線概念轉(zhuǎn)向輪廓線概念三視圖概念三視圖概念圓柱體由圓柱體由圓柱面圓柱面和和兩個底面兩個底面組成。組成。動畫演示本節(jié)目錄6 輪廓線素線的投影分析輪廓線素線的投影分析 與曲面的可見性的判斷與曲面的可見性的判斷 在圖示位置，俯視圖為在圖示位置，俯視圖為一圓。另兩個視圖為等腰一圓。另兩個視圖為等腰三角形，三角形的底邊為三角形，三角形的底邊為

10、圓錐底面的投影，兩腰分圓錐底面的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩別為圓錐面不同方向的兩條轉(zhuǎn)向輪廓線的投影。條轉(zhuǎn)向輪廓線的投影。 圓錐體的組成圓錐體的組成2.2.圓錐體圓錐體 圓錐體的三視圖圓錐體的三視圖 其中：圓錐面是由直線其中：圓錐面是由直線SASA繞與它相繞與它相交的軸線交的軸線OOOO1 1旋轉(zhuǎn)而成。旋轉(zhuǎn)而成。S S 稱為稱為錐頂錐頂，直線直線SASA稱為稱為母線母線。圓錐面上過錐頂?shù)?。圓錐面上過錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的任一直線稱為圓錐面的素線素線。 圓錐體由圓錐體由圓錐面圓錐面和和底面底面組成。組成。 s s sa aa aa ab bb bb bc cc c（c c）開始畫三視圖

11、！開始畫三視圖！( () )布圖布圖: :選回轉(zhuǎn)軸和底面棱線為畫圖參考基準(zhǔn)。( () )畫出反映立體畫出反映立體主要形狀特征的俯視主要形狀特征的俯視圖圖。( () )由由“長對正長對正”和立體的高度畫出主和立體的高度畫出主視圖視圖。( () )利用利用“寬相等寬相等”和和 高平齊高平齊”畫出左畫出左視圖視圖（二求三）。d d（d d）d d 輪廓線素線的投輪廓線素線的投影分析與曲面的可見影分析與曲面的可見性的判斷性的判斷() S、S為對面的轉(zhuǎn)向輪廓線，它前邊的點可見。() S、S為對面的轉(zhuǎn)向輪廓線，它左邊的點可見。O O1O OS SA A轉(zhuǎn)向輪廓線概念轉(zhuǎn)向輪廓線概念三視圖概念三視圖概念本節(jié)目

12、錄7 三個視圖分別為三個和三個視圖分別為三個和圓球的直徑相等的圓，它圓球的直徑相等的圓，它們分別是圓球三個方向轉(zhuǎn)們分別是圓球三個方向轉(zhuǎn)向輪廓線的投影。向輪廓線的投影。3.3.圓球圓球 其中：球面是圓母線以它的其中：球面是圓母線以它的直徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。直徑為軸旋轉(zhuǎn)而成。 圓球的三視圖圓球的三視圖 輪廓線的投影與曲輪廓線的投影與曲 面可見性的判斷面可見性的判斷 圓球體的形成圓球體的形成O OO O1開始畫三視圖！開始畫三視圖！( () ) 布圖布圖: :選三個圓的對稱中心線作為畫圖的參考基準(zhǔn)；( () )畫出球體的主畫出球體的主視圖視圖圓；圓；( () )畫出球體的俯畫出球體的俯視圖視圖圓；圓；(

13、 () ) 畫出球體的左畫出球體的左 視圖視圖圓；圓； 輪廓線素線的投輪廓線素線的投影分析與曲面的可見影分析與曲面的可見性的判斷性的判斷(1) 最大的正平圓最大的正平圓為為對面的轉(zhuǎn)向輪廓線，對面的轉(zhuǎn)向輪廓線，它前邊的點可見。它前邊的點可見。(2) 最大的水平圓為最大的水平圓為對面的轉(zhuǎn)向輪廓線，對面的轉(zhuǎn)向輪廓線，它上邊的點可見。它上邊的點可見。(3) 最大的側(cè)平圓為最大的側(cè)平圓為對面的轉(zhuǎn)向輪廓線，對面的轉(zhuǎn)向輪廓線，它左邊的點可見。它左邊的點可見。a aa aa ac cc cc cb b b bb b 球體的表面是球面。球體的表面是球面。轉(zhuǎn)向輪廓線概念轉(zhuǎn)向輪廓線概念三視圖概念三視圖概念動畫演示本

14、節(jié)目錄8 圖示位置的圓環(huán)，是圓心圖示位置的圓環(huán)，是圓心為的正平圓繞一鉛垂線旋轉(zhuǎn)為的正平圓繞一鉛垂線旋轉(zhuǎn)而成的，圓上任意點的運動軌而成的，圓上任意點的運動軌跡為垂直于軸線的水平圓（緯跡為垂直于軸線的水平圓（緯圓）?？拷S線的半個母線圓圓）?？拷S線的半個母線圓形成的環(huán)面稱內(nèi)環(huán)面，遠(yuǎn)離軸形成的環(huán)面稱內(nèi)環(huán)面，遠(yuǎn)離軸線的半個母線圓形成的環(huán)面稱線的半個母線圓形成的環(huán)面稱外環(huán)面。外環(huán)面。4.4.圓環(huán)圓環(huán) 圓環(huán)的三視圖圓環(huán)的三視圖 輪廓線的投影與曲輪廓線的投影與曲 面可見性的判斷面可見性的判斷 圓環(huán)體的形成圓環(huán)體的形成 其中：環(huán)面是圓母線繞圓所其中：環(huán)面是圓母線繞圓所在平面上，且在圓外的一直線為在平面上，且

15、在圓外的一直線為軸旋轉(zhuǎn)而成。軸旋轉(zhuǎn)而成。開始畫三視圖！開始畫三視圖！ 輪廓線素線的投輪廓線素線的投影分析與曲面的可見影分析與曲面的可見性的判斷性的判斷(1) 前半外環(huán)面的投影可見，后半外環(huán)面和內(nèi)環(huán)面的投影不可見； (2) 上半外、內(nèi)環(huán)面的投影的投影可見，下半環(huán)面的投影不可見； (3)左半外環(huán)面的投影可見，右半外環(huán)面和內(nèi)環(huán)面的投影不可見； 圓環(huán)體的表面是環(huán)面。圓環(huán)體的表面是環(huán)面。轉(zhuǎn)向輪廓線概念轉(zhuǎn)向輪廓線概念三視圖概念三視圖概念本節(jié)目錄9 4-2 4-2 立體表面的取點立體表面的取點一、立體表面取點的方法步驟一、立體表面取點的方法步驟本章目錄二、積聚性法表面取點二、積聚性法表面取點三、輔助線法表面

16、取點三、輔助線法表面取點10一、立體表面取點的方法步驟一、立體表面取點的方法步驟1 1、根據(jù)根據(jù)已知立體表面上點的一個投影及其可見性已知立體表面上點的一個投影及其可見性，判斷該點在，判斷該點在立體上的位置；立體上的位置；2 2、求第二個投影求第二個投影。根據(jù)立體的投影情況有兩種求法：。根據(jù)立體的投影情況有兩種求法：積聚性法積聚性法：如果立體在某個投影圖中的投影有積聚性，可直接：如果立體在某個投影圖中的投影有積聚性，可直接在其有在其有積聚性積聚性的投影圖中得到點的第二個投影。的投影圖中得到點的第二個投影。輔助線法輔助線法：如果立體在各投影圖中的投影都沒有積聚性，可利：如果立體在各投影圖中的投影都

17、沒有積聚性，可利用過點作用過點作輔助線輔助線的方法得到點的第二個投影。的方法得到點的第二個投影。3 3、利用點的投影規(guī)律求第三個投影。即所謂利用點的投影規(guī)律求第三個投影。即所謂“二求三二求三”。 輔助線應(yīng)為輔助線應(yīng)為直線直線或平行某投影面的或平行某投影面的圓圓。 先分析立體投影的積聚性，在哪個投影圖上有積先分析立體投影的積聚性，在哪個投影圖上有積聚性，就先求點在那個投影圖中的投影。聚性，就先求點在那個投影圖中的投影。本節(jié)目錄11點的可見性規(guī)定：點的可見性規(guī)定：若點所在的平面的投影可見，點的投影也可見；若點所在的平面的投影可見，點的投影也可見；若平面的投影積聚成直線，點的投影也可見。若平面的投影

18、積聚成直線，點的投影也可見。1.1.棱柱表面上取點棱柱表面上取點二二、積聚性法、積聚性法例例4-7 4-7 已知五棱柱表面上點的正面投影已知五棱柱表面上點的正面投影 ，求作另兩投影。，求作另兩投影。 f (e ) f f e e第一步第一步: : 由題給投影可看出由題給投影可看出, ,點點F F在鉛垂棱面在鉛垂棱面AAAA0 0BBBB0 0上，其正面投影可見上，其正面投影可見; ;點點E E在正在正平棱面平棱面DDDD0 0EEEE0 0上上, ,其正面投影不可見其正面投影不可見. . 第二步第二步: : 利用鉛垂棱柱水平投影的積聚性，利用鉛垂棱柱水平投影的積聚性，得到得到F F、E E的水

19、平投影的水平投影f f、e .e .第三步第三步: :利用投影規(guī)律（長對正，高平齊利用投影規(guī)律（長對正，高平齊, ,寬相等）求側(cè)面投影寬相等）求側(cè)面投影f f 、e e 。即。即所謂所謂“二求三二求三”。 如果立體是如果立體是棱柱棱柱、圓柱圓柱，它們在某個投影圖中的投影，它們在某個投影圖中的投影往往有積聚性，可直接在其有往往有積聚性，可直接在其有積聚性積聚性的投影圖中得到點的的投影圖中得到點的第二個投影。第二個投影。 注意：先分析立體投影的積聚性，在哪個投影圖上有注意：先分析立體投影的積聚性，在哪個投影圖上有積聚性，就先求點在那個投影圖中的投影。積聚性，就先求點在那個投影圖中的投影。 a a

20、a a a a 本節(jié)目錄122.2.圓柱表面上取點圓柱表面上取點第一步第一步: :由題給投影可看出由題給投影可看出, ,點點A A在鉛垂圓柱在鉛垂圓柱面的前半部面的前半部;點點B B在后半部在后半部.點點C C在側(cè)在側(cè)面前轉(zhuǎn)向輪廓線上面前轉(zhuǎn)向輪廓線上.點點D D在上平面上在上平面上. .第二步第二步: :利用鉛垂圓柱水平投影的積聚性，利用鉛垂圓柱水平投影的積聚性，得到得到A A、B B的水平投影的水平投影a a、b.b.利用點利用點 C C在轉(zhuǎn)向輪廓線上的從屬性得到在轉(zhuǎn)向輪廓線上的從屬性得到C C的水的水平投影平投影c.c.利用上水平面的積聚性得利用上水平面的積聚性得到到D D的正面投影的正面

21、投影d.d.第三步第三步: :利用投影規(guī)律（長對正，高平齊利用投影規(guī)律（長對正，高平齊, ,寬相等）求第三投影寬相等）求第三投影a a 、b b 、cc和和dd。即所謂。即所謂“二求三二求三”。 例例4-8 4-8 已知圓柱表面上點的一個投影已知圓柱表面上點的一個投影 ，求作另兩投影。，求作另兩投影。d c a (b ) c c b b (b b)d d d d a ac c a a 本節(jié)目錄131.1.棱錐表面上取點棱錐表面上取點三、輔助線法三、輔助線法 如果立體是如果立體是錐錐、球球等，它們在各投影圖中的投等，它們在各投影圖中的投影都沒有積聚性，此時可利用影都沒有積聚性，此時可利用“點在線

22、上，線在面點在線上，線在面上上”的原理，利用過點作輔助線的方法得到點的第的原理，利用過點作輔助線的方法得到點的第二個投影。二個投影。注意：輔助線應(yīng)為直線或平行某投影面的圓。注意：輔助線應(yīng)為直線或平行某投影面的圓。第一步第一步: : 由題給投影可看出,點D D位于前棱面SAB上，點E E位于后棱面SAC上，它們的正面投影重合，棱錐沒有積聚性. 第二步第二步: : 在平面立體上過一點可做出多條直線，這里給出了三種不同的做輔助線方法，求得F、E的水平投影d、e .第三步第三步: :利用投影規(guī)律（長對正，高平齊,寬相等）求側(cè)面投影d、e。即所謂“二求三”。 例例4-9 4-9 已知三棱錐表面上點已知三

23、棱錐表面上點D D和和E E的正面投影，求作另兩投影。的正面投影，求作另兩投影。 d (e )方法一：過錐頂作輔助直線 1(2) 2 1 e d e d d (e )方法二：作底邊平行線為輔助線 d g g e d e d (e )方法三：任作一直線為輔助線 m n m n n d e d e k k k k k k 本節(jié)目錄14方法一：素線法 2.2.圓錐表面取點圓錐表面取點例例4-10 4-10 已知圓錐表面上點已知圓錐表面上點A A的正面投影，求作另兩投影。的正面投影，求作另兩投影。a 第一步第一步: : 由題給投影可確定點A A位于圓錐的前表面上，并在右表面上,圓錐沒有積聚性。 第二步

24、第二步: : 在圓錐上過一點可做出一條直素線，也做出一個緯圓，求得A的水平投影a。第三步第三步: :利用投影規(guī)律（長對正，高平齊,寬相等）求得側(cè)面投影a。即所謂“二求三”。 1 a 1 (a)a 方法二:緯圓法a (a)動畫演示動畫演示本節(jié)目錄153.3.圓球表面取點圓球表面取點第一步第一步: :由題給投影可看出:點A A在球的前上半部點B B在V面轉(zhuǎn)向輪廓線上(下邊)點C C在H面轉(zhuǎn)向輪廓線上(右邊)。第二步第二步: :利用在球面上做水平圓輔助線得到A水平投影a 利用點B B在V面轉(zhuǎn)向輪廓線上的從屬性得到B的正面投影b利用點C C在H面轉(zhuǎn)向輪廓線上的從屬性得到C的水平投影c。第三步第三步:

25、:利用投影規(guī)律（長對正，高平齊,寬相等）求第三投影a、b和c，即所謂“二求三”。 例例4-11 4-11 已知球表面上點已知球表面上點A A、B B、C C的一個投影，求作另兩投影。的一個投影，求作另兩投影。a b c a (c ) 在輪廓線上的點一般不需再做輔助線。在輪廓線上的點一般不需再做輔助線。方法：在球的表面作平行投影面的圓 動畫演示 (b)本節(jié)目錄16例例4-12 4-12 已知圓環(huán)面上點已知圓環(huán)面上點A A、B B的一個投影，求它們的另一投影。的一個投影，求它們的另一投影。a b( )4.4.圓環(huán)表面取點圓環(huán)表面取點第一步第一步: : 由題給投影可看出:點A A在外環(huán)面的前上半部

26、點B B在內(nèi)環(huán)面的前下半部。環(huán)面沒有積聚性。第二步第二步: : 在題給環(huán)面上只能做水平圓為輔助線利用在環(huán)面上做水平圓輔助線得到A A水平投影a,利用在環(huán)面上做水平圓輔助線得到B B的正面投影b。a (b )方法：在球的表面作平行投影面的圓 動畫演示本節(jié)目錄17本節(jié)目錄18課后作業(yè)：課后作業(yè)：習(xí)題集習(xí)題集:12返總目錄19 4-3 4-3 平面與立體相交平面與立體相交 截交線截交線一、截交線的概念一、截交線的概念本章目錄二、截交線的求法二、截交線的求法三、平面與平面立體相交三、平面與平面立體相交四、平面與曲面立體相交四、平面與曲面立體相交五、平面與復(fù)合回轉(zhuǎn)體相交五、平面與復(fù)合回轉(zhuǎn)體相交201.1

27、.概念概念: :用平面與立體相交，截去立體的一部用平面與立體相交，截去立體的一部 分分截切截切。 截平面與立體表面的交線截平面與立體表面的交線截交線截交線。 用以截切立體的平面用以截切立體的平面截平面截平面。一、截交線的概念一、截交線的概念動畫演示本節(jié)目錄212.2.截交線的截交線的性質(zhì)性質(zhì)：(1) (1) 截交線是一個或幾個封閉的截交線是一個或幾個封閉的 平面圖形平面圖形。(2) (2) 截交線的截交線的形狀形狀取決于被截立取決于被截立 體的形狀及截平面與立體的體的形狀及截平面與立體的 相對位置相對位置。(截交線的投影的 形狀取決于截平面與投影面 的相對位置。)(3) (3) 截交線是截平面

28、與立體表面截交線是截平面與立體表面 的的共有線共有線。 求截交線的作圖實質(zhì)是求截交線的作圖實質(zhì)是找出截平面與立體表面的若干找出截平面與立體表面的若干共有點共有點的投影。的投影。截交線截交線本節(jié)目錄22(2)(2)分析截交線的分析截交線的投影情況投影情況(1)(1)求截交線上的求截交線上的特殊位置特殊位置上的點上的點（二）作圖步驟：（二）作圖步驟：(2)(2)求截交線上的求截交線上的一般位置一般位置上的點上的點(3)(3)判斷可見性并判斷可見性并光滑光滑連接連接( (4) )修補修補題給棱線、轉(zhuǎn)向輪廓線的投影題給棱線、轉(zhuǎn)向輪廓線的投影二、截交線的求法二、截交線的求法(1)(1)分析截交線的分析截

29、交線的空間形狀空間形狀 （一）形體分析（一）形體分析 通常截平面在一個投影圖中有積聚性，即已知截交線的一通常截平面在一個投影圖中有積聚性，即已知截交線的一 個投影。因此，求截交線的過程就是個投影。因此，求截交線的過程就是立體表面取點立體表面取點的過程。的過程。 在截交線有積聚性的投影圖中，先在截交線有積聚性的投影圖中，先標(biāo)注標(biāo)注出這些所求點的一出這些所求點的一 個投影；而后在立體表面上取點個投影；而后在立體表面上取點, ,求另外兩個投影。求另外兩個投影。棱線上的點棱線上的點：它是：它是被截被截棱線與棱線與保留保留棱線的棱線的分界點分界點, ,它往它往 往還是截交線轉(zhuǎn)折處的往還是截交線轉(zhuǎn)折處的折

30、點折點。轉(zhuǎn)向輪廓線上的點轉(zhuǎn)向輪廓線上的點：它是：它是被截被截轉(zhuǎn)向輪廓線與轉(zhuǎn)向輪廓線與保留保留轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向 輪廓線的輪廓線的分界點分界點。極限位置上的點極限位置上的點：截交線上：截交線上最前最前、最后最后、最左最左、最右最右、 最上最上、最下最下點，它不但控制曲線點，它不但控制曲線范圍范圍， 往往還是往往還是曲線走向曲線走向改變的點。改變的點。一般情況下一般情況下: :截交線截交線是一條是一條平面曲線平面曲線 特殊情況下特殊情況下: :截交線是截交線是多邊形多邊形或或圓弧圓弧積聚性積聚性: :截切面有積聚性截切面有積聚性, ,可可已知已知截交線的一個投影截交線的一個投影. . 實形性實形性: :截交

31、線的某個投影反映實形則可截交線的某個投影反映實形則可簡化簡化作圖作圖. .對稱性對稱性: :截交線的對稱可截交線的對稱可簡化簡化作圖作圖若截交線是若截交線是一般情況一般情況: :為保證作圖精度，還應(yīng)再在截為保證作圖精度，還應(yīng)再在截 交線上做出若干一般點。交線上做出若干一般點。 若截交線是若截交線是特殊情況特殊情況：則無需再做一般點。：則無需再做一般點。將將被截被截切去的棱線、轉(zhuǎn)向輪廓線的投影切去的棱線、轉(zhuǎn)向輪廓線的投影擦除擦除至至分界點分界點。 將將保留保留的棱線、轉(zhuǎn)向輪廓線的投影的棱線、轉(zhuǎn)向輪廓線的投影加深加深至至分界點分界點。 注意注意: :棱線棱線、輪廓線上的點輪廓線上的點往往是可見與不

32、可見的分界點。往往是可見與不可見的分界點。本節(jié)目錄23三、平面與平面立體相交三、平面與平面立體相交 平面與平面立體相交，其截交線形狀是由直平面與平面立體相交，其截交線形狀是由直線段組成的線段組成的封閉多邊形封閉多邊形。 多邊形的頂點（折點）是平面立體的棱線與多邊形的頂點（折點）是平面立體的棱線與截平面的交點；也是截交線上的截平面的交點；也是截交線上的特殊點特殊點。(此時無需求做其他特殊點或一般點）本節(jié)目錄24例例4-13 4-13 求做被截切后的五棱柱的左視圖。求做被截切后的五棱柱的左視圖。( (二二) )作圖步驟作圖步驟( (一一) ) 形體分析形體分析(1)(1)截交線空間形狀截交線空間形

33、狀(2)(2)截交線投影情況截交線投影情況(1)(1)求截交線上特殊點求截交線上特殊點(2)(2)連接截交線的投影連接截交線的投影(3)(3)修補題給棱修補題給棱線的投影線的投影PVf f g g h h (i(i ) )(j(j ) )j j f f h h g g i i f fj ji ih hg g利用積聚性法表面取點利用積聚性法表面取點本節(jié)目錄25例例4-14 4-14 求做被截切后的四棱錐的三視圖。求做被截切后的四棱錐的三視圖。( (二二) )作圖步驟作圖步驟( (一一) ) 形體分析形體分析(1)(1)截交線空間形狀截交線空間形狀(2)(2)截交線投影情況截交線投影情況(1)(1

34、)求截交線上特殊點求截交線上特殊點(2)(2)連接截交線的投影連接截交線的投影(3)(3)修補題給棱修補題給棱線的投影線的投影a a c c b b (d(d ) )b b d d a a c c a ad db bc c利用輔助線法表面取點利用輔助線法表面取點本節(jié)目錄26四、平面與曲面立體相交四、平面與曲面立體相交 平面與曲面立體相交平面與曲面立體相交, ,其截交線形狀其截交線形狀: : 一般情況下是一條封閉的一般情況下是一條封閉的平面曲線平面曲線； 特殊情況下是平面特殊情況下是平面多邊形多邊形或或圓弧圓弧。 當(dāng)當(dāng)截平面平行投影面截平面平行投影面時時, ,截交線在該投影面截交線在該投影面上的

35、投影反映上的投影反映實形實形。本節(jié)目錄271.1.平面與圓柱相交平面與圓柱相交 截平面與圓柱面的交線的截平面與圓柱面的交線的形狀形狀取決于截取決于截平面與圓柱軸線的相對位置。平面與圓柱軸線的相對位置。垂直垂直軸線軸線( (圓圓) )( (橢圓橢圓) )平行平行軸線軸線( (兩平行直線兩平行直線) )傾斜傾斜軸線軸線本節(jié)目錄28( (二二) )作圖步驟作圖步驟( (一一) ) 形體分析形體分析(1)(1)截交線空間形狀截交線空間形狀(2)(2)截交線投影情況截交線投影情況(1)(1)求截交線上特殊點求截交線上特殊點(3)(3)連接截交線的投影連接截交線的投影(4)(4)修補題給輪廓修補題給輪廓線

36、的投影線的投影利用積聚性表面取點利用積聚性表面取點(2)(2)求截交線上一般點求截交線上一般點a a c c b b (d(d ) )A AB BD DC Cd db ba ac cd d b b a a c c e ef fe e (f(f ) )e e f f E EF F例例4-15 4-15 求做被截切后的圓柱的左視圖。求做被截切后的圓柱的左視圖。本節(jié)目錄29 橢圓的長、短橢圓的長、短軸隨截平面與圓柱軸軸隨截平面與圓柱軸線夾角的變化而改變。線夾角的變化而改變。什么情況下投影什么情況下投影為圓呢？為圓呢？截平面與圓柱軸線成截平面與圓柱軸線成4545時。時。4545討討論論本節(jié)目錄30(

37、(二二) )作圖步驟作圖步驟( (一一) ) 形體分析形體分析(1)(1)截交線空間形狀截交線空間形狀(2)(2)截交線投影情況截交線投影情況(1)(1)求側(cè)平面和水平面求側(cè)平面和水平面 與圓柱的截交線與圓柱的截交線. .(3)(3)修補題給輪廓修補題給輪廓線的投影線的投影(2)(2)求下部方槽與圓柱求下部方槽與圓柱 的交線的交線. .a a (b(b ) )a ab ba a b b m mn nt tn n m m t t A AB BM MN NT Tn n m m t t 例例4-16 4-16 補畫圓柱被平面截切后的左視圖。補畫圓柱被平面截切后的左視圖。截交線特殊截交線特殊, ,只取

38、特殊點即可只取特殊點即可。本節(jié)目錄31 =90=90 90900 0 2. 2. 平面與圓錐相交平面與圓錐相交過錐頂過錐頂兩相交直線兩相交直線圓弧圓弧橢圓橢圓拋物線拋物線雙曲線雙曲線根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同，根據(jù)截平面與圓錐軸線的相對位置不同，截平面與圓錐面的交線有五種形狀。截平面與圓錐面的交線有五種形狀。本節(jié)目錄32例例4-17 4-17 求做被截切后的圓錐的三視圖。求做被截切后的圓錐的三視圖。( (二二) )作圖步驟作圖步驟( (一一) ) 形體分析形體分析(1)(1)截交線空間形狀截交線空間形狀(2)(2)截交線投影情況截交線投影情況(1)(1)求截交線上特殊點求截交線上特殊點

39、(3)(3)連接截交線的投影連接截交線的投影(4)(4)修補題給輪廓修補題給輪廓線的投影線的投影(2)(2)求截交線上一般點求截交線上一般點利用輔助線法表面取點利用輔助線法表面取點d db ba ac cb b d d a a c c e ef fe e f f B BD DC CA AE EF Fa a c c b b (d(d ) )e e (f(f ) )本節(jié)目錄33平面與圓球相交，截交線的形狀都是平面與圓球相交，截交線的形狀都是圓圓。3. 3. 平面與球相交平面與球相交 但根據(jù)截平面與投影面的相對位置不同，但根據(jù)截平面與投影面的相對位置不同，其其截截交線的交線的投影投影可能為可能為橢圓

40、橢圓、圓圓或或積聚為積聚為直線直線。 一側(cè)平面與圓球面的交一側(cè)平面與圓球面的交線的投影，在線的投影，在主視圖主視圖上積聚上積聚為為直線直線，在，在左左視圖視圖上為上為圓圓。 一水平面與圓球面的交一水平面與圓球面的交線的投影，在線的投影，在主視圖主視圖上積聚上積聚為為直線直線，在，在俯視圖俯視圖上為上為圓圓。本節(jié)目錄34例例4-18 4-18 半球上方開槽，補全截切后的俯視圖和側(cè)視圖。半球上方開槽，補全截切后的俯視圖和側(cè)視圖。( (二二) )作圖步驟作圖步驟(1)(1)截交線空間形狀截交線空間形狀(2)(2)截交線投影情況截交線投影情況(1)(1)求水平面截球的截交線求水平面截球的截交線(3)(

41、3)修補題給輪廓修補題給輪廓線的投影線的投影(2)(2)求側(cè)平面截球的截交線求側(cè)平面截球的截交線( (一一) ) 形體分析形體分析截交線特殊截交線特殊, ,無需取點無需取點. .動畫演示本節(jié)目錄35 復(fù)合回轉(zhuǎn)體由若干基本回轉(zhuǎn)體復(fù)合回轉(zhuǎn)體由若干基本回轉(zhuǎn)體組合組合而成，截交而成，截交線由各基本體的截交線組成。線由各基本體的截交線組成。五、平面與復(fù)合回轉(zhuǎn)體相交五、平面與復(fù)合回轉(zhuǎn)體相交 首先應(yīng)分析出它們的連接關(guān)系，確定出各基本首先應(yīng)分析出它們的連接關(guān)系，確定出各基本體間的分界線。體間的分界線。然后，然后，分別求出這些基本回轉(zhuǎn)體的分別求出這些基本回轉(zhuǎn)體的截交線，并依次將其連接截交線，并依次將其連接。本節(jié)

42、目錄36( (二二) )作圖步驟作圖步驟(1)(1)截交線空間形狀截交線空間形狀(2)(2)截交線投影情況截交線投影情況(1)(1)求正平面截求正平面截球球的截交線的截交線(4)(4)修補題給棱線、輪廓修補題給棱線、輪廓線的投影線的投影(2)(2)求正平面截求正平面截圓柱圓柱的截交線的截交線(3)(3)求正平面截求正平面截圓錐圓錐的截交線的截交線( (一一) ) 形體分析形體分析例例 4-19 4-19 補全連桿頭的主視圖。補全連桿頭的主視圖。本節(jié)目錄37本節(jié)目錄38課后作業(yè)：課后作業(yè)：習(xí)題集習(xí)題集:1314返總目錄39 4-4 4-4 立體與立體相交立體與立體相交相貫線相貫線一、相貫線的概念

43、一、相貫線的概念本章目錄二、求相貫線的步驟、方法二、求相貫線的步驟、方法附：平面立體與回轉(zhuǎn)體相貫附：平面立體與回轉(zhuǎn)體相貫三、相貫線的一般情況三、相貫線的一般情況四、相貫線的特殊情況四、相貫線的特殊情況五、組合相貫的情況五、組合相貫的情況40一、相貫線的概念一、相貫線的概念1.1.概念概念: :兩立體相交通常稱為兩立體相交通常稱為相貫相貫，它們相交表，它們相交表 面產(chǎn)生的交線面產(chǎn)生的交線相貫線相貫線。本節(jié)目錄412.2.相貫線的主要相貫線的主要性質(zhì)性質(zhì)：求相貫線的作圖實質(zhì)是找求相貫線的作圖實質(zhì)是找出相貫的兩立體表面的若干出相貫的兩立體表面的若干共有點共有點的投影。的投影。(3)(3)共有性共有性

44、：(1)(1)表面性表面性： 相貫線位于兩個立體的表相貫線位于兩個立體的表面上。面上。(立體內(nèi)部無分界線)相貫線是相貫線是兩立體表面兩立體表面的共有線的共有線。(2)(2)封閉性封閉性： 相貫線一般是相貫線一般是封閉的空間封閉的空間曲線曲線或或空間折線空間折線（通常由（通常由直線和曲線組成）。直線和曲線組成）。本節(jié)目錄423.3.兩立體相貫的三種兩立體相貫的三種形式形式：兩外表面兩外表面 相交相交一外表面與一內(nèi)表面一外表面與一內(nèi)表面相交相交兩內(nèi)表面兩內(nèi)表面 相交相交兩立體雖然相貫形式不同兩立體雖然相貫形式不同, ,但其相貫線的形狀及但其相貫線的形狀及 求法是一樣的求法是一樣的. .本節(jié)目錄43

45、(2)(2)分析相貫線的分析相貫線的投影情況投影情況(1)(1)求相貫線上的求相貫線上的特殊位置特殊位置上的點上的點（二）作圖步驟：（二）作圖步驟：(2)(2)求相貫線上的求相貫線上的一般位置一般位置上的點上的點(3)(3)判斷可見性并判斷可見性并光滑光滑連接連接( (4) )修補修補題給棱線、轉(zhuǎn)向輪廓線的投影題給棱線、轉(zhuǎn)向輪廓線的投影二、求相貫線的步驟、方法二、求相貫線的步驟、方法(1)(1)分析相貫線的分析相貫線的空間形狀空間形狀 （一）形體分析（一）形體分析棱線上的點棱線上的點：它是：它是被貫被貫棱線與棱線與保留保留棱線的棱線的分界點分界點, ,它往它往 往還是相貫線轉(zhuǎn)折處的往還是相貫線

46、轉(zhuǎn)折處的轉(zhuǎn)折點轉(zhuǎn)折點。轉(zhuǎn)向輪廓線上的點轉(zhuǎn)向輪廓線上的點：它是：它是被貫被貫轉(zhuǎn)向輪廓線與轉(zhuǎn)向輪廓線與保留保留轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向 輪廓線的輪廓線的分界點分界點。極限位置上的點極限位置上的點* *: :相貫線上相貫線上最前最前、最后最后、最左最左、最右最右、 最上最上、最下最下點，它不但點，它不但控制曲線范圍控制曲線范圍， 往往還是曲線走向改變的點。往往還是曲線走向改變的點。一般情況下一般情況下: :相貫線是一條相貫線是一條空間曲線?？臻g曲線。 特殊情況下特殊情況下: :相貫線是相貫線是多邊形多邊形、圓弧圓弧、平面曲線平面曲線或或簡化畫法。簡化畫法。積聚性積聚性: :某一立體有積聚性某一立體有積聚性, ,可可

47、已知已知相貫線的一個投影相貫線的一個投影。 對稱性對稱性: :相貫線投影的對稱可相貫線投影的對稱可簡化作圖簡化作圖。若相貫線是若相貫線是一般情況一般情況: :為保證作圖精度，還應(yīng)再在相貫為保證作圖精度，還應(yīng)再在相貫線上做出若干一般點線上做出若干一般點 若相貫線是若相貫線是特殊情況特殊情況：則無需再做一般點：則無需再做一般點. .將將被相貫去被相貫去的棱線、轉(zhuǎn)向輪廓線的投影的棱線、轉(zhuǎn)向輪廓線的投影擦除擦除至至分界點分界點。 將將保留保留的棱線、轉(zhuǎn)向輪廓線的投影的棱線、轉(zhuǎn)向輪廓線的投影加深加深到到分界點。分界點。 、求相貫線的步驟、求相貫線的步驟：注意注意: :只有位于只有位于兩立體表面都可見兩立

48、體表面都可見的相貫線才可見。的相貫線才可見。本節(jié)目錄44 表面取點法表面取點法兩個立體中有一個在投影圖中有兩個立體中有一個在投影圖中有積聚性積聚性, , 即已知相貫線的一個投影；再利用在另即已知相貫線的一個投影；再利用在另 一一立體表面取點立體表面取點的方法做出這些點的其的方法做出這些點的其 他投影。他投影。（類似于截交線求法）、求相貫線的方法、求相貫線的方法：求作相貫線的問題實質(zhì)上是求兩立體表面一系列求作相貫線的問題實質(zhì)上是求兩立體表面一系列共共有點有點的問題的問題. .根據(jù)立體的投影情況根據(jù)立體的投影情況, ,求共有點的具體作圖求共有點的具體作圖方法有以下兩種：方法有以下兩種：n nn n

49、 輔助截面法輔助截面法當(dāng)兩個立體的投影均當(dāng)兩個立體的投影均無積聚性時無積聚性時，可用可用 與兩立體都相交的輔助平面切割這兩立與兩立體都相交的輔助平面切割這兩立 體，得到兩組體，得到兩組截交線截交線, ,它們的交點就是相它們的交點就是相 貫線上的點。然后，再利用在貫線上的點。然后，再利用在立體表面取立體表面取 點點的方法做出這些點的其他投影。的方法做出這些點的其他投影。本節(jié)目錄45 相貫線相貫線是由若干段平面曲是由若干段平面曲 線或直線組成的線或直線組成的空間折線空間折線， 每一段是平面體的棱面與每一段是平面體的棱面與 回轉(zhuǎn)體表面的交線。回轉(zhuǎn)體表面的交線。附：平面立體與回轉(zhuǎn)體相貫附：平面立體與回

50、轉(zhuǎn)體相貫 求相貫線的步驟：求相貫線的步驟： 分析各棱面與回轉(zhuǎn)體表面的相對分析各棱面與回轉(zhuǎn)體表面的相對 位置，從而確定交線的形狀。位置，從而確定交線的形狀。 求出求出各棱面各棱面與回轉(zhuǎn)體表面的與回轉(zhuǎn)體表面的( (截截) )交線交線。 連接各段交線，并判斷可見性。連接各段交線，并判斷可見性。 求交線的實質(zhì)是求各棱面求交線的實質(zhì)是求各棱面 與回轉(zhuǎn)面的與回轉(zhuǎn)面的( (截截) )交線。交線。 其做圖與截交線基本相同，應(yīng)注意可見性的判斷。其做圖與截交線基本相同，應(yīng)注意可見性的判斷。本節(jié)目錄46三、相貫線的一般情況三、相貫線的一般情況例例4-20 4-20 兩圓柱相貫，完成其相貫線投影。兩圓柱相貫，完成其相

51、貫線投影。( (二二) )作圖步驟作圖步驟( (一一) ) 形體分析形體分析(1)(1)相貫線空間形狀相貫線空間形狀(2)(2)相貫線投影情況相貫線投影情況(1)(1)求相貫線上特殊點求相貫線上特殊點(3)(3)連接相貫線的投影連接相貫線的投影(4)(4)修補題給輪廓線的投影修補題給輪廓線的投影(2)(2)求相貫線上一般點求相貫線上一般點d db ba ac ce eb b d d a a ( (c c ) )e e a a c c b b (d(d ) )yy利用利用表面取點法表面取點法求相貫線上點求相貫線上點動畫演示e e 本節(jié)目錄47兩圓柱直徑的變化對相貫線的影響兩圓柱直徑的變化對相貫線

52、的影響交線為兩條平面交線為兩條平面曲線（橢圓）曲線（橢圓）交線向大圓柱一側(cè)彎交線向大圓柱一側(cè)彎動畫演示本節(jié)目錄48例例4-21 4-21 半球左側(cè)從上向下穿一圓柱孔，完成其相貫線投影。半球左側(cè)從上向下穿一圓柱孔，完成其相貫線投影。( (二二) )作圖步驟作圖步驟( (一一) ) 形體分析形體分析(1)(1)相貫線空間形狀相貫線空間形狀(2)(2)相貫線投影情況相貫線投影情況(1)(1)求相貫線上特殊點求相貫線上特殊點(3)(3)連接相貫線的投影連接相貫線的投影(4)(4)修補題給輪廓線的投影修補題給輪廓線的投影(2)(2)求相貫線上一般點求相貫線上一般點e e a a c c b b (d(d

53、 ) )yy利用利用表面取點法表面取點法求相貫線上點求相貫線上點f f動畫演示d db ba ac ce ee e f f f f d d b b a a c c 本節(jié)目錄49P PV V例例4-22 4-22 求半球與圓錐臺相貫線的投影。求半球與圓錐臺相貫線的投影。( (二二) )作圖步驟作圖步驟( (一一) ) 形體分析形體分析(1)(1)相貫線空間形狀相貫線空間形狀(2)(2)相貫線投影情況相貫線投影情況(1)(1)求相貫線上特殊點求相貫線上特殊點(3)(3)連接相貫線的投影連接相貫線的投影(4)(4)修補題給輪廓線的投影修補題給輪廓線的投影(2)(2)求相貫線上一般點求相貫線上一般點a

54、 a c c b b (d(d ) )yy利用利用輔助截面法輔助截面法求相貫線上點求相貫線上點d db ba ac cd d b b a a c c f fe ee e ( (f f ) )e e f f y0y0y1y1相貫線沒有積聚性相貫線沒有積聚性相貫線形狀V面特殊點W面特殊點一般點DBFE本節(jié)目錄50四、相貫線的特殊情況四、相貫線的特殊情況1 1、相貫線為、相貫線為折線折線：(a) (a) 兩圓柱兩圓柱軸線平行軸線平行(b) (b) 兩圓錐兩圓錐錐頂重合錐頂重合動畫演示本節(jié)目錄512 2、相貫線為、相貫線為圓圓(平面曲線)：(a) (a) 圓柱與球同軸圓柱與球同軸(b) (b) 圓錐與

55、球同軸圓錐與球同軸 兩回轉(zhuǎn)體兩回轉(zhuǎn)體軸線重合軸線重合，其相貫線為與軸垂直的，其相貫線為與軸垂直的圓圓。本節(jié)目錄523 3、相貫線為、相貫線為橢圓橢圓(平面曲線)： 兩二次曲面兩二次曲面公切一個球公切一個球，其相貫線為平面曲線，其相貫線為平面曲線橢圓橢圓。本節(jié)目錄53 兩圓柱兩圓柱軸線垂直相交軸線垂直相交，而且都，而且都平行于投影面平行于投影面，其相貫線，其相貫線可采用可采用簡化畫法簡化畫法。（一段圓?。? 4、相貫線的、相貫線的簡化畫法簡化畫法：R RO OR RO O1 1(1)(1)以兩圓柱輪廓線的交以兩圓柱輪廓線的交 點點O O1 1為圓心；為圓心；(2)(2)以大圓柱的半徑以大圓柱的半

56、徑R R畫圓畫圓 交小圓柱軸線于點交小圓柱軸線于點O O；(3)(3)以以O(shè) O為圓心，大圓柱的為圓心，大圓柱的 半徑半徑R R畫圓?。划媹A??；(4)(4)該段圓弧即為所求相該段圓弧即為所求相 貫線的投影貫線的投影（近似）。作圖步驟作圖步驟R R本節(jié)目錄54五、組合相貫的情況五、組合相貫的情況( (二二) )作圖步驟作圖步驟 多個立體相貫，首先應(yīng)分析出它多個立體相貫，首先應(yīng)分析出它們的連接關(guān)系，確定出各立體間的分們的連接關(guān)系，確定出各立體間的分界線。然后，分別求出這些立體間的界線。然后，分別求出這些立體間的相貫線，并依次將其連接。相貫線，并依次將其連接。(1)(1)求圓柱與球間的相貫線求圓柱與

57、球間的相貫線(2)(2)求圓柱與圓柱間求圓柱與圓柱間的相貫線的相貫線R RR R( (一一) ) 形體分析形體分析本節(jié)目錄55本節(jié)目錄56課后作業(yè)：課后作業(yè)：習(xí)題集習(xí)題集:116返總目錄57 4-5 4-5 基本體三維造型基本體三維造型本章目錄一、幾何造型一、幾何造型二、參數(shù)化特征造型二、參數(shù)化特征造型三、常見的特征生成方法及基本體造型三、常見的特征生成方法及基本體造型四、截切體與相貫體的造型四、截切體與相貫體的造型本節(jié)目錄一、幾何造型一、幾何造型 幾何造型是指用計算機及其圖形系統(tǒng)來表幾何造型是指用計算機及其圖形系統(tǒng)來表示和構(gòu)造形體的幾何形狀，建立計算機內(nèi)部示和構(gòu)造形體的幾何形狀，建立計算機內(nèi)

58、部模型的過程。模型的過程。、線框模型、線框模型線框模型通過頂點和棱邊來描述形體的幾何形狀。線框模型通過頂點和棱邊來描述形體的幾何形狀。優(yōu)點：優(yōu)點： 線框模型只存儲了物體點和線的信息，不包括物體面信線框模型只存儲了物體點和線的信息，不包括物體面信息和體信息，因而其存儲的數(shù)據(jù)量不大，圖形的生成快。息和體信息，因而其存儲的數(shù)據(jù)量不大，圖形的生成快。缺點：缺點： 只能表達物體的基本幾何信息，不能有效地表達形體只能表達物體的基本幾何信息，不能有效地表達形體幾何數(shù)據(jù)間的拓?fù)潢P(guān)系，圖形具有二義性。幾何數(shù)據(jù)間的拓?fù)潢P(guān)系，圖形具有二義性。本節(jié)目錄2 2、表面模型、表面模型 表面模型又稱曲面模型，是通過對物體各個

59、表面或曲表面模型又稱曲面模型，是通過對物體各個表面或曲面進行描述的一種三維模型。面進行描述的一種三維模型。優(yōu)點：優(yōu)點： 相對于線框模型來說，表面模型增加了面、邊的拓相對于線框模型來說，表面模型增加了面、邊的拓?fù)潢P(guān)系，因此可以進行消隱處理、剖面圖的生成、渲染、撲關(guān)系，因此可以進行消隱處理、剖面圖的生成、渲染、表面求交計算、數(shù)控刀具軌跡的生成、有限元網(wǎng)格劃分表面求交計算、數(shù)控刀具軌跡的生成、有限元網(wǎng)格劃分等工作。等工作。缺點缺點： 但表面模型不包含實體信息以及體、面間的拓?fù)潢P(guān)但表面模型不包含實體信息以及體、面間的拓?fù)潢P(guān)系，無法進行實體運算，所以其應(yīng)用有其局限性。系，無法進行實體運算，所以其應(yīng)用有其

60、局限性。本節(jié)目錄3 3、實體模型、實體模型 實體模型的構(gòu)形方法是用機內(nèi)存儲的體素，經(jīng)交、并、實體模型的構(gòu)形方法是用機內(nèi)存儲的體素，經(jīng)交、并、差運算構(gòu)成復(fù)雜形體。所謂體素是一些簡單的基本幾何差運算構(gòu)成復(fù)雜形體。所謂體素是一些簡單的基本幾何體。體。優(yōu)點：優(yōu)點： 實體模型能夠包含較復(fù)雜的形體幾何信息和拓?fù)湫畔?，實體模型能夠包含較復(fù)雜的形體幾何信息和拓?fù)湫畔ⅲ梢詫δＰ瓦M行更多的操作與分析。利用實體造型系統(tǒng)可對可以對模型進行更多的操作與分析。利用實體造型系統(tǒng)可對實體信息進行全面完整的描述，能夠?qū)崿F(xiàn)消隱、剖切、有限實體信息進行全面完整的描述，能夠?qū)崿F(xiàn)消隱、剖切、有限元分析、數(shù)控加工、對實體著色、光照及紋