大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程緒論

1、福建工程學(xué)院大學(xué)物理教研室緒緒 論論 物理實(shí)驗(yàn)的重要性物理實(shí)驗(yàn)的重要性 物理學(xué)是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的自然科學(xué)。在物理學(xué)發(fā)展過程中，發(fā)現(xiàn)新的物理現(xiàn)象，尋找物理規(guī)律，驗(yàn)證物理定律等都離不開物理實(shí)驗(yàn)。 以諾貝爾獎(jiǎng)為例：以諾貝爾獎(jiǎng)為例： 80%以上的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)給了實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家。 20%的獎(jiǎng)中很多是實(shí)驗(yàn)和理論物理學(xué)家分享的。 實(shí)驗(yàn)成果可以很快得獎(jiǎng)，而理論成果要經(jīng)過至少兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)。 有的建立在共同實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的成果可以連續(xù)幾次獲獎(jiǎng)。 實(shí)驗(yàn)名稱、目的、主要儀器；實(shí)驗(yàn)名稱、目的、主要儀器； 原理簡述原理簡述（主要公式、原理圖）；（主要公式、原理圖）； 實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)步驟 列出記錄數(shù)據(jù)表格列出記錄數(shù)據(jù)表格（分

2、清已知量、指定量、待測(cè)（分清已知量、指定量、待測(cè) 量和單位）量和單位）。 預(yù)習(xí)報(bào)告內(nèi)容：預(yù)習(xí)報(bào)告內(nèi)容： 寫明寫明姓名姓名、學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)、班級(jí)班級(jí)、組別組別、實(shí)驗(yàn)日期實(shí)驗(yàn)日期等等. . 預(yù)習(xí)報(bào)告是實(shí)驗(yàn)工作的前期準(zhǔn)備預(yù)習(xí)報(bào)告是實(shí)驗(yàn)工作的前期準(zhǔn)備, ,要求要求簡單明了簡單明了。（1 1）實(shí)驗(yàn)名稱；）實(shí)驗(yàn)名稱；（2 2）實(shí)驗(yàn)?zāi)康?；）?shí)驗(yàn)?zāi)康?；? 3）主要實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備主要實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備；（4 4）實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理（簡明自敘，并附有必要的公式及原理圖）（簡明自敘，并附有必要的公式及原理圖）；（5 5）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（簡明敘述）（簡明敘述）；（6 6）數(shù)據(jù)記錄與處理）數(shù)據(jù)記錄與處理（實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格、數(shù)據(jù)處理主

3、要過（實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格、數(shù)據(jù)處理主要過 程、作圖及實(shí)驗(yàn)結(jié)果）程、作圖及實(shí)驗(yàn)結(jié)果）； （7 7）分析討論（）分析討論（誤差分析等）誤差分析等）。 寫明寫明姓名姓名、學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)、班級(jí)班級(jí)、組別組別、日期日期等等.實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容1.1 測(cè)量的不確定度測(cè)量的不確定度一一 、測(cè)量、測(cè)量1.直接測(cè)量與間接測(cè)量直接測(cè)量與間接測(cè)量測(cè)量測(cè)量直接測(cè)量直接測(cè)量間接測(cè)量間接測(cè)量cm15. 3 L數(shù)值數(shù)值單位單位hrm2 二、誤差二、誤差任何測(cè)量結(jié)果都有誤差！任何測(cè)量結(jié)果都有誤差！ 1、真值：待測(cè)量客觀存在的值、真值：待測(cè)量客觀存在的值( (絕對(duì)絕對(duì)) )誤差誤差：xX真值真值測(cè)量值測(cè)量值相對(duì)誤差相對(duì)誤差100%x

4、EXniixnx11Xxnlim（1）系統(tǒng)誤差）系統(tǒng)誤差 儀器誤差調(diào)整誤差理論誤差 方法誤差環(huán)境誤差人員習(xí)慣誤差（2）隨機(jī)誤差）隨機(jī)誤差 多次測(cè)量的條件有微小差異感官限制本身不均勻性3、誤差的種類：、誤差的種類：（3）粗大誤差）粗大誤差 實(shí)驗(yàn)者粗心或失誤造成的。 4、隨機(jī)誤差的概率分布：、隨機(jī)誤差的概率分布：（1）正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)誤差）正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)誤差當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí),多種因素微小變化引起的隨機(jī)誤差，通常多種因素微小變化引起的隨機(jī)誤差，通常都滿足正態(tài)分布。都滿足正態(tài)分布。211( )exp22f2limlimliminiXnnxXnxxn總體平均值總體平均值正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)誤

5、差正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)誤差正態(tài)分布特點(diǎn)正態(tài)分布特點(diǎn)(1) (1) 單峰性：小誤差出現(xiàn)的概率比大誤單峰性：小誤差出現(xiàn)的概率比大誤差出現(xiàn)的概率大。差出現(xiàn)的概率大。(2)(2)對(duì)稱性：絕對(duì)值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)對(duì)稱性：絕對(duì)值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同。的概率相同。(3) (3) 抵償性：當(dāng)測(cè)量次數(shù)非常多時(shí)，所抵償性：當(dāng)測(cè)量次數(shù)非常多時(shí)，所有誤差代數(shù)和趨于有誤差代數(shù)和趨于0 0，因此取多次測(cè)量的，因此取多次測(cè)量的平均值有利于消減隨機(jī)誤差。平均值有利于消減隨機(jī)誤差。(4)(4)有界性：誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定有界性：誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定限度。限度。f ()0隨機(jī)誤差的正態(tài)分布曲線正態(tài)分布的隨機(jī)誤差正態(tài)分布

6、的隨機(jī)誤差的概率密度函數(shù)的概率密度函數(shù) 任意一次測(cè)量值的誤差落入?yún)^(qū)間任意一次測(cè)量值的誤差落入?yún)^(qū)間 的概率為的概率為 這個(gè)概率這個(gè)概率P 叫叫置信概率，置信概率，也叫也叫置信度置信度 對(duì)應(yīng)的區(qū)間對(duì)應(yīng)的區(qū)間 叫叫置信區(qū)間。置信區(qū)間。 0.683Pfd(, ）f ()0隨機(jī)誤差的正態(tài)分布曲線隨機(jī)誤差的正態(tài)分布曲線（2）標(biāo)準(zhǔn)誤差）標(biāo)準(zhǔn)誤差的統(tǒng)計(jì)意義的統(tǒng)計(jì)意義(, ） （滿足歸一化條件）。（滿足歸一化條件）。 表明當(dāng)表明當(dāng) 時(shí)，任何一次測(cè)量值與真值之差（測(cè)時(shí)，任何一次測(cè)量值與真值之差（測(cè)量誤差）落在區(qū)間量誤差）落在區(qū)間 里的概率為里的概率為1（100）。）。1)(dfn），( （3）標(biāo)準(zhǔn)偏差）標(biāo)準(zhǔn)偏差S

7、x在有限次數(shù)測(cè)量的情況下，可以用算術(shù)平均值近似替代在有限次數(shù)測(cè)量的情況下，可以用算術(shù)平均值近似替代真值，每次測(cè)量的誤差也可用測(cè)量值與算術(shù)平均值的差真值，每次測(cè)量的誤差也可用測(cè)量值與算術(shù)平均值的差來估算。稱為偏差來估算。稱為偏差 。ixxviiniixnx11 由于真值無法知道，標(biāo)準(zhǔn)誤差由于真值無法知道，標(biāo)準(zhǔn)誤差 無法計(jì)算。但在測(cè)量次無法計(jì)算。但在測(cè)量次數(shù)數(shù)n有限的情況下，偏差有限的情況下，偏差 是可以計(jì)算的，由它計(jì)算出的是可以計(jì)算的，由它計(jì)算出的標(biāo)準(zhǔn)誤差，稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差，用符號(hào)標(biāo)準(zhǔn)誤差，稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差，用符號(hào) 表示。表示。ixS11)()()(1222221nvnxxxxxxSniinx （4）平

8、均值）平均值 的標(biāo)準(zhǔn)偏差的標(biāo)準(zhǔn)偏差平均值平均值 也是一個(gè)隨機(jī)變量，隨也是一個(gè)隨機(jī)變量，隨n的增減而變化。但是，的增減而變化。但是，比每一次測(cè)量值比每一次測(cè)量值xi的誤差更小，更接近真值。的誤差更小，更接近真值。 xxS2211()(1)(1)nniixiixvxxSSn nn nn (,)xxxSxS表示真值表示真值X在在 范圍內(nèi)概率是范圍內(nèi)概率是68.3%。x一、不確定度基本概念一、不確定度基本概念被測(cè)量的真值在某個(gè)量值范圍內(nèi)的評(píng)定被測(cè)量的真值在某個(gè)量值范圍內(nèi)的評(píng)定 測(cè)量結(jié)果：測(cè)量結(jié)果：005.0515.9 xmm真值以約真值以約68%68%的概率落在的概率落在mm520. 9mm,510.

9、 9區(qū)間內(nèi)區(qū)間內(nèi)測(cè)量不確定度及估算測(cè)量不確定度及估算測(cè)量值測(cè)量值X 不確定度不確定度單位單位U二、測(cè)量的不確定度二、測(cè)量的不確定度U的估算的估算1. A類不確定度類不確定度uA: 指多次重復(fù)測(cè)量時(shí)可用指多次重復(fù)測(cè)量時(shí)可用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算出的不確定度分量。單次測(cè)量統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算出的不確定度分量。單次測(cè)量uA=011niixxntp可以根據(jù)測(cè)量次數(shù)可以根據(jù)測(cè)量次數(shù)n和置信概率和置信概率P從實(shí)驗(yàn)手冊(cè)中查得。從實(shí)驗(yàn)手冊(cè)中查得。為簡便，一般取為簡便，一般取tp=1，P=0.68321()(1)niiApxpxxutStn n2. B類不確定度類不確定度uB: 指由測(cè)量儀器誤差和估讀指由測(cè)量儀器誤差和估讀誤差誤

10、差 帶來的不確定度。帶來的不確定度。測(cè)量不確定度測(cè)量不確定度uB2由估讀引起，通常取儀器分度值由估讀引起，通常取儀器分度值d的的1/21/10。儀器不確定度儀器不確定度uB1定為定為 1/Buxc 儀（ 為儀器說明書上標(biāo)明的：為儀器說明書上標(biāo)明的：“最大誤差最大誤差”或或“不確定度不確定度值值”， c 為為“置信因子置信因子”。）。）*當(dāng)當(dāng) 未知時(shí)，取儀器的未知時(shí)，取儀器的最小分度值的一半最小分度值的一半。*對(duì)于多次測(cè)量：物理實(shí)驗(yàn)相關(guān)數(shù)據(jù)大多服從均勻分布，此對(duì)于多次測(cè)量：物理實(shí)驗(yàn)相關(guān)數(shù)據(jù)大多服從均勻分布，此 時(shí)時(shí)B類不確定度：類不確定度： 13Bux儀112Bud儀儀器不確定度限值儀器不確定度

11、限值 的估算的估算. .根據(jù)說明書給出根據(jù)說明書給出. .由儀器的準(zhǔn)確度級(jí)別來計(jì)算由儀器的準(zhǔn)確度級(jí)別來計(jì)算（如電表等）（如電表等）當(dāng)儀器說明書只給出儀器的準(zhǔn)確度等級(jí)，不確定度限值需當(dāng)儀器說明書只給出儀器的準(zhǔn)確度等級(jí)，不確定度限值需經(jīng)過計(jì)算。經(jīng)過計(jì)算。儀（1）對(duì)指針電表）對(duì)指針電表 等于量程值乘以等級(jí)的百分?jǐn)?shù)等于量程值乘以等級(jí)的百分?jǐn)?shù) 例：量程例：量程100V的一級(jí)電壓表的一級(jí)電壓表 =100V1%=1V 若量程為若量程為10V， =10V1%=0.1V（2） 對(duì)電阻箱對(duì)電阻箱 等于各檔示值乘以對(duì)應(yīng)檔的等級(jí)等于各檔示值乘以對(duì)應(yīng)檔的等級(jí)+零值電阻零值電阻 例：例：zx21型電阻箱型電阻箱 示值為示

12、值為360.5 ，零值電阻，零值電阻0.02 (300 0.1%60 0.2%0 0.5%0.5 5%0.02)0.47 儀=100儀準(zhǔn)確度等級(jí) 量程儀儀儀儀3. 不確定度的計(jì)算不確定度的計(jì)算a.直接測(cè)量量的不確定度計(jì)算直接測(cè)量量的不確定度計(jì)算對(duì)對(duì)x多次測(cè)量，多次測(cè)量， U(x)由由uA和和uB合成而得：合成而得：對(duì)對(duì)x單次測(cè)量，單次測(cè)量， U(x)僅由僅由uB決定：決定：*在長度測(cè)量中，長度值是兩個(gè)位置在長度測(cè)量中，長度值是兩個(gè)位置x1和和x2之差，則之差，則 22221221BBBu xuxuxux2B22B12A2B2AuuuuuU2B12AuuUB1B231uu或 （當(dāng)時(shí)） 2B22B

13、1BuuuUB1uU 或 （當(dāng)B1B231uu時(shí)） 1. .求測(cè)量數(shù)據(jù)的平均測(cè)值求測(cè)量數(shù)據(jù)的平均測(cè)值 2.2.計(jì)算計(jì)算 3.3.計(jì)算計(jì)算 4.4.不確定度不確定度 5.5.表示測(cè)量結(jié)果表示測(cè)量結(jié)果 (單位) （置信概率P = 68.3%） nxxi/ )(xASun22( )ABU xuu( )( )100%xxxU xU xEx1222BBBuuu2()1ixxxSn直接測(cè)量量不確定度計(jì)算舉例直接測(cè)量量不確定度計(jì)算舉例 例例1 1：用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)某一鋼絲的直徑，用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)某一鋼絲的直徑，6 6次測(cè)量值次測(cè)量值L Li i分別為分別為: : 0.249 0.249 mmmm, 0.250

14、, 0.250 mmmm, 0.247 , 0.247 mmmm, , 0.251 0.251 mmmm, 0.253 , 0.253 mmmm, 0.250 , 0.250 mmmm; ; 同時(shí)讀得螺旋測(cè)微計(jì)的零位為：同時(shí)讀得螺旋測(cè)微計(jì)的零位為：+0.008+0.008 , ,已知螺旋已知螺旋測(cè)微計(jì)的儀器最大誤差測(cè)微計(jì)的儀器最大誤差儀儀=0.004mm=0.004mm。請(qǐng)給出完整。請(qǐng)給出完整的測(cè)量結(jié)果。的測(cè)量結(jié)果。解解： （零位修正）（零位修正） )(250. 0/ )(mmnLLi0.2500.0080.242()Lmm2/(1)0.002()xiSLLnmm/30.002()Bumm 儀

15、220.003()LABuuumm100%1.2%LLuEL/0.0008()AxuSnmm測(cè)量結(jié)果表示為測(cè)量結(jié)果表示為0.2420.003()1.2%LLmmE 設(shè)：待測(cè)量與各直接測(cè)量之間有函數(shù)關(guān)系設(shè)：待測(cè)量與各直接測(cè)量之間有函數(shù)關(guān)系 則：待測(cè)量的則：待測(cè)量的 待測(cè)量的待測(cè)量的, , ,Nf x y z(,)Nfxyz222222() ()() ()() ()xyzfffUUUUxyz222222lnlnln() ()() ()() ()NNxyzUfffEUUUNxyzb. 間接測(cè)量量的不確定度計(jì)算間接測(cè)量量的不確定度計(jì)算常用公式(可直接套用）測(cè)量結(jié)果表示測(cè)量結(jié)果表示()(=68.3%10

16、0%NNNNNUPUEN單位置信概率）2222222,()(),()()()NxyyxNNabyNxzNcNxy UUUUUUNx yx yENxyUUUUxyNEabczNxyz或 1.1.求出各直接測(cè)量量的平均值和不確定度求出各直接測(cè)量量的平均值和不確定度; ; 2.2.計(jì)算間接測(cè)量量計(jì)算間接測(cè)量量 ; ; 3.3.利用公式求出利用公式求出 和和 ( (亦可由已列出的亦可由已列出的 傳遞公式直接進(jìn)行計(jì)算傳遞公式直接進(jìn)行計(jì)算);); 4.4.表示測(cè)量結(jié)果。表示測(cè)量結(jié)果。NNUNE()(=68.3%NNNNUPE單位置信概率） 例例2：已測(cè)得金屬環(huán)的外徑已測(cè)得金屬環(huán)的外徑 內(nèi)徑內(nèi)徑 高度高度

17、求體積的測(cè)量結(jié)果。求體積的測(cè)量結(jié)果。 解：解： 求環(huán)體積平均值求環(huán)體積平均值 推導(dǎo)不確定度合成公式推導(dǎo)不確定度合成公式 求相對(duì)不確定度求相對(duì)不確定度 結(jié)果表示結(jié)果表示 cm004. 0600. 32Dcm004. 0880. 21Dcm004. 0575. 2h)(436. 9)(432122cmhDDV1212222122222231221(2)(2)()0.08()4VDDhDDhVVVuuuuDDhD huD huDDucm0.8%VuEV39.440.08()0.8%VcmE1定義：帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字叫有效數(shù)字定義：帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字叫有效數(shù)字。有效數(shù)。有效數(shù)字的最

18、后一位是誤差所在位。字的最后一位是誤差所在位。1.2 有效數(shù)字及運(yùn)算法則有效數(shù)字及運(yùn)算法則一、有效數(shù)字一、有效數(shù)字例：用鋼直尺測(cè)長度得到27.4 mm估讀，存疑數(shù)字準(zhǔn)確數(shù)字 例：6.35mA ； 102.50Kg ； l=10.34cm 。 注意：數(shù)字前面注意：數(shù)字前面“0”不是有效數(shù)字不是有效數(shù)字 cm36. 4km0000436. 0m0436. 0當(dāng)當(dāng)“0”不用作表示小數(shù)點(diǎn)位置時(shí)不用作表示小數(shù)點(diǎn)位置時(shí),即即“0”在在數(shù)字中間或末尾時(shí)是有效數(shù)字?jǐn)?shù)字中間或末尾時(shí)是有效數(shù)字.有效數(shù)字的位數(shù)有效數(shù)字的位數(shù)三位有效數(shù)字30.5g 三位 30.50g 四位二二 、 有效數(shù)字運(yùn)算法則有效數(shù)字運(yùn)算法則

19、測(cè)量值尾數(shù)取舍原則：測(cè)量值尾數(shù)取舍原則：4舍舍6入入5湊偶。湊偶。5湊偶后使末位為偶數(shù)，湊偶后使末位為偶數(shù)，否則將否則將5舍去。舍去。加減法加減法 例： 1 0 . 4 1 . 2 5 1 1 . 6 5 1 0 . 4 1 . 2 5 9 . 1 5?。喝。?1.6?。喝。?. 2 諸量相加（相減）時(shí)，其和（差）數(shù)在小數(shù)點(diǎn)后所應(yīng)保留諸量相加（相減）時(shí)，其和（差）數(shù)在小數(shù)點(diǎn)后所應(yīng)保留的位數(shù)與諸數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的一個(gè)相同。的位數(shù)與諸數(shù)中小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的一個(gè)相同。如：如：9.8245 m/s 9.82 m/s9.8245 m/s 9.82 m/s 9.8271 m/s 9.83 m/s 9.

20、8271 m/s 9.83 m/s 9.8250 m/s 9.82 m/s 9.8250 m/s 9.82 m/s 9.8150 m/s 9.82 m/s 9.8150 m/s 9.82 m/s乘除法乘除法 結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)與結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)與諸數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少者相同。諸數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少者相同。2.005 30.460.952061.0(5例：尾數(shù) 湊偶）乘方，開方乘方，開方 結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)與結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)與底的有效數(shù)字位數(shù)底的有效數(shù)字位數(shù)相同。相同。7 .1832. 42例：對(duì)數(shù)對(duì)數(shù) (1)自然對(duì)數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)與真數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同。自然對(duì)數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)與真數(shù)的有效

21、數(shù)字位數(shù)相同。例：Ln5.374=1.6824.4052.09937643/217173.4173(2)以以10為底的對(duì)數(shù)，其為底的對(duì)數(shù)，其尾數(shù)尾數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)與真數(shù)的有效的有效數(shù)字位數(shù)與真數(shù)的有效 數(shù)字位數(shù)相同數(shù)字位數(shù)相同。例：Lg15.0=1.176 ,e 等有效數(shù)字位數(shù)可認(rèn)為是無限的。只需保留等有效數(shù)字位數(shù)可認(rèn)為是無限的。只需保留與測(cè)量值與測(cè)量值的有效數(shù)字位數(shù)相同。的有效數(shù)字位數(shù)相同。三三 數(shù)值的科學(xué)表達(dá)式數(shù)值的科學(xué)表達(dá)式1.1.確定有效數(shù)字位數(shù)確定有效數(shù)字位數(shù)2.2.小數(shù)點(diǎn)前取一位整數(shù)小數(shù)點(diǎn)前取一位整數(shù)3.3.數(shù)量級(jí)以數(shù)量級(jí)以1010的方冪表示的方冪表示250.0561m5.61 1

22、0 m 173.4m=1.734 10 mm例：有效數(shù)字的讀取：1 1、一般讀數(shù)應(yīng)讀到最小分度，然后再估讀一位。、一般讀數(shù)應(yīng)讀到最小分度，然后再估讀一位。2 2、有時(shí)讀數(shù)的估計(jì)位，就取在最小分度位。、有時(shí)讀數(shù)的估計(jì)位，就取在最小分度位。例如，儀器的例如，儀器的最小分度值為最小分度值為0.50.5，則，則0.1-0.4,0.6-0.90.1-0.4,0.6-0.9都是估計(jì)的，不必估都是估計(jì)的，不必估到下一位。到下一位。3 3、游標(biāo)類量具，讀到游標(biāo)分度值、游標(biāo)類量具，讀到游標(biāo)分度值, ,不估讀。不估讀。4 4、數(shù)字式儀表及步進(jìn)讀數(shù)儀器不需估讀。、數(shù)字式儀表及步進(jìn)讀數(shù)儀器不需估讀。5 5、特殊情況，直讀數(shù)據(jù)的有效數(shù)字由儀器的靈敏閾決定、特殊情況，直讀數(shù)據(jù)的有效數(shù)字由儀器的靈敏閾決定。例如在例如在“靈敏電流計(jì)研究靈敏電流計(jì)研究”中，測(cè)臨界電阻時(shí)，調(diào)節(jié)電阻箱中，測(cè)臨界電阻時(shí)，調(diào)節(jié)電阻箱“1010” 儀器才剛有反應(yīng)，盡管最小步進(jìn)值為儀器才剛有反應(yīng)，盡管最小步進(jìn)值為“0.10.1”，電阻值只記錄到電阻值只記錄到“1010”。6 6、若測(cè)量值恰為整數(shù)，必須補(bǔ)零，直補(bǔ)到可疑位。、若測(cè)量值恰為整數(shù)，必須補(bǔ)零，直補(bǔ)到可疑位。游標(biāo)類器具游標(biāo)卡尺、分光計(jì)度盤、大氣壓計(jì)等 讀至游標(biāo)最小分度的整數(shù)倍，即不需估讀。數(shù)顯儀表及有十進(jìn)步式